Автор Тема: Задача на парадокс близнецов  (Прочитано 3264 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Задача на парадокс близнецов
« : 16 Август 2019, 15:21:46 »
Ракета летит по кругу в течении года относительно ИСО и возвращается в контрольную точку.
Ускорение искусственной  гравитации относительно собственной системы отсчёта равно \(g=9.80665~м/с^2\).
Ускорение центростремительное.
Найти разность прошедшего времени в ракете и контрольной ИСО.


« Последнее редактирование: 19 Август 2019, 18:17:08 от Ost »

Большой Форум

Задача на парадокс близнецов
« : 16 Август 2019, 15:21:46 »
Загрузка...

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2797
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +467/-914
  • Пол: Мужской
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #1 : 16 Август 2019, 23:00:03 »
Ракета делает круг в течении года с ускорением 9.80665, относительно ИСО.

Найти разность прошедшего времени в ракете и ИСО.



Скорость ракеты через год достигнет примерно 309 тыс. км/с. Теория СТО не применима. Разность времени равна нулю.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #2 : 16 Август 2019, 23:14:50 »
Скорость ракеты через год достигнет примерно 309 тыс. км/с. Теория СТО не применима. Разность времени равна нулю.
Ракета движется по кругу.
Ускорение центростремительное.
Модуль скорости постоянный.

Оффлайн ex-smoker

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 93
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +13/-12
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #3 : 17 Август 2019, 19:04:19 »
Нормальная задачка, хотя и не слишком затейливая. И опыты с замедлением времени на цетрифуге где-то были... не помню уже где.
За год - оборот - это частота вращения \( \nu \)(год-1). Из ускорения \( g=v^2/R \) и из частоты вращения получаем уравнение для \( v \)
\[ v= 2\pi R \nu=2 \pi \frac{v^2}{g}\nu \]Значит :
\[ v=\frac{g}{2\pi \nu} \]
Дальше в лоренцево замедление подставить заданный год и все :
\[ t_0 - t_{ракеты}= t_0(1-\sqrt{1-v^2/c^2}) \]

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #4 : 19 Август 2019, 20:37:52 »
Нормальная задачка, хотя и не слишком затейливая. И опыты с замедлением времени на цетрифуге где-то были... не помню уже где.
За год - оборот - это частота вращения \( \nu \)(год-1). Из ускорения \( g=v^2/R \) и из частоты вращения получаем уравнение для \( v \)
\[ v= 2\pi R \nu=2 \pi \frac{v^2}{g}\nu \]Значит :
\[ v=\frac{g}{2\pi \nu} \]
Дальше в лоренцево замедление подставить заданный год и все :
\[ t_0 - t_{ракеты}= t_0(1-\sqrt{1-v^2/c^2}) \]

Цитировать
Нормальная задачка, хотя и не слишком затейливая.
Зависит от строгости следования теории. В этом случае предполагается, что кривизна траектории маленькая и движение
на коротком участке траектории можно считать прямолинейным и формально применить кинематику СТО.
С учётом не инерциальности системы отсчёта ракеты, считать замедление времени реальным.
Такой подход к решению задачи можно развернуть более подробно.
Учесть, что 4-ускорение должно быть инвариантным и угловая скорость в системах отсчёта будет разная.

Разница по времени в вашем варианте решения равна 4.953 суток.
При относительной скорости корабля 0.1642 скорости света.


« Последнее редактирование: 19 Август 2019, 20:41:27 от Ost »

Оффлайн ex-smoker

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 93
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +13/-12
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #5 : 19 Август 2019, 22:57:09 »
Считать удобнее в ИСО и решение вполне соответствует СТО - мы считаем собственное время (сошлюсь на Ландау-Лившица т.2, п.3) произвольно двигающихся часов :
\[ \Delta \tau =\int {\sqrt {1-(v(t)/c)^{2}}}\ dt\  \]4-ускорение не инвариантно в СТО. Здесь сошлюсь на форум (  :)https://dxdy.ru/post755820.html#p755820. Оно интуитивно понятно - разное время в движущихся относительно друг-друга ИСО не сохранит эту инвариантность классической физики.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #6 : 20 Август 2019, 17:20:34 »
Считать удобнее в ИСО и решение вполне соответствует СТО - мы считаем собственное время (сошлюсь на Ландау-Лившица т.2, п.3) произвольно двигающихся часов :
\[ \Delta \tau =\int {\sqrt {1-(v(t)/c)^{2}}}\ dt\  \]4-ускорение не инвариантно в СТО. Здесь сошлюсь на форум (  :)https://dxdy.ru/post755820.html#p755820. Оно интуитивно понятно - разное время в движущихся относительно друг-друга ИСО не сохранит эту инвариантность классической физики.
Цитировать
4-ускорение не инвариантно в СТО.

\(w^i=(0,g,0,0)~-\) вектор ускорения в системе ракеты.

Делаем преобразование Лоренца в неподвижную ИСО
\((\gamma~g~v,\gamma~g,0,0)\).

Для обоих векторов \(w^i~w_i = -g^2\).

Оффлайн ex-smoker

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 93
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +13/-12
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #7 : 20 Август 2019, 19:05:48 »
\(w^i=(0,g,0,0)~-\) вектор ускорения в системе ракеты.
Если Вы хотите сказать про сохранение 4-длины вектора, то, да, она сохраняется при преобразованиях.
Применительно к данной задаче либо преобразование, либо 4-вектор ускорения будет выглядеть иначе, ведь у нас 3-ускорение перпендикулярно скорости мгновенно-сопутствующей ИСО ракеты.
То есть, например, сохраняем преобразование, тогда исходный 4-вектор ускорения будет \(w^i=(0,0,g,0)\)...

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #8 : 23 Август 2019, 14:19:08 »
Если Вы хотите сказать про сохранение 4-длины вектора, то, да, она сохраняется при преобразованиях.
Применительно к данной задаче либо преобразование, либо 4-вектор ускорения будет выглядеть иначе, ведь у нас 3-ускорение перпендикулярно скорости мгновенно-сопутствующей ИСО ракеты.
То есть, например, сохраняем преобразование, тогда исходный 4-вектор ускорения будет \(w^i=(0,0,g,0)\)...
Рассматриваем поступательное ускорение.
Для произвольного направления вектора ускорения можно записать

\(\displaystyle w^i= (g~sh(\psi),\vec g~ch(\psi))=(\gamma~g~v,\gamma~\vec g)\).   \((1)\)     \(\displaystyle \psi=ath \left(\frac{v}{c} \right)\).

Вспоминаем определение 4-ускорения \(\displaystyle w^i=\left(\gamma~\frac{d \gamma}{dt}, \gamma~\frac{d}{dt}(\vec v~\gamma)\right)\).   \((2)\)

Сравниваем 3-ускорение в \((1)\) и \((2)\)

Выделяем соотношение \(\displaystyle \frac{d}{dt}\left(\frac{\vec v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \right)=\vec g\).

Из которого после интегрирования, возведения в квадрат и преобразования, для случая перпендикулярного вектора ускорения получится

\(\displaystyle v^2=\frac{\omega^2 R^2}{1+\frac{\omega^2~R^2}{c^2} }\).

Подставляя это в лоренцево замедление, получим

\(\displaystyle t^{'}=\frac{t}{\sqrt{1+\frac{g^2}{\omega^2~c^2}} } \).



« Последнее редактирование: 17 Сентябрь 2019, 19:07:39 от Ost »

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1662
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +22/-5
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #9 : 23 Август 2019, 16:12:30 »
\(\displaystyle v^2=\frac{\omega^2 R^2}{1+\frac{\omega^2~R^2}{c^2} }\).
Удивительно. Из этого выражения следует, что \( v\rightarrow c \) при \( \omega R\rightarrow \infty \).
\(  \)Неважно световой это заяц или скажем пулеметный, формула скорости бега зайца по цилиндрической мишени все та же \( v=\omega R \)
Вот и настала необходимость проверить уточнённую формулу для "зайца". Ведь с точки зрения чистой кинематики нет никакой разницы движется ли ракета по кругу, либо "заяц" по цилиндрической мишени.
Согласно уточнённой формуле заяц при \( \omega R=c \) будет иметь скорость \( \frac{c}{\sqrt 2} \).
« Последнее редактирование: 23 Август 2019, 18:17:10 от severe »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #10 : 25 Август 2019, 15:01:25 »
Удивительно. Из этого выражения следует, что \( v\rightarrow c \) при \( \omega R\rightarrow \infty \).Вот и настала необходимость проверить уточнённую формулу для "зайца". Ведь с точки зрения чистой кинематики нет никакой разницы движется ли ракета по кругу, либо "заяц" по цилиндрической мишени.
Согласно уточнённой формуле заяц при \( \omega R=c \) будет иметь скорость \( \frac{c}{\sqrt 2} \).
Угловая скорость не имеет ограничения. В неинерциальной системе отсчёта ракеты она может достигать теоретической бесконечности,
а скорость линейная, в этом случае, не может быть больше скорости света, как в системе отсчёта ракеты так и в ИСО.
Эта формула не имеет отношения к "зайчику" или тени на экране.
Они являются кинематическими миражами и не имеют отношения к математике 4-пространства.
--------------------------------------------------------------------------------------
Подробное решение задачи.

Рассматриваем поступательное ускорение в произвольном направлении.
В неинерциальной системе отсчёта ракеты 4-ускорение равно
\(\displaystyle w^i=\left(0,\frac{\vec g}{c^2} \right)\). Относительная скорость акселерометра равна нулю \(v=0\)  в (1).

Переходим в ИСО из которой наблюдается орбита ракеты.

Поворот в 4-пространстве на угол \(\displaystyle \psi=ath \left(\frac{v}{c} \right)\), где \(v~-\) модуль скорости ракеты в ИСО.

\(\displaystyle {w_{*}}^i= \left(\frac{g}{c^2}~sh(\psi),\frac{\vec g}{c^2}~ch(\psi) \right)=\left(\gamma~\frac{v}{c} \frac{g}{c^2},\gamma~\frac{\vec g}{c^2} \right) \)  (1), где \(\displaystyle \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\).

Вычисленное ускорение инвариантно, модуль ускорение в 4-пространстве постоянный

\(\displaystyle {w_{*}}^i~{w_{*}}_i=w^i~w_i =-\frac{g^2}{c^4}\).

Вспоминаем определение 4-ускорения \(\displaystyle {w_*}^i=\left(\frac{\gamma}{c}~\frac{d \gamma}{dt}, \frac{\gamma}{c^2}~\frac{d}{dt}(\vec v~\gamma)\right)\)  (2).

Сравниваем 3-ускорение в (1) и (2).

Выделяем соотношение \(\displaystyle \frac{d}{dt}\left(\frac{\vec v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \right)=\vec g\)    (3).

В системе отсчёта ракеты ускорение равно \(\displaystyle \vec g = {\omega^{,}}^2 \vec R = \frac{d}{dt^{'}} \left[ \vec \omega^{,} \times \vec R \right] \)    (4).

Приравниваем (3) и (4) и интегрируем

\(\displaystyle \int \frac{d}{dt}\left(\frac{\vec v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \right) dt= \int \frac{d}{dt^{'}} \left[ \vec \omega^{,} \times \vec R \right] dt^{'}\).

Такое действие возможно в силу того, что ускорение (4) формально может иметь тангенциальную составляющую.

\(\displaystyle \frac{\vec v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\left[ \vec \omega^{,} \times \vec R \right]+\vec C\).

При \(\vec C=0\) квадрат модуля равен \(\displaystyle \frac{v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}={\omega^{,}}^2 R^2\).


Находим квадрат скорости ракеты в ИСО      \(\displaystyle v^2=\frac{{\omega^{,}}^2 R^2}{1+\frac{{\omega^{,}}^2~R^2}{c^2} }\)    (5).

Интервал времени в системе отсчёта ракеты равен \(\displaystyle \Delta t^{'}=\int \limits_{0}^{t} \sqrt{1-\frac{v(t)^2}{c^2}}~~dt\).

Если скорость постоянная   \(\displaystyle \Delta t^{'}= \Delta t~ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)    (6).

Подставляем (5) в (6)

\(\displaystyle \Delta t^{'}=\frac{\Delta t}{\sqrt{1+\frac{g^2}{{\omega^{,}}^2~c^2}} } \).

Из условия задачи \(\displaystyle \omega^{'}=\frac{2 \pi}{\Delta t^{'}}\). Ракета за \(\Delta t^{'}\) делает один оборот.  \(\displaystyle \Delta t^{'}=\frac{\Delta t}{\sqrt{1+\frac{g^2~{\Delta t^{'}}^2 }{4 \pi^2~c^2}} } \).




« Последнее редактирование: 19 Сентябрь 2019, 15:39:38 от Ost »

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1662
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +22/-5
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #11 : 25 Август 2019, 22:16:07 »
Угловая скорость не имеет ограничения. В неинерциальной системе отсчёта ракеты она может достигать теоретической бесконечности,
а скорость линейная, в этом случае, не может быть больше скорости света, как в системе отсчёта ракеты так и в ИСО.
Не совсем понял тогда, \( \omega \) - это угловая скорость чего в неИСО ракеты? Да, чего бы то ни было, в любой СО из чисто кинематических соображений безграничный рост угловой скорости должен сопровождаться безграничным ростом линейной. Или мы просто должны принять то, что не можем понять?
Эта формула не имеет отношения к "зайчику" или тени на экране.
Они являются кинематическими миражами и не имеют отношения к математике 4-пространства.
Неправда. Если мы будем описывать "зайца" на языке чистой кинематики, т.е. на языке событий, то он ничем не будет отличаться от реальных объектов. Ведь событие - величина чисто кинематическая - четыре числа, из которых три с размерностью метр, одно с размерностью секунда.
« Последнее редактирование: 25 Август 2019, 22:26:27 от severe »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #12 : 25 Август 2019, 22:27:13 »
Не совсем понял тогда, \( \omega \) - это угловая скорость чего в неИСО ракеты? Да, чего бы то ни было, в любой СО из чисто кинематических соображений безграничный рост угловой скорости должен сопровождаться безграничным ростом линейной. Или мы просто должны принять то, что не можем понять?
\( \omega \) - угловая скорость в не ИСО ракеты.
Один оборот по часам ракеты происходит за меньшее время, чем в ИСО,
соответственно и угловая скорость больше в системе ракеты.
------------------------------------------------------------------------------

Решаем уравнение  \(\displaystyle \frac{g^2~{\Delta t^{'}}^4 }{4 \pi^2~c^2} + {\Delta t^{'}}^2 - \Delta t^2 = 0\)(7)   \({\Delta t^{'}}^4=z^2 \);   \(\Delta t^{'}=\sqrt{z}\).

\(\displaystyle z= \left(-1+\sqrt{1+\frac{g^2}{\pi^2 c^2}\Delta t^2 } \right) \frac{2 \pi^2 c^2}{g^2}\).


\(\displaystyle \Delta t^{'}=\frac{\sqrt{2} \pi c}{g} \sqrt{-1+\sqrt{1+\frac{g^2}{\pi^2 c^2}\Delta t^2 } }\).

Разность времени между ракетой и ИСО за 365 суток равна \(\tau=\Delta t - \Delta t^{'} = 4.70113\) суток.

Приблизительное вычисление \(\tau\) из (7)

\(\displaystyle \frac{g^2~{\Delta t^{'}}^4 }{4 \pi^2~c^2} = \Delta t^2 - {\Delta t^{'}}^2 = (\Delta t - \Delta t^{'})(\Delta t + \Delta t^{'})=\tau ~(\Delta t + \Delta t^{'})\).

Так как для вычисления суммы можно считать приблизительно так, \(\Delta t \approx \Delta t^{'}\), получим

\(\displaystyle \tau \approx \frac{g^2~\Delta t^3 }{8 \pi^2~c^2} = 4,91945\) суток.


Дополнительно.
Угловая скорость в ИСО равна \(\displaystyle \omega =\frac{\omega^{,}}{\sqrt{1+\frac{{\omega^{,}}^2~R^2}{c^2} }}\).
...

Немного теории.

Дифференцирование скорости.
Дифференциал интервала (дуги траектории в 4-пространстве) \(\displaystyle ds=c~dt \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}= \frac{c~dt}{\gamma}\).

Определение 4-скорости \(\displaystyle u^i=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}, \frac{\vec v}{c~\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)=\left(\gamma, \frac{\gamma~\vec v}{c}\right)= \left(ch(\psi), \frac{\vec v}{v}~sh(\psi)\right)\).

Для 4-скорости всегда выполняется \(u^i~u_i=1\).

4-ускорение равно

\(\displaystyle w^i=\frac{du^i}{ds}= \frac{du^i}{c~dt \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{\gamma}{c} \frac{du^i}{dt}=\left(\frac{\gamma}{c}~\frac{d \gamma}{dt}, \frac{\gamma}{c^2}~\frac{d}{dt}(\vec v~\gamma)\right)\).

Если модуль скорости постоянный, ускорение равно \(\displaystyle {w^i}_{v=const}=\left(0, \frac{\gamma}{c^2}~\frac{d}{dt}(\vec v~\gamma)\right)= \left(0, \frac{\gamma^2}{c^2}~\frac{d}{dt}\vec v\right)=\left(0, \frac{\gamma^2}{c^2}~\omega^2 \vec R \right)\).
 
...

Для плоского случая вычислим производную от скорости вращения

\(\displaystyle \frac{d}{dt} \left[\vec R \times \vec \omega \right]= \left[\frac{d \vec R}{dt} \times \vec \omega \right]+\left[\vec R \times \frac{d \vec \omega}{dt} \right] = \left[ \vec v \times \vec \omega \right]+\left[\vec R \times \frac{a}{R}~\vec k \right] = \left[ \left[\vec R \times \vec \omega \right] \times \vec \omega \right]+ \vec a = -\omega^2~\vec R + \vec a\).
Получили в сумме центростремительное ускорение и тангенциальное.

В частном случае можно считать \(\displaystyle \frac{d}{dt} \left[\vec R \times \vec \omega \right]= -\omega^2~\vec R\);   \(\displaystyle \frac{d}{dt} \left[\vec R \times \vec \omega \right]= \vec a\).

Но интеграл \(\displaystyle \int \frac{d}{dt} \left[\vec R \times \vec \omega \right] dt = \left[\vec R \times \vec \omega \right] + \vec C\) не зависит от этого.


Физическая интерпретация формальных действий при решении задачи.
...



« Последнее редактирование: 22 Сентябрь 2019, 17:06:18 от Ost »

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1662
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +22/-5
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #13 : 25 Август 2019, 22:43:29 »
ω - угловая скорость в не ИСО ракеты.
\( \omega \) - угловая скорость чего в неИСО ракеты? С точки зрения кинематики неИСО ракеты - это просто СО. А в любой СО безграничный рост угловой скорости чего угодно должен сопровождаться безграничным ростом линейной скорости этого чего, казалось бы.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #14 : 25 Август 2019, 22:48:31 »
\( \omega \) - угловая скорость чего в неИСО ракеты? С точки зрения кинематики неИСО ракеты - это просто СО. А в любой СО безграничный рост угловой скорости чего угодно должен сопровождаться безграничным ростом линейной скорости этого чего, казалось бы.
Это угловая скорость ракеты относительно центра вращения в системе не ИСО ракеты.
Центр вращения в ИСО.

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1662
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +22/-5
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #15 : 25 Август 2019, 22:53:44 »
Это угловая скорость ракеты относительно центра вращения в системе не ИСО ракеты.
Центр вращения в ИСО.
В неИСО ракеты центром вращения является ракета, а вращается то, что является центром вращения в ИСО. Угловая же скорость ракеты в неИСО ракеты равна нулю.
« Последнее редактирование: 25 Август 2019, 22:58:32 от severe »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #16 : 25 Август 2019, 22:56:47 »
В неИСО ракеты центром вращения является ракета, а вращается то, что является центром вращения в ИСО.
Неинерциальный центр вращения может быть только один.
Нет равноправности систем отсчёта в этом случае. Она только для ИСО.
Ускоряется только ракета и это абсолютно.
« Последнее редактирование: 25 Август 2019, 23:05:50 от Ost »

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1662
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +22/-5
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #17 : 25 Август 2019, 23:06:44 »
Неинерциальный центр вращения может быть только один. Нет равноправности.
Она только для ИСО.
Я все равно не понимаю, как можно говорить о ненулевой угловой скорости ракеты в собственной системе отсчёта, где ракета неподвижна.
Практически Вы выведенной Вами формулой заявили, что если мы повернём голову, то очень далёкие звезды все равно будут иметь линейную скорость меньше \( c \). Я правильно понял?
« Последнее редактирование: 25 Август 2019, 23:15:10 от severe »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #18 : 25 Август 2019, 23:14:11 »
Я все равно не понимаю, как можно говорить о ненулевой угловой скорости ракеты в собственной системе отсчёта, где ракета неподвижна.
Ракета в любой системе отсчета выполнит полный оборот вокруг центра вращения, но за разное время.
Космонавты видят, что они летят по кругу, точнее по эллипсу.

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1662
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +22/-5
Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #19 : 25 Август 2019, 23:17:45 »
Ракета в любой системе отсчета выполнит полный оборот вокруг центра вращения, но за разное время.
Космонавты видят, что они летят по кругу, точнее по эллипсу.
Наблюдатель на Земле видит, что Солнце обращается вокруг Земли, наблюдатель на Солнце - что Земля вокруг Солнца.

Большой Форум

Re: Задача на парадокс близнецов
« Ответ #19 : 25 Август 2019, 23:17:45 »
Загрузка...