Куда целиться, "знатоки"?

[severe]

Так это взаимно связано.

Да, но пока что ещё никто не решил задачу в СО карусели. А я хотел выяснить, как математически выглядит первый закон в равномерно вращающейся неИСО. Видно не судьба.
Нужно уравнение расширяющейся спирали и зависимость модуля скорости от времени.

[Alexpo]

Да, но пока что ещё никто не решил задачу в СО карусели. А я хотел выяснить, как математически выглядит первый закон в равномерно вращающейся неИСО. Видно не судьба.
Нужно уравнение расширяющейся спирали и зависимость модуля скорости от времени.

Первый закон Ньютона не выполняется в НеИСО.
А для второго придётся писать уравнение с учётом сил инерции центробежной и кориолисовой. Мне лично лень этим заниматься.

[severe]

Первый закон Ньютона не выполняется в НеИСО.

Не вводите меня в ступор, плиз. Как движется свободное тело в равномерно вращающейся неИСО? Нужно уравнение расширяющейся спирали и зависимость модуля скорости свободного тела от времени. Это и будет первый закон Ньютона в равномерно вращающейся неИСО. Никто не видел, никто не знает, небезынтересно было бы первый раз увидеть.
Я понимаю, что зависимость \( \vec r(t) \) для свободного тела в равномерно вращающейся неИСО не может быть выражена явно, поэтому устроит и неявная зависимость \( F(\vec r, t)=0 \). Там же при решении задачи проскакивало трансцендентное уравнение.

[severe]

Для ИСО закон движения свободного тела \( \vec r(t)=\vec v(t) t \), \( \vec v(t)=\vec {const} \). Вдруг, кто не знал?

[stary]

В Вашей формуле угла упреждения \( \alpha \) стоит \( V \) или \( V_1 \)? Если \( V \), то точно не синус \( \alpha \).
Это тангенс! Верна ли эта формула - вопрос, требующий отдельного обсуждения.

итак, мы имеем ПРОЦЕСС РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ!
Этот процесс уже идет около месяца и сопровождается различными рисунками и иллюстрациями. Я также внес некоторую лепту в этот процесс, рисуя...
Мои рисунки к задаче делались в разное время и чисто случайно и спорадически, поэтому получилось РАЗНООБРАЗИЕ!
Например , система уравнений писалась с применением вот этого рисунка с данными обозначениями :

ωt=2β
V1t=2Rcos⁡β
V1cos⁡β = Vcos⁡α
-Vsin⁡α - V1sin⁡β = ωR
(ωR)2 = V2 + V12 - 2VV1cos⁡〖α - β〗
В новом состоянии процесса был нарисован новый рисунок , в этом НОВОМ РИСУНКЕ  немного поменялись индексы , но сущность не изменилась ...

смотри ...делят на V₁
V₁ -- в данном варианте есть гипотенуза .

[stary]

Да, но пока что ещё никто не решил задачу в СО карусели. А я хотел выяснить, как математически выглядит первый закон в равномерно вращающейся неИСО. Видно не судьба.
Нужно уравнение расширяющейся спирали и зависимость модуля скорости от времени.

В координатной системе карусели нужно вводить СИЛЫ ИНЕРЦИИ ( центробежная сила;сила Кориолиса )... Но ... это уже садомазохизм!

[stary]

Не вводите меня в ступор, плиз. Как движется свободное тело в равномерно вращающейся неИСО? Нужно уравнение расширяющейся спирали и зависимость модуля скорости свободного тела от времени. Это и будет первый закон Ньютона в равномерно вращающейся неИСО. Никто не видел, никто не знает, небезынтересно было бы первый раз увидеть.
Я понимаю, что зависимость \( \vec r(t) \) для свободного тела в равномерно вращающейся неИСО не может быть выражена явно, поэтому устроит и неявная зависимость \( F(\vec r, t)=0 \). Там же при решении задачи проскакивало трансцендентное уравнение.

...вот эта спираль и есть следствие действия сил инерции на пулю с СО, связанной с каруселью ...

[stary]

Для ИСО закон движения свободного тела \( \vec r(t)=\vec v(t) t \), \( \vec v(t)=\vec {const} \). Вдруг, кто не знал?

...понял....

[Иван Горин]

Да, но пока что ещё никто не решил задачу в СО карусели. А я хотел выяснить, как математически выглядит первый закон в равномерно вращающейся неИСО. Видно не судьба.
Нужно уравнение расширяющейся спирали и зависимость модуля скорости от времени.

Я эту задачу давно решил и привел график спирали.
И вы, Север это решение видели и комментировали.
Причем радиус вектор и вектор скорости в системе карусели выводятся в явном виде от времени.
Я так же привел выводы формул для сил (ускорений), действующих на пулю в неИСО.

[severe]

Я эту задачу давно решил и привел график спирали.
И вы, Север это решение видели и комментировали.
Причем радиус вектор и вектор скорости в системе карусели выводятся в явном виде от времени.
Я так же привел выводы формул для сил (ускорений), действующих на пулю в неИСО.

Да. Я просто там не до конца разобрался с заданием направления вектора через мнимую единицу в показателе степени над е.

[stary]

...http://www.youtube.com/watch?v=u1nqFwx0Wl4&list=LLfdvq4urZaGEul0tSRqYPdA&index=12&t=0s

[Иван Горин]

Да. Я просто там не до конца разобрался с заданием направления вектора через мнимую единицу в показателе степени над е.

Это один из способов записи векторов в комплексной форме на плоскости.
В официальных учебниках такой способ не приведен.
Математик Дробышев и я используем этот способ давно и независимо друг от друга.
Математик Ост привел учебную тему по этому вопросу в моем разделе.
И как оказалось еще один математик, Ост,  использует этот способ представления векторов на плоскости и операций с ними.

[stary]

Это один из способов записи векторов в комплексной форме на плоскости.
В официальных учебниках такой способ не приведен.
Математик Дробышев и я используем этот способ давно и независимо друг от друга.
Математик Ост привел учебную тему по этому вопросу в моем разделе.
И как оказалось еще один математик, Ост,  использует этот способ представления векторов на плоскости и операций с ними.

формулы Эйлера ...

https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Эйлера

[Alexpo]

Это один из способов записи векторов в комплексной форме на плоскости.
В официальных учебниках такой способ не приведен.

Вообще-то векторное представление комплексных чисел есть в любом учебнике, где о них идёт речь (или вектор на комплексной плоскости).

В теории колебаний на этом основаны векторные диаграммы сложения колебаний. Это применяется и для цепей переменного тока в электротехнике, потоков и т.д.

[Иван Горин]

Вообще-то векторное представление комплексных чисел есть в любом учебнике, где о них идёт речь (или вектор на комплексной плоскости).

В теории колебаний на этом основаны векторные диаграммы сложения колебаний. Это применяется и для цепей переменного тока в электротехнике, потоков и т.д.

Не все правила работы с комклексными числами в ТОЭ подходят для векторов в механике. Деление не определено.
И в механике в учебниках не описан метод записи векторов в показательной и тригонометрической формах.
Описаны методы в ортах. Ось x свяывают с мнимой единицей i, ось y с мнимой единицей j, ось z с мнимой единицей k.
А метод для плоскости, который используем мы с Остом и Дробышевым не описан нигде.
У нас, как и в ТОЭ, ось x - действительная, ось y - связана с мнимой единицей i или j.
Смотрите учебную тему Оста о работе с векторами в механике в моем разделе. Она закреплена.

[Мастеров АВ]

Операция деления комплексных чисел

\(\frac{a+ib}{c+id}=\frac{(a+ib)(c-id)}{c^2+d^2}=\frac{ac-bd+i(bc-ad)}{c^2+d^2}=\frac{ac-bd}{c^2+d^2}+i\frac{bc-ad}{c^2+d^2}\)

[Иван Горин]

Операция деления комплексных чисел

\(\frac{a+ib}{c+id}=\frac{(a+ib)(c-id)}{c^2+d^2}=\frac{ac-bd+i(bc-ad)}{c^2+d^2}=\frac{ac-bd}{c^2+d^2}+i\frac{bc-ad}{c^2+d^2}\)

Мастеров, операция деления комплексных чисел определена в ТОЭ.
В механике не определена.
Метод похож, но не все можно перенести из ТОЭ в механику.
С умножением векторов в ТОЭ нет проблемм. Получается также комплексный вектор.
В механике по другому. Умножение комплексных векторов дает скаляр.
Иногда есть исключения. Их надо знать. Ост их привел.
Я привел такой пример в моей теме про карусель в моем разделе при рассмотрении движения в системе карусели.
Понимающий - увидит.
Неучам и смотреть не надо.
Но ты, Мастеров, не неуч. Можешь и посмотреть, как и Север, и Алекспо.

[Мастеров АВ]

Мастеров, операция деления комплексных чисел определена в ТОЭ.
В механике не определена.

Операция деления комплексных чисел определена
в определении самого математического понятия
"комплексное число".

[severe]

Это один из способов записи векторов в комплексной форме на плоскости.
В официальных учебниках такой способ не приведен.
Математик Дробышев и я используем этот способ давно и независимо друг от друга.
Математик Ост привел учебную тему по этому вопросу в моем разделе.
И как оказалось еще один математик, Ост,  использует этот способ представления векторов на плоскости и операций с ними.

Не понимаю, почему \( e^i \) - это единичный вектор, т.е. \( e^i=\vec 1 \). Как число стало вектором? Пытаюсь понять.

[stary]

Математик Ost тоже привёл верное решение этой задачи.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=606909.0

И моё подробное решение.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=606875.0

Пока эту задачу решили только три форумчанина.
Попытки двоих - Мастерова и старого, пока не увенчались успехом.
А ведь они оба приводили в начале нормальные чертежи.
Мы в школе такие геометрические задачи решали в восьмом классе.
Да, сложность в решении транциндентного уравнения. Раньше у нас были только логарифмические линейки. И мы справлялись.
А сейчас функция solver в EXCEL - найти решение.
Или другие математические программы на компе.

Очень жаль. Ушли с БФ математики. Остались единицы. Даже Менде решил бы эту задачу.

...Угол упреждения альфа порядка 31 градус ...