Автор Тема: Вращение стержня  (Прочитано 5969 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #140 : 30 Июль 2021, 15:04:35 »
Цитировать
Цитата: Иван Горин от 26 Июль 2021, 12:35:52
...
Итак полная энергия вращения стержня в  неподвижной системе в любой момент времени
 \(E=\frac {m_0c^2}{\sqrt {1-\frac {r_0^2 \omega^2}{c^2}}}\)
Это энергия стержня с сосредоточенными на концах массами.
Если речь идет о ИСО, в которой ось вращения стержня неподвижна, то это полная энергия половины массы стержня, сосредоточенной на одном конце стержня на расстоянии \(r_0\)?
Полная масса всего стержня должна быть равна \(E=2\frac {m_0c^2}{\sqrt {1-\frac {r_0^2 \omega^2}{c^2}}}\).

Большой Форум

Re: Вращение стержня
« Ответ #140 : 30 Июль 2021, 15:04:35 »
Загрузка...

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2177/-934
  • Пол: Мужской
Re: Вращение стержня
« Ответ #141 : 31 Июль 2021, 22:18:41 »
Это энергия стержня с сосредоточенными на концах массами.
Если речь идет о ИСО, в которой ось вращения стержня неподвижна, то это полная энергия половины массы стержня, сосредоточенной на одном конце стержня на расстоянии \(r_0\)?
Полная масса всего стержня должна быть равна \(E=2\frac {m_0c^2}{\sqrt {1-\frac {r_0^2 \omega^2}{c^2}}}\).

Полная энергия, а не полная масса.
Полная масса  m0 стержня в моей формуле приведена поровну к концам стержня.
И полная энергия будет \(E=\frac {m_0c^2}{\sqrt {1-\frac {r_0^2 \omega^2}{c^2}}}\)


Если не приводить массу к концам стержня, то получим другую формулу для энергии вращения стержня.

В классике эта формула \(E=\frac {m_0r_0^2 \omega^2}{6}\) Вращение стержня длиной 2r0 относительно его центра масс.
Это не полная энергия в классике, а кинетическая.

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #142 : 01 Август 2021, 06:31:09 »
Цитировать
Цитата: Александр45 от 30 Июль 2021, 15:04:35
Это энергия стержня с сосредоточенными на концах массами.
Если речь идет о ИСО, в которой ось вращения стержня неподвижна, то это полная энергия половины массы стержня, сосредоточенной на одном конце стержня на расстоянии r0r0?
Полная масса всего стержня должна быть равна
\(E=2\frac {m_0c^2}{\sqrt {1-\frac {r_0^2 \omega^2}{c^2}}}\).
Полная энергия, а не полная масса.
Полная масса  m0 стержня в моей формуле приведена поровну к концам стержня.
Извините. Разумеется полная энергия! Исправлено.

И полная энергия будет \(E=\frac {m_0c^2}{\sqrt {1-\frac {r_0^2 \omega^2}{c^2}}}\)

Если не приводить массу к концам стержня, то получим другую формулу для энергии вращения стержня.
Согласен и с Вашим вариантом формулы полной энергии.
Но для стержня, с движущейся осью вращения, при сложении масс двух концов стержня Вы должны будете учитывать искривление стержня и изменение полной массы каждого конца в зависимости от угла поворота стержня. В этом случае надо для каждого конкретного момента времени обязательно рассчитывать импульс и полную энергию массы каждого конца стержня по отдельности и лишь потом их суммировать.

В этом случае в КФ, где масса не зависит от скорости, а одновременность абсолютная, законы сохранения энергии и импульса выполняются.

В СТО такой подход приводит к нарушению законов сохранения для импульса и полной  энергии для стержня в целом.

« Последнее редактирование: 01 Август 2021, 06:39:17 от Александр45 »

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2177/-934
  • Пол: Мужской
Re: Вращение стержня
« Ответ #143 : 01 Август 2021, 10:34:30 »
Но для стержня, с движущейся осью вращения, при сложении масс двух концов стержня Вы должны будете учитывать искривление стержня и изменение полной массы каждого конца в зависимости от угла поворота стержня. В этом случае надо для каждого конкретного момента времени обязательно рассчитывать импульс и полную энергию массы каждого конца стержня по отдельности и лишь потом их суммировать.

В этом случае в КФ, где масса не зависит от скорости, а одновременность абсолютная, законы сохранения энергии и импульса выполняются.

В СТО такой подход приводит к нарушению законов сохранения для импульса и полной  энергии для стержня в целом.


СТО и такой вариант предусмотрела.
Есть формулы преобразований импульса и энергии при переходе из одной системы отсчета в другую.

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Вращение стержня
« Ответ #144 : 01 Август 2021, 11:37:00 »
Да, у мастера Дробышева всё правильно.
Тем не менее, недоразумения на тему описания вращающегося стержня в рамках ТО продолжаются, и мои советы участникам обратиться за консультацией к более компетентным специалистам по ТО (в частности к Дробышеву) были игнорированы (как и другие мои потуги).
Поэтому я сам сделал запрос Дробышеву и получил ссылку на тему, где предоставлены все необходимые расчеты по ТО
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1524208124/0#0
Дробышев сделал эти расчеты 3 года назад как раз отвечая Александру45 на его нападки на ТО и следуя принципу
ЗАТКНИСЬ И СЧИТАЙ
за что ему большая благодарность.

Остается лишь определить список эпитетов - как называть Александра45 и всех кто продолжает рожать недоразумения на тему описания вращающегося стержня в рамках ТО.
Мои предложения сочли слишком радикальными, отослав в Альтернативу
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615268.0
Поэтому начинаю с официально разрешенных эпитетов:
- тролли
- фрики...
« Последнее редактирование: 01 Август 2021, 12:02:44 от meandr »

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #145 : 01 Август 2021, 11:44:12 »
Цитировать
Цитата: Александр45 от Сегодня в 06:31:09
Но для стержня, с движущейся осью вращения, при сложении масс двух концов стержня Вы должны будете учитывать искривление стержня и изменение полной массы каждого конца в зависимости от угла поворота стержня. В этом случае надо для каждого конкретного момента времени обязательно рассчитывать импульс и полную энергию массы каждого конца стержня по отдельности и лишь потом их суммировать.

В этом случае в КФ, где масса не зависит от скорости, а одновременность абсолютная, законы сохранения энергии и импульса выполняются.

В СТО такой подход приводит к нарушению законов сохранения для импульса и полной  энергии для стержня в целом.

СТО и такой вариант предусмотрела.
Есть формулы преобразований импульса и энергии при переходе из одной системы отсчета в другую.
В том то и дело, что не предусмотрела.
Для этого необходимо рассчитать по отдельности полную энергию и импульс для массы каждого конца в какой-то момент времени, когда стержень не находится в вертикальном положении, и Вы убедитесь в нарушении законов сохранения.
Вы убедились, что стержень изгибается в соответствии с рисунком ниже.



На рисунке видно, что ЦМ стержня в любой момент времени, должен лежать на прямой, соединяющей концы стержня. Поэтому при повороте стержня ЦМ будет перемещаться относительно оси вращения по оси Х и оси Y - см. рис. ниже.

У объекта движущегося по инерции ЦМ должен тоже двигаться равномерно и прямолинейно. В противном случае будут нарушаться законы сохранения и ПО.
Кроме того, изгиб стержня приводит к изменению величины и направления  суммарного импульса стержня и полной энергии стержня в целом - см. графики ниже.
.

На данном рисунке приведены графики изменения параметров для концов стержня по отдельности на протяжении одного оборота. Прерывистыми линиями изображены графики для концов стержня, а сплошной жирной линией их сумма.








Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2177/-934
  • Пол: Мужской
Re: Вращение стержня
« Ответ #146 : 01 Август 2021, 12:38:22 »
У объекта движущегося по инерции ЦМ должен тоже двигаться равномерно и прямолинейно. В противном случае будут нарушаться законы сохранения и ПО.
Кроме того, изгиб стержня приводит к изменению величины и направления  суммарного импульса стержня и полной энергии стержня в целом - см. графики ниже.
.

На данном рисунке приведены графики изменения параметров для концов стержня по отдельности на протяжении одного оборота. Прерывистыми линиями изображены графики для концов стержня, а сплошной жирной линией их сумма.


НАДО ПРИВОДИТЬ ГРАФИКИ НЕ ДЛЯ КОНЦОВ СТЕРЖНЯ, а для всего стержня в целом.
То есть получить два графика E'(t') и P'(t') - полная энергия и полный импульс стержня в неподвижной системе отсчета.

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #147 : 01 Август 2021, 12:57:31 »
Дробышев сделал эти расчеты 3 года назад как раз отвечая Александру45 на его нападки на ТО.

Остается лишь определить список эпитетов - как называть Александра45 и всех кто продолжает рожать недоразумения на тему описания вращающегося стержня в рамках ТО.
Вы поступаете как настоящий релятивист, они, когда не могут представить веские аргументы, обычно переходят в эпитетам (т.е. оскорблениям). 

Цитировать
Дробышев. Суммарный импульс шариков

\(p_x= p_{1x}+p_{2x} =\frac{m[2v -\omega a(\sin \omega t' -\sin\omega t'')]}{\sqrt{1-v^2/c^2} \sqrt{1-\omega^2 a^2/c^2}}, \qquad p_y = p_{1y}+ p_{2y} = \frac{m\omega a(\cos \omega t' -\cos \omega t'')}{\sqrt{1-\omega^2 a^2/c^2}}.\)             (9)

Ясное дело, что \(t'\ne t''\), поэтому в системе K и \(p_x\), и \(p_y\) меняются со временем \(t\).

Но парадокса с нарушением ЗСИ нет. Со временем меняется суммарный импульс шариков, но шарики - это еще не вся система. Есть еще и безмассовый стержень.
Как математика я Дробышева считаю самым грамотным в SciTecLibrary и его математике можно доверять.
Но как физик, он иногда пользуется совсем не физическим объяснениям.
 
Так он показал, что, хотя "Со временем меняется суммарный импульс шариков", т.е. импульс стержня не сохраняется. И предлагает еще учитывать без массовый стержень. На сколько я помню формула импульса  \(p=mV\). Следовательно, при  \(m=0\) добавка равная нулю не сможет компенсировать изменения импульса при вращении.
Насколько я припоминаю, Дробышев предлагал компенсировать нарушение закона сохранения импульса за счет потоков импульса по стержню, при котором переносится и масса. Или что-то в этом роде. В физике надо было бы показать этот механизм перетекания импульса от одного конца стержня к другому.
Если в физике появился такой механизм, то хотелось бы получить ссылку на работы, где это было показано и доказано.

А то получается не очень убедительно и звучит примерно так: в СТО величина и направление импульса и величина полной энергии этого стержня изменяются во времени, но это не является нарушением законов сохранения, так как в СТО не учитывается что-то еще пока неизвестное и не входящее в существующий математический аппарат СТО.
« Последнее редактирование: 01 Август 2021, 15:39:02 от Александр45 »

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2177/-934
  • Пол: Мужской
Re: Вращение стержня
« Ответ #148 : 01 Август 2021, 13:38:38 »
Выводим формулу энергии вращательного движения стержня.

Для начала вспомним понятия и законы вращательного движения  в классике.

Момент инерции J=mr2 это момент инерции материальной точки массой m на расстоянии r от центра вращения.
Момент импульса \(L=J\omega\)
Момент силы M
Основное уравнение динамики вращательного движения
\(M=\frac{dL}{dt}\)
Элементарная работа
\(dA=Md\alpha\)
\(dA=Md\alpha=\frac{dL}{dt}\omega dt=\omega dL=\omega d( \omega J)\)

Но работа есть мера мера изменения кинетической энергии, следовательно кинетическая энергия
\(dT=\omega dL=\omega d( \omega J)=\omega d(\omega mr^2)\) (1)

То есть для разгона материальной точки массой m от 0 до \( \omega \) внешняя сила выполнит работу \(dA=Md\alpha\)
...


Вывод формулы энергии вращательного движения у меня был не корректным, хотя конечная формула правильная.

кинетическая энергия
\(dT=\omega dL=\omega d( \omega J)=\omega d(\omega mr^2)\) (1)

Проинтегрируем (1) по омега от 0 до омега

\(\displaystyle T=r^2\int\limits_{0}^ {\omega}\omega d(\omega m)\)

\(\displaystyle T=r^2\int\limits_{0}^ {\omega}\omega d\left ( \frac{\omega m_0}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}} \right )\)

\(\displaystyle T=r^2 m_0\int\limits_{0}^ {\omega}\omega d\left ( \frac{\omega}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}} \right )\) (2)

\(\displaystyle  d\left ( \frac{\omega }{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}} \right )=\frac{d\omega\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}-\omega d\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}} =\frac{d\omega\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}+\frac{\omega^2r^2 d\omega }{c^2\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}}{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}=\frac{d\omega }{\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right )^{3/2}} \)

Подставим в (2)

\(\displaystyle T=r^2 m_0\int\limits_{0}^ {\omega} \frac{\omega d\omega }{\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right )^{3/2}}\)

\(\displaystyle T=r^2 m_0\int\limits_{0}^ {\omega} \frac{\omega d\omega }{\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right )^{3/2}}=-r^2m_0\frac{c^2}{2r^2}\int\limits_{0}^ {\omega} \frac{ d\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right ) }{\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right )^{3/2}}=\left.  \frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}\right\vert_{0}^{\omega }\)

\(\displaystyle T= \frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}-m_0c^2\) кинетическая энегрия

Полная энергия это сумма кинетической энергии и энергии покоя E=T+E0

\(\displaystyle E= \frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}\)


...


Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Вращение стержня
« Ответ #149 : 01 Август 2021, 15:20:26 »
А то получается не очень убедительно и звучит примерно так: в СТО величина и направление импульса и величина полной энергии этого стержня изменяются во времени, но это не является нарушением законов сохранения, так как в СТО еще не учитывается что-то еще пока неизвестное и не входящее в существующий математический аппарат СТО.
Это у ВАС получается неубедительно-неизвестное, а в ТО есть  единая 4-х связка энергия-импульс и еще более убедительный ТЭИ, о чем ВАМ написал Дробышев еще 3 года назад со всеми необходимыми расчетами и пояснениями (оказавшимися для Вас непосильными).

Вы поступаете как настоящий релятивист, они, когда не могут представить веские аргументы, обычно переходят в эпитетам (т.е. оскорблениям).
Это ВЫ поступаете как настоящий тролль, фрик, флудер (to be continued...) игнорируя предоставляемые вам с позиций ТО веские аргументы  и навязывая ВАШИ недоразумения в (не)понимании ТО.
« Последнее редактирование: 01 Август 2021, 15:29:28 от meandr »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Re: Вращение стержня
« Ответ #150 : 01 Август 2021, 15:29:51 »
Полная энергия, а не полная масса.
Полная масса  m0 стержня в моей формуле приведена поровну к концам стержня.
И полная энергия будет \(E=\frac {m_0c^2}{\sqrt {1-\frac {r_0^2 \omega^2}{c^2}}}\)


Если не приводить массу к концам стержня, то получим другую формулу для энергии вращения стержня.

В классике эта формула \(E=\frac {m_0r_0^2 \omega^2}{6}\) Вращение стержня длиной 2r0 относительно его центра масс.
Это не полная энергия в классике, а кинетическая.
На малых оборотах
\(\displaystyle E=\int \limits_{-r_0}^{r_0} \frac{\sigma~c^2}{\sqrt{1-\omega^2~r^2 / c^2}}~dr=\frac{4 \sigma~c^3}{\omega} atan \left(\frac{c}{\omega~r_0} \left(1-\sqrt{1-\omega^2~r_0^2/c^2} \right) \right) \approx 2 \sigma~r_0~c^2+\frac{2 \sigma~r_0~(\omega~r_0)^2}{6}\).

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #151 : 01 Август 2021, 16:08:15 »
Цитировать
Цитата: Александр45 от Сегодня в 11:44:12
У объекта движущегося по инерции ЦМ должен тоже двигаться равномерно и прямолинейно. В противном случае будут нарушаться законы сохранения и ПО.
Кроме того, изгиб стержня приводит к изменению величины и направления  суммарного импульса стержня и полной энергии стержня в целом - см. графики ниже.
.


На данном рисунке приведены графики изменения параметров для концов стержня по отдельности на протяжении одного оборота. Прерывистыми линиями изображены графики для концов стержня, а сплошной жирной линией их сумма.

НАДО ПРИВОДИТЬ ГРАФИКИ НЕ ДЛЯ КОНЦОВ СТЕРЖНЯ, а для всего стержня в целом.
То есть получить два графика E'(t') и P'(t') - полная энергия и полный импульс стержня в неподвижной системе отсчета.
Согласен, что для P'(t') было бы наглядней. Но рис. а и б показывают, что суммы проекций импульсов масс концов стержня на оси координат на протяжении одного оборота меняются во времени, что говорит о нарушении закона сохранения полного импульса для стержня.

На рис. в изображен запрашиваемый Вами график полной энергии стержня E'(t') на протяжении одного оборота, который однозначно показывает на нарушение закона сохранения полной энергии.

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2177/-934
  • Пол: Мужской
Re: Вращение стержня
« Ответ #152 : 01 Август 2021, 16:39:46 »
На рис. в изображен запрашиваемый Вами график полной энергии стержня E'(t') на протяжении одного оборота, который однозначно показывает на нарушение закона сохранения полной энергии.

ДА НА РИСУНКЕ Я ВИЖУ. А где формула по которой сделан этот график?

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #153 : 01 Август 2021, 17:24:56 »
Цитировать
Цитата: Александр45 от Сегодня в 12:57:31
А то получается не очень убедительно и звучит примерно так: в СТО величина и направление импульса и величина полной энергии этого стержня изменяются во времени, но это не является нарушением законов сохранения, так как в СТО еще не учитывается что-то еще пока неизвестное и не входящее в существующий математический аппарат СТО.
Это у ВАС получается неубедительно-неизвестное, а в ТО есть  единая 4-х связка энергия-импульс и еще более убедительный ТЭИ, о чем ВАМ написал Дробышев еще 3 года назад со всеми необходимыми расчетами и пояснениями (оказавшимися для Вас непосильными).
Как я понял, Вы знаете, что имел ввиду Дробышев, когда намекал на компенсацию нарушений законов сохранения за счет безмассовой части стержня. Ну что это такое? Ну разумеется не знаете!
Ну может опишите математически этот механизм компенсации? Так не опишите, потому что его еще нет, т.е. он еще только предполагается!
Так что я не смог понять?

И нечего ссылаться на, как я понимаю,  на  известные преобразования релятивистской механики для импульсов и полной энергии, которые Вы называете "единая 4-х связка энергия-импульс".  Я то проводил проверочный расчет и для этих преобразований. Результат  и полностью подтвердился.

Цитировать
Цитата: Александр45 от Сегодня в 12:57:31
Вы поступаете как настоящий релятивист, они, когда не могут представить веские аргументы, обычно переходят в эпитетам (т.е. оскорблениям).
Это ВЫ поступаете как настоящий тролль, фрик, флудер (to be continued...) игнорируя предоставляемые вам с позиций ТО веские аргументы  и навязывая ВАШИ недоразумения в (не)понимании ТО.
А что я и говорил? Вы напоминаете мне что-то из репертуара Карцева и Ильченко.
Где один говорит: "Аргументируйте". Второй отвечает: "Аргументирую".
Вот и весь аргумент.

И логика у Вас странная.
Вам указывают на противоречия СТО, а Вы в качестве контраргумента указываете, что это противоречит СТО. Укажите мне противоречие СТО, которое не противоречило СТО. Правда в СТО противоречия принято относить к "так называемым парадоксам". Мол это не противоречия, а всего лишь заблуждения,  которые непонятливые оппоненты не смогли постичь из-за поверхностного понимания СТО.
То ли дело настоящие релятивисты, которые, при всей своей продвинутости, до сих пор не могут отличить реальные РЭ от кажущихся (кинематических).

А чтобы Вам самому не прослыть "троллем, фриком, флудером" можно было бы утереть нос выскочкам и привести математическое описание рассматриваемого здесь стержня при помощи "единой 4-х связки энергии-импульса", т.е. показать в чем  я ошибаюсь, когда указываю на нарушение законов сохранения релятивистского импульса и полной энергии в СТО.


Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #154 : 01 Август 2021, 17:38:03 »
Цитировать
Цитата: Александр45 от Сегодня в 16:08:15
На рис. в изображен запрашиваемый Вами график полной энергии стержня E'(t') на протяжении одного оборота, который однозначно показывает на нарушение закона сохранения полной энергии.

ДА НА РИСУНКЕ Я ВИЖУ. А где формула по которой сделан этот график?
См. файл Законы сохранения импульса Для форума короткий . В нем на стр. 2 в разделе "Вращение стержня в ИСО K'" приведена система параметрических уравнений и на стр. 3 таблица результатов расчета, по которой были построены представленные Вам графики.


Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Вращение стержня
« Ответ #155 : 01 Август 2021, 19:54:35 »
Цитировать
Это у ВАС получается неубедительно-неизвестное, а в ТО есть  единая 4-х связка энергия-импульс и еще более убедительный ТЭИ, о чем ВАМ написал Дробышев еще 3 года назад со всеми необходимыми расчетами и пояснениями (оказавшимися для Вас непосильными).
Как я понял, Вы знаете, что имел ввиду Дробышев, когда намекал на компенсацию нарушений законов сохранения за счет безмассовой части стержня. Ну что это такое? Ну разумеется не знаете!
Ну может опишите математически этот механизм компенсации? Так не опишите, потому что его еще нет, т.е. он еще только предполагается!
Так что я не смог понять?
Конечно, знаю, что Дробышев не намекал, а писал прямо, что "искривления" и "аномальные ускорения" стержня НЕ НАРУШАЮТ законов сохранения энергии-импульса в трактовке ТО, потому что кроме "механики масс" вокруг которой Вы танцуете нужно учитывать еще и "механику силовых напряжений", передаваемых "безмассовой частью стержня" - а Вы ею упорно пренебрегаете (поэтому НЕВЕРНО с Вашей стороны до сих пор писать о "нарушениях" и "компенсации нарушений").
Могу добавить (хотя это и без меня известно и многократно ВАм поясняли) что возникающие в стержне напряжения имеют электрическую природу и в трактовке ТО подчиняются законам релятивистской электродинамики (так же как и тензодатчики, к которым Вы апеллируете) - с соответствующими векторами пойтинга, ТЭИ и т.п. (именно поэтому по ТО одинаково описываются случаи сплошного вращающегося стержня и двух грузов, вращающихся на нитке).

И нечего ссылаться на, как я понимаю,  на  известные преобразования релятивистской механики для импульсов и полной энергии, которые Вы называете "единая 4-х связка энергия-импульс".  Я то проводил проверочный расчет и для этих преобразований. Результат  и полностью подтвердился.
ПОдтветдилось, что по ТО вращающийся стержень в другой ИСО при перемещении получается кривым и его части движутся НЕравноускоренно, как на Ваших графиках,
И КРОМЕ ЭТОГО ПОДТВЕРДИЛОСЬ, что эти "аномалии" никоим образом НЕ противоречат закону сохранения энергии-импульса в трактовке ТО и другим премудростям ТО, коих ВЫ не усвоили и упорно перевираете.

Более того, дело тут даже не в релятивистской специфике ТО с ОО и ТЭИ, а в том что даже в дорелятвистской механике сила, приложенная к перемещающейся точке, совершает работу, если сила имеет ненулевую проекцию на перемещение (или перемещение - на силу) - именно это и происходит в современной эфиро-релятивистской теории в случае вращающегося стержня в ИСО где он еще и перемещается.
Об этом Вам знатоки на Сайтехе тоже писали еще три года назад - а Вы до сих пор это не усвоили.

И логика у Вас странная.
Вам указывают на противоречия СТО, а Вы в качестве контраргумента указываете, что это противоречит СТО. Укажите мне противоречие СТО, которое не противоречило СТО. Правда в СТО противоречия принято относить к "так называемым парадоксам". Мол это не противоречия, а всего лишь заблуждения,  которые непонятливые оппоненты не смогли постичь из-за поверхностного понимания СТО.
То ли дело настоящие релятивисты, которые, при всей своей продвинутости, до сих пор не могут отличить реальные РЭ от кажущихся (кинематических).
Вы не указали никаких противоречий в ТО, а лишь показали Ваше незнание и упрное нежелание знать и понимать ТО
- я лишь повторил мнение настоящих релятивистов, подкрепленное их правильными расчетами по ТО вместо словоблудия, которое Вы цитируете.

А чтобы Вам самому не прослыть "троллем, фриком, флудером" можно было бы утереть нос выскочкам и привести математическое описание рассматриваемого здесь стержня при помощи "единой 4-х связки энергии-импульса", т.е. показать в чем  я ошибаюсь, когда указываю на нарушение законов сохранения релятивистского импульса и полной энергии в СТО.
Я для этого не нужен - изучайте материалы темы по ссылке, которую дал Дробышев, а Вы ее до сих пор скрывали
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1524208124/0#0

У меня другая теория, в рамках классических представлений о пространстве и времени и т.д. - но Вы и ее игнорируете, навязывая Ваши эфиро-релятивистские перевироны.
« Последнее редактирование: 01 Август 2021, 20:41:18 от meandr »

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #156 : 01 Август 2021, 21:16:54 »
Цитировать
Как я понял, Вы знаете, что имел ввиду Дробышев, когда намекал на компенсацию нарушений законов сохранения за счет безмассовой части стержня. Ну что это такое? Ну разумеется не знаете!
Ну может опишите математически этот механизм компенсации? Так не опишите, потому что его еще нет, т.е. он еще только предполагается!
Так что я не смог понять?
Конечно, знаю, что Дробышев не намекал, а писал прямо, что "искривления" и "аномальные ускорения" стержня НЕ НАРУШАЮТ законов сохранения энергии-импульса в трактовке ТО, потому что кроме "механики масс" вокруг которой Вы танцуете нужно учитывать еще и "механику силовых напряжений", передаваемых "безмассовой частью стержня" - а Вы ею упорно пренебрегаете (поэтому НЕВЕРНО с Вашей стороны до сих пор писать о "нарушениях" и "компенсации нарушений").
Это все предположения и слова. Ни Дробышев, ни Вы не показали как внутренние напряжения в безмассовой части стержня компенсируют нарушения закона сохранения импульса, обусловленные ОО. Вы на слово верите в такую возможность? Продолжайте верить!


Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2177/-934
  • Пол: Мужской
Re: Вращение стержня
« Ответ #157 : 01 Август 2021, 21:30:53 »
\(\displaystyle E= \frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}\)

\(\displaystyle E= \frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}\) энергия материальной точки массой m0 на расстоянии r от центра вращения

Найдем энергию стержня, при условии,что его масса сосредоточена не на концах, а распределена равномерно с линейной плотностью \(\sigma\) (кг/м)

Энегрия элементарной массы dm на расстоянии r от центра вращения

\(dE=c^2dm=c^2d\left ( \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}} \right )\) (1)

Проинтегрируем (1) по r от -r0 до r0

\(\displaystyle E=c^2\int\limits_{-r_0}^{r_0} d\left ( \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}} \right )\) (2)


\(\displaystyle d\left ( \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}} \right )=\frac{d(m_0)\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}-m_0d(\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}})}{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}=\)

\(\displaystyle =\frac{\sigma d(r)\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}+\frac{m_0\omega ^2rdr}{c^2\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c2}}}}{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}=\frac{\sigma dr}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}+\frac{m_0\omega ^2rdr}{c^2\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right )^{3/2}}\)

Подставляем наш дифференциал в (2)

\(\displaystyle E=c^2\int\limits_{-r_0}^{r_0} \left ( \frac{\sigma dr}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}+\frac{m_0\omega ^2rdr}{c^2\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right )^{3/2}} \right )\)

Оба интеграла табличные. Первый это арксинус, второй степенной.

\(\displaystyle E=\int\limits_{-r_0}^{r_0} \frac{\sigma dr}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}+\int\limits_{-r_0}^{r_0}\frac{m_0\omega ^2rdr}{c^2\left ( 1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2} \right )^{3/2}}\)

\(\displaystyle E_1=\left.  \frac{\sigma c^3}{\omega }\arcsin (\frac{\omega r}{c})\right\vert_{-r_0}^{r_0}=\frac{2\sigma c^3}{\omega }\arcsin (\frac{\omega r_0}{c})\) (3)

\(\displaystyle E_2=\left.  \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{\omega ^2r^2}{c^2}}}\right\vert_{-r_0}^{r_0}=0\)

В итоге полная энергия стержня

\(\displaystyle E=\frac{2\sigma c^3}{\omega }\arcsin (\frac{\omega r_0}{c})\) (4)

Относительная скорость конца стержня \(\displaystyle \beta _c=\frac{\omega r_0}{c}\)

Скорость конца стержня \(v=\omega r_0\)
Угловая скорость \(\omega =\frac{v}{r_0}\)
Масса покоя стержня \(m_0=2\sigma r_0\)


Подставим эти значения в формулу (4) и получим

\(\displaystyle E=m_0c^2\frac{\arcsin \beta _c}{\beta _c}\)  (5) это полная энергия стержня

\(\displaystyle T=m_0c^2\left (  \frac{\arcsin \beta _c}{\beta _c}-1\right )\) (6) кинетическая энергия.

При \(\beta _c< < 1\) кинетическая энергия по СТО должна переходить в классику

Верим, но проверим правильность нашей формулы (6)

При \(\beta _c< < 1\) разложим наш арксинус по формуле Тейлора

\(\arcsin \beta _c=\beta _c+\frac{\beta _c^3}{6}\) подставим в (6)

\(\displaystyle T=m_0c^2\left ( \frac{\beta_c +\frac{\beta_c^3}{6} }{\beta _c}-1\right )=m_0c^2(1+\beta _c^2/6-1)=m_0c^2v^2/(6c^2)=\frac{m_0\omega ^2r_0^2}{6}\)

Получили энергию стержня в классике.

Можно и подробнее, как в учебниках физики

Длина стержня \(L=2r_0\)
\(r_0=\frac{L}{2}\)

\(\displaystyle T=\frac{m_0\omega ^2r_0^2}{6}=\frac{m_0\omega ^2L^2}{24}\)

Момент инерции стержня в классике \(\displaystyle J=\frac{m_0L^2}{12}\)

Кинетическая энергия стержня в классике \(\displaystyle T=\frac{J\omega ^2}{2}\)











Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вращение стержня
« Ответ #158 : 01 Август 2021, 21:43:32 »
Цитировать
Цитата: Александр45 от Сегодня в 17:24:56
И логика у Вас странная.
Вам указывают на противоречия СТО, а Вы в качестве контраргумента указываете, что это противоречит СТО. Укажите мне противоречие СТО, которое не противоречило СТО. Правда в СТО противоречия принято относить к "так называемым парадоксам". Мол это не противоречия, а всего лишь заблуждения,  которые непонятливые оппоненты не смогли постичь из-за поверхностного понимания СТО.
То ли дело настоящие релятивисты, которые, при всей своей продвинутости, до сих пор не могут отличить реальные РЭ от кажущихся (кинематических).
Вы не указали никаких противоречий в ТО, а лишь показали Ваше незнание и упрное нежелание знать и понимать ТО
- я лишь повторил мнение настоящих релятивистов, подкрепленное их правильными расчетами по ТО вместо словоблудия, которое Вы цитируете.

А я приводил мнения настоящих, официально признанных, релятивистов, высказанные ими в официальных источниках, а Вы их мнения называете словоблудием. Не очень корректно и убедительно.
Потом, как определить по источникам СТО, какой релятивист настоящий и какой словоблуд?
Вот Вы как объясняете многократно приводимые мной цитаты из известных учебников.
Например.


Ведь согласно этой цитате напряжения в безмассовой части стержня, которые по Вашему (и Дробышеву) должны компенсировать погрешность в определении полного импульса стержня, оказывается при изгибе стержня не существуют.
Может объясните: как же нечто не существующее будет спасать закон сохранения импульса стержня в СТО, обусловленный расчетами, использующими ПЛ?


Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Вращение стержня
« Ответ #159 : 01 Август 2021, 23:40:55 »
Потом, как определить по источникам СТО, какой релятивист настоящий и какой словоблуд?
Вот Вы как объясняете многократно приводимые мной цитаты из известных учебников.
ВЫ снова процитировали словоблудие (к тому же не вполне понимая цитируемое и применяя не по назначению), а нужно применить правило Дробышева
ЗАТКНИСЬ И СЧИТАЙ
и то что я Вам давно уже написал:
Цитировать
В ТО реально ВСЕ что получается по правилам ТО

Ведь согласно этой цитате напряжения в безмассовой части стержня, которые по Вашему (и Дробышеву) должны компенсировать погрешность в определении полного импульса стержня, оказывается при изгибе стержня не существуют.
Опять перевираете.
По правилам ТО, которые применил Дробышев, напряжения в "безмассовой части стержня" определяют те "аномальные" искривления и ускорения стержня, которые с одной стороны НЕ противоречат и соответствуют сохранению энергии-импульса в ТО (посредством ТЭИ), а с другой стороны, не могут быть зарегистрированы тензодатчиками, потому что в них происходят аналогичные релятивистские эффекты (в том числе электрические) .

Более того, Вы опять не поняли, что "аномальные" ускорения и соответствующие "нарушения" энергии-импульса в системе где вращающийся стержень перемещается ДОЛЖНЫ быть и в дорелятивистской механике  - и для этого в теории, базирующейся на центральнодействующих силах, он ДОЛЖЕН быть кривым, как и безмассовая нить, соединяющая два вращающихся на ней груза, с "кривым" ТЭИ (вряд ли и сейчас поймете, если за три года не поняли).

Еще раз убеждаюсь в том, что к Вам больше всего из всех эпитетов подходит мое альтернативное словотворчество
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615268.msg9668737#msg9668737
« Последнее редактирование: 02 Август 2021, 00:34:07 от meandr »

Большой Форум

Re: Вращение стержня
« Ответ #159 : 01 Август 2021, 23:40:55 »
Loading...