Как записать преобразования Галилея?

[severe]

Всё не так. )) ПЛ и ПГ описывают однородное пространство и однородное время, значит центр координат можно воткнуть в любую точку пространства и времени. Более того, ПЛ и ПГ ещё описывают и изотропное пространство, т.е, не только центр СК можно разместить в любой точке, но и оси повернуть в любом направлении. Т.е, и в ПЛ и в ПГ пространство НЕ привязано к конкретной СК, пространство - реальность, а СК - мысленный конструкт никак на реальность не влияющий, и который можно нарисовать где угодно. Т.е. утверждения типа "скорость света в координатах какой-там СК какая-то не такая" - пустой звук: сами себе придумали СК, где скорость света не такая, сами и удивляемся.

Другими словами, в общем случае конкретные часы движутся относительно конкретной системы пространственных координат с нулевой скоростью?

[severe]

То есть, по-Вашему, в физическом случае конкретные часы покоятся относительно конкретной системы пространственных координат. Конкретные часы физически не могут двигаться относительно конкретной системы пространственных координат?

И с чего Вы взяли, что в системе отсчёта, составленной из системы пространственных координат и часов, движущихся с ненулевой скоростью относительно неё, пространство будет неоднородным и/или анизотропным?

И кто вообще имеет право определять физический случай или математический, если случай возник в кинематике без всякого хода времени в обратном направлении? Никто.

Поэтому, если случай возник в кинематике без всякого хода времени в обратном направлении, то этого вполне достаточно чтобы перекрёстная ИСО была физическим объектом.

Объявить физическую задачу математической и отказаться её решать на том основании, что она не имеет отношения к физике - это хороший ход во имя спасения СТО.
Задача: найти зависимость \( c=c(v) \), если известно, что \( v<c \) и \( c(0)=299 792 458 м/с \), где \( c \) - скорость света, \( v \) - скорость часов, \( c(0) \) - скорость света при нулевой скорости часов.
Если запретить мысленно переходить из одной ИСО в другую, то СТО умрёт, потому что у неё тогда останется всего одна задача, как раз та, которую она и не хочет решать.

Если реальный наблюдатель может мысленно переходить из одной ИСО в другую, то реальный наблюдатель может мысленно переходить в перекрёстного наблюдателя и мысленно переходить из одной перекрёстной ИСО в другую.
 

[ER*]

Другими словами, в общем случае конкретные часы движутся относительно конкретной системы пространственных координат с нулевой скоростью?

Нет, не так. Конкретным часам, конкретному фотону как-то фиолетово нарисованные левые координаты, конкретные часы замедляются при движении в пространстве, а конкретный фотон движется с инвариантной скоростью ц, если её измеряет конкретный наблюдатель (пользующийся конкретными линейками и часами, а не нарисованными левыми координатами).

Говоря по простому:

Если в Вашем утверждении о физических явлениях содержится слово "координата", Ваше утверждение превращается в нефизический шлак. ))

[Владимир Николаевич]

Возьмём, например, наблюдателя на одном из тел. Для него скорость расхождения будет одновременно и скоростью второго тела, так как он считает себя неподвижным. Скорость второго тела будет определяться релятивистским законом сложения скоростей (0,9 + 0,9)/(1+0,9*0,9) = 0,9944c. И oпять ни одно из тел не движется быстрее света, СТО не нарушена. А ещё скорость их расхождения меньше c, хотя некоторые украинские деятели утверждали, что этого не может быть... ))

))Вопрос так сказать по физике: Как будем рассчитывать энергию выделившуюся при столкновении тел летящих на встречу друг другу с субсветовыми скоростями?))

[ER*]

))Вопрос так сказать по физике: Как будем рассчитывать энергию выделившуюся при столкновении тел летящих на встречу друг другу с субсветовыми скоростями?))

При абсолютно упругом столкновении никакая энергия не выделится. А при абсолютно неупругом можно рассчитать. Если тела одинаковой массы, и летят навстречу с одинаковой скоростью, то это вообще элементарно.

Пусть два тела массой \( \displaystyle m \) имеют субсветовые скорости \( \displaystyle v \) и \( \displaystyle -v \). (Минус, потому что летят навстречу.) Тела соударяются и слипаются в одно, которое после соударения имеет массу \( \displaystyle 2m \), и, очевидно, неподвижно.

Разность энергии до и после слипания:

\( \displaystyle \gamma m c^2 + \gamma m c^2 - 2mc^2=2\cdot(\gamma-1)mc^2 \), где \( \displaystyle \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \)

Вот эта энергия и выделится. ))

В нерелятивистском случае, когда скорости малы ( \( \displaystyle v\ll c \) ), это выражение перейдёт в классическую суммарную кинетическую  энергию тел \( \displaystyle 2mv^2/2=mv^2 \)

\( \displaystyle 2\cdot(\gamma-1)mc^2=2\cdot (\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1)mc^2  \approx  2\cdot (\sqrt{1+v^2/c^2}-1)mc^2 \approx 2\cdot (1+\frac{1}{2}v^2/c^2-1)mc^2 = mv^2 \)

[Владимир Николаевич]

При абсолютно упругом столкновении никакая энергия не выделится. А при абсолютно неупругом можно рассчитать. Если тела одинаковой массы, и летят навстречу с одинаковой скоростью, то это вообще элементарно.

Пусть два тела массой \( \displaystyle m \) имеют субсветовые скорости \( \displaystyle v \) и \( \displaystyle -v \). (Минус, потому что летят навстречу.) Тела соударяются и слипаются в одно, которое после соударения имеет массу \( \displaystyle 2m \), и, очевидно, неподвижно.

Разность энергии до и после слипания:

\( \displaystyle \gamma m c^2 + \gamma m c^2 - 2mc^2=2(\gamma-1)mc^2 \), где \( \displaystyle \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \)

Вот эта энергия и выделится. ))

))То есть выделившаяся энергия  стремится к бесконечности?))

[ER*]

))То есть выделившаяся энергия  стремится к бесконечности?))

Если начальная кинетическая энергия тел до столкновения стремится к бесконечности, то и выделившаяся после столкновения тоже стремится к бесконечности. (Ведь суммарная кинетическая энергия тел до столкновения, в нашем случае, полностью переходит в выделившуюся.) Логично? ))

[severe]

Если в Вашем утверждении о физических явлениях содержится слово "координата", Ваше утверждение превращается в нефизический шлак. ))

Не содержится. СТО - это такая теория, согласно которой скорость света в пространстве зависит от скорости часов, больше скорости часов, и имеет минимум 299 792 458 м/с при нулевой скорости часов.
Закон \( c=c(v) \) имеет место не где-нибудь, а в СТО.

[ER*]

Не содержится. СТО - это такая теория, согласно которой скорость света в пространстве зависит от скорости часов.

Нет, СТО не такая теория. )) Как движение каких-то левых предметов-часов может повлиять на движение и скорость света в пространстве? )) Фотон знать не знает про какие-то левые часы. ))

[severe]

Нет, СТО не такая теория. )) Как движение каких-то левых предметов-часов может повлиять на движение и скорость света в пространстве?

Согласно СТО скорость часов не влияет на движение света в пространстве, но влияет на скорость света в пространстве.
При увеличении скорости часов согласно СТО скорость света в пространстве увеличивается, но свет не распространяется быстрее.

[Владимир Николаевич]

Если начальная кинетическая энергия тел до столкновения стремится к бесконечности, то и выделившаяся после столкновения тоже стремится к бесконечности. (Ведь суммарная кинетическая энергия тел до столкновения, в нашем случае, полностью переходит в выделившуюся.) Логично? ))

С точки зрения СТО, как математической теории, может и логично)). А с моей точки зрения и надеюсь физики, чтобы разогнать тело до скорости света надо потратить бесконечное количество энергии только потому, что эффективность известных способов разгона устремляется к нулю при скоростях тела приближающегося к скорости света. При этом кинетическая энергия разогнанного тела конечно не стремится к бесконечности. (Если конечно не устремляется к бесконечности сама масса тела, в чем даже СТО уже давно сомневается.) Ну да ладно...Вопросов больше не имею)).

[ER*]

Согласно СТО скорость часов ... влияет на скорость света в пространстве.

Да ну нафиг? )) У меня тут, неподалёку, есть настольные часы, если я им придам скорости, скорость скорость света в пространстве увеличится? ))

[severe]

Да ну нафиг? )) У меня тут, неподалёку, есть настольные часы, если я им придам скорости, скорость скорость света в пространстве увеличится? ))

Если движущиеся часы идут медленнее, чем покоящиеся, то свет проходит то же расстояние по движущимся часам за меньшее время, чем по покоящимся.
Если хотите, чтобы по движущимся часам свет проходил то же расстояние за то же время, что и по покоящимся, отмените СТО.
Если не хотите отменять СТО, то пишите зависимость скорости света от скорости часов \( c=c(v) \).
Ведь в СТО скорость света зависит от скорости часов. Сама же скорость часов, естественно, не зависит от скорости часов как в СТО, так и в классике.

[ER*]

Если движущиеся часы идут медленнее, чем покоящиеся, то свет проходит то же расстояние по движущимся часам за меньшее время, чем по покоящимся.

А свету откуда знать про показания часов? ))

[severe]

А свету откуда знать про показания часов? ))

А движущимся часам откуда знать, что они должны идти медленнее, чем покоящиеся?
Из СТО.
Так вот и свет знает из СТО, что он должен проходить то же расстояние по движущимся часам за меньшее время, чем по покоящимся.

[ER*]

А движущимся часам откуда знать, что они должны идти медленнее, чем покоящиеся?

Свойство Природы. ))

[severe]

Свойство Природы. ))

Значит, свет проходит то же расстояние по движущимся часам за меньшее время, чем по покоящимся, это тоже свойство природы.

[ER*]

Значит, свет проходит то же расстояние по движущимся часам за меньшее время, чем по покоящимся, это тоже свойство природы.

Хорошо. Допустим, в покое часы разделяли 300000км. Пускаем свет от одних к другим. Разница в передаче и приёме по этим часам будет 1 секунда. Если стержень в движении, то разница по показаниям этих, расположенных по концам стержня часов  ... тоже всегда будет 1 секунда. Внезапно. Но длина стержня будет зависеть от его скорости. Тем самым, разделив видимые показания часов на стержне на видимую длину стержня, мы получим больше ц. Но это же предсказание СТО. )) Какие к СТО претензии? ))

[severe]

Хорошо. Допустим, в покое часы разделяли 300000км. Пускаем свет от одних к другим. Разница в передаче и приёме по этим часам будет 1 секунда. Если стержень в движении, то разница по этим, расположенным по концам стержня часам ... тоже всегда будет 1 секунда. Внезапно. Но длина стержня будет зависеть от его скорости. Тем самым, разделив видимые показания часов на стержне на видимую длину стержня, мы получим больше ц. Но это же предсказание СТО. )) Какие к СТО претензии? ))

Одна претензия, если СТО предсказывает однозначную зависимость скорости света от скорости часов \( c=c(v) \), то почему не хочет предъявить эту зависимость на суд общественности?

[ER*]

Одна претензия, если СТО предсказывает однозначную зависимость скорости света от скорости часов \( c=c(v) \), то почему не хочет предъявить эту зависимость на суд общественности?

Потому, что СТО утверждает, что ц - инвариант по собственным часам наблюдателя, а не по чужим, движущимся. А зависимость ц от показаний чужих часов и так очевидна и заурядный тривиальный факт, над чем тут тупить общественности? ))