Основания нашлись бы "на кончике пера", как только появляется нужный матаппарат. Инвариантная скорость выскакивает из математических рассуждений. Далее, получивший такой результат условный Ньютон придёт к выводу примерно такому:
"А, ведь, мы, зачастую, просто жертвы наших интуитивных представлений, милорды! Здравый смысл подсказывает, что только бесконечная скорость всегда останется бесконечной, с какой бы скоростью мы сами не двигались. Но, вот перед мной неожиданный результат: точно то же самое возможно и с конечной скоростью! Я назову её "инвариантной". Мы не знаем чему она равна, но совершенно понятно, что эта скорость несоизмерима со скоростью конной повозки, иначе бы мы давно это заметили. Узнать её истинную величну - цель будущих поколений." 
Где-то так. 
Вот-вот, и я о том же. Вагную, что где-то упрёмся
Нет, так не годится. Философия - не просто "бла-бла-бла", как считают её дискредитаторы, да и математика не есть анализ ради анализа. Обязательно должна обозначиться проблема, тем и ценен оказывается метод, который даёт этой проблеме разрешение.
Итак, вопрос остался нетвеченным: где предпосылки для дополнения физики представлениями об инвариантной скорости 200 летней давности.
Строим офигенную ракету, заливаем в неё весь запас энергоресурсов, что имеется на Земле, и летим на Центавру со скоростью, в 1000 раз превышающей скорость света.
Год туда, год обратно. И рассказываем о путешествии соотечественникам, для которых время путешествия уложилось в те же два года.