Куда целиться, "знатоки"?

[ISSEN]

Простейшая задача.
Плоская карусель R=10 метров вращается с угловой скоростью 3 градуса в секунду. Стрелок на окружности, мишень тоже на окружности через диаметр (линия визирования, естественно, проходит через центр круга). Скорость пули 1 м/с.
Куда прикажите целиться стрелку, чтобы поразить цель?

[Мастеров АВ]

Решение:
Стрелок должен стрелять назад, под углом к траектории (к окружности).
Направление и скорость пули зависит от этого угла: \(v_x=v_b\sin\alpha-\omega R, v_y=v_b\cos\alpha\)
Скорость пули: \(V=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\)
Угол под которым полетит пуля: \(\beta=\frac{v_x}{V}\)
Время, которое потребуется пуле (летящей по секущей),
чтобы пересечь окружность: \(\Delta T=L/V\)
\(L=L(\beta)=L(\alpha)\) - длина отрезка хорды.

Хорда



Учтём ЭТО

\(L=AC=2R\cos\alpha\)

Задача сводится к равенству времени \(\Delta T\), за которое пуля пролетит по хорде, а мишень повернётся:

Итак ...
\(AC^2+CB^2=4R^2\)

\(BC=2R\sin(\gamma/2)\)

\(\gamma=\omega\Delta T\) - угол, на который повернётся карусель к моменту, когда пуля встретится с мишенью.

\(L^2+4R^2\sin^2(\gamma/2)=4R^2\)

\(L^2=4R^2\cos^2(\gamma/2)\)

\(L=2R\cos(\gamma/2)\)

\(L=2R\cos(\omega\Delta T/2)\)

\(L=2R\cos(\omega L/2V)\)

\(2R\cos\alpha=2R\cos\left(\frac{\omega R\cos\alpha}{\sqrt{v_x^2+v_y^2}}\right)\)

\(\alpha=\frac{\omega R\cos\alpha}{\sqrt{v_x^2+v_y^2}}\)

\(\alpha=\frac{\omega R\cos\alpha}{\sqrt{(v_b\sin\alpha-\omega R)^2+(v_b\cos\alpha)^2}}\) - ОТВЕТ

[ISSEN]

Решение:
Стрелок должен стрелять назад, под углом к траектории (к окружности).
Направление и скорость пули зависит от этого угла: \(v_x=v_b\sin\alpha-\omega R, v_y=v_b\cos\alpha\)
Скорость пули: \(V=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\)
Угол под которым полетит пуля: \(\beta=\frac{v_x}{V}\)
Время, которое потребуется пуле (летящей по секущей),
чтобы пересечь окружность: \(\Delta T=L/V\)
\(L=L(\beta)=L(\alpha)\) - длина отрезка хорды.

Хорда



Учтём ЭТО

Задача сводится к равенству времени \(\Delta T\), за которое пуля пролетит по хорде, а мишень повернётся:

Итак ...
\(AC^2+CB^2=4R^2\)

\(AC=L\)

\(BC=2R\sin(\gamma/2)\)

\(\gamma=\omega\Delta T\) - угол, на который повернётся карусель к моменту, когда пуля встретится с мишенью.

\(L^2+4R^2\sin^2(\gamma/2)=4R^2\)

\(L^2=4R^2\cos^2(\gamma/2)\)

\(L=2R\cos(\gamma/2)\)

\(L=2R\cos(\omega\Delta T/2)\)

\(L=2R\cos(\omega L/2V)\)

Зачем же так усложнять? Сказали бы проще: целиться нужно в упреждённую точку в 60 градусах от мишени (по-Вашему). Оно можно, но зачем усложнять?
А где будет находиться стрелок в момент поражения цели? Тоже в 60 градусах от первоначального места, в аккурат напротив мишени! И линия визирования, естественно, пройдёт через центр.

То есть целиться нужно по диаметру круга через центр в мишень. И через 20 секунд и мишень, и стрелок переместятся на 60 градусов, находясь всегда напротив друг друга.

[Мастеров АВ]

Я сначала решаю задачу,
потом подставляю числа.

А из какого пальца высосано 60^о - мне это не интересно.

[ISSEN]

Я сначала решаю задачу,
потом подставляю числа.

А из какого пальца высосано 60^о - мне это не интересно.

На вопрос: где магазин? Прохожий скажет, что через дорогу. А физик пошлёт на автобус с двумя остановками и с пересадкой. Зато автобус остановится напротив магазина.

Эта задача адресована тем мудрецам, которые берут поправку при стрельбе в центр круга, вертящейся карусели. То есть, при стрельбе в Солнце поправка вычисляется только по суточному вращению Земли, а движение Земли по орбите поправки не даёт.

[Мастеров АВ]

Ты из какого пальца насосал 60^о ?

Мне, собственно, по-фиг, вот только ...
откуда я должен был его насосать ?

И я не уверен что 60^о - правильный ответ.

Из того ответа, что получил я -
60^о никак не следует.

Может ты эту задачку
решил неправильно ?

[ISSEN]

Ты из какого пальца насосал 60^о ?

Мне, собственно, по-фиг, вот только ...
откуда я должен был его насосать ?

И я не уверен что 60^о - правильный ответ.

Из того ответа, что получил я -
60^о никак не следует.

Может ты эту задачку
решил неправильно ?

Ну, как же, товарищ! Диаметр круга 20 метров, скорость пули 1 м/с, время полёта пули до цели 20 секунд. Угловая скорость карусели 3 градуса в секунду, стало быть за 20 секунд карусель повернётся на 60 градусов.

[Milyantsev]

Простейшая задача.
Плоская карусель R=10 метров вращается с угловой скоростью 3 градуса в секунду. Стрелок на окружности, мишень тоже на окружности через диаметр (линия визирования, естественно, проходит через центр круга). Скорость пули 1 м/с.
Куда прикажите целиться стрелку, чтобы поразить цель?

на опережение.

[ISSEN]

на опережение.

Два автомобиля едут параллельно на одинаковой скорости. На одном сидит стрелок, на другом - мишень. Куда будете целиться, товарищ?

[Мастеров АВ]

Ну, как же, товарищ! Диаметр круга 20 метров, скорость пули 1 м/с, время полёта пули до цели 20 секунд. Угловая скорость карусели 3 градуса в секунду, стало быть за 20 секунд карусель повернётся на 60 градусов.

Ты не учитываешь то, что пуля полетит
не под тем углом, под которым будет
направлен ствол.

Выстрел будет сделан в движении,
и это движение предастся пуле.

[ISSEN]

Ты не учитываешь то, что пуля полетит
не под тем углом, под которым будет
направлен ствол.

Выстрел будет сделан в движении,
и это движение предастся пуле.

Вы думайте, о чём пишите! Два взаимно исключающих предложения.

[Milyantsev]

Два автомобиля едут параллельно на одинаковой скорости. На одном сидит стрелок, на другом - мишень. Куда будете целиться, товарищ?

в данном случае движение в одну сторону.
значит прямо в лоб

[ISSEN]

в данном случае движение в одну сторону.
значит прямо в лоб

Правильно, по мишени! Точно также нужно прицеливаться в мишень на кругу через диаметр.

[Мастеров АВ]

Вы думайте, о чём пишите! Два взаимно исключающих предложения.

Это ты не понимаешь, то, что ты пишешь.

ПРИМЕР: Ты едешь на авто.
Открываешь боковое окно.
Протягиваешь руку с пистолетом из окна,
строго перпендикулярно к авто,
и стреляешь (перпендикулярно
к траектории движения).

ВОПРОС: Под каким углом
(по отношению к траектории движения)
полетит пуля ?

[Milyantsev]

Правильно, по мишени! Точно также нужно прицеливаться в мишень на кругу через диаметр.

нет.
например вы летите вправо. и пуля имеет скорость вправо. вот и нужно брать левее.
а мишень напротив вас скорость влево. значит нужно брать ещё левее
 

[Олег Владимирович Лавринович]

Правильно, по мишени! Точно также нужно прицеливаться в мишень на кругу через диаметр.

[Олег Владимирович Лавринович]

Правильно, по мишени! Точно также нужно прицеливаться в мишень на кругу через диаметр.

[Laletin Alexandr]

Простейшая задача.
Плоская карусель R=10 метров вращается с угловой скоростью 3 градуса в секунду. Стрелок на окружности, мишень тоже на окружности через диаметр (линия визирования, естественно, проходит через центр круга). Скорость пули 1 м/с.
Куда прикажите целиться стрелку, чтобы поразить цель?

   Нет никакой разницы куда целиться, пуля на такой скорости просто не долетит до мишени, гораздо раньше упадет напол.

[ISSEN]

Это ты не понимаешь, то, что ты пишешь.

ПРИМЕР: Ты едешь на авто.
Открываешь боковое окно.
Протягиваешь руку с пистолетом из окна,
строго перпендикулярно к авто,
и стреляешь (перпендикулярно
к траектории движения).

ВОПРОС: Под каким углом
(по отношению к траектории движения)
полетит пуля ?

90 градусов. Дальше-то что?

[ISSEN]

нет.
например вы летите вправо. и пуля имеет скорость вправо. вот и нужно брать левее.
а мишень напротив вас скорость влево. значит нужно брать ещё левее
 

Не-е. Угловая скорость карусели автоматически передаётся пуле. Какой смысл брать упреждение, если и мишень, и стрелок имеют одинаковую линейную и угловую скорость?