Автор Тема: СТО и галилеевское сложение скоростей ... у Меандра. ))  (Прочитано 5549 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈


СТО и галилеевское сложение скоростей ... у Меандра. ))

Цитата: ER* от 11 Февраль 2020, 21:28:28
Покажите конкретный пример, когда предсказания СТО, в нерелятивистском случае, не совпадают с классическими. Вот прямо здесь и сейчас, этими самыми руками. )) Форум чекає. ))

меандер:
В опытах Физо (а потом у Майкельсона и Зеемана) СТО предсказывает в системе движущейся среды скорость света c/n, а классическое сложение скоростей исходя из достоверно определенной в лаб.системе скорости света с/n+v(1-1/n^2)  дает в системе самой движущейся среды скорость света
 c/n-v/n^2.
Разница первого порядка по скорости при очччень НЕрелятивистских скоростях 1-10 м/с.
« Последнее редактирование: 12 Февраль 2020, 06:42:51 от meandr »


Разве это такой пример? Покажите конкретный пример, когда предсказания СТО, в нерелятивистском случае, не совпадают с классическими. А в ответ показывают пример, когда предсказания СТО, в нерелятивистском случае, совпадают с классическими.  c/n-v/n^2 = c/n, при v много меньше c.

Что это, дислексия? ))

« Последнее редактирование: 12 Июль 2020, 03:01:17 от ER* »

Большой Форум


Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈


Я напомню о чём спич эбаут. Есть такой принцип соответствия. Теория, последующая за предшественницей, должна совпадать в области применимости предшественницы. Из этого очевидного принципа следует, например, что опыт Бредли (Рёмера, Физо и прочих шведов), хотя и допускает классическую интерпретацию, не может быть использован как опровержение СТО. Ибо, СТО предсказывает практически точно такой же результат.

На примере Бредли:

По классике угол отклонения луча будет arctg(v/c), по СТО arcsin(v/c). При орбитальной скорости Земли 30 км/с, эти результаты отличить невозможно. Особенно при точности инструментов Бредли.

Короче, вывод такой: мало, что бы эксперимент допускал классическую интерпретацию, нужно ещё, что бы классический результат измеримо отличался от предсказаний СТО.

А примеров, когда предсказания СТО для нерeлятивистского случая не совпадают с классическими нет. Ибо, СТО свято чтит принцип соответствия. ))
« Последнее редактирование: 17 Сентябрь 2020, 21:18:25 от ER* »

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1962
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +30/-140
  • Capricorn
Что это, дислексия? ))
Нет, это старческая (?) слепота у ER*, который в упор не хочет видеть
Цитировать
Разница первого порядка по скорости при очччень НЕрелятивистских скоростях 1-10 м/с.

нужно ещё, что бы классический результат измеримо отличался от предсказаний СТО.
Как раз такой пример я привел - первого порядка по скорости.
При используемых в опыте Физо скоростях 1-10 м/с относительная величина различия СТО от классики имеет порядок 10^-7 .. 10^-8, вполне измеряемая величина.

На примере Бредли:

По классике угол отклонения луча будет arctg(v/c), по СТО arcsin(v/c). При орбитальной скорости Земли 30 км/с, эти результаты отличить невозможно. Особенно при точности инструментов Бредли.
Так это же отличия ВТОРОГО порядка по скорости, а не первого, и живем мы в 21 веке, а не в 18-м.
Как раз для них точность определения угловой аберрации в космических экспериментах (Gravity ProB) уже 10 лет назад достигла порядка угловой миллисекунды (10^-4 от величины самой аберрации, имеющей порядок 10^-4, то есть в итоге те же 10^-8, о которых написал я для отличий у Физо).
Есть и другие эксперименты, в которых проверялось относительное отличие порядка 10^-8 и менее.

Проверить эффекты второго порядка при метровых скоростях, как у Физо, весьма затруднительно (порядок 10^-14 .. 10^-16) , и спитч не об этом порядке, хотя и его можно достичь при желании, какое было у Паундса с Ребкой в их экспериментах 60-летней давности.
« Последнее редактирование: 20 Февраль 2020, 23:28:42 от meandr »

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
относительная величина различия СТО от классики имеет порядок 10^-7 .. 10^-8, вполне измеряемая величина (ведь "достоверно обнаружимые"  рел.эеффекты второго порядка от орбитальной скорости Земли имеют такой же измеримый относительный порядок).

И? Как это отменяет  принцип соответствия? Вы не врубаетесь. Понятно, что суперточными измерениями можно и на дорелятивистских скоростях нащупать отличие релятивистской и классической модели. Хрестоматийный пример - GPS: сверхточные атомные часы выявляют релятивистские эффекты даже на скоростях в единицы км/с. Но, принцип соответствия совсем не про это. А про то, что при "ве" много меньше "ц" релятивистское выражение переходит в классическое. Т.е. этот философский принцип имеет чёткую математическую дефиницию.

Цитировать
Gravity Probe B уже 10 лет назад достигла порядка угловых микросекунд .
Есть и другие эксперименты, в которых проверялось относительное отличие порядка 10^-8 и менее.
Паунда с Ребкой.

Ну, кто бы спорил? А тезис где? Хотите сказать Гравити Проуб Би или Паунд с Ребкой, или другие шведы получили резулътат противоречащий ОТО/СТО? )) И, уж, тем более, Бредли и Рёмеры с Физо. ))

Напоминаю: тезис был о том, что само по себе наличие экспериментов позволяющих трактовать себя классически, не повод выкатывать их как опровержение СТО. А Вы о чём? Об экспериментальном опровержении СТО? В отдельно взятом Донецке, или где? ))

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1962
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +30/-140
  • Capricorn
Напоминаю: тезис был о том, что само по себе наличие экспериментов позволяющих трактовать себя классически, не повод выкатывать их как опровержение СТО. А Вы о чём? Об экспериментальном опровержении СТО? В отдельно взятом Донецке, или где? ))
А я все о том же, что Вы процитировали в своем стартовом посте, взяв из моей темы:
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=605528.0
Цитировать
В опытах Физо (а потом у Майкельсона и Зеемана) СТО предсказывает в системе движущейся среды скорость света c/n, а классическое сложение скоростей исходя из достоверно определенной в лаб.системе скорости света с/n+v(1-1/n^2)  дает в системе самой движущейся среды скорость света
 c/n-v/n^2.
Разница первого порядка по скорости при очччень НЕрелятивистских скоростях 1-10 м/с.
Это конкретный пример, когда предсказания СТО, в нерелятивистском случае, НЕ совпадают с классическими на вполне измеримую величину.
Напомню и Ваш стартовый "контраргумент"
А в ответ показывают пример, когда предсказания СТО, в нерелятивистском случае, совпадают с классическими.  c/n-v/n^2 = c/n, при v много меньше c.
Только слепой неуч  может написать такое "равенство", как написал ER*.
Похоже, ER* со слепу не разобравшись, принял квадрат показателя преломления за "квадратичный член" второго порядка по скорости, как до него это сделал неизлечимый альт-гений Каравашкн в другой теме самого ER*:
наличие квадратичного члена пошло именно от Майкельсона.
Когда же я "открыл глаза" ER*, приписавшему здесь аналогичную глупость к опыту Физо, он как неизлечимый альт кинулся искать "философские обоснования" в виде "принципа соответствия":
И? Как это отменяет  принцип соответствия?
... Но, принцип соответствия совсем не про это. А про то, что при "ве" много меньше "ц" релятивистское выражение переходит в классическое. Т.е. этот философский принцип имеет чёткую математическую дефиницию.
Именно четкая математическая дефиниция показывает, что в опыте Физо в системе текущей воды скорость света по классике отличается от скорости света по СТО на вполне измеримую величину первого порядка v/c (10^-7 .. 10^-8).

Кстати, я мог не писать всего, что написал в предыдущем посте, а просто заметить, что такое отличие первого порядка было экспериментально установлено самим Физо полтора века назад между гипотезой "полного увлечения" и "частичного увлечения" - в пользу последней.
 Но доказано это было только в лабораторной системе, в виде общеизвестного ныне выражения "частично увлекаемой" скорости света в движущейся среде
\[ c_{vn}=c/n+v(1-1/n^2) \]
СТО реанимировало гипотезу "полного увлечения" в системе среды, согласовав ее с эмпирически доказанным частичным увлечением в лаб. системе на новой "элементной базе" рел.преобразований пространства-времени, хотя параметры в системе самой движущейся среды и по сей день остаются НЕизмеренными и потому являются предметом недоразумений, спекуляций и подтасовок, чем и занимается ER* в этой теме.
« Последнее редактирование: 21 Февраль 2020, 08:10:05 от meandr »

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 3119
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +37/-5
Оказывается, скорость тел друг относительно друга можно изменить, просто выбрав другую систему отсчёта. Понять это невозможно из-за возникающего когнитивного диссонанса, поэтому предлагается просто запомнить  */.
В классической же механике скорость тел друг относительно друга инвариант для перехода из одной СО в любую другую  O0

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
Именно четкая математическая дефиниция показывает, что в опыте Физо в системе текущей воды скорость света по классике отличается от скорости света по СТО на вполне измеримую величину первого порядка v/c (10^-7 .. 10^-8).


Вы превратно понимаете принцип соответствия. )) ПС объясняет почему новая теория не возникает ниоткуда, и почему старая теория уточняется только тогда, когда повышается точность измерений. Например, во времена Галилея не было инструментов для измерения релятивистских эффектов, это очевидно. Значит, согласно ПС, новая теория (СTO) просто обязана включать в себя галилеевскую теорию, как частный случай для нерялитивистских скоростей. Вот и весь ПС до копейки.

Вы же пишете совершенно о другом. Типа, если есть точные инструменты, то можно различить старую и новую теорию. А кто-то спорит? )) ПС - философский принцип о преемственности и развитии научных теорий, а Вы - про инструментальные измерения пишете, причём банальщину. ))

Смысл поста о ПС был такой, что напрасно некоторые альты считают, что СТО появилась ниоткуда, и отменила классику. Согласно ПС, СТО появилась как развитие классики, и не отменила, а только дополнила классику.

Вот и всё о ПС. Хотите погутарить как точными измерениями можно отлчить СТО от классики, можно и погутарить. Со мной можно говорить обо всём. )))


Тогда нужен Тезис. То, что точными измерениями результатов Физо можно отличить СТО от классики - это не тезис, это банально. ))

Хотите сказатъ кто-то точно померял Физо, и внезаапно не увидел релятивизма? Тогда ссылку в студию. ))

Хотите сказать, что опыт Физо можно классически интерпретировать как частичное увлечение света средой? Можно. Но, как уже говорилось, возможность классической интерпретации не является опровержением СТО, ибо, согласно ПС, СТО вполне должна допускать возможность классической интерпретации. ))

В общем, тезис в студию, иначе, разговор ни о чём.

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
Оказывается, скорость тел друг относительно друга можно изменить, просто выбрав другую систему отсчёта. Понять это невозможно из-за возникающего когнитивного диссонанса, поэтому предлагается просто запомнить  */.
В классической же механике скорость тел друг относительно друга инвариант для перехода из одной СО в любую другую  O0

Этому удивительному феномену даже соответствующая ветка есть.

http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=601296.0

Коротко: скорость тел друг относительно друга следует из определения скорости как \( \Delta X /\Delta T \) , и, соответственно, в любой физической теории (классика, СТО, теория В. Пупкина) будет выглядеть как арифметическая сумма (разность) отдельных скоростей. Т.е. формально неотличимо от галилеевского сложения скоростей.

Но тут, внезапно подкадывается когнитивный диссонансец. Ведь закон сложения скоростей - это совсем другая опера, он, как-раз, зависит от теории. У Галилея он такой, в СТО - сякой, а у Пупкина - третий.

Понять это невозмoжно, это нужно просто запомнить. ))

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 3119
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +37/-5
Этому удивительному феномену даже соответствующая ветка есть.

http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=601296.0

Коротко: скорость тел друг относительно друга следует из определения скорости как \( \Delta X /\Delta T \) , и, соответственно, в любой физической теории (классика, СТО, теория В. Пупкина) будет выглядеть как арифметическая сумма (разность) отдельных скоростей. Т.е. формально неотличимо от галилеевского сложения скоростей.

Но тут, внезапно подкадывается когнитивный диссонансец. Ведь закон сложения скоростей - это совсем другая опера, он, как-раз, зависит от теории. У Галилея он такой, в СТО - сякой, а у Пупкина - третий.

Понять это невозмoжно, это нужно просто запомнить. ))
Может, тогда с формулой кто-то поможет? Если \( v'_{rel}\neq v_{rel} \), в чём я кстати уже не уверен, то небезынтересно было бы увидеть зависимость \( v'_{rel}=f(v_{rel},v) \), где \( v_{rel}=\frac{u_2-u_1}{1+\frac{u_1u_2}{c^2}} \), \( v \) - скорость движущейся ИСО.
Коротко: скорость тел друг относительно друга следует из определения скорости как ΔX/ΔT , и, соответственно, в любой физической теории (классика, СТО, теория В. Пупкина) будет выглядеть как арифметическая сумма (разность) отдельных скоростей. Т.е. формально неотличимо от галилеевского сложения скоростей.
Не согласен, скорость тел друг относительно друга по Галилею \( v_{rel}=u_2-u_1 \), по Альберту \( v_{rel}=\frac{u_2-u_1}{1+\frac{u_1u_2}{c^2}} \).
И нет, я не путаю скорость тел друг относительно друга \( v_{rel} \) и разность скоростей тел \( u_2-u_1 \), даже несмотря на то, что по Галилею первое равно последнему.
« Последнее редактирование: 21 Февраль 2020, 12:04:58 от severe »

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1962
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +30/-140
  • Capricorn
В общем, тезис в студию, иначе, разговор ни о чём.
Так ВЫ этот мой тезис сами разместили в стартовом посте, процитировав
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=605528.0
Цитировать
В опытах Физо (а потом у Майкельсона и Зеемана) СТО предсказывает в системе движущейся среды скорость света c/n, а классическое сложение скоростей исходя из достоверно определенной в лаб.системе скорости света с/n+v(1-1/n^2)  дает в системе самой движущейся среды скорость света
 c/n-v/n^2.
Разница первого порядка по скорости при очччень НЕрелятивистских скоростях 1-10 м/с.
Но вместо конструктивного обсуждения опять ведете разговор ни о чем, тряся филосней (до Вас это так же НЕудачно делали неизлечимые альт-гении Макаров и Каравашкин).
А для конструктива нужны измерения в системе текущей воды, доказывающие, что либо там скорость света от внешнего источника равна c/n, как предписывает СТО, либо там скорость света от того же внешнего источника равна с/n-v/n^2, как предписывает классика в соответствии с классическим сложением скоростей, применяя его к эмпирически достоверной лабораторной скорости света в текущей воде с/n+v(1-1/n^2) .
Без таких измерений флудить можно очень долго - но у меня на это нет ни времени, ни желания.
« Последнее редактирование: 21 Февраль 2020, 12:19:49 от meandr »

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
Если \( v'_{rel}\neq v_{rel} \), в чём я кстати уже не уверен,

Да, в общем случае, не равно. ))

Цитировать
Не согласен, скорость тел друг относительно друга по Галилею \( v_{rel}=u_2-u_1 \), по Альберту \( v_{rel}=\frac{u_2-u_1}{1+\frac{u_1u_2}{c^2}} \)
И по Э. тоже  \( v_{rel}=u_2-u_1 \).

Пример: два тела движутся со скоростями 0,3 и 0,5 Ц. Как быстро увеличивается расстояние между ними (а это и называется скоростью тел друг относительно друга)? Как 0,5 - 0,3 = 0,2. Что по Э., что по Г., что по Пупкину.

Другое дело, какова будет скорость второго тела при переходе в ИСО первого. У Галилея ничего не изменится: 0,5 - 0,3, а у Альберта Германовича (и, наверняка, так же и у Пупкина), таки, изменится! О чём и спич эбаут. Относительная скорость двух тел не зависит от теории. А, закон сложения скоростей - зависит. ))

Понять это невозможно, но можно просто запомнитъ.

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈

А для конструктива нужны измерения в системе текущей воды, доказывающие, что либо там скорость света от внешнего источника равна c/n, как предписывает СТО, либо там скорость света от того же внешнего источника равна с/n-v/n^2, как предписывает классика в соответствии с классическим сложением скоростей,

Т.е. у Вас тезис: "Нужны измерения подтверждающие/опровегающие СТО". Скучный тезис, Меандер. )) Кому нужны? Лично Вам? )) Научное сообщество пока не знает примеров экспериментов, где бы предсказания СТО не выполнялись. Экспериментов было миллион, и с огромной точностью, и никто из-за хотелок донецкого хлопца не будет ставить миллион первый. ))

Это не значит, что такие эксперименты не проводятся вообще. Но, наивно искать нарушение СТО в уже проделанных тыщу раз Физо, Бредли, Рёмерe и прочих Михельсонов с Морлеем и Мюллером.

« Последнее редактирование: 21 Февраль 2020, 12:47:29 от ER* »

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 3119
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +37/-5
Хотите сказатъ кто-то точно померял Физо, и внезаапно не увидел релятивизма? Тогда ссылку в студию. ))
По-моему, meandr говорит, что кто-то может, но не хочет точно померить Физо, боясь внезапно не увидеть релятивизма. Поэтому нет и ссылки.
Мы это уже проходили. Кто-то может, но не хочет померить сверхсветовую скорость светового пятна

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 3119
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +37/-5
Да, в общем случае, не равно. ))
И по Э. тоже  \( v_{rel}=u_2-u_1 \).

Пример: два тела движутся со скоростями 0,3 и 0,5 Ц. Как быстро увеличивается расстояние между ними (а это и называется скоростью тел друг относительно друга)? Как 0,5 - 0,3 = 0,2. Что по Э., что по Г., что по Пупкину.

Другое дело, какова будет скорость второго тела при переходе в ИСО первого. У Галилея ничего не изменится: 0,5 - 0,3, а у Альберта Германовича (и, наверняка, так же и у Пупкина), таки, изменится! О чём и спич эбаут. Относительная скорость двух тел не зависит от теории. А, закон сложения скоростей - зависит. ))

Понять это невозможно, но можно просто запомнитъ.
Вы путаете разность скоростей тел \( u_2-u_1 \) и скорость тел друг относительно друга \( v_{rel} \). По Галилею первое равно последнему. По Альберту нет.
Скорость тел друг относительно друга - это скорость тела 1 относительно тела 2, а также скорость тела 2 относительно тела 1.
« Последнее редактирование: 21 Февраль 2020, 13:22:31 от severe »

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
По-моему, meandr говорит, что кто-то может, но не хочет точно померить Физо, боясь внезапно не увидеть релятивизма. Поэтому нет и ссылки.
Мы это уже проходили.

Я тоже именно так Меандра и понял. Если тщательно померять Физо, то СТО конец. Власти скрывают, но мы-то знаем.

Касаемо "зайца", а чего Вы ожидаете? Что заяц никогда не пробежит быстрее Ц? Дайте определение зайца, тогда посмотрим. ))
« Последнее редактирование: 21 Февраль 2020, 13:27:35 от ER* »

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
Вы путаете разность скоростей тел \( u_2-u_1 \) и скорость тел друг относительно друга \( v_{rel} \).


Что тут путать? Разность скоростей определяется законом сложения, а скорость тел друг относительно друга - скоростью изменения расстояния между ними. И это - не одно и то же, Карл!

Цитировать
По Галилею первое равно последнему. По Альберту нет.

Именно так. ))

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 3119
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +37/-5
Я тоже именно так Меандра и понял. Если померять Физо, то СТО конец. Власти скрывают, но мы-то знаем.

Касаемо "зайца", а чего Вы ожидаете? Что заяц никогда не пробежит быстрее Ц? Дайте определение зайца, тогда посмотрим. ))
Я ожидаю, что либо пробежит быстрее Ц, либо нет. Точно не узнаем, пока не проверим. Для того, чтобы прогнать по стене предположительно сверхсветового зайца и померить его скорость с помощью камеры в триллион кадров в секунду, не нужно определение зайца.

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 3119
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +37/-5
Что тут путать? Разность скоростей определяется законом сложения, а скорость тел друг относительно друга - скоростью изменения расстояния между ними.
Разность скоростей фигурирует в законе сложения. Разность скоростей одинакова в классике и в СТО, закон сложения разный. Скорость тел друг относительно друга - это скорость тела 1 относительно тела 2, а также скорость тела 2 относительно тела 1.

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1962
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +30/-140
  • Capricorn
По-моему, meandr говорит, что кто-то может, но не хочет точно померить Физо, боясь внезапно не увидеть релятивизма.
Я тоже именно так Меандра и понял. Если померять Физо, то СТО конец. Власти скрывают, но мы-то знаем.
Ваша обоюдная НЕпонятливость НЕ означает, что я сам ЭТО имел в виду...
Но пояснять еще раз, куда и зачем нужно вставить "градусник" для недостающих измерений, нет желания - все равно вставите в ж...

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14267
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1672/-1150
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
Я ожидаю, что либо пробежит быстрее Ц, либо нет.


Какова вероятностъ встретить живого динозавра? 50 на 50. Либо встречу, либо не встречу.


Цитировать
Точно не узнаем, пока не проверим. Для того, чтобы прогнать по стене предположительно сверхсветового зайца и померить его скорость с помощью камеры в триллион кадров в секунду, не нужно определение зайца.

Определение зайца нужно, что бы потом не было разговоров. )) Определите зайца, а потом попробуйте описать возможный механизм ограничения его скорости.

Большой Форум

Loading...