Башня

[Иван Горин]

Имеется башня высотой 200 м на экваторе.
С башни равномерно опускается груз на верёвке при помощи мотора со скоростью 1 м/с
Найти угол отклонения от вертикали (или отклонение от отвеса по горизонтали от основания башни в см.) при достижении грузом поверхности земли.

[Dachnik]

Решать можно по разному, как физику явления понимать.
У меня получилось  0,14 см

[Иван Горин]

Решать можно по разному, как физику явления понимать.
У меня получилось  0,14 см

Физика явления в данной задаче одна. На груз действует сила Кориолиса, земное тяготение и центробежная сила.
Ускорение свободного падения на экваторе 9,78 м/с²
У меня  получилось отклонение 0,3 см. Угол отклонения постоянный и равен 3,07'' (угловые секунды)
Остаётся привести формулы с поясняющим чертежом и проверить наши результаты.

[Dachnik]

Для малого угла mgSin Fi = mgFi
Сила Кориолиса 2WV  уравновешена силой mgFi
Угловая скорость 6,28/24/3600 = 7,268*10^-5

Сила Кориолиса  m*7,268*10^-5/c*1 метр/сек = 2m*7,268*10^-5 ньютон

2m*7,268*10^-5 ньютон = m*9.78 Fi ньютон

Fi = 2*7,268*10^-5 /9.78 = 1,486*10^-5 радиан

Смещение L*Fi = 20000* 1,486*10^-5 = 0,297 см.

[Иван Горин]

Fi = 2*7,268*10^-5 /9.78 = 1,486*10^-6 радиан  = 8,5*10^-5 град.

Михаил, у тебя ошибка на порядок.
Fi = 2*7,268*10^-5 /9.78 = 1,486*10^-5 радиан
Исправь ошибку и сравни наши решения.
А в остальном отлично.

[Dachnik]

У меня более важная ошибка.
Не надо было мне переводить угол в радианах, в градусы.
В расчете угол  в радианах.
Угловая скорость   2пи/24 часа, это в радианах.
Синус  малого .угла, это в радианах равен углу.

[Иван Горин]

У меня более важная ошибка.
Не надо было мне переводить угол в радианах, в градусы.
В расчете угол  в радианах.
Угловая скорость   2пи/24 часа, это в радианах.
Синус  малого .угла, это в радианах равен углу.

Перевод из радиан в градусы и секунды необходим.Чтобы получить понятный угол отклонения.
А для получения отклонения по горизонтали , да, не надо переводить в градусы.
Умножить высоту на радианы и все.
И что получаем?

[Dachnik]

Перевод из радиан в градусы и секунды необходим.Чтобы получить понятный угол отклонения.
А для получения отклонения по горизонтали , да, не надо переводить в градусы.
Умножить высоту на радианы и все.
И что получаем?

Смотри мою правку.0,297 см.

[Иван Горин]

Смотри мою правку.0,297 см.

Да, у меня точно такой же результат.