Куда целиться, "знатоки"?

[Иван Горин]

Не понимаю, почему \( e^i \) - это единичный вектор, т.е. \( e^i=\vec 1 \). Как число стало вектором? Пытаюсь понять.

\(\displaystyle e^{i1рад}=e^{i57,3°} =\cos 57,3°+i\sin 57,3°=0,54+i0,84\)
Проекция вектора \( e^i \) на ось X =0,54
на ось y 0,84.

Пример применения комплексных векторов в механике.
Материальная точка вращается по окружности с постоянной угловой скоростью.
Радиус вектор
\(\displaystyle \vec{r}=Re^{i\omega t}\)
Вектор скорости есть производная от радиус вектора
\(\displaystyle \vec{V}=\dot{\vec{r}}=i\omega Re^{i\omega t}=\omega Re^{i(\omega t+\frac{\pi }{2})}\)
Вектор скорости опережает радиус вектор на 90°

Вектор ускорения есть первая производная от вектора скорости или вторая производная от радиус вектора.
\(\displaystyle \vec{a}=\dot{\vec{V}}=\ddot{\vec{r}}=-\omega^2 Re^{i\omega t}\)
Как видим вектор ускорения противоположен радиус вектору, то есть направлен к центру окружности, поэтому и называется центростремительным ускорением.

[Мастеров АВ]

Давайте будем вспоминать:
Зачем математикам понадобились КЧ ?

ОТВЕТ на этот вопрос (примерно) такой:
Математиков не устраивало то, что
арифметические операции (извлечение корня)
над обычными числами давали результат
которого нет во множестве обычных чисел.

Нельзя было извлекать корень
из отрицательного числа.

Поэтому придумали комплексные числа,
где такого ограничения нет.

Любые арифметические операции над КЧ допустимы,
и на выходе дают КЧ.

О том где и как применяются КЧ можно рассуждать,
но КЧ это просто - числа, над которыми
действуют все арифметические операции.

[Мастеров АВ]

\(\displaystyle e^{i1рад}=e^{i57,3°} =\cos 57,3°+i\sin 57,3°=0,54+i0,84\)
Проекция вектора \( e^i \)Радиус вектор
\(\displaystyle \vec{r}=Re^{i\omega t}\)
Вектор скорости есть производная от радиус вектора
\(\displaystyle \vec{V}=\dot{\vec{r}}=i\omega Re^{i\omega t}=\omega Re^{i(\omega t+\frac{\pi }{2})}\)
Вектор скорости опережает радиус вектор на 90°

Вектора перпендикулярны.

[severe]

...Угол упреждения альфа порядка 31 градус ...

На этом вашем рисунке V - это направление пули. Мишень сделает оборот 360 градусов что ли, пока пуля летит в указанном Вами направлении?

[stary]

На этом вашем рисунке V - это направление пули. Мишень сделает оборот 360 градусов что ли, пока пуля летит в указанном Вами направлении?

...там же написано...  t = 0 ..
Мы имеем мгновенное состояние системы в момент времени t =0 сек ...
Чтобы попасть в мишень стрелок должен целиться  с упреждением: угол альфа  31 градус ...

[stary]

...в другой момент времени ... упреждение уже считают  по системе уравнений ...

[severe]

...там же написано...  t = 0 ..
Мы имеем мгновенное состояние системы в момент времени t =0 сек ...
Чтобы попасть в мишень стрелок должен целиться  с упреждением: угол альфа  31 градус ...

И тогда пуля пролетит через центр карусели и попадёт в мишень? Пуля летает по прямой в ИСО. Если в момент t0 она в точке стрелка, в момент t1 в центре карусели, то в момент t2 она в точке, где уже нет мишени, если, конечно точка стрелка, центр карусели и мишень лежат на одной прямой, и карусель не успела ещё сделать полный оборот, пока пуля летела через центр карусели.

[stary]

И тогда пуля пролетит через центр карусели и попадёт в мишень? Пуля летает по прямой в ИСО. Если в момент t0 она в точке стрелка, в момент t1 в центре карусели, то в момент t2 она в точке, где уже нет мишени, если, конечно точка стрелка, центр карусели и мишень лежат на одной прямой, и карусель не успела ещё сделать полный оборот, пока пуля летела через центр карусели.

Уважаемый "Север"... доверьтесь системе уравнений!!! Не выдумывайте всякую ересь!!!

ωt=2β
V1t=2Rcos⁡β
V1cos⁡β = Vcos⁡α
-Vsin⁡α - V1sin⁡β = ωR
(ωR)2 = V2 + V12 - 2VV1cos⁡〖α - β〗

для начала , пусть t = 0 ///
и ... посмотрите , что получится ?

[Иван Горин]

Уважаемый "Север"... доверьтесь системе уравнений!!! Не выдумывайте всякую ересь!!!

ωt=2β
V1t=2Rcos⁡β
V1cos⁡β = Vcos⁡α
-Vsin⁡α - V1sin⁡β = ωR
(ωR)2 = V2 + V12 - 2VV1cos⁡〖α - β〗

для начала , пусть t = 0 ///
и ... посмотрите , что получится ?

Старый, это вы несете ересь!

[stary]

...sin⁡α =ωR/V
если ωR равно нулю , то мы имеем  угол упреждения равный нулю ( sin⁡α = 0 );
если  ωR равно 1м/с, то мы имеем угол упреждения равный  90 градусов  ( sin⁡α=1 );
если ωR равно  0,52 м/с , то мы имеем угол упреждения равный 31 градус ( sin⁡α=0,52 );
если ωR равно √3/2, то мы имеем угол упреждения  равный  60 градусов ...

[Иван Горин]

...sin⁡α =ωR/V
если ωR равно нулю , то мы имеем  угол упреждения равный нулю ( sin⁡α = 0 );
если  ωR равно 1м/с, то мы имеем угол упреждения равный  90 градусов  ( sin⁡α=1 );
если ωR равно  0,52 м/с , то мы имеем угол упреждения равный 31 градус ( sin⁡α=0,52 );
если ωR равно √3/2, то мы имеем угол упреждения  равный  60 градусов ...

Старый, не неси ересь!

[severe]

Уважаемый "Север"... доверьтесь системе уравнений!!! Не выдумывайте всякую ересь!!!

ωt=2β
V1t=2Rcos⁡β
V1cos⁡β = Vcos⁡α
-Vsin⁡α - V1sin⁡β = ωR
(ωR)2 = V2 + V12 - 2VV1cos⁡〖α - β〗

для начала , пусть t = 0 ///
и ... посмотрите , что получится ?

Моя ересь заключается в том, что я пытаюсь понять, при каком условии пуля, летящая в ИСО по прямой через центр карусели, может попасть в мишень, лежащую всегда на одной прямой с позицией снайпера и с центром карусели? И прихожу к выводу, что при одном и только одном условии - если карусель вращается в ИСО с постоянной угловой скоростью, равной нулю  
Горин решил предложенную топик стартером задачу. Угол упреждения - число трансцендентное, приблизительно равное 63,476°.

[stary]

Моя ересь заключается в том, что я пытаюсь понять, при каком условии пуля, летящая в ИСО по прямой через центр карусели, может попасть в мишень, лежащую всегда на одной прямой с позицией снайпера и с центром карусели? И прихожу к выводу, что при одном и только одном условии - если карусель вращается в ИСО с постоянной угловой скоростью, равной нулю  
Горин решил предложенную топик стартером задачу. Угол упреждения - число трансцендентное, приблизительно равное 63,476°.

...время покажет!

[Мастеров АВ]

Задачу (вроде) решили,
а вы всё продолжаете ...

Её - уже, она уже не хочет,
а они ...

Это похоже на изнасилование.

Импотенты себе пытаются что-то доказать ?
(А ? - старый)

[ISSEN]

Задачу (вроде) решили,
а вы всё продолжаете ...

Её - уже, она уже не хочет,
а они ...

Это похоже на изнасилование.

Импотенты себе пытаются что-то доказать ?
(А ? - старый)

Да-а??  Кто же это такие смышлёные? Уж не те ли "математики" у которых путевая скорость пули 0,581 м/с и время полёта пули 26,5 секунд? А время полёта пули, по закону сохранения, не должно превышать 20 секунд. Это, конечно, при условии стрельбы с упреждением.
Эти "специалисты" даже математически не могут оформить априори неправильное решение.
Объяснял уже, что на экваторе круга скорость пули 0,730 м/с. 63,5 градуса по дуге стоят выше экватора, а у "специалистов" скорость 0,581 м/с. Это очень круто!

Очнитесь, математики!

[stary]

Старый, не неси ересь!

Горин! Вы есть странный! С Праздником! Ваша методика похожа на моих  учителей  от НАУЧНОГО КОММУНИЗМА!!!
Видите пометки на полях ? Это было в 1979 году...

[stary]

Да-а??  Кто же это такие смышлёные? Уж не те ли "математики" у которых путевая скорость пули 0,581 м/с и время полёта пули 26,5 секунд? А время полёта пули, по закону сохранения, не должно превышать 20 секунд. Это, конечно, при условии стрельбы с упреждением.
Эти "специалисты" даже математически не могут оформить априори неправильное решение.
Объяснял уже, что на экваторе круга скорость пули 0,730 м/с. 63,5 градуса по дуге стоят выше экватора, а у "специалистов" скорость 0,581 м/с. Это очень круто!

Очнитесь, математики!

Мастеров у меня в игнорре... за грубость и матершину  , кажется....давно это было , уже и не помню ... Может пора извиниться ... старик?

[Мастеров АВ]

Да-а??  Кто же это такие смышлёные? Уж не те ли "математики" у которых путевая скорость пули 0,581 м/с ...

Ты путаешь математику с бухгалтерией.

Математика, это - формулы,
а числа - бухгалтерия.

Впрочем .. вся сРАНь - тусовка дармоедов/бухгалтеров (вроде тебя).
А учёных в сРАНой синагоге - нет.
Их ис сРАНи увольняют, чтобы не стыдно было зарплату получать.

[ISSEN]

Ты путаешь математику с бухгалтерией.

Математика, это - формулы,
а числа - бухгалтерия...

Формулы всегда проверяются цифрами - это закон! А цифры должны выражать хотя бы ожидаемые результаты! Если нет ожидаемых цифр, то пустые формулы есть туфта, товарищ!

[severe]

Формулы всегда проверяются цифрами - это закон! А цифры должны выражать хотя бы ожидаемые результаты! Если нет ожидаемых цифр, то пустые формулы есть туфта, товарищ!

Ожидаемый результат - если пуля летит по прямой через центр равномерно вращающейся карусели, то она не попадает в мишень, если позиция снайпера, центр карусели и мишень всегда лежат на одной прямой Хотя возможен вариант, что карусель совершит энное число оборотов, пока пуля добирается до мишени Но он исключён условиями Вами же сформулированной задачи.