
А здесь сиуация обратная: для источника свет движется по гипотенузе, а для наблюдателя - по катету
Что мешает повернуть картинку и превратить гипотенузу в катет?

Вот смотрите.
Совершенно без разницы, что тут движется. Есть только относительная скорость V между реальным источником света (РИС) и наблюдателем.
Что мешает в мысленном эксперименте вручить наблюдателю фонарик, а к звезде прикрепить условного наблюдателя?
Ничто абсолютно не мешает.
Системы отсчета равноправны и нет никаких оснований одну из них считать "равноправнее" другой.
П.С. На рисунке вместо КИЗ читать КИС (кажущийся источник света).