Поле кольцевого магнита

[Ost]

Для версий 12.0, 12.1, 12.2 рекомендую изменить код на

Код: [Выделить]

(*Поле кольцевого магнита.*)\[Mu] = 4 \[Pi] 10^-7;(**)
Ic = 1000000;(*Ток*)
R1 = 2;(*Внутренний радиус магнита*)
R2 = 5;(*Внешний радиус магнита*)
a = 6;(*Диапазон рисунка по вертикали*)
b = 6;(*Диапазон изображения по горизонтали*)
h = 1.5;(*Высота магнита*)
c = a/b;(**)F1[x_, y_, z_, R_, \[Beta]_, l_] := -1/
  Sqrt[x^2 + y^2 + (z + l)^2 + R^2 -
    2 R (x Cos[\[Beta]] + y Sin[\[Beta]])];

F1[x_, y_, z_, R_, \[Beta]_,
   l_] := (Sqrt[
      x^2 + y^2 + (z + l)^2 + R^2 -
       2 R (x Cos[\[Beta]] + y Sin[\[Beta]])] - (z +
       l))/((z + l) Sqrt[
       x^2 + y^2 + (z + l)^2 + R^2 -
        2 R (x Cos[\[Beta]] + y Sin[\[Beta]])] - (x^2 +
       y^2 + (z + l)^2 + R^2 - 2 R (x Cos[\[Beta]] + y Sin[\[Beta]])));

F2[x_, y_, z_, R_, \[Beta]_,
   l_] := -(1/((z + l) Sqrt[
         x^2 + y^2 + (z + l)^2 + R^2 -
          2 R (x Cos[\[Beta]] + y Sin[\[Beta]])] - (x^2 +
         y^2 + (z + l)^2 + R^2 -
         2 R (x Cos[\[Beta]] + y Sin[\[Beta]]))));

Bxm[x_?NumericQ, y_?NumericQ, z_?NumericQ, R_?NumericQ,
   h_?NumericQ] := (\[Mu] Ic R)/(4 \[Pi] h) NIntegrate[(F1[x, y, z,
        R, \[Beta], h/2] -
       F1[x, y, z, R, \[Beta], -(h/2)]) Cos[\[Beta]], {\[Beta], 0,
     2 \[Pi]}, AccuracyGoal -> 5, PrecisionGoal -> 4];
Bym[x_?NumericQ, y_?NumericQ, z_?NumericQ, R_?NumericQ,
   h_?NumericQ] := (\[Mu] Ic R)/(4 \[Pi] h) NIntegrate[(F1[x, y, z,
        R, \[Beta], h/2] -
       F1[x, y, z, R, \[Beta], -(h/2)]) Sin[\[Beta]], {\[Beta], 0,
     2 \[Pi]}];
Bzm[x_?NumericQ, y_?NumericQ, z_?NumericQ, R_?NumericQ,
   h_?NumericQ] := (\[Mu] Ic R)/(4 \[Pi] h) NIntegrate[(F2[x, y, z,
        R, \[Beta], h/2] - F2[x, y, z, R, \[Beta], -(h/2)]) (R -
       y Sin[\[Beta]] - x Cos[\[Beta]]), {\[Beta], 0, 2 \[Pi]},
    AccuracyGoal -> 5, PrecisionGoal -> 4];


LBx = Table[{{x, z},
    Bxm[x, 0, z, R2, h] - Bxm[x, 0, z, R1, h]}, {x, -b,
    b, .1 b}, {z, -a, a, .1 a}];

LBz = Table[{{x, z},
    Bzm[x, 0, z, R2, h] - Bzm[x, 0, z, R1, h]}, {x, -b,
    b, .1 b}, {z, -a, a, .1 a}];

Bx = Interpolation[Flatten[LBx, 1]];

Bz = Interpolation[Flatten[LBz, 1]];

StreamPlot[{Bx[x, z], Bz[x, z]}, {x, -b, b}, {z, -a, a},
 ImageSize -> 600, StreamColorFunction -> "Rainbow",
 StreamPoints -> Fine,
 Epilog -> {{RGBColor[0.5, 0.4, 0], Thick,
    Line[{{R1, -h/2}, {R1, h/2}, {R2,
       h/2}, {R2, -h/2}, {R1, -h/2}}]}, {RGBColor[0.5, 0.4, 0], Thick,
     Line[{{-R1, -h/2}, {-R1, h/2}, {-R2,
       h/2}, {-R2, -h/2}, {-R1, -h/2}}]}}, AspectRatio -> 1/2]
Этот вариант был реализован разными методами и опубликован на http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?action=dereferer;url=http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1433256909/236;anch=236

Спасибо, Petrovich_Tot. Вам +.

[Ost]

ЧТО здесь "расшифровывать "?
Смысл каждой буковки предполагается такой как в принятой теории - все что обозначается такими буковками в известных уравнениях.
Ссылки на литературу давал и пояснения от сведущих специалистов я здесь уже цитировал.
Нужно проверить, выполняется ли это предположение во всех случаях мягко говоря без нестыковок (грубо говоря - противоречий).
При тех количественных соотношениях, которые ВЫ записали для этих буковок внутри магнита возникают уже упомянутые нестыковки.
Осталось проверить что получается для предложенных мной количественных соотношений внутри магнитов "того же самого" что в принятых буковках.
А Вы вместо этого уже почти страницу хоровод водите.

Почему когда Вы писали вначале для внутренностей магнита В=Н то считали что ничего расшифровывать не нужно ? - и только мое замечание что в этом случае из уравнения В=Н+М следует М=0 вынудило Вас написать для магнита В=М вместе с Н=0 (хотя при этом возникает формальная проблема с подсчетом энергии магнита выражением ВН/2, все еще не решенная, и проблема с непрерывностью тангенциальной составляющей Н на поверхности всех магнитов с внешним собственным полем, кроме тороидально намагниченного бублика без внешнего поля Н).
Почему теперь, когда я предлагаю внутри магнита вариант В=М/2 =-Н, Вы запрашиваете какие-то "расшифровки" тех же самых буковок, подставляемых в те же самые уравнения?

В=М/2 =-Н формально удовлетворяет определению B=H+M(H), но возникает вопрос откуда берётся H<0 при M>0.
Что за функцию наведённого поля M=M(H) Вы имеете ввиду. Прокомментируйте физику выражения В=М/2 =-Н.

[meandr]

В=М/2 =-Н формально удовлетворяет определению B=H+M(H),  но возникает вопрос откуда берётся H<0 при M>0.

Я не знаю, откуда у ВАС берется H<0, у меня такого нет.
То, что я предположил внутри магнита направление Н противоположное направлению М вовсе не означает, что величина Н меньше нуля.

Что за функцию наведённого поля M=M(H) Вы имеете ввиду. Прокомментируйте физику выражения В=М/2 =-Н.

По-моему ВЫ чуть другими словами еще раз повторили предыдущее Ваше:

Пока Вы не расшифруете смысл В=М/2=-Н решать нечего.

Я не буду повторять то, что на это уже отвечал.
Напомню лишь, что написанное мной в этой теме - это не та альтернатива, которую я предлагал  лично Вам ( и 8 лет назад Петровичу), а те ортодоксальные наставления (В=М/2=-Н их следствие), которыми меня самого поучал на Сайтехе Рустот (при поддержке Перегудова) в ответ на мои соображения по принятой теории, которые были  вполне аналогичны тому что Вы сами здесь пишете.
 И именно с позиций тех самых ортодоксальных наставлений (которые Вы пока игнорируете) я могу повторить Вам то, что Вы сами отвечали в аналогичном случае:

Цитата: Семенец Ю.Л. от 15 Февраль 2021, 19:53:55

Ув. Ost, я тоже не вижу в этом выражении физического смысла.

Изучайте теорию магнетизма и векторную алгебру и тогда увидите.

И еще раз то же самое чуть по другому. Я предложил лично Вам вместе со мной поучаствовать в разработке альтернативной концепции магнетизма, в которой можно попытаться решить проблемы принятой ныне макроскопической теории магнетизма не обращаясь к формализму квантовой механики (как 8 лет назад предложил то же самое Петровичу).
Вы отвергли это предложение, так как не видите в принятой ныне макроскопической теории магнетизма никаких проблем - и тем самым вынудили меня здесь показать, что проблемы есть, как минимум в Вашем собственном понимании принятой ныне макроскопической теории магнетизма, которое не стыкуется с некоторыми положениями принятой теории и с тем, как эту теорию трактуют более компетентные специалисты, чем Вы.
ПОэтому повторяю Вам Ваш же совет - изучайте теорию магнетизма - как по учебникам, так и по тем ссылкам, которые я здесь уже дал.
Тогда либо научитесь понимать принятую макроскопическую теорию магнетизма так же, как упомянутые здесь спецы в упомянутых учебниках (как это наверное решил для себя Петрович), либо признаете что в принятой ныне макроскопической теории магнетизма таки есть проблемы, и выразите желание развивать вместе со мной альтернативную теорию магнетизма.

[Ost]

Векторный потенциал для замкнутого контура с током

\(\displaystyle \vec A(\vec s)=\frac{\mu_0}{4 \pi}\oint \frac{I~d\vec r}{|\vec r|}=-\frac{\mu_0}{4 \pi}\oint\frac{I~d\vec R}{|\vec s- \vec R|}=-\frac{\mu_0}{4 \pi}\oint \frac{I~d\vec R}{(s^2+R^2-2~(\vec s \cdot\vec R))^\frac{1}{2}}\);   \(\vec r=\vec s-\vec R\),

где \(\mu_0=4 \pi \cdot 10^{-7}\), \(\vec s~-\) координаты точки в поле, \(\vec R~-\) радиус-вектор контура, \(I~-\) ток.



Для частного случая кругового контура с центром в начале координат в плоскости x, y, можно записать

\(\vec R=\vec i~R~cos(\beta)+\vec j~R~sin(\beta)\);

\(d \vec R=(-\vec i~sin(\beta)+\vec j~cos(\beta))~R~d \beta\);

\(\vec s=\vec i~x+\vec j~y+\vec k~z\).

\(\vec s \cdot \vec R=(\vec i~x+\vec j~y+\vec k~z) \cdot (\vec i~R~cos(\beta)+\vec j~R~sin(\beta))=R~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta))\).

\(=(\vec i~z~cos(\beta)+\vec j~z~sin(\beta)+\vec k~(R-y~sin(\beta)-x~cos(\beta)))~R~d \beta\).

Векторный потенциал усечённого конуса.

\(\displaystyle A_{xcm}(x,y,z,R,h)=\frac{\mu_0~I}{4 \pi~h} \int \limits_0^{2 \pi} \int \limits_{0}^{h} \frac{(k~l+d)~sin(\beta)}{(x^2+y^2+(z-l)^2+(k~l+d)^2-2(k~l+d)~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta)))^\frac{1}{2}}~ d l~d\beta \);

\(\displaystyle A_{ycm}(x,y,z,R,h)=-\frac{\mu_0~I}{4\pi~h} \int \limits_0^{2 \pi} \int \limits_{0}^{h}\frac{(k~l+d)~cos(\beta)}{(x^2+y^2+(z-l)^2+(k~l+d)^2-2(k~l+d)~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta)))^\frac{1}{2}}~dl~ d\beta \);


\(\displaystyle A_{zcm}(x,y,z,R,h)=0\),

где \(h~-\) высота магнита; \(d~-\) радиус усечённой вершины.


Для контура

\(\displaystyle A_{x}(x,y,z,R)=\frac{\mu_0~I}{4 \pi}\int \limits_0^{2 \pi}\frac{R~sin(\beta)}{(x^2+y^2+z^2+R^2-2R~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta)))^\frac{1}{2}}~d\beta\);

\(\displaystyle A_{y}(x,y,z,R)=-\frac{\mu_0~I}{4 \pi}\int \limits_0^{2 \pi}\frac{R~cos(\beta)}{(x^2+y^2+z^2+R^2-2R~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta)))^\frac{1}{2}}~d\beta\);

В координатах широта-долгота

\(\displaystyle A_{x}=\frac{\mu_0~I}{4 \pi}\int \limits_0^{2 \pi}\frac{R~sin(\beta)}{\sqrt{r^2+R^2-2R~r~cos(\varphi)~cos(\beta-\theta)}}~d\beta\);

\(\displaystyle A_{y}=-\frac{\mu_0~I}{4 \pi}\int\limits_0^{2 \pi}\frac{R~cos(\beta)}{\sqrt{r^2+R^2-2R~r~cos(\varphi)~cos(\beta-\theta)}}~d\beta\);

Вариант высота-радиус

\(\displaystyle A_{x}=\frac{\mu_0~I}{4 \pi}\int \limits_0^{2 \pi}\frac{R~sin(\beta)}{\sqrt{z^2+R^2+\rho^2-2R~\rho~cos(\beta-\theta)}}~d\beta\);

\(\displaystyle A_{y}=-\frac{\mu_0~I}{4 \pi}\int\limits_0^{2 \pi} \frac{R~cos(\beta)}{\sqrt{z^2+R^2+\rho^2-2R~\rho~cos(\beta-\theta)}}~d\beta\).

Векторный потенциал контура не зависит от долготы. Поэтому, если \(\theta=0\), будет полная амплитуда векторного потенциала по оси \(y\),
равная амплитуде при любой долготе.

\(\displaystyle A=-\frac{\mu_0~I~R}{4 \pi}\int\limits_0^{2 \pi}\frac{cos(\beta)}{\sqrt{z^2+R^2+\rho^2-2R~\rho~cos(\beta)}}~d\beta\).

Преобразуем к эллиптическим интегралам.
Пусть \(\beta=\pi -2\alpha\);  \(d\beta=-2d\alpha\).

Обозначим  \(\displaystyle k^2=\frac{4~R~\rho}{z^2+(R+\rho)^2}\).

\(cos(\beta)=-cos(2\alpha)=-cos(\alpha)^2+sin(\alpha)^2=2~sin(\alpha)^2-1\).

\(\sqrt{z^2+R^2+\rho^2-2R~\rho~cos(\beta)}=\sqrt{z^2+R^2+\rho^2-2R~\rho~(2~sin(\alpha)^2-1)}=\sqrt{z^2+R^2+\rho^2-4R~\rho~sin(\alpha)^2+2R~\rho}=\sqrt{z^2+(R+\rho)^2-4R~\rho~sin(\alpha)^2}=\)

\(\displaystyle =\sqrt{z^2+(R+\rho)^2}\sqrt{1-k^2~sin(\alpha)^2}=\frac{2\sqrt{R~\rho}}{k}\sqrt{1-k^2~sin(\alpha)^2}\).

\(\displaystyle A=-\frac{\mu_0~I~R}{4 \pi}\int\limits_0^{2 \pi} \frac{cos(\beta)}{\sqrt{z^2+R^2+\rho^2-2R~\rho~cos(\beta)}}~d\beta=-\frac{\mu_0~I~R}{4 \pi} \int \limits_{\frac{\pi}{2}}^{-\frac{\pi}{2}} \frac{-2~(2~sin(\alpha)^2-1)}{\frac{2\sqrt{R~\rho}}{k}\sqrt{1-k^2~sin(\alpha)^2}}~d\alpha=\frac{\mu_0~I~R~k}{4 \pi \sqrt{R~\rho}}\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{-\frac{\pi}{2}}\frac{2~sin(\alpha)^2-1}{\sqrt{1-k^2~sin(\alpha)^2}}~d\alpha=\)

\(\displaystyle=-\frac{\mu_0~I~R~k}{2 \pi\sqrt{R~\rho}}\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2~sin(\alpha)^2-1}{\sqrt{1-k^2~sin(\alpha)^2}}~d\alpha=-\frac{\mu_0~I~R}{2 \pi ~k~\sqrt{R~\rho}}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{2-k^2}{\sqrt{1-k^2~sin(\alpha)^2}}-2\sqrt{1-k^2~sin(\alpha)^2}\right)~d\alpha=-\frac{\mu_0~I}{2 \pi ~k}\sqrt{\frac{R}{\rho}}\left((2-k^2)K(k^2)-2E(k^2)\right)\).


...

[meandr]

Векторный потенциал для замкнутого контура с током

Наша песня хороша - начинай с начала...
Ост, я не сомневаюсь в том, что когда Вы закончите расчет поля индукции В через векторный потенциал B=rot(A(r,j)), оно получится таким же, как и было по расчету непосредственно по закону Био-Саварра B(r,j).
Проблема как раз в том, что пока Вы связываете векторный потенциал ТОЛЬКО с плотностью тока j=v*ro, Вы получите для магнита ТО ЖЕ САМОЕ поле, как и было по расчету непосредственно по закону Био-Саварра B(r,j), с теми же проблемами для напряженности Н в согласовании с общим уравнением В=Н+М и др. требованиями теории.

Я для наглядности посчитал это поле от кольца с током в Вольфрам 10.
В Мапле численное интегрирование не реализуется просто одной командой - а оно нужно даже в самом простом случае кольца с током.
Кстати, мой старенький Asus 2007г.в. считал этот небольшой плоский участок поля 5 минут, а для кольцевого магнита нужно гораздо больше времени.


Так вот, проблема не в том, чтобы получить такой рисуночек для поля индукции В от колечка с током, а в том, чтобы объединить великое множество таких полей от ПРЕДПОЛАГАЕМЫХ в магните токовых колечек в общее поле магнита, которое соответствовало бы ВСЕМ условиям и требованиям, предписываемым теорией магнетизма для полей индукции В, напряженности Н и для намагниченности М.

В частности, поле вокруг токового колечка проходит в вакууме, поэтому напряженность Н в точности повторяет посчитанную индукцию В, в частности Н представляется такими же замкнутыми силовыми линиями без разрывов, как и В (div H=0).
Каким чудом Вы объедините множество этих БЕЗДИВЕРГЕНТНЫХ микрополей h в общее поле Н магнита, имеющее НЕнулевую дивергенцию (исток или сток) на поверхностях, где начинаются или заканчиваются линии внутренней намагниченности М (ненулевая дивергенция М) ?

И еще раз напомню то, что уже многократно повторял в предыдущей части темы:
в учебной литературе (и знатоки в пояснениях по приведенным мной ссылкам) всегда так или иначе отмечают (хотя бы слабым намеком) что магнитное поле ферромагнетиков НЕ ЯВЛЯЕТСЯ полем множества токовых микроконтуров (даже в виде электронов на атомной орбите), а может быть лишь  ПРОМОДЕЛИРОВАНО "молекулярными токами" как УСЛОВНЫМИ (воображаемыми) заменителями реального поля, создаваемого "собственным магнитным моментом" частиц магнита (элементарных частиц).
А вот что что является реальным "собственным магнитным моментом" частиц на самом деле - никто не знает и по сей день, каждый представляет это в меру чужих или собственных соображений (вплоть до фантазий).

[meandr]

Напомню и те проблемы, с которыми уже столкнулись на предыдущих страницах Вашей темы:

Применительно к собственным полям внутри тороидально намагниченного кольца Вы согласились на В=М и Н=0 , чтобы выполнить условие неразрывности тангенциальной составляющей Н на поверхности . Но Н=0 внутри магнита формально означает нулевую энергию (ВН)/2=0, а предложенная Вами замена Н на М нигде формально не подтверждена.

Если соотношение В=М и Н=0 применяется к собственным полям внутри любого магнита (например аксиально намагниченного цилиндра), то проблема с формулой для энергии остается, но снова возникает проблема с разрывом тангенциальной составляющей напряженности Н, которая теперь ненулевая снаружи при отсутствии внутри. Соответственно ротор Н не нулевой на поверхности, так же как и ротор М, и в итоге ротор В есть сумма обоих ненулевых роторов
rotB=rotH+rotM.

Но это ненулевое rotH на поверхности противоречит формальному условию rotH=0 с последующим rotB=rotM в ЛЛ8 и др. учебниках.
Собственно, условие rotH=0 уже само по себе означает отсутствие любых нескомпенсированных "токов намагниченности" - хоть макроскопических, хоть микрокольцевых, складывающихся в общий поверхностный ток, но авторы за неимением какой-либо приемлемой альтернативы токовой трактовке поля магнитов (помимо квантового врожденного магнитного момента частиц) вынуждены создавать видимость отсутствия такой проблемы, искусственно выводя условные "микротоки намагниченности" из под действия закона полного тока.


Я могу продолжить перечень проблем ныне принятой теории магнитов, которые лишь частично решаются предложенным мной соотношением В=М/2=-Н (Вы все равно его отвергаете, не смотря на формальные преимущества в рамках уже принятой теории).
То, что Вы перешли от описания  "прямым" законом Био-Савара к описанию через векторный потенциал - это хорошо, и может помочь в дальнейшем (при Вашем встречном желании), но все равно не решает этих проблем - до тех пор, пока Вы сам векторный потенциал традиционно связываете ТОЛЬКО с плотностью тока j=v*ro.
В наиболее общем виде проблема теории магнитов как раз в том, что нужна физ.модель, в которой источником соленоидальных бездивергентных полей В и Н (и ненулевых величин rotB и rotH в статических магнитных полях) являлось бы "нечто" ПОМИМО традиционно принятой плотности тока j=v*ro (то есть НЕ токовая физ. модель намагниченности).

Со своей стороны могу предложить достаточно последовательное и непротиворечивое представление полей магнита не обращаясь ни к микротоковой модели, ни к "врожденным" квантовым свойствам частиц, только на основе представлений о векторном потенциале как кинетическом импульсе движущихся полей скалярного потенциала (в случае магнита - вращающихся полей ск. потенциала частиц) - если ВЫ здесь наконец-то признаете, что представление поля магнита суперпозицией множества микротоковых полей ИЗНАЧАЛЬНО противоречиво и будете готовы воспринять предлагаемую альтернативу .

[Ost]

...
Каким чудом Вы объедините множество этих БЕЗДИВЕРГЕНТНЫХ микрополей h в общее поле Н магнита, имеющее НЕнулевую дивергенцию (исток или сток) на поверхностях, где начинаются или заканчиваются линии внутренней намагниченности М (ненулевая дивергенция М) ?
...

Будет время, приведу задачу на суммирование моментов. Обсуждать это вне контекста конкретной задачи не вижу смысла.

[meandr]

Я написал, что проблема  НЕ в "суммировании моментов", а в суммировании (суперпозиции) полей напряженности h , создаваемых предполагаемыми микроконтурными токами (как воплощениями "элементарных магнитных моментов") в общее поле Н.
ОТКУДА у общего поля Н появится ненулевая дивергенция, если у каждого элементарного поля h в этой сумме дивергенция нулевая?
Какая тут еще нужна "конкретная задача" ?
И другие проблемы теории магнитов сформулировал вполне конкретно и однозначно.
Ваши же отговорки больше похожи на отмазки Милянцев, когда я указываю ему на проблемы эфирной теории конкретно в свете наблюдений на космических телескопах GAIA.

Впрочем, не будут лишними и Ваши пояснения по поводу того, как Вы понимаете физический смысл словосочетания "магнитный момент" ?
В ЛЛ8 за этим физическим смыслом посылают в п.44 ЛЛ2, а там  написано (применительно к одному из членов разложения вмп А с точностью первого порядка)

Введем вектор
\( \vec m=\frac{1}{2c}\sum e[\vec r \vec v] \)    (44.3)
называемый магнитным моментом системы...

То есть набор символов, получившихся при разложении вмп А, назвали словосочетанием
 - а физ.смыл где ?
Если Вы сошлетесь на то, что (ev) есть "элемент тока", а его перемножение на r называется "моментом" m - то в лучшем случае это будет всего лишь часть формального способа выражать "среднее магнитное поле, создаваемое системой движущихся зарядов на большом расстоянии от этой системы" - как написано в начале п.44 ЛЛ2.

И тогда я еще раз напомню, что собственный "магнитный момент" частиц (электрона, протона, нейтрона, ядра и т.п.) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ТОКОВЫМ - его приписывают частицам независимо от скорости их движения, безотносительно к неизвестным процессам внутри этих частиц, и независимо от выбора начала отсчета, который весьма существенный по данному формальному определению "магнитного момента".
А также обращу внимание на слова "на большом расстоянии от этой системы" что тоже делает непригодным это определение в контексте описания полей внутри самого магнита.
Так что в отношении теории магнитов пока получается "чем дальше в лес - тем больше дров" и как в сказке - чем дальше тем страшнее...
Но по Вашим ответам уже видно, что Вы предпочитаете оставаться в мире известных сказок, и даже их пересказываете на еще более сказочный лад .
 

[в.макаров]

Вот и силовые линии индукции магнитного поля, которые отрицает наш физик Макаров.
Все легко и понятно. Классика.

Вот и покажите как нарисованные вами магнитные силовые линии можно применить в технике.

[в.макаров]

И еще раз напомню то, что уже многократно повторял в предыдущей части темы:
в учебной литературе (и знатоки в пояснениях по приведенным мной ссылкам) всегда так или иначе отмечают (хотя бы слабым намеком) что магнитное поле ферромагнетиков НЕ ЯВЛЯЕТСЯ полем множества токовых микроконтуров (даже в виде электронов на атомной орбите), а может быть лишь  ПРОМОДЕЛИРОВАНО "молекулярными токами" как УСЛОВНЫМИ (воображаемыми) заменителями реального поля, создаваемого "собственным магнитным моментом" частиц магнита (элементарных частиц).
А вот что что является реальным "собственным магнитным моментом" частиц на самом деле - никто не знает и по сей день, каждый представляет это в меру чужих или собственных соображений (вплоть до фантазий).

Отвергая предложенное предлагаете необоснованное. Полагаю, перед обсуждением что есть магнитное поле необходимо оговорить исходные положения. Магнитное поле не является сущностью, это проявление полей движущихся заряженных частиц. Обычно рассматривают движение электронов. Естественно, постоянные магниты при этом проще их описывать как аналог цепей с токами.

[Олег Владимирович Лавринович]

Естественно, постоянные магниты при этом проще их описывать как аналог цепей с токами.

Проще , но не физичнее.
 Магнит, особое состояние вещества с нарушенным электронным равновесием. Магнитотвердые ферромагнетики всегда твердые сплавы, каленая сталь, твердая металлокерамика. Внешняя причина переводит их в неравновесное состояние ,смещая электроны , а структура не позволяет им самопроизвольно релаксировать. А мягкие материалы и сплавы, в такое состояние переводятся лишь под действием тока. Но декларировать наличие тока в твердых магнитах нет никаких оснований. Это просто модель, причем не особо-то согласованная со строением вещества.

[Олег Владимирович Лавринович]

Проще , но не физичнее.
 Магнит, особое состояние вещества с нарушенным электронным равновесием. Магнитотвердые ферромагнетики всегда твердые сплавы, каленая сталь, твердая металлокерамика. Внешняя причина переводит их в неравновесное состояние ,смещая электроны , а структура не позволяет им самопроизвольно релаксировать. А мягкие материалы и сплавы, в такое состояние переводятся лишь под действием тока. Но декларировать наличие тока в твердых магнитах нет никаких оснований. Это просто модель, причем не особо-то согласованная со строением вещества.

Известное дело, все вещества обладают электропроводностью. Значит, и магнитными свойствами при протекании тока. Но я не встречал упоминание эксперимента по обнаружению(ожидаемо)  МП при протекании тока через диэлектрики.

[meandr]

Полагаю, перед обсуждением что есть магнитное поле необходимо оговорить исходные положения. Магнитное поле не является сущностью, это проявление полей движущихся заряженных частиц.

Так Вы УЖЕ начали обсуждение вопроса - что есть магнитное поле ? - с того что постулировали его как проявление полей движущихся заряженных частиц.
Возникают следующие вопросы:
1. Магнитное поле  это проявление КАКИХ полей движущихся заряженных частиц ?
Если ответите - Магнитное поле  это проявление магнитных полей движущихся заряженных частиц -
получается замкнутый круг "масло масляное".
Если ответите - Магнитное поле  это проявление электрических  полей движущихся заряженных частиц - то для этого уже есть поля эл. напряженности Е и индукции D, зачем еще что-то ?
Если ответите, что магнитное поле это проявление поля вмп А движущегося заряда (по формуле В=rotA) то встречный вопрос - что есть поле вмп А ? (с учетом того что вмп А изменяется при переходе из одной ИСО в другую, как и его ротор В).

2. КАКОЕ движение заряженных частиц характеризуется магнитным полем ?
Если только поступательное со скоростью v  - q*v или ro*v - то это ТОЛЬКО ТОКОВАЯ сущность (первопричина) магнитного поля.
Я уже 4 страницы здесь повторяю, что КРОМЕ этой токовой первопричины должна быть еще и другая, НЕ связанная с токами= поступательным движением зарядов - и это не моя выдумка, а общеизвестный тезис, являющийся основой квантового описания магнетизма собственным магнитным моментом частиц (причина которого так и не раскрыта).

Так что лично В.Макаров ничего нового тут не написал, а лишь с важным видом, как и Ост, повторил по сути общепринятую токовую трактовку магнитного поля, ведущую к тем противоречиям, которые я здесь уже описал.

Отвергая предложенное предлагаете необоснованное.

Я отвергаю то исключительно токовое толкование магнитного поля, которое и здесь участники считают единственно возможным, несмотря на перечисленные проблемы и противоречия.
В то же время эти же проблемы и противоречия токовой трактовки магнитного поля являются объективными основаниями моих предложений альтернативы, но вы (топикстартер Ост и присутствующие) их не готовы воспринять, потому что еще не согласились ни с перечисленными мной проблемами, ни с тем, что у вас самих нет предложений, дающих шанс эти противоречия устранить (и при этом заранее объявляете мои предложения необоснованными, даже их не зная - я ведь их здесь еще не написал).

[Ost]

Векторный потенциал для замкнутого контура с током

\(\displaystyle \vec A(\vec s)=\frac{\mu_0}{4 \pi}\oint \frac{I~d\vec r}{|\vec r|}=-\frac{\mu_0}{4 \pi}\oint \frac{I~d\vec R}{|\vec s- \vec R|}=-\frac{\mu_0}{4 \pi}\oint \frac{I~d\vec R}{(s^2+R^2-2~(\vec s \cdot \vec R))^\frac{1}{2}}\);   \(\vec r=\vec s-\vec R\),

где \(\mu_0=4 \pi \cdot 10^{-7}\), \(\vec s~-\) координаты точки в поле, \(\vec R~-\) радиус-вектор контура, \(I~-\) ток.



Для частного случая кругового контура с центром в начале координат в плоскости x, y, можно записать

\(\vec R=\vec i~R~cos(\beta)+\vec j~R~sin(\beta)\);

\(d \vec R=(-\vec i~sin(\beta)+\vec j~cos(\beta))~R~d \beta\);

\(\vec s=\vec i~x+\vec j~y+\vec k~z\).

\(\vec s \cdot \vec R=(\vec i~x+\vec j~y+\vec k~z) \cdot (\vec i~R~cos(\beta)+\vec j~R~sin(\beta))=R~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta))\).

\(=(\vec i~z~cos(\beta)+\vec j~z~sin(\beta)+\vec k~(R-y~sin(\beta)-x~cos(\beta)))~R~d \beta\).

Векторный потенциал усечённого конуса.

\(\displaystyle A_{xcm}(x,y,z,R,h)=\frac{\mu_0~I}{4 \pi~h} \int \limits_0^{2 \pi} \int \limits_{0}^{h} \frac{(k~l+d)~sin(\beta)}{(x^2+y^2+(z-l)^2+(k~l+d)^2-2(k~l+d)~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta)))^\frac{1}{2}}~ d l~d\beta \);

\(\displaystyle A_{ycm}(x,y,z,R,h)=-\frac{\mu_0~I}{4 \pi~h} \int \limits_0^{2 \pi} \int \limits_{0}^{h} \frac{(k~l+d)~cos(\beta)}{(x^2+y^2+(z-l)^2+(k~l+d)^2-2(k~l+d)~(x~cos(\beta)+y~sin(\beta)))^\frac{1}{2}}~dl~ d\beta \);


\(\displaystyle A_{zcm}(x,y,z,R,h)=0\),

где \(h~-\) высота магнита; \(d~-\) радиус усечённой вершины.

[Ost]

Векторный потенциал на торце магнита.

[Ost]

[в.макаров]

Так Вы УЖЕ начали обсуждение вопроса - что есть магнитное поле ? - с того что постулировали его как проявление полей движущихся заряженных частиц.
Возникают следующие вопросы:
1. Магнитное поле  это проявление КАКИХ полей движущихся заряженных частиц ?
Если ответите - Магнитное поле  это проявление магнитных полей движущихся заряженных частиц -
получается замкнутый круг "масло масляное".
Если ответите - Магнитное поле  это проявление электрических  полей движущихся заряженных частиц - то для этого уже есть поля эл. напряженности Е и индукции D, зачем еще что-то ?
Если ответите, что магнитное поле это проявление поля вмп А движущегося заряда (по формуле В=rotA) то встречный вопрос - что есть поле вмп А ? (с учетом того что вмп А изменяется при переходе из одной ИСО в другую, как и его ротор В).

На ваш вопрос и предполагаемые мои ответы "с умным видом" могу ответить, точнее повторить: МП есть проявление полей движущихся зарядов. Как вы заметили, такое мнение тривиальное. И основывается оно на наблюдениях: есть движущиеся заряды (электроны) - есть магнитное поле. Нет движущихся зарядов - нет магнитного поля. Независимо от того, знаете ли вы его напряжённость или индукцию.
Если уж хотим поумничать, то можем задать вопрос, а что есть электрическое поле? То что мы определяем по измерителю напряжённости, индукции или ещё чего? Подобных вопросов можно задать много. А кто на них отвечать будет?

[в.макаров]

Проще , но не физичнее.
 Магнит, особое состояние вещества с нарушенным электронным равновесием. Магнитотвердые ферромагнетики всегда твердые сплавы, каленая сталь, твердая металлокерамика. Внешняя причина переводит их в неравновесное состояние ,смещая электроны , а структура не позволяет им самопроизвольно релаксировать. А мягкие материалы и сплавы, в такое состояние переводятся лишь под действием тока. Но декларировать наличие тока в твердых магнитах нет никаких оснований. Это просто модель, причем не особо-то согласованная со строением вещества.

Полагаю, нам надо определиться с термином что есть электрический ток. Вас не устраивает определение как движение зарядов (электронов)? Если допускаете, что в магнитах есть электроны, то следует ли считать неподвижными? Полагаю, вы не будете возражать. В противном случае вам придётся обосновать и отсутствие электронов и их движение в магнитах. Или вы знаете другое определение электрического тока?

[в.макаров]

Известное дело, все вещества обладают электропроводностью. Значит, и магнитными свойствами при протекании тока. Но я не встречал упоминание эксперимента по обнаружению(ожидаемо)  МП при протекании тока через диэлектрики.

Термины "протекание" и "движение" отличаются. Движение может быть колебательным. В диэлектриках и магнитомягких материалах "течение" только переменного тока. Включение диэлектрика (стержень из титаната бария) не влияет на изменение магнитного поля  в цепи. Что в районе проводника, что около стержня.

[Иван Горин]

а что есть электрическое поле?

А что есть магнитное поле?
И что есть гравитационное поле?
А существует ли в природе электромагнитное поле?
И существует ли понятие - скорость распространения этих полей? Такой  термин имеется у всех альтов.