Механика п. Лоренца

[ival]

http://www.youtube.com/watch?v=fzwPfuGbDXA

Жираф даже большой совсем  не то же что козёл-провокатор и зачинщик дурацкой во всех смыслах темы. О чём и было))). 

[Мастеров АВ]

Релятивистский эффект Доплера
Движение равноускоренное и прямолинейное
\(v=at\)

\(x=\frac{at^2}{2}\)

\(t'=t-x/c=t-\frac{at^2}{2c}\)

\(dt'=dt(1-at/c)=dt(1-v/c)\)

\(dx'=dx(1-v^2/c^2)=dx(1-(at)^2/c^2)\)

\(v'=\frac{dx'}{dt}=\frac{dx}{dt}\left(1-(at)^2/c^2\right)=at\left(1-(at)^2/c^2\right)\)

\(x'=?\)

\(x'(t)=\int\limits_o^tv'dt=\int\limits_o^tat\left(1-(at)^2/c^2\right)dt=\frac{at^2}{2}-\frac{a^3t^4}{4c^2}\)


При \(at=c\) значение \(dx'=0\),
т.е. - объект исчезнет (превратится в нейтрино) через время \(T=\frac{c}{a}\).
При этом его визуальная скорость: \(v'_{max}=0\)
Визуальная координата: \(x'_{max}=\frac{aT^2}{2}-\frac{a^3T^4}{4c^2}=\frac{1}{a}\left(\frac{c^2}{2}-\frac{c^2}{4}\right)=\frac{c^2}{4a}\)

Штрихованные координаты, скорость и время - визуальные
(исправлено)

[Иван Горин]

моя?
я такого никогда не писал.
это ваша формула из вашего сообщения : Иван Горин от 13 Март 2020, 19:47:27

вы сами себя критикуете?
оригинально .

Это ваша формула. И вы по ней вычисляете время в подвижной системе.
И эту формулу я вам вывел из вашего численного примера.
Любой желающий может в этом убедиться из вашей анимации.
Остановить в любом месте и проверить эту вашу формулу. t'=0,866t
А в указанном вами посте другая формула.
Правда надо было поставить не t', другую переменную, например \(\displaystyle \tau '\)
Так как переменная t' уже используется.

Повторяю выкладку из моего поста с исправлением переменной.
t' -это не текущее время в подвижной системе.
Это время за которое луч света проходит координату x' со скоростью с.
А отрезок x' находится из ПЛ, а не из ПМ.
Повторяю, как и Zhelj и дополняю его, учитывая x=ct это координата луча света в неподвижной системе отсчёта.
\(\displaystyle x'=\frac{x-vt}{\gamma }=\frac{ct-vt}{\gamma }=\frac{t(c-v)}{\gamma }=(c-v)\frac{t}{\gamma }=(c-v)\tau '=ct'\) (1)

И из этой формулы уже понятно, что это текущее время в подвижной системе без всяких махинаций:
\(\displaystyle \tau '=\frac{t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\) (2)

Для проверки из 1 и 2 найдём t'
\(\displaystyle (c-v)\tau '=ct'\)
\(\displaystyle t'=\frac{(c-v)\tau '}{c}=\tau '-\frac{v}{c}\tau '=\frac{t}{\gamma }-\frac{vt/c}{\gamma }=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)


Можно посмотреть мой оригинальный пост. Я его не исправлял.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=605558.msg8964449#msg8964449

Ваше главное заблуждение, Милянцев.
В ПЛ x=ct это в ПЛ координата светового фронта в неподвижной системе.
Заменять в ПЛ эту координату на x=vt или x=L, как это вы делаете, нельзя!
Текущее время в подвижной системе, как вы его вычисляете, также ваша ошибка.
На все ваши ошибки указал Желе, я вам показываю ваши ошибки уже много раз.
Не понимаете ПЛ, не беритесь за них.
А анимации нормальные. Надо только исправить математический аппарат.
И если вы приводите какие-то вычисления, то приводите и формулы.
Так положено в математике, геометрии и физике.

[Milyantsev]

Это ваша формула. И вы по ней вычисляете время в подвижной системе.
И эту формулу я вам вывел из вашего численного примера.

категорически нет.
вы всё придумали.
это ваша формула.

Любой желающий может в этом убедиться из вашей анимации.
Остановить в любом месте и проверить эту вашу формулу. t'=0,866t

вот опять ваша критическая ошибка.
у вас там умножение.
а я никогда в жизни так не считал!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ибо у лоренца деление а не умножение.
я не понимаю зачем вы мне подсовываете свои ложные формул?

 ТАК КАК ВЫ СЧИТАТЬ НЕЛЬЗЯ!!!!!!!!!!!!
ибо формула лоренца иная \( t'=\frac{t-(vx/c^2)}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \)
в ней как видите присутствует переменная \( x \) . это важный момент.
вы обязаны при подсчёте указывать чему равна эта координата \( x \).

А анимации нормальные. Надо только исправить математический аппарат.

ничего исправлять мне не надо.
я же не могу исправлять лоренца!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
------------------------------
давайте так.
вот это моё:
\( t'=\frac{t-(vx/c^2)}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \)
\( x' = \frac{x- vt}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \)   

всё остальное ваше.

Ваше главное заблуждение, Милянцев.
В ПЛ x=ct это в ПЛ координата светового фронта в неподвижной системе.
Заменять в ПЛ эту координату на x=vt или x=L, как это вы делаете, нельзя!

ваше главное заблуждение в том что кроме вычисления координаты светового фронта, главное назначение ПГ и ПЛ это вычислять координаты другой СО, глядя из своей.
ЛЮБЫЕ КООРДИНАТЫ!!! а не только координаты светового фронта.
вы это понимаете?

[Иван Горин]

категорически нет.
вы всё придумали.
это ваша формула.

вот опять ваша критическая ошибка.
у вас там умножение.
а я никогда в жизни так не считал!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ибо у лоренца деление а не умножение.
я не понимаю зачем вы мне подсовываете свои ложные формул?

 ТАК КАК ВЫ СЧИТАТЬ НЕЛЬЗЯ!!!!!!!!!!!!
ибо формула лоренца иная \( t'=\frac{t-(vx/c^2)}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \)
в ней как видите присутствует переменная \( x \) . это важный момент.
вы обязаны при подсчёте указывать чему равна эта координата \( x \).

У Лоренца, то есть в ПЛ координата x=ct
А вы подставляете x=vt
То есть вы подставляете в ПЛ начало координат подвижной системы в момент времени t по неподвижным часам системы х.
Вы делаете незаконную замену.
И из этой замены вы получаете свою формулу \(\displaystyle t'=t\gamma\)
Вы отказаваетесь от своей анимации.
Покажем несколько фрагментов.

В этот момент времени t=4,6 сек в неподвижной системе.
Время в подвижной системе в точке \(\displaystyle x'_0\) t'=4 сек
И вы вычисляете это время по формуле \(\displaystyle t'=t\gamma=4,6*0,866=4\)

Надо приводить ещё фрагменты из ваших анимаций.
Так ваши эти формулы или мои?

[Milyantsev]

У Лоренца, то есть в ПЛ координата x=ct

это координата только для световой сферы.
правильно?

А вы подставляете x=vt
То есть вы подставляете в ПЛ начало координат подвижной системы в момент времени t по неподвижным часам системы х.

да. таким образом мы можем найти  координату начала подвижной системы.
например через 10 сек со скорость. 0.5С  это будет координата x=0.5*10=5
всё по анимации.

И из этой замены вы получаете свою формулу t′=tγ
И вы вычисляете это время по формуле t′=tγ=4,6∗0,866=4

а вот этого небыло.
вы опять выдумали свои формулы и свои расчёты по своим формулам. и приписали их мне.
не хорошо.

В этот момент времени t=4,6 сек в неподвижной системе.
Время в подвижной системе в точке x′0 t'=4 сек
И вы вычисляете это время по формуле t′=tγ=4,6∗0,866=4

нет. совсем не так!!!
 считать нужно по формулам лоренца!!!!!!!!!!!!!!!!!!
вот так:
\( t'=\frac{t-(vx/c^2)}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \)
\( t'=\frac{4.6-(0.5*2.27/1^2)}{\sqrt{1-v^2/c^2}} =4\) !

вот в чём ваша ошибка и не понимание ПЛ.
вы про координату забыли!!!!!!!!!!!
в данном конкретном случае это координата x=2.27. напротив которой мы и вычисляем время в движущейся СО.   
это просто обязательное условие указывать координату.

вот почему я считаю по формулам лоренца.
а вы постоянно выдумываете свои левые формулы.
да ещё и мне их приписываете.

теперь вам понятно как работают ПЛ?

[Иван Горин]

ваше главное заблуждение в том что кроме вычисления координаты светового фронта, главное назначение ПГ и ПЛ это вычислять координаты другой СО, глядя из своей.
ЛЮБЫЕ КООРДИНАТЫ!!! а не только координаты светового фронта.
вы это понимаете?

Это не мое заблуждение, а ваше.
Вы хотите применять одновременно и преобразования Галилея и преобразования Лоренца в одной анимации.
Так не идет.
Для движения стержня вы применяете ПГ. И для движения светового фронта относительно стержня, вы применяете ПЛ.
А формулы этих совместных движений вы не приводите.
Кто автор анимаций?
И кто автор математики, то есть формул?
Математика в ваших анимациях не соответствует ни ПГ, ни ПЛ.
Вы выбирайте, что-то одно. Или ПГ или ПЛ.

Но тем не менее спасибо вам Милянцев.
У меня, благодаря вам, появилась новая идея в преобразованиях ПЛ и ПД.
Будет время, приведу в своей теме о ПГ у меня в разделе.

[Milyantsev]

Вы хотите применять одновременно и преобразования Галилея и преобразования Лоренца в одной анимации.
Так не идет.
Для движения стержня вы применяете ПГ. И для движения светового фронта относительно стержня, вы применяете ПЛ.

Ну здравствуйте. приехали.
а кто же запрещает нам находить  движение точки на стержне и световой сферы по обычным законам старой физики?
 x=vt
x=ct
и это  не преобразования, как вы думаете.
это просто координата некой движущейся  точки в нашей СО.

А формулы этих совместных движений вы не приводите.

каких совместных?
нет никаких совместных.
всё гораздо проще чем вы думаете.

Кто автор анимаций?

конечно я!!!!!!!!!!!!!!!!!!
там на видео даже водяной знак есть.
а у меня есть исходники компьютерного кода этой анимации.
и на моём канале в ютюбе полно подобных МОИХ анимаций.

И кто автор математики, то есть формул?

лоренц конечно же.

Вы выбирайте, что-то одно. Или ПГ или ПЛ.

ну я вам показал на нескольких примерах как используя формулы ПЛ находить координаты, в том числе время, соседней СО.
попытайтесь внимательно обдумать этот момент.

Но тем не менее спасибо вам Милянцев.
У меня, благодаря вам, появилась новая идея в преобразованиях ПЛ и ПД.
Будет время, приведу в своей теме о ПГ у меня в разделе.

думаю что это только начало нашего диалога.
вижу что вы пока не поняли суть.
жаль что пропал ER. его коментарии бы сильно помогли.

[gs dissident]

думаю что это только начало
...........

А я надеялся,что уже конец.
я его уже давно послал...(к эйнштейну).

[stary]

Ну здравствуйте. приехали.
а кто же запрещает нам находить  движение точки на стержне и световой сферы по обычным законам старой физики?
 x=vt
x=ct
и это  не преобразования, как вы думаете.
это просто координата некой движущейся  точки в нашей СО.

Эти действия Вам запрещает принцип относительности ...

[Milyantsev]

Эти действия Вам запрещает принцип относительности ...

с какого это перепуга?
мы с вами измеряем скорость  СО  или фотона.
и не переходим в другую СО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
x=vt
x=ct
вообще нет проблем.

[stary]

с какого это перепуга?
мы с вами измеряем скорость  СО  или фотона.
и не переходим в другую СО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
x=vt
x=ct
вообще нет проблем.

Вот... ключевое слово " измеряем"!Кто, чем и как измеряет?
Вот Вам пример из классического наблюдателя . покажем , что классический наблюдатель в своих измерениях останавливает часы...


Вы конечно знакомы с принципом относительности Галилея, следствием преобразований Галилея является КЛАССИЧЕСКИЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ , НУ И , КОНЕЧНО, линейная зависимость координаты от времени ...



пусть x_A = x_0A + v*t_A
         x_B = x_0B + v*t_B;

определим длину отрезка AB

L = x_B - x_A = x_0B + v*t_B - x_oA - v*t_A = ( x_0B - x_0A) + v*(t_B - t_A)

пусть стержень покоится ( v=0), тогда его длина равна L₀ = x_0B - x_0A

пусть стержень движется , тогда его длина равна
L = L₀ + v*(t_B - t_A)

В классической физике длина стержня есть ИНВАРИАНТ ...следовательно ,
L = L₀, но это возможно только в случае, когда  t_B = t_A

При измерении длины отрезка классический наблюдатель останавливает часы или производит все измерения без затрат времени ...
Вы предъявляете нам формулу x=v*t, x -- явно классический  отрезок ...

[Milyantsev]

При измерении длины отрезка классический наблюдатель останавливает часы или производит все измерения без затрат времени ...
Вы предъявляете нам формулу x=v*t, x -- явно классический  отрезок ...

какой отрезок?
вы всё попутали.
я сто раз сказал.
мы измеряем координаты точки.

[Иван Горин]

Вы предъявляете нам формулу x=v*t, x -- явно классический  отрезок ...

Правильно, stary,  это отрезок из преобразований Галилея.
Но и в этом случае Милянцев неверно записал.
vt это ни в ПГ, ни в ПЛ не координата х, а это координата начала подвижной системы отсчета в неподвижной системе ОХ.
А координата х в ПЛ это x=ct, где с скорость света в неподвижной системе отсчета.
В ПГ x=Ut, где U скорость материальной точки в неподвижной системе отсчета.
Скорость v в ПЛ и ПГ это скорость системы K'  относительно К.

В анимациях Милянцева нет движения материальной точки правого конца стержня в системе К'
Его стержень покоится в системе К'
И движется в системе К со скоростью v.
Продолжение следует...

[Иван Горин]

Для Милянцева.
Не надо уподобляться троллям в моем разделе и использовать мат.
Из уважения к вашим анимациям я просто удалил такие ваши посты, без замечаний.

[stary]

какой отрезок?
вы всё попутали.
я сто раз сказал.
мы измеряем координаты точки.

Координата точки есть ОТРЕЗОК какой- то линии...

[stary]

Правильно, stary,  это отрезок из преобразований Галилея.
Но и в этом случае Милянцев неверно записал.
vt это ни в ПГ, ни в ПЛ не координата х, а это координата начала подвижной системы отсчета в неподвижной системе ОХ.
А координата х в ПЛ это x=ct, где с скорость света в неподвижной системе отсчета.
В ПГ x=Ut, где U скорость материальной точки в неподвижной системе отсчета.
Скорость v в ПЛ и ПГ это скорость системы K'  относительно К.

В анимациях Милянцева нет движения материальной точки правого конца стержня в системе К'
Его стержень покоится в системе К'
И движется в системе К со скоростью v.
Продолжение следует...

В любом случае ... вы используете в своих действиях КЛАССИЧЕСКОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ  с его КЛАССИЧЕСКИМИ ИНСТРУМЕНТАМИ! В условиях данной задачи ( v  сравнимо с c) такие вольности не допустимы!

[stary]

При решении данной задачи  полезно использовать НАБЛЮДАТЕЛЯ ЭЙНШТЕЙНА...
Наблюдатель Эйнштейна.
Пусть способ измерения пространства и времени обусловлен скоростью распространения электромагнитных волн в пустоте.
 Каждой мировой точке ставится в соответствие отдельный, персональный наблюдатель.
Единое мировое время получают посредством синхронизации часов в каждой точке мира.
Пусть:   1. C – скорость передачи синхронизирующего сигнала;
              2. t_O - показания часов в точке ( О ) в момент излучения синхронизирующего импульса;
             3. t_O'  - показания часов в точке ( O') в момент получения и переизлучения синхронизирующего импульса;
             4. t – показания часов в точке ( О ) в момент получения синхронизирующего импульса.
Часы считают синхронизированными, если они выставлены следующим образом ( смотри на рисунке):
 

[Milyantsev]

Моя формула -\[ T_{cycle}=\frac{L}{v+c}+\frac{-L}{v-c}=\frac{L}{c+v}+\frac{L}{c-v}=\frac{2L}{c}\frac{c^2}{c^2-v^2}.  \]

ну так правильно!!!!!!!!!!!!!!!!!
\( \frac{2L}{c}\frac{c^2}{c^2-v^2}. \)
разделим на c^2
\( \frac{2L}{c}\frac{1}{1-v^2/c^2}. \)
или по другому:
\( \frac{2L}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}  \)
как видим чтобы убрать задержку света в пути нам нужно уничтожить два корня лоренца.
вот лоренц  и предложил сократить линейку на корень лоренца.
и ход часов на корень лоренца.

[Milyantsev]

Для Милянцева.
Не надо уподобляться троллям в моем разделе и использовать мат.
Из уважения к вашим анимациям я просто удалил такие ваши посты, без замечаний.

да я понимаю.
просто когда даже ази дали права стирать посты я  не сдержался.
к тому же формат форума позволяет такую брань.
здесь даже гельотина есть. а это похуже мата.