Но в исходной матрице не все ускорения будут определяться действующими силами. Будете разбираться что какой силой ускоряется? В модулях? Так легче впрямую решать задачу.
Сергей, давайте пока забудем о механике и вернёмся к математике.
Как выяснилось, свойство равенства треугольных произведений, симметричных относительно главной диагонали, трудно изживаемое.
Если матрица обладает этим свойством, то при умножении каждой её строки на любое число, полученная новая матрица тоже обладает этим свойством. Так что можно застолбить ещё одну теорему.
Приведу пример. Матрица \( \begin{pmatrix}
0 &3 &6 \\
5 &0 &15 \\
2 &3 &0
\end{pmatrix} \) обладает свойством
\( a_{12}a_{23}a_{31}=a_{21}a_{32}a_{13} \),
\( 3\cdot 15\cdot 2=5\cdot 3\cdot 6 \),
\( 90=90 \)
Умножим от балды первую строку на 2, вторую строку на 3, третью строку на 4.
Полученная матрица \( \begin{pmatrix}
0 &6 &12 \\
15 &0 &45 \\
8 &12 &0
\end{pmatrix} \) тоже обладает свойством
\( a_{12}a_{23}a_{31}=a_{21}a_{32}a_{13} \),
\( 6\cdot 45\cdot 8=15\cdot 12\cdot 12 \),
\( 2160=2160 \)
Теорема относится к квадратной матрице любого ранга.
