Конкурс: Логическая задача-метазадача.

[severe]

Что имеем в сухом остатке? Из бинарной логики следует, что, в общем случае, отрицание общего высказывания с необходимостью приведёт к правдивости частных его составляющих. Вот и живете теперь с этим. ))

То есть, если высказывание лжеца "Я лжец" - не общее, а частное, то никакого противоречия в бинарной логике не просматривается. Вот с этим теперь и живём

[ER*]

Вот с этим теперь и живём

Все мы живём в реальности (я надеюсь )) ). И в этой реальности существует бинарная логика. В  рамках этой бинарной логики невозможно (в общем случае) опровергнуть сложное правдивое высказывание, не сказав правду в частных его, правдивого высказывания, составляющих.

А другой бинарной логики у нас для вас нет. ))

[Иван Горин]

То есть, если высказывание лжеца "Я лжец" - не общее, а частное, то никакого противоречия в бинарной логике не просматривается. Вот с этим теперь и живём

Все мои задачи на бинарную логику именно решаются на разрешении противоречий.
Если при анализе решения встречается противоречие законам бинарной логики, то такой вариант решение просто исключается и в случае необходимости проводится поиск остальных решений.

Пример, который ты , Север не решил до конца.
А произносит: "По крайней мере один из нас лжец"

Решение.
Предположим, что А лжец.
Значит его высказывание ложное. И среди них нет лжецов. То есть А правдоруб. Это приводит к противоречию законам бинарной логики.
То есть правдоруб не может высказывать ложь.
Значит наше предположение неверно. А не может быть лжецом.
Значит А правдивец. Б из условия задачи автоматически определяется, как лжец.
Дальнейший анализ в этой задаче не требуется.
Такой метод называется метод доказательства от противного. Так доказывается теорема Ферма для некоторых степеней.

[ER*]

Пример, который ты , Север не решил до конца.

Ну, если уж Север не решил до конца, то Нижняя Саксония попробует. ))

А произносит: "По крайней мере один из нас лжец"

По русски: (я лжец) OR (жена лгунья) = TRUE

Решение.
Предположим, что А лжец.
Значит его высказывание ложное.

значит, на самом деле (я лжец) OR (жена лгунья) = FALSE

эквивалентно

(я правдивый) AND (жена правдивая) = TRUE

То есть А правдоруб. Значит наше предположение неверно. А не может быть лжецом.

Рихтиг. ))

Значит А правдивец. Б из условия задачи автоматически определяется, как лжец.
Дальнейший анализ в этой задаче не требуется.

Ja, ja, stimmt. )) Вот так саксонец Иван, и примкнувший к нему нижнесаксонец ЕR* забодали нашего северного карельского друга. ))

К вопросу о некоторых аспектах бинарной логики, типа. ))

[Иван Горин]

Ja, ja, stimmt. )) Вот так саксонец Иван, и примкнувший к нему нижнесаксонец ЕR* легко забодали северного пассажира. ))

САКСОНЦЫ ВЕДУТ!
Но наш северный друг - любознательный. И пытается решать задачи. По бинарной логике он получил небольшие понятия от нас. Это конечно очень мало.

Нам давали в институте  тему "Синтез цифровых автоматов" на 4 и 5 курсах в полном объеме.
Где была дана полностью бинарная логика. Для создания ЭВМ и других цифровых устройств. Оптимизация с помощью карт Карно и при помощи метода Квайна Мак Класки для многих переменных.
Это очень сложная тема. Первые три курса были только подготовкой.
И задачу как освободить заключенного, нам задали на этом курсе.

А наш южный друг испарился и не решил ни одной задачи. Печалька. Даже по своему ЭД оплошал.

[Иван Горин]

значит, на самом деле (я лжец) OR (жена лгунья) = FALSE

эквивалентно

(я правдивый) AND (жена правдивая) = TRUE

Высказавание персонажа А: "По крайней мере один из нас лжец "
Эквиваленто высказыванию: "Если я правдивец, то моя жена лжец"
Что также эквивалентно. "Я лжец или моя жена лгунья"

[severe]

Всё зависит от договорённости как мы понимаем функцию ЛЖЕЦ. Логично было бы понимать функцию лжеца как NOT.

Я тут смотрю, кто-то не может до сих пор определиться, кто такой лжец и правдивец.

Объясняю популярно, лжец - это тот, чьи высказывания помечены значком FALSE.
Правдивец - это тот, чьи высказывания помечены значком TRUE.
Эти значки берутся не откуда-нибудь, а из реальности.

Например, "Я лжец" FALSE противоречит реальности, как и "Я лжец" TRUE.
По-русски FALSE значит сказал лжец, TRUE значит сказал правдивец.

Соответственно, высказывание "Я прадивец" FALSE - возможно, высказывание "Я правдивец" TRUE - возможно.

А вот высказывание "Я лжец" FALSE - невозможно, высказывание "Я лжец" TRUE - невозмжно.

Было бы наивным полагать, что это единственные невозможные в бинарной логике высказывания

[severe]

И чего нелогичного Вы нашли в том, что один и тот же человек выступает в роли правдивца, когда глаголит истину, и выступает в роли лжеца, когда врёт?
Как это противоречит бинарной логике?

[severe]

Движущиеся часы идут тем медленнее по сравнению с покоящимися, чем быстрее движутся движущиеся часы.
<=>
Покоящиеся часы идут тем быстрее по сравнению с движущимися, чем быстрее движутся движущиеся часы.

Эквивалентные высказывания!!!