Хотя существуют и отрицательные эксперименты, например,
https://tass.ru/nauka/6815950
Как говорится, будем посмотреть 
Тут есть два разных момента:
1) В мире нейтринных экспериментов - под сотню. Не все из них, правда, изучают одно и то же, но, допустим, что стерильные нейтрино ищут 50 из них. Давайте прикинем: какова вероятность, что один из них честно найдёт сигнал стерильных нейтрино с уровнем достоверности выше 3 стандартных отклонения, при том, что никаких стерильных нейтрино нет вообще. Получим цифру в 13%!
А если учесть негауссов характер хвостов ошибок и возможное существование явлений, на сегодняшний день не известных, которые не были приняты во внимание при оценке ошибок, то цифра может оказаться в разы большей. То есть тот факт, что одни эксперименты что-то видят на уровне 3 сигм, а другие - нет, ещё не говорит о существовании явления.
2) Что касается конкретно проекта "Нейтрино-4", то, с поправкой на мою недостаточную вовлечённость в нейтринную физику сейчас (я работаю в лаборатории, где она является главной темой, которая участвует в более чем 10 нейтринных проектах, но сам с нейтрино не связан), я бы чисто по формальным признакам априорно отнёсся настороженно к представленным результатам (хотя они ничему не противоречат и корректно поданы). Ну, скажем, почему это статья в "Письмах в ЖЭТФ", а не известных западных журналах типа PLB, EPJC или PRD? Смахивает на то, что статья эта была нужна больше для отчётности. В авторах только российские институты, где кадровый уровнень сильно упал в последние годы. Способны ли они контролировать качество проделанных работ? Я не вижу в списке авторов тех, кого я знаю как авторитетного специалиста по нейтринной физике Пробил коллектив авторов по Inspires:
средний хирш - 3
Из 23 авторов только 5 человек имеют публикации старше 10 лет.
Никто из авторов не имеет опыта международных нейтринных проектов, а вообще опыта в международных экспериментах - всего трое.
Единственный автор, заявивший аффиляцию с моим институтом, в базах моего института отсутствует.
Первый автор, Серебров, судя по биографии, специалист, конечно, неплохой, но всю жизнь проработавший совсем в другой физике.
Поэтому, моё отношение к этой конкретной публикации достаточно скептическое.