Выполнение законов сохранения в релятивизме

[Александр45]

Цитата: meandr от 01 Август 2021, 23:40:55
Вы опять не поняли, что "аномальные" ускорения и соответствующие "нарушения" энергии-импульса в системе где вращающийся стержень перемещается ДОЛЖНЫ быть и в дорелятивистской механике  - и для этого в теории, базирующейся на центральнодействующих силах, он ДОЛЖЕН быть кривым, как и безмассовая нить, соединяющая два вращающихся на ней груза, с "кривым" ТЭИ

Не знаю такую дорелятивистскую теорию, в которой гибкая нить при равномерном вращении была кривой. Можете сами убедиться экспериментально. Привяжите к гибкой нитке грузик и раскрутите его посмотрите на форму нити.
Впрочем Вы вляпались в другой парадокс СТО. В ИСО, у которой ось вращения неподвижна, сила удерживающая грузик является центростремительной, а в ИСО с движущейся осью вращения сила действующая на грузик не является центростремительной, так как появляется еще и тангенциальная составляющая не равная нулю.

Цитата: meandr от 02 Август 2021, 11:57:30
В очередной раз обращаю внимание, что за счет внутренних сил в замкнутой системе вращающегося стержня (условно безмассовой части стержня) изменяются импульс и энергия ЧАСТЕЙ стержня в ИСО где стержень перемещается, а энергия-импульс ВСЕГО стержня НЕ изменяется - это ДОКАЗАЛ Дробышев своими расчетами по правилам ТО, которые ВЫ уже три года игнорируете, навязывая ВАШИ недоразумения.

Вам в моем предыдущем посте Вам было показано, что в СТО импульс стержня и его полная энергия нарушают  законы сохранения. Уже по этим нарушениям, можно отличить ИСО с неподвижной осью вращения стержня, от ИСО с движущейся осью вращения. То есть опровергнуть ПО в СТО. Поэтому рассматривать параметр энергия-импульс теряет практический смысл.

Цитата: meandr от 02 Август 2021, 11:57:30

Цитата: Александр45 от 02 Август 2021, 07:09:12
Кстати, в КФ (дорелятивистской физике) подобный стержень не нарушает законы сохранения, да и другие законы физики и логики тоже.

Это потому, что Вы не считали, какую работу совершает центрострем. сила вращающегося стержня в ИСО, где стержень перемещается.

В КФ центростремительная сила равномерно вращающегося стержня никакой работы не выполняет, так как в любой ИСО она уравновешивается центробежной силой, а ее перемещение в радиальном направлении равно нулю, т.е. \(R=const\).

Цитата: meandr от 02 Август 2021, 11:57:30 А если бы начали считать (не отказавшись от центральнодействующих сил между частями стержня, реализуемых и в дорелятивисткой КФ и в ТО), то получили бы, что энергия-импульс стержня сохраняется ТОЛЬКО в релятивистской трактовке, где стержень кривой в 4-х ПВ и его части движутся НЕравноускоренно - как это получил Дробышев - но ВЫ это игнорируете как железобетонный ...

Это неравноускоренное движение частей стержня в СТО еще один парадокс СТО. Результирующее ускорение любой точки стержня в ИСО с неподвижной осью вращения постоянно по величине, а в ИСО с движущейся осью вращения становится переменным по величине, что является параметром, позволяющим отличить ИСО с неподвижной осью вращения от всех остальных ИСО. Опять налицо нарушение ПО в СТО.

[meandr]

Опять налицо нарушение ПО в СТО.

Опять налицо нарушения психо-логической системы Александра45, упорно отбрасывающего  "лишние" по его мнению отличия физ-мат-описания в системе где стержень только вращается от системы где вращающийся стержень еще и перемещается (присущие и дорелятисистской теории).

Жаль, что пока не услышали доклада начальника транспортоного цеха - топикстартера ER*.

[Александр45]

Цитата: Александр45 от Сегодня в 07:52:28
Опять налицо нарушение ПО в СТО.

Опять налицо нарушения психо-логической системы Александра45, упорно отбрасывающего  "лишние" по его мнению отличия физ-мат-описания в системе где стержень только вращается от системы где вращающийся стержень еще и перемещается (присущие и дорелятисистской теории).

Настоящий релятивист, если не по знаниям, так по духу. Согласно релятивистской традиции, вместо того, чтобы указать на мои логические и математические ошибки, придумываете новые законы, противоречащие физике да еще обвиняете оппонента в некомпетентности.

Особенно меня удивило Ваше заявление, что в ИСО пространство анизотропное. И на этом основании Вы отвергаете предлагаемый мной способ абсолютной синхронизации разноместных часов, несмотря на то, что этот способ основан на Вашем заявлении, что замедление времени и сокращение длины в реальности (физически) не существуют.

Жаль, что пока не услышали доклада начальника транспортоного цеха - топикстартера ER*.

Мне тоже очень жаль, так как его рекомендовали мне как грамотного и оригинально мыслящего участника.

[sergey_B_K]

Да, что Вы всё норовите по ИСО бегать, Вы в одной ИСО докажите, что у Вас выполняется закон сохранения. А сначала докажите, что постулаты работают.  Бегают они... 

[Иван Горемыкин]

Да, что Вы всё норовите по ИСО бегать, Вы в одной ИСО докажите, что у Вас выполняется закон сохранения. А сначала докажите, что постулаты работают.  Бегают они... 

Это еще Галилей доказал. 
Перечитай его соображения.

[Ost]

В прошлый раз мы отталкивались от ЗСЭ, и получили одновременное сохранение ЗСИ. Сегодня сделаем наоборот: отталкиваемся от ЗСИ, как это сделано по ссылке украинских читателей http://sbkaravashkin.blogspot.com/2013/05/blog-post_4451.html

Будем придерживаться таких же индексов и одинаковых номеров для полученных выражений, если они совпадают по смыслу из приведённой ссылки

У нас система \( \displaystyle i \) абсолютно упругих тел. Индекс 1 - до взаимодейсвия, индекс 2 - после.


\( \displaystyle \sum\limits_i{m_i}\frac{v{}_{1i}}{\sqrt {1-v_{1i}^2/c^2}}  = \sum\limits_im_i\frac{v{}_{2i}}{\sqrt {1-v_{2i}^2/c^2}}  \; ;\;\;(1) \) (ЗСИ)


В произвольной ИСО наши наблюдаемые скорости тел можно рассматривать как релятивистскую сумму скорости ИСО \( \displaystyle V \) и некой скорости тела в штрихованной ИСО  \( \displaystyle v{'}_{ij} \). Закон сложения скоростей:

\( \displaystyle v{}_{ij} = \frac{v{'}_{ij} + V}{1+v{'}_{ij}V/c^2} \; ;\;\;(8) \)

\( \displaystyle \sum\limits_i\frac{m_iv{}_{1i}}{\sqrt{1-v{}_{1i}^2/c^2}}  = \sum\limits_i\frac{m_iv{}_{2i}}{\sqrt{1-v{}_{2i}^2/c^2}}\; ;\;\;(1) \)

или
\( \displaystyle \sum\limits_i\frac{m_i\frac{v{'}_{1i} + V}{1+v{'}_{1i}V/c^2}}{\sqrt{1-(\frac{v{'}_{1i} + V}{1+v{'}_{1i}V/c^2})^2/c^2}}  = \sum\limits_i\frac{m_i\frac{v{'}_{2i} + V}{1+v{'}_{2i}V/c^2}}{\sqrt{1-(\frac{v{'}_{2i} + V}{1+v{'}_{2i}V/c^2})^2/c^2}}\; ;\;\; (9) \)

Существует упрощающее алгебраическое тождество:

\( \displaystyle \frac{\frac{u + V}{1+uV/c^2}}{\sqrt{1-(\frac{u + V}{1+uV/c^2})^2/c^2}}  = \frac{(u+V)}{\sqrt{1-V^2/c^2}\sqrt{1-u^2/c^2}}\; ;\;\; \)

Применим его к (9):

\( \displaystyle \sum\limits_i \frac{m_{i}(v{'}_{1i}+V)}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}~\sqrt{1-\frac{v{'}_{1i}^2}{c^2}}} = \sum\limits_i \frac{m_{i}(v{'}_{2i}+V)}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}~\sqrt{1-\frac{v{'}_{2i}^2}{c^2}}}\; ;\;\; \)

\( \displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}(v{'}_{1i}+V)}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{1i}^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}(v{'}_{2i}+V)}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{2i}^2}{c^2}}}\; ;\;\; \)

\( \displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}v{'}_{1i}}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{1i}^2}{c^2}}} +\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}V}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{1i}^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}v{'}_{2i}}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{2i}^2}{c^2}}} +\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}V}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{2i}^2}{c^2}}}\; ;\;\; \)

С очевидностью замечаем, что и справа, и слева находятся слагаемые, соответствующие движению всей системы тел как целого (зависит только от \( \displaystyle V \)).  И используя (1), сокращаем левые слагаемые левой и правой части:

\( \displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}V}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{1i}^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}\cdot\sum\limits_i \frac{m_{i}V}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{2i}^2}{c^2}}}\; ;\;\;(999) \)

Если (999) выполняется для любого \( \displaystyle V \), то

\( \displaystyle \sum\limits_i \frac{m_{i}c^2}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{1i}^2}{c^2}}} =\sum\limits_i \frac{m_{i}c^2}{~\sqrt{1-\frac{v{'}_{2i}^2}{c^2}}}\; ;\;\; \) (ЗСЭ)

Т.о. ЗСЭ/ЗСИ совместно (Карл!) выполняются в любой  ИСО движущейся с произвольной скоростью \( V \).

Т.е. законы сохранения в релятивизме остаются законами. ))


Почему же этот результат не смогли получить украинские товарищи?

http://sbkaravashkin.blogspot.com/2013/05/blog-post_4451.html

Похоже, не вышло из (9) получить что-то типа нашего (999), где "с очевидностью приходим к исходной формуле, поскольку и справа, и слева добавляются слагаемые, соответствующие движению всей системы тел как целого". Да, и, уже начиная  с (6) всё пошло не так. )) Но, если всё проделать правильно, до достаточно легко увидетъ: ЗСИ выполняется исключительно совместно с ЗСЭ, и при любых скоростях ИСО \( \displaystyle V \).