Среди нас лжец.

[Иван Горин]

Имеется два человека А и Б.
Любой из них может быть как лжецом, так и правдивым.
А произносит: "По крайней мере один из нас лжец"
Кто из них кто?
Первый из форумчан, который правильно решил задачу и обосновал решение получает плюс в карму.

[Ilya Geller]

Я, например, лгу говоря правду что никогда не лгу.

[severe]

Имеется два человека А и Б.
Любой из них может быть как лжецом, так и правдивым.
А произносит: "По крайней мере один из нас лжец"
Кто из них кто?
Первый из форумчан, который правильно решил задачу и обосновал решение получает плюс в карму.

А - правдивец, Б - лжец.
Будучи лжецом А не мог бы произнести правдивое высказывание "По крайней мере один из нас лжец".

[Иван Горин]

правдивое высказывание "По крайней мере один из нас лжец".

НАДО ДОКАЗАТЬ, что это правдивое высказывание.
Любое высказывание может быть как ложным, так и правдивым.

[severe]

НАДО ДОКАЗАТЬ, что это правдивое высказывание.
Любое высказывание может быть как ложным, так и правдивым.

Доказательство: если высказывание может произнести правдивец и не может произнести лжец, то оно правдивое.
Поэтому, если А по условию задачи произнёс это высказывание, то А - правдивец и высказывание правдивое, следовательно Б - лжец.

[Иван Горин]

Доказательство: если высказывание может произнести правдивец и не может произнести лжец, то оно правдивое.

А КТО ЗАПРЕЩАЕТ ПРОИЗНЕСТИ ЭТО ВЫСКАЗЫВАНИЕ ЛЖЕЦУ?
И откуда мы знаем, что это высказывание произнес правдивец?
А в качестве доказательства, Север, ты ввел новую логическую функцию - функцию импликации вмести с функцией конъюнкции, которую тоже надо решить.
А это есть замкнутый круг.

[severe]

А КТО ЗАПРЕЩАЕТ ПРОИЗНЕСТИ ЭТО ВЫСКАЗЫВАНИЕ ЛЖЕЦУ?

Произнести лжецу высказывание "по крайней мере один из нас лжец" запрещает логика бинарная.

[severe]

Корректная задачка о правдивцах и лжецах, вариацией которой является данная задача звучит иначе
Путник подходит к развилке между двумя деревнями. В одной живут лжецы, а в другой правдивцы. На развилке сидит мужик. Путнику можно задать всего один вопрос чтобы понять как попасть в деревню, где живут правдивцы.

Так разбирали недавно подобную задачу. Только личный вопрос поможет. Ты лично в какой деревне живешь? Если мужик лжец, он укажет на деревню, в которой живут правдивцы. Если мужик правдивец, он укажет на деревню, в которой живут правдивцы.

[severe]

"А" сказал, что цвет красный. "В" - зелёный. Оба сказали правду, только один из них дальтоник.

Дальтоник сказал ложь. В бинарной логике вообще не важно, кто там что про себя считает. Важно, что лжец не может произносить истинные высказывания, а может только ложные; а правдивец не может произносить ложные, а может только истинные.

[severe]

Смысл разбирать логику в задачках, в которых истинность заложена в самом условии, что лжец обязан только лгать, а правдивец обязан только говорить правду?

Т.е., по-Вашему, бессмысленно решать задачи на бинарную логику? Если бы учёные так думали, то не было бы, например, и компьютера, которым Вы сейчас пользуетесь. Вы забыли про нули и единицы?

[Иван Горин]

В бинарной логике вообще не важно, кто там что про себя считает. Важно, что лжец не может произносить истинные высказывания, а может только ложные; а правдивец не может произносить ложные, а может только истинные.

ПРАВИЛЬНО, Север!