Как всегда, по любому случаю у Каравашкина есть анимация не в кассу. )) Давайте посмотрим, что там говорят ПЛ, это несложно.
Итак, мы в неподвижной нештрихованной ИСО одновременно совместили концы неподвижного и движущегося отрезков \( \Delta X \) и \( \Delta X' \). Эти два события для каждого из концов в момент их совмещения:
\( [x_1\,, t_1] \) и \( [x_0,\, t_0] \)
Поскольку, мы совместили концы отрезков одновременно, то \( t_1=t_0=t \).
ПЛ переводят координаты этих же двух событий из неподвижной (нештрихи) в подвижную (штрихи) систему.
\( [x'_1\,, t'_1] \) и \( [x'_0,\, t'_0] \)
\( x'_1 = \gamma(x_1-vt),\,t'_1=\gamma(t-x_1v/c2) и x'_0 = \gamma(x_0-vt),\,t'_0=\gamma(t-x_0v/c2) \)
Т.е. у этих двух событий координаты в подвижной системе будут координаты
\( [x'_1 = \gamma(x_1-vt),\,t'_1=\gamma(t-x_1v/c2)] \, \)и\( \, [x'_0 = \gamma(x_0-vt),\,t'_0=\gamma(t-x_0v/c2)] \)
Очевидно, \( t'_1\neq t'_0 \). Совмещение концов не было одновременным для наблюдателя в
штрихованной ИСО.
Вот после преобразований Лоренца (в штрихованной ИСО)
Все преобразования произведены строго по ПЛ для каждого из стержней.
Где отражен в Вашей анимации, которая, по Вашим словам, "произведенa строго по ПЛ " тот факт, что \( t'_1\neq t'_0 \) ? )) Нет там такого. ))
