Во-первых, свободное тело не превратится в несвободное от того, что будет вести себя так, как если бы на него действовала сила.
Во-вторых, из того, что ускорение, вызванное реальной силой, равно полному ускорению далеко не в любой СО, ещё не следует, что второй закон неверен в некоторых СО. Он верен абсолютно во всех СО, если в его формуле стоит ускорение, вызванное реальной силой. Надо просто об этом погромче заявить. Ребята, во втором законе стоит ускорение, вызванное реальной силой, и не путайте его с полным ускорением!!! Яворский с Савельевым этого не заявляют, тем самым потворствуя любителям поспекулировать на теме сил инерции. Эти спекуляции можно пресечь одним этим заявлением.
Принцип же относительности применим для любых двух СО, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Без разницы инерциальны они или нет. Кто несогласен, пусть приведет пример двух неИСО, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, для которых уравнения движения меняли бы свой вид при переходе из одной в другую.