Детская задачка про ортов и альтов

[ER*]

10 человек заперли в тюремной камере. Некоторым на лбу написали красным несмываемым фломастером АЛЬТ, другим - ОРТ.

К ним зашёл надзиратель и произнёс следующую речь:

Я вижу среди вас есть придурки с надписью АЛЬТ. Ненавижу альтов, обещаю устроить вам "весёлую" жизнь. Но, я буду заглядывать к вам каждый час, и, если кто-нибудь из всех заключённых сообщит мне свою надпись правильно, я выпущу его на свободу. А, если неправильно, то смерть.

Понятно, что каждый заключённый видит все чужие надписи на лбу, но не видит свою. Заключенным точно известно, что у каждого на лбу есть надпись либо АЛЬТ либо ОРТ. Администрация категорически запрещает заключённым общаться между собой любым способом, даже жестами. Иными словами, всё что могут заключённые - наблюдать надписи на чужих лбах. Никакие коллективные действия заключённых невозможны. Сотрудникам тюрмы так же запрещены любые действия могущие помочь заключённому yзнать что у него написано на лбу и выйти на свободу живым. И подглядеть свою надпись (например, в зеркале) тоже невозможно.

Все заключённые знают, что все они умны и сообразительны, и что надзиратель никогда не обманывает, административные запреты свято чтят, никто не хочет умирать и даже просто находиться в тюрьме.

ВОПРОС: Чем закончилась эта история?

[kichrot]

10 человек заперли в тюремной камере. Некоторым на лбу написали красным несмываемым фломастером АЛЬТ, другим - ОРТ. Понятно, что каждый заключённый видит все чужие надписи на лбу, но не видит свою. Подсказывать запрещено, подглядеть свою надпись (например, в зеркале) тоже невозможно.

К ним зашёл надзиратель и произнёс следующую речь:

Я вижу среди вас есть придурки с надписью АЛЬТ. Ненавижу альтов, обещаю устроить вам "весёлую" жизнь. Но, я буду заглядывать к вам каждый час, и, если кто-нибудь из всех заключённых сообщит мне свою надпись правильно, я выпущу его на свободу. А, если неправильно, то сидеть будет вечно.

ВОПРОС: Чем закончилась эта история?

Все заключённые умны и сообразительны, никто не хочет сидеть в камере.

Ну, я бы решал задачу так:

Заключенные назначают одного человека, который разделит остальных на две группы, по надписям. 
По окончанию, любой, из любой группы, отправляет распределяющего в нужную группу. 
Так любой заключенный узнает свою надпись, без подсказок. 

Все заключенные выйдут из тюрьмы. 

Хотя, конечно понятие "подсказка" слишком широкое, и под него подпадает любое обстоятельство или фактор приведшее к правильному логическому выводу. 
Все зависит от интерпретации понятия "подсказка" автора задачи. 

[ER*]

Заключенные назначают одного человека, который разделит остальных на две группы, по надписям. 

Это равносильно прямой подсказке. Распределяющий направляет кого-нибудь в группу где уже находятся другие альты (орты), что равносильно прямой подсказке "ты - альт (орт)". А подсказывать нельзя.

[ER*]

Все зависит от интерпретации понятия "подсказка" автора задачи. 

Да, конечно. Нельзя явно подсказывать. Нельзя подвести одного заключённого к другому, и сказать "вы оба одинаковые". Это прямая подсказка: заключённым просто достаточно посмотреть друг на друга. Было бы слишком просто.

Для ясности, вообще запретим заключённым общаться между собой. Только с надзирателем. Надзиратель тоже, естесственно, не подсказывает.

UPD. Испавил начальный пост соответствующим образом.

[Метафизик]

10 человек заперли в тюремной камере. Некоторым на лбу написали красным несмываемым фломастером АЛЬТ, другим - ОРТ. Понятно, что каждый заключённый видит все чужие надписи на лбу, но не видит свою. Администрация категорически запрещает заключённым общаться между собой. Хоть как, хоть даже жестами. И подглядеть свою надпись (например, в зеркале) тоже невозможно.

     Вот до чего доводит закрытая каюта Галилея...   #&

Это я тебе как врач говорю.

[ER*]

     Вот до чего доводит закрытая каюта Галилея...   #&

Неплохо. Получаешь цифру пять.

[Король Альтов]

Составить таблицу, как в футбольном первенстве и поочередно строить парами, а все остальные будут говорить им одинаковые они или нет - короче ставить в табличке плюс или минус. Затем логически обработать таблицу и поскольку не может быть всех плюсов, то можно вычислить сколько было альтов и сколько ортов. Теперь осталось главное - определить кто орты, а кто альты. Но эта задача решается банально - строятся стенка на стенку альты против ортов и методом от противного каждый узнает кто орт, а кто альт.  Задача для глупых зеков да и только!
Кстати при этом банально происходит проверка правильности заполнения таблицы - в каждой стенке должны быть все одинаковые!

[Король Альтов]

     Вот до чего доводит закрытая каюта Галилея...   #&

И теперь понятно почему все признали правильной СТО - потому что всех несогласных расстреляли по принципу - признаешь свободен, не признаешь к стенке!

[ER*]

Составить таблицу, как в футбольном первенстве и поочередно строить парами, а все остальные будут говорить им одинаковые они или нет

Администрация категорически запрещает заключённым общаться между собой любым способом, даже жестами.

Ты решил, что ты самый хитрый? Условие нарушено. Попытайся решить задачу без нарушения начальных условий.

Всё что могут заключённые - наблюдать надписи на чужих лбах. Никакие коллективные действия зэков невозможны.

[kichrot]

     Вот до чего доводит закрытая каюта Галилея...   #&

Неплохо. Получаешь цифру пять.

В самой постановке задачи темы, как некой аналогии принципа относительности движения, содержится явная и существенная логическая ошибка:

Надпись на лбу заключенного, в отличии от состояния "покой/равномерное прямолинейное движение", явление абсолютное, т.е. не зависит от СО. 

Сама формулировка ПОД через каюту Галилея (как изолированной системы), на сегодняшний день ущербна логически, так как современное научное понятие ИСО в своей формулировке не содержит зависимости от количественных показателей массы и размера. 

Относительность прямолинейного равномерного движения не зависит от степени изоляции системы наблюдателя.

[ER*]

Надпись на лбу заключенного, в отличии от состояния "покой/равномерное прямолинейное движение", явление абсолютное, т.е. не зависит от СО. 

Эта надпись - "событие" по СТО.


Относительность прямолинейного равномерного движения не зависит от степени изоляции системы наблюдателя.


Иными словами, формулировка ПО как невозможность обнаружить собственное инерциальное движение в закрытой лаборатории - достаточное, но не необходимое условие ПО.

Например, наблюдатели могут видетъ друг-друга в окошко. Лаборатория формально уже не полностью закрытая, но определить своё "абсолютное" движение нельзя, ПО работает.

[kichrot]

... формулировка ПО как невозможность обнаружить собственное инерциальное движение в закрытой лаборатории - достаточное, но не необходимое условие ПО.

Абсолютно верно. 
И на этой минорной ноте, предлагаю аргументы Метафизика (по каюте Галилея) признать алогичными. 

[Andrey_R]

Ответ по идее должен быть такой:
Если Альтов среди заключенных N, то при N-м визите надзирателя (не считая его первоначального визита) все N альтов должны верно сообщить свою надпись. Ну или кто-то первый из них, кто смелее, после чего надзиратель может всех распустить, и остальные не успеют ничего сказать.

Если бы сообщением надзирателя было такое "Я вижу среди вас есть заключенные с надписью ОРТ...", то то же самое бы сделали ОРТы.

[ER*]

Ответ по идее должен быть такой:
Если Альтов среди заключенных N, то при N-м визите надзирателя (не считая его первоначального визита) все N альтов должны верно сообщить свою надпись. Ну или кто-то первый из них, кто смелее, после чего надзиратель может всех распустить, и остальные не успеют ничего сказать.

Если бы сообщением надзирателя было такое "Я вижу среди вас есть заключенные с надписью ОРТ...", то то же самое бы сделали ОРТы.

Логично. Но, вот ещё один интересный вопрос: а что было бы, если бы надзиратеь ничего не сказал про альтов и ортов, а просто озвучил бы условие выхода из камеры:

Я вижу среди вас есть придурки с надписью АЛЬТ. Ненавижу альтов, обещаю устроить вам "весёлую" жизнь. Но, я буду заглядывать к вам каждый час, и, если кто-нибудь из всех заключённых сообщит мне свою надпись правильно, я выпущу его на свободу. А, если неправильно, то смерть.

?

[ER*]

Если Альтов среди заключенных N, то при N-м визите надзирателя (не считая его первоначального визита) все N альтов должны верно сообщить свою надпись.

И как только из камеры исчезнут все альты, при следующем визите надзирателя камеру дружно покинут все орты разом. Т.е. ответ на задачку такой:

СЯДУТ ВЫДУТ ВСЕ!



Причем, заключённым вовсе не нужно общаться между собой, достаточно только наблюдать чужие надписи.

[Andrey_R]

Логично. Но, вот ещё один интересный вопрос: а что было бы, если бы надзиратеь ничего не сказал про альтов и ортов, а просто озвучил бы условие выхода из камеры:

Я вижу среди вас есть придурки с надписью АЛЬТ. Ненавижу альтов, обещаю устроить вам "весёлую" жизнь. Но, я буду заглядывать к вам каждый час, и, если кто-нибудь из всех заключённых сообщит мне свою надпись правильно, я выпущу его на свободу. А, если неправильно, то смерть.

?

Тогда, если по индукции, они будут молчать до упора. А надзиратель, устав ходить, в конце концов или прекратит это бесполезное занятие, или сообщит им недостающую информацию.
 

[ER*]

Тогда, если по индукции, они будут молчать до упора. А надзиратель, устав ходить, в конце концов или прекратит это бесполезное занятие, или сообщит им недостающую информацию.
 

На мой взгляд, это самое забавное в этой задачке. Допустим, в камере оказалась половина альтов. Надзиретель сообщает:

Я вижу среди вас есть придурки с надписью АЛЬТ.

Ни для кого из заключённых эта информация не может быть новой. Каждый из заключённых и так знает, что в камере присутствуют альты. Тем не менеe, эта, казалось бы, не несущая никакой информации фраза надзирателя решительно поменяла всё! Теперь все выдут, а иначе бы все сидели.

[Andrey_R]

На мой взгляд, это самое забавное в этой задачке. Допустим, в камере оказалась половина альтов. Надзиретель сообщает:

Я вижу среди вас есть придурки с надписью АЛЬТ.

Ни для кого из заключённых эта информация не может быть новой. Каждый из заключённых и так знает, что в камере присутствуют альты. Тем не менне, эта, казалось бы, не несущая никакой информации фраза надзирателя решительно поменяла всё! Теперь все выдут, а иначе бы все сидели.

Да, если сильно не вдумываться, то решение кажется неправдоподобным. Но: если альт один, то для него информация новая. Если альта два, то для каждого из них, видящих среди других только одного альта, новой становится реакция этого альта (точнее, ее отсутствие) на следующий визит надзирателя. Для трех альтов новой для альта становится информация об отсутствии реакции двух оставшихся альтов на второй визит, т.к. если бы их было два, то они бы высказались во время второго визита, т.к. никто не отреагировал на первый визит. И т.д. Конечно, то, что информация приходит с задержкой, само по себе очень необычно. Но вроде всё логично.

С другой стороны, точно сказать, какую именно новую информацию сообщил надзиратель во время своего визита, если альт не один, и кому именно, я с ходу не берусь. 
Хотя, может, там и не было новой информации. Он просто запустил отсчет, который позволил заключенным начать обмен информацией, основываясь на знании условий задачи. 

[ER*]

С другой стороны, точно сказать, какую именно новую информацию сообщил надзиратель во время своего визита, если альт не один, и кому именно, я с ходу не берусь. 
Хотя, может, там и не было новой информации. Он просто запустил отсчет, который позволил заключенным начать обмен информацией, основываясь на знании условий задачи.

То, что надзиратель видит в камере альтов, в общем случае, ни для кого не было новостью. Но, после его слов стало понятно какая именно категория заключённых должна выходить первой. Сначала альты, и, как только камеру покинет последний альт, камеру разом покинут все оставшиеся орты. (Впрочем, альты тоже покидают камеру все разом )

Получается, надзиратель, хоть и сказал очевидную для всех фразу "я вижу альтов", всё же нарушил "равновесие" ситуаций альтов и ортов, выделив в своей фразе именно альтов.

[Andrey_R]

Получается, надзиратель, хоть и сказал очевидную для всех фразу "я вижу альтов", всё же нарушил "равновесие" ситуаций альтов и ортов, выделив в своей фразе именно альтов.

Ну, эта информация тоже не новая. Ведь все остальные (если альт не один) тоже видели альтов.

На самом деле он дал старт цепочке рассуждений, основанной на информации, которую он дал единственному альту или дал бы этому альту в случае, если бы он был один.