А если там неволя - правдивец скажет нет, а лжец - да.
Так и вопрос, поставленный заключенным, сам предполагает неравноценный ответ. То есть заданный вопрос не нейтрален по отношению к отвечающему, например: "За [первой/второй] дверью свобода?", или "За дверью можно обнаружить дом лживых охранников?". Охранник вынужден корректировать ответ, согласно личным предпочтениям, и отвечать соответствующим образом. Короче, здесь дихотомия не по "правда-ложь", а по "да-нет". В последнем случае мы получим не готовую истину, а "полуфабрикат", который следует скорректировать, согласно предпочтениям. Так мы лишаемся необходимости разбираться в личности охранника, получая нужную информацию самостоятельно.
Еще проще это можно представить, как если бы Вы, взяв термометр, измеряли бы человеку температуру, руководствуясь его жалобами. Болен он или нет решит не сам человек, ибо он может лгать о самочувствии, но Вы сами, руководствуясь показаниями прибора, данные с которого Вы умеете считывать.
Термометр здесь - это система вопроса;
Вы - спрашивающий; "пациент" - охранник.
Вы же не знаете - правду он говорит или лжет.
В этом и состоит весь интерес. ER* сделал упор на систему вопроса, которая исключает необходимость этого знания, мой вариант, напротив, опирался на принципиальное знание о личности охранника - тогда уже необходимость в ключе решения отпадала. Словом, вариантов решения точно больше одного.