По эфирной теории ПТ
\(\displaystyle t'_B=\frac{t_A}{\sqrt{1-\beta ^2}}\)
По ПТ, где одновременность абсолютная \(t'=t\sqrt{1-\beta ^2}\), следовательно, мгновенное значение показаний часов во всех точках ИСО K' будет одинаковое, т.е. \(t'_A=t'_B=t'_C ...\).
А в ИСО K то же можно сказать о часах \(t_A=t_B=t_C ...\).
Для СТО, с учетом второго постулата о инвариантности скорости света, есть совсем простой способ относительной синхронизации.
Время, затраченное светом на движение от точки А до точки В, во всех движущихся ИСО будет равно \(\Delta t' =\frac {l'_{AB}}{c}\).
Синхронизация будет выглядеть так.
По формуле, представленной выше, рассчитывается \(\Delta t' \). На остановленных часах В' устанавливается значение \(\Delta t' \). Из точки А', в которой часы А' остановлены и установлены на ноль, отправляется световой сигнал в точку В, а часы А' запускаются. В момент, когда световой сигнал достигнет точки В', часы В' запускаются. Всё, часы А' и В' синхронизированы с относительной одновременностью.
В ПТ и ПГ такой способ не годится. Так как скорость света в движущихся ИСО будет равна (c-v) или (c+v), величина которых будет зависеть от способа сложения скоростей, соответствующего данному преобразованию.
Поэтому, для этих теорий абсолютную синхронизацию нужно осуществлять способами, обеспечивающими АО. Например, см. тему
Способ абсолютной синхронизации разноместных часов.
