Занимательные задачи

[dhs]

Ну уж нет. Нарисуй и как следует напишиХотя этот Сава уже не ищет ответа, но вероятно задача осталась в учебнике 11 класса. Может кому -то потребуется .

кто хоть немного соображает и без подробностей разберётся...

[dhs]

И поехали считать ниxyя не красивый косинус 15 градусов. 

ну уж какой есть
 не с лица воду пить...какая задача такой и косинус...
можно брать другое сечение, но косинус остаётся

[Tea]

Блять, какой-то тупой школотрон запостил в какой-то теме на форуме, где за 6 лет 4 ответа. Ещё и с ошибками, поди. Или половину условий не привёл, как это они любят. Посмотрел пару других задач там же - йобаный бред, формулировать не умеют вообще. 

Я брала с другого форума, но формулировка задачи была та же самая. Но похоже один и тот же просил решить, хотя ники были различные. Школяр или нет он, но  есть задача должно быть и решение.
Я не могу считать задачу решенной. А за подачу задач, их условия, я не отвечаю.

[Tea]

The Guardian (Великобритания): "премьер-министр России задал геометрическую задачу, — вы бы смогли ее решить?"
Он задал ее где-то на встрече со студентами.

Проведите перпендикуляр от (красной) точки окружности к диаметру, не используя измерительные приборы.
Центр окружности как видно не отмечен. Пользоваться только линейкой без делений и карандашом.


https://www.theguardian.com/science/2021/sep/20/can-you-solve-it-russias-prime-minister-sets-a-geometry-puzzle

[Antediluvian]

Я брала с другого форума, но формулировка задачи была та же самая. Но похоже один и тот же просил решить, хотя ники были различные. Школяр или нет он, но  есть задача должно быть и решение.
Я не могу считать задачу решенной. А за подачу задач, их условия, я не отвечаю.

Да есть решение, только оно громоздкое и некрасивое. У равнобедренного треугольника апофема равна высоте на косинус угла 30^о, т.е. (6√3)/(√3/2). Ну, тут корни сокращаются, получается ровно 12 - красота. А с площадью уже не красота, она равна квадрату высоты (апофемы) на тангенс половины угла при вершине, т.е. 144*tan15^о. У меня получилось 38,584656, не верите - берите таблицы Брадиса или калькулятор тригонометрических функций и пересчитывайте. С равносторонним треугольником похожая беда, только начинается уже на уровне нахождения апофемы. Она равна высоте на косинус угла 15^о, т.е. (6√3)/(√(2+√3)/2). Корни ниxyя не сокращаются - берите, считайте. Потом получившуюся апофему возведите в квадрат и разделите на √3, будет площадь правильного треугольника. В общем, не задача на смекалку, а тупое ремесло.

[Antediluvian]

The Guardian (Великобритания): "премьер-министр России задал геометрическую задачу, — вы бы смогли ее решить?"
Он задал ее где-то на встрече со студентами.

Проведите перпендикуляр от (красной) точки окружности к диаметру, не используя измерительные приборы.
Центр окружности как видно не отмечен. Пользоваться только линейкой без делений и карандашом.


https://www.theguardian.com/science/2021/sep/20/can-you-solve-it-russias-prime-minister-sets-a-geometry-puzzle

Ну, начало я у Мишустина подсмотрел на фоточке, он соединяет точку с концами диаметра и получает прямой угол. Правда, пока не там, где нужно. Дальше берём ещё одну произвольную точку и проделываем с ней то же самое. Получаем второй прямой угол. Соединяем продолжения хорд и получаем больной треугольник, где хорды - высоты. Из его вершины через точку пересечения высот проводим перпендикуляр к диаметру - правда, пока тоже не там, где нужно. Но теперь верхнюю точку пересечения высоты с окружностью соединяем с продолжением диаметра через заданную точку, и так же соединяем нижнюю точку пересечения высоты с окружностью. Таким образом мы отзеркалили заданную точку на нижней полуокружности. Соединив их, получаем искомый перпендикуляр.

[Tea]

https://www.theguardian.com/science/2021/sep/20/did-you-solve-it-russias-prime-minister-sets-a-geometry-puzzle

[dhs]

оединяем продолжения хорд и получаем больной треугольник, где хорды - высоты. Из его вершины через точку

это задача из геометрических задач 19 века...
там ещё есть такая, как разделить окружность на 7 равных частей(или любым количеством) пользуясь циркулем и рейсшиной(т.е.возможность проведения паралельных)... решения уже не помню(очень давно читал), но эллегантность построений была несомнена...
этот метод изначально служил для изготовления делительных дисков поворотных столов и головок...

[dhs]

и нашёл решение... не я один интересовался старыми книжками...

https://www.youtube.com/watch?v=nkSeWU0gIa0
только начало было другое... окружность сразу строилась на диаметре из нужного количества отрезков... хотя это без разницы, но уменьшает накопленную ошибку в проведении паралелльных...

[Antediluvian]

https://www.theguardian.com/science/2021/sep/20/did-you-solve-it-russias-prime-minister-sets-a-geometry-puzzle

Это херня какая-то. Ладно, 1-2 провели, а 3 линию куда ведём? На деревню дедушке? Кстати, по ссылке у "гвардейцев" такой херни нет, там решение вроде моего.

[dhs]

а 3 линию куда ведём?

куда угодно на окружности...

[Antediluvian]

АЛХИМИК



В некотором королевстве жил алхимик. И вот как-то, явившись на приём в королевский дворец, он попросил передать его величеству, что обнаружил способ получать золото из обычной меди. Прослышав о таком открытии, король тут же распорядился конфисковать все запасы меди в пользу своей казны и под страхом смерти запретил подданным добывать, покупать или продавать этот металл - ну, чтобы никто кроме него не мог обогащаться с помощью алхимика. После этого он выдал алхимику слиток меди массой в один фунт и повелел к утру принести слиток золота той же массы. Нечего и говорить, что в случае неудачи алхимика ждала страшная казнь, но зато в случае успеха - щедрая награда. Алхимик взял медь и смиренно удалился. А на рассвете пришёл во дворец и протянул стражникам небольшой слиток. Королевские мудрецы, изучив слиток, сделали единодушный вывод: чистое золото, ровно один фунт. Король пришёл в восторг и приказал наградить алхимика - ведь теперь поток золота в его казну не иссякнет! Но к удивлению собравшихся алхимик скромно отказался от награды. "Служить вашему величеству своими скромными талантами - вот высшая награда для меня", - сказал он. Растроганный таким проявлением верноподданнических чувств, король тут же лично посвятил алхимика в рыцари, а тот обязался брать из казны медь и превращать её в золото на регулярной основе. Взяв несколько медных слитков, алхимик раскланялся и пошёл домой, скрывая улыбку. Ведь он не только стал дворянином, но и нашёл способ сказочно обогатиться. Как хитрый алхимик надул короля?

[Tea]

АЛХИМИК



В некотором королевстве жил алхимик. И вот как-то, явившись на приём в королевский дворец, он попросил передать его величеству, что обнаружил способ получать золото из обычной меди. Прослышав о таком открытии, король тут же распорядился конфисковать все запасы меди в пользу своей казны и под страхом смерти запретил подданным добывать, покупать или продавать этот металл - ну, чтобы никто кроме него не мог обогащаться с помощью алхимика. После этого он выдал алхимику слиток меди массой в один фунт и повелел к утру принести слиток золота той же массы. Нечего и говорить, что в случае неудачи алхимика ждала страшная казнь, но зато в случае успеха - щедрая награда. Алхимик взял медь и смиренно удалился. А на рассвете пришёл во дворец и протянул стражникам небольшой слиток. Королевские мудрецы, изучив слиток, сделали единодушный вывод: чистое золото, ровно один фунт. Король пришёл в восторг и приказал наградить алхимика - ведь теперь поток золота в его казну не иссякнет! Но к удивлению собравшихся алхимик скромно отказался от награды. "Служить вашему величеству своими скромными талантами - вот высшая награда для меня", - сказал он. Растроганный таким проявлением верноподданнических чувств, король тут же лично посвятил алхимика в рыцари, а тот обязался брать из казны медь и превращать её в золото на регулярной основе. Взяв несколько медных слитков, алхимик раскланялся и пошёл домой, скрывая улыбку. Ведь он не только стал дворянином, но и нашёл способ сказочно обогатиться. Как хитрый алхимик надул короля?

Изделия из бронзы вероятно тогда еще не были известны

[Tea]

Вот задачка , которую решал внук, он решил без Х.
 300 книжек надо разместить по полкам. вот в такой последовательности:На первой полке 1, на второй -2, на третьей три и т.д. Сколько полок потребуется? - Решите и с Х, но попробуйте и без Х.

[Antediluvian]

Изделия из бронзы вероятно тогда еще не были известны

Были. А при чём тут бронза?

[Antediluvian]

Вот задачка , которую решал внук, он решил без Х.
 300 книжек надо разместить по полкам. вот в такой последовательности:На первой полке 1, на второй -2, на третьей три и т.д. Сколько полок потребуется? - Решите и с Х, но попробуйте и без Х.

Если через х, то получается квадратное уравнение х²+х-600=0, где дискриминант 2401, а устраивающий нас х=24. А без х - ну, подбором можно. Сумма от 1 до 10 равна 55, сумма от 1 до 20 равна 210. Осталось 90, это как раз 4 полки: 21+22+23+24.

[Tea]

Были. А при чём тут бронза?

Похожа на золото. Все равно же из меди невозможно получить золото, слишком далеко по таблице Менделеева друг от друга. Золото и ртуть рядом, и из ртути можно сделать золото..но никак не из меди.
//Золото от ртути отличается всего лишь на один протон и два нейтрона в ядре , что на фоне восьмидесяти протонов и 120 нейтронов практически ничто - составляет менее 1% отличия по массе; и на один электрон во внешней оболочке - у золота 79 электронов, а у ртути 80//
https://bb.lv/statja/lifenews/2020/07/18/pochemu-zoloto-nelzya-sozdavat-iskusstvenno-kak-almazy
// Конечно сейчас существует более простой и надёжный способ. Изотоп Hg — ртуть-196 помещается в ядерный реактор и через 23 часа превращается в золото. Однако за сутки образуется почти в 70 000 раз меньше Au в денежном выражении, чем обходится каждый час эксплуатации реактора. Мягко говоря, на сегодняшний день это невыгодно. //
Но если ртуть сложить в атомную электростанцию? При смене реактора вынимать полученное золото.Окупится ли это? 

//Принц-металл -- так именуют латунь золотой окраски. Мангеймским золотом
называют сплав меди, цинка и олова. Мозаичное золото, полученное из меди и
цинка, имеет оттенок самородного золота. Металл Гамильтона применяют для
"золочения" различных предметов. Однако наиболее известен тальми -- также
сплав меди с цинком, имеющий прекрасную золотую окраску и чрезвычайную
стойкость к коррозии.
Существуют, кроме того, минералы и химические соединения, сходные с
золотом. Сюда относятся слюда с желтовато-золотым блеском, называемая в
народе кошачьим золотом, и пирит (железный колчедан), имеющий металлический
латунный блеск. Легендарное золотое сокровище короля Креза, должно быть,
большей частью состояло из искрящегося пирита.//
https://www.gumer.info/bibliotek_Buks/History/Hofman/_06.php
// Радиоактивное золото -- более ценное, чем природное

Обсуждая возможность искусственного получения золота из ртути, мы
видели, что обратное превращение золота в ртуть не так уж невозможно. По
существу, только благодаря капризу природы золото существует как природный
элемент. Причина того, что золото естественным путем не превращается в
ртуть, заключается в несколько большей устойчивости ядра [197]Au
по сравнению с [197]Hg -- всего на 1 МэВ. Если бы, наоборот,
[197]Hg обладала бы большей устойчивостью, то вообще не
существовало бы природного золота. Слитки из искусственного золота превращались бы в лужу ртути.//
 

[Tea]

Если через х, то получается квадратное уравнение х²+х-600=0, где дискриминант 2401, а устраивающий нас х=24. А без х - ну, подбором можно. Сумма от 1 до 10 равна 55, сумма от 1 до 20 равна 210. Осталось 90, это как раз 4 полки: 21+22+23+24.

Без Х, надо у внука спросить.
 С уравнением,  Х= число полочек..
Иначе твой ответ правилен, 24 полочки.

[Antediluvian]

Похожа на золото. Все равно же из меди невозможно получить золото, слишком далеко по таблице Менделеева друг от друга. Золото и ртуть рядом, и из ртути можно сделать золото..но никак не из меди.

Ну, это задача-сказка. Вот как-то смог хитрый алхимик сделать золото из меди - неважно как. Бронза тут ни при чём, обман бы сразу раскрыли хотя бы по плотности.

[Antediluvian]

Без Х, надо у внука спросить.
 С уравнением,  Х= число полочек..
Иначе твой ответ правилен, 24 полочки.

Кроме как уравнением или подбором не знаю, как решать. Проще всего пары полок подобрать через множители 300. Путём прикидок получаем 12*25=300. То, что надо: 12 пар полок по 25 книг на каждой паре: 1+24, 2+23, 3+22 и т.д. Но всё равно это подбор.