Задачи по химии и термодинамике

[Ost]

Вычисляем энтальпию реакции с противоположным знаком
\(\Delta_f H^\circ_{r}=\Delta_f H^\circ_{ch4}-\Delta_f H^\circ_{co2}-2\Delta_f H^\circ_{h2o}=802.312\) кДж.

На один условный моль продуктов реакции будет
\(\displaystyle \Delta_f H^\circ_{\nu}=\frac{\Delta_f H^\circ_{r}}{n+3}=76.060\) кДж/моль.

Решаем уравнение \(\Delta H(Q(T),T)=\Delta_f H^\circ_{\nu}\), при \(Q(T)=\displaystyle \frac{Q_{co2}(T)+2Q_{h2o}(T)+nQ_{n2}(T)}{n+3}\).

Изобарная температура горения равна \(T_p=2322.859^\circ K\);  \(2049.709^\circ C\).

http://www.svarpost.ru/stati/54-svojstva-i-kharakteristiki-goryuchikh-gazov.html
https://gaz-farmek.ru/slovar-terminov/
https://fas.su/%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA-%D1%81%D1%83%D0%B3/%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B0-8-%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8-%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2

[Ost]

Для случая, концентрации воздуха \(94\)%, вычисляем \(n\) из уравнения \(\displaystyle \frac{n+2}{n+3}=0.94\). \(n=13.666(6)\) (шесть в периоде.)

Изобарная температура горения равна \(T_p=1688.185^\circ K\).

[Ost]

Задача 6

Вычислить температуру горения метана с кислородом при стехиометрическом соотношении.

\(CH_4+2O_2=CO_2+2H_2O\).

На один условный моль продуктов реакции будет
\(\displaystyle \Delta_f H^\circ_{\nu}=\frac{\Delta_f H^\circ_{r}}{3}=267.437\) кДж/моль.
Решаем уравнение \(\Delta H(Q(T),T)=\Delta_f H^\circ_{\nu}\), при \(Q(T)=\displaystyle \frac{Q_{co2}(T)+2Q_{h2o}(T)}{3}\).

Изобарная температура горения равна \(T_p=5209.614^\circ K\);  \(4936.464^\circ C\). 
Видно, что температура получается не реально большой. На самом деле процесс горения при значительном тепловыделении на моль газа, более сложный.
Результирующая реакция протекает через промежуточные стадии в которых участвуют \(CO\); \(H_2\), возможно некоторая доля \(C\)
и другие более сложные вещества и продукты диссоциации \(H\) и \(OH\).

Исследуем возможные равновесные процессы в пламени без уравнений диссоциации.

Угарный газ. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C630080&Units=SI&Mask=1#Thermo-Gas
Temperature (K)   298. - 1300.   1300. - 6000.
A                        25.56759            35.15070
B                        6.096130            1.300095
C                        4.054656           -0.205921
D                       -2.671301            0.013550
E                        0.131021            -3.282780
F                       -118.0089            -127.8375
G                        227.3665             231.7120
H                       -110.5271            -110.5271

Водород. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C1333740&Units=SI&Mask=1#Thermo-Gas
Temperature (K)   298. - 1000.   1000. - 2500.   2500. - 6000.
A                        33.066178      18.563083       43.413560
B                       -11.363417      12.257357      -4.293079
C                        11.432816     -2.859786         1.272428
D                       -2.772874       0.268238        -0.096876
E                       -0.158558       1.977990        -20.533862
F                       -9.980797      -1.147438        -38.515158
G                       172.707974    156.288133      162.081354
H                       0.0                 0.0                   0.0

Теплоёмкость графита

T = 200 to 3500 K. Least squares fit of 'best' data gives:
 
\(C_p = 0.538657 + 9.11129 \cdot 10^{-6}~T - 90.2725~T^{-1} - 43449.3~T^{-2} + 1.59309 \cdot 10^7~T^{-3} - 1.43688 \cdot 10^9~T^{-4}\)   cal/g*K (250 to 3000 K).; DH

Энтропия графита \(S^\circ_{298~c}=5.6~Дж/моль\).

Стандартная международная калория: \(1~кал = 4,1868~Дж\).
...

[Ost]

Возможные реакции в пламени в порядке степени неполноты сгорания.

1. \(CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O\).                         \((8)\)
2. \(CH_4 + 2O_2 = CO_2 + H_2 + 0.5O_2 + H_2O\).    \((9)\)
3. \(CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2 + O_2\).                  \((10)\)

4. \(CH_4 + 2O_2 = CO + 0.5O_2 + 2H_2O\).            \((11)\)
5. \(CH_4 + 2O_2 = CO + H_2 + O_2 + H_2O\).          \((12)\)
6. \(CH_4 + 2O_2 = CO + 2H_2 + 1.5O_2\).               \((13)\)

7. \(CH_4 + 2O_2 = C + O_2 + 2H_2O\).                   \((14)\)
8. \(CH_4 + 2O_2 = C + H_2 + 1.5O_2 + H_2O\).       \((15)\)
9. \(CH_4 + 2O_2 = C + 2H_2 + 2O_2\).                    \((16)\)
   
Вычислим энергию Гиббса для продуктов реакции (8) ... (16) из расчёта на один условный моль метана и кислорода по уравнению. (делим на три)

Функция энтропии для газов
...

Энергия Гиббса

\(\displaystyle G(Q(T),T,H^\circ_{298})=\Delta H(Q(T),T)+H^\circ_{298}-\frac{T}{1000} S(Q(T),T)\).

Для случая когда энтропия и энтальпия вычисляется через изобарную теплоёмкость (уголь)

\(\displaystyle G_c(Q(T),T,H^\circ_{298},S^\circ_{298})=\Delta H_c(Q(T),T)+H^\circ_{298}-\frac{T}{1000} (\Delta S_c(Q(T),T)+S^\circ_{298})\).

Для реакции \((8)\)

\(\displaystyle H^\circ_{298~1}=\frac{\Delta_f H^\circ_{co2}+2\Delta_f H^\circ_{h2o}}{3}=-292.387\) кДж/моль;  \(Q_1(T)=\displaystyle \frac{Q_{co2}(T)+2Q_{h2o}(T)}{3}\).

Для реакции \((11)\)

\(\displaystyle H^\circ_{298~4}=\frac{\Delta_f H^\circ_{co}+2\Delta_f H^\circ_{h2o}}{3}=-198.061\) кДж/моль;  \(Q_4(T)=\displaystyle \frac{Q_{co}(T)+0.5~Q_{o2}(T)+2Q_{h2o}(T)}{3}\).

Для реакции \((12)\)
...

Для реакции \((14)\)
...

Вычисляем потенциал реакций (9)...(13) относительно реакции (8)

\(\displaystyle \Delta G_{i~j}(T)= G(Q_i(T),T,H^\circ_{298~i})-G(Q_j(T),T,H^\circ_{298~j})\), где \(i=2...6\) по порядковому номеру реакции. \(j=1\).

Вычисляем потенциал реакций (14)...(16) относительно реакции (8)

\(\displaystyle \Delta G_{i~j}(T)= G(Q_i(T),T,H^\circ_{298~i})+G_c(Q_c(T)/3,T,0,S^\circ_{298~c}/3) -G(Q_j(T),T,H^\circ_{298~j})\), где \(i=7...9\) по порядковому номеру реакции. \(j=1\).
...

[Ost]

Реакции 7, 8, 9 с углеродом, имеют большой положительный потенциал и смещены полностью к полному выгоранию
угля. Этими реакциями можно пренебречь.
Остальные реакции пересекают ноль в ограниченной области температур и участвуют в химическом равновесии продуктов горения.
...

[Ost]

Химический потен­циал чистого вещества равен энергии Гиббса одного моля этого вещества: \(\mu_i=G_i\).

\(\mu_i=\mu^\circ_i+RT~ln(\tilde{p_i})=\mu^\circ_i+RT~ln(\tilde{\nu_i})\), где \(\tilde{p_i}~-\) парциальное давление; \(\tilde{\nu_i}~-\) мольная доля; \(\mu^\circ_i~-\) стандартный химический потенциал.

...

[Ost]

То, о чем вы говорите, в некотором роде напоминает процесс, связанный с так называемым "атомарным водородом" или "моноатомным водородом". Атомарный водород — это состояние, в котором водород находится в виде отдельных атомов (H), а не в обычной молекулярной форме (H2), в которой два атома водорода связаны между собой.

Образование атомарного водорода обычно требует ввода энергии для разрыва связи H-H в молекуле водорода. Эта энергия намного больше, чем та, которая выделяется при обратной реакции рекомбинации атомов водорода в молекулы. Это означает, что атомарный водород содержит много энергии и может быть использован в качестве топлива, возвращаясь в молекулярное состояние с выделением энергии.

Разделение на радикалы с одним спином означало бы подготовку системы с водородными атомами, имеющими выравненные спины. Теоретически, если бы водородные атомы находились в состоянии с параллельными спинами (т.е. все спины "вверх" или все спины "вниз"), этот газ можно было бы назвать "поляризованным водородом". Из-за спиновой зависимости взаимодействий между атомами водорода, такая поляризация могла бы влиять на процесс реакции, например, на скорость или направление реакции в присутствии магнитного поля.

Однако на практике разделение и поддержание свободных радикалов водорода с одним спином представляет собой огромную сложность. Любые радикалы, особенно нестабильные, как атомарный водород, стремятся к рекомбинации, чтобы образовать более стабильные молекулы. Вдобавок, в реальных условиях поддержание и контроль спиновой поляризации в газе могут требовать чрезвычайно низких температур и/или очень сильных магнитных полей, что делает такие сценарии непрактичными для использования в качестве топлива.

В качестве топлива, водород чаще всего используется в химических реакциях сгорания, где он объединяется с кислородом с образованием воды, либо в топливных элементах, которые преобразуют энергию химической реакции в электричество без сгорания.

Несмотря на это, исследования в области квантовой механики и спинтроники всё ещё исследуют потенциальные применения спиновых состояний в различных материалах и системах, но использование их для непосредственного применения в качестве топлива на данный момент остаётся теоретическим и экспериментальным.

ChatGPT4