Этот наклон всегда существует (по крайней мере на Земле).
Но его влияние в большинстве задач столь мало, что не обнаруживается в эксперименте. ИСО работает.
Да, и вообще, этот наклон - надуманная проблема. Почему аффтара ветки так заботит поворот сопуствующей ИСО - тайна покрытая мраком. ))
Можно пойти навстречу аффтару, и не "прокладывать" ось Х заново для каждой "новой" сопутствующей ИСО, и рассмотреть ситуацию в жёстко заданных координатах XYZ.
В каждый бесконечно малый озрезок времени dt, к наблюдаемому объекту можно присобачить сопутствующую ИСО, с мгновенной скоростью V, а наблюдатель у нас и так в ИСО, по условию.
В каждый такой отрезок времени ИСО равноправны. Значит, наблюдатель имеет право применить ПЛ.:
В сопутствующей ИСО тело, естественно, покоится: dx' = dy' = dz' = 0. И, раз сопутствующая ИСО равноправна с ИСО наблюдателя, то полностью применимы ПЛ, равно как и следствия из них. В частности, интервал в ПЛ - инвариант:
\[ c^2dt^2 -dx^2-dy^2-dz^2 = c^2dt'^2 \]
или
\[ dt' = dt\sqrt{1-\frac{dx^2+dy^2+dz^2}{dt^2c^2}} \]
Очевидно, \( \frac{dx^2+dy^2+dz^2}{dt^2} = V^2 \)
тогда
\[ dt' = dt\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}} = dt/\gamma \]
Если \( \gamma = const \), иначе говоря, модуль \( \vec{V} \) не изменяется (путешествие по кругу или классический возврат близнеца "туда-обратно"), то получим
\[ t' = t/\gamma \]
Близнец моложе в гамма раз. ПЛ прекрасно сработали для неинерциального движения наблюдаемго объекта. ЧТД. )) И это именно ТОЧНОЕ, а не приближённое решение. Вопреки странной позиции некоторых аффтаров. ))
Что-то сильно изменилось, если мы честно рассматриваем трёхмерное "наклонное" движение, и не "прокладываем" ось Х каждый раз заново? ))
Если что, то всё это можно посмотреть у ЛЛ. ))
