Автор Тема: Вычислить энергию стержня  (Прочитано 9019 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #60 : 21 Август 2021, 23:16:04 »
В результате вычислений получили
\(\displaystyle \left(\sum\limits_{i=1}^{n} E_i / c\right)^2-\left(\sum\limits_{i=1}^{n} \vec p_i \right)^2=m_0^2~c^2+2c^2~\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{n}A_{ij}\left(\frac{c^2-\vec v_i~\vec v_j}{\sqrt{c^2-v_{i}^2}~\sqrt{c^2-v_{j}^2}}-1\right)\Delta m_i~\Delta m_j\),
где \(A\) матрица коэффициенты которой выше диагонали равны единице, остальные нулю.
\(\sum\limits_{i=1}^{n} \Delta m_i = m_0\)
Формула проверена на числовом примере.
Видно, что она в непрерывном случае сводится к двойному интегралу.

Можно обойтись без матрицы
\(\displaystyle \left(\sum\limits_{i=1}^{n} E_i / c\right)^2-\left(\sum\limits_{i=1}^{n} \vec p_i \right)^2=m_0^2~c^2+c^2~\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{n}\left(\frac{c^2-\vec v_i~\vec v_j}{\sqrt{c^2-v_{i}^2}~\sqrt{c^2-v_{j}^2}}-1\right)\Delta m_i~\Delta m_j\).

« Последнее редактирование: 23 Август 2021, 17:36:58 от Ost »

Большой Форум

Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #60 : 21 Август 2021, 23:16:04 »
Загрузка...

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #61 : 02 Сентябрь 2021, 13:15:26 »
Для половины стержня с грузом на конце, инвариантность модуля 4-импульса выполняется, но в более общем случае, для половины стержня с распределённой массой, нет.
Разобьём тело на элементы Δmi, такие, что...

Конечно, ведь для одного груза на конце стержня (или даже для двух противоположных) Ост правильно применяет ПЛ (и поэтому получает нужную инвариантность), а для распределенной массы применяет не ПЛ, а свои собственные псевдоПЛ (с "распределенной"  скоростью Vi вместо одной общесистемной V - поэтому инвариантности не получается.

Правильное решение по ТО давно дал Дробышев еще в 2018 году
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1524208124/0#0
и Осту с Гориным это известно
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615065.msg9688060#msg9688060

« Последнее редактирование: 02 Сентябрь 2021, 13:20:08 от meandr »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #62 : 02 Сентябрь 2021, 18:18:09 »
Конечно, ведь для одного груза на конце стержня (или даже для двух противоположных) Ост правильно применяет ПЛ (и поэтому получает нужную инвариантность), а для распределенной массы применяет не ПЛ, а свои собственные псевдоПЛ (с "распределенной"  скоростью Vi вместо одной общесистемной V - поэтому инвариантности не получается.

Правильное решение по ТО давно дал Дробышев еще в 2018 году
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1524208124/0#0
и Осту с Гориным это известно
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615065.msg9688060#msg9688060
А вот и не угадали. ПЛ используются согласно расчётной схемы Александра.
Относительная скорость V (общесистемная) только одна.
Вы неправильно написали, получается так:

Для одного груза инвариантность выполняется, согласно расчётной схемы Александра.
Для двух противоположных не выполняется, согласно расчётной схемы Александра.

И на это есть причина, почему так?
Обратите внимание, что моя расчетная таблица для грузов совпадают с таблицей Александра, всё по его алгоритму считается.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615135.msg9707008#msg9707008
« Последнее редактирование: 02 Сентябрь 2021, 18:26:08 от Ost »

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #63 : 05 Сентябрь 2021, 08:41:27 »
Имеется ввиду модуль от 4-вектора \(\displaystyle \left(\sum\limits_{i} E_i / c,\sum\limits_{i} \vec p_i \right)\). При этом энергия и импульс в этом векторе считаются по вашей методике.
По моим расчетам импульс и полная энергия стержня, состоящего из двух одинаковых грузиков на его концах и невесомой части, соединяющей эти грузики, постоянные в ИСО, где  ось вращения неподвижна, в ИСО, где ось вращения движется со скоростью V, становятся переменными. Для замкнутой системы изменение значений импульса и полной энергии говорят о нарушении законов сохранения импульса и полной энергии.
Для отказа от СТО, как физической теории, достаточно нарушения даже по отдельности  одного закона сохранения импульса или одного закона сохранения полной энергии.

Это по результатам вашей работы так получается, для одного груза на стержне выполняется инвариант
\(\displaystyle \left(\sum\limits_{i} E_i / c\right)^2-\left(\sum\limits_{i} \vec p_i \right)^2=inv\), а для двух грузов нет. Почему, так?
В моей работе я не вычислял инвариант. Но для меня сама формула инварианта, приведенная Вами вызывает сомнение. Вызывает сомнение сложение вектора и скаляра. Даже если сумма квадратов модуля вектора и скаляра будет инвариантна, то направление вектора суммарного импульса может изменяться, что опять говорит о нарушении закона сохранения импульса.

Александр, какой точный шаг в вашей таблице по первому столбцу времени?
Он получается не постоянный из-за округления.
Из-за этого не получается точного совпадения таблиц.
Расчеты проводились в MS Excel двойной точностью, т.е. до 14 знака.
А в таблицу значения выводятся согласно установленному формату ячейки. А формат выбирался из условий размещения таблицы на странице документа.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #64 : 05 Сентябрь 2021, 18:51:16 »
По моим расчетам импульс и полная энергия стержня, состоящего из двух одинаковых грузиков на его концах и невесомой части, соединяющей эти грузики, постоянные в ИСО, где  ось вращения неподвижна, в ИСО, где ось вращения движется со скоростью V, становятся переменными. Для замкнутой системы изменение значений импульса и полной энергии говорят о нарушении законов сохранения импульса и полной энергии.
Для отказа от СТО, как физической теории, достаточно нарушения даже по отдельности  одного закона сохранения импульса или одного закона сохранения полной энергии.
В моей работе я не вычислял инвариант. Но для меня сама формула инварианта, приведенная Вами вызывает сомнение. Вызывает сомнение сложение вектора и скаляра. Даже если сумма квадратов модуля вектора и скаляра будет инвариантна, то направление вектора суммарного импульса может изменяться, что опять говорит о нарушении закона сохранения импульса.
Расчеты проводились в MS Excel двойной точностью, т.е. до 14 знака.
А в таблицу значения выводятся согласно установленному формату ячейки. А формат выбирался из условий размещения таблицы на странице документа.
В классике можно найти подобное, например, планеты петляют по небу.
Можно по этим петлям вычислить энергию, импульс и потом удивляться, что у нас не выполняются законы сохранения.
Наблюдаемое движение планет это просто кинематика относительного движения.
Энергия и импульс сохраняются только, если движение обусловлено реальными силами, а не просто произвольными кинематическими движениями.
В СТО искривление стержня это просто кинематический эффект и считать по нему энергию и импульс не имеет физического смысла.
Если энергия и импульс сохраняются, такое движение соответствует законам релятивистской механики.
Если нет, то движение содержит эффекты обусловленные относительными кинематическими перемещениями не имеющими отношения к динамике.

« Последнее редактирование: 05 Сентябрь 2021, 19:01:55 от Ost »

Оффлайн Александр45

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1555
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +17/-0
Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #65 : 06 Сентябрь 2021, 17:26:16 »
Цитировать
Цитата: Александр45 от 05 Сентябрь 2021, 08:41:27
По моим расчетам импульс и полная энергия стержня, состоящего из двух одинаковых грузиков на его концах и невесомой части, соединяющей эти грузики, постоянные в ИСО, где  ось вращения неподвижна, в ИСО, где ось вращения движется со скоростью V, становятся переменными. Для замкнутой системы изменение значений импульса и полной энергии говорят о нарушении законов сохранения импульса и полной энергии.
Для отказа от СТО, как физической теории, достаточно нарушения даже по отдельности  одного закона сохранения импульса или одного закона сохранения полной энергии.
В моей работе я не вычислял инвариант. Но для меня сама формула инварианта, приведенная Вами вызывает сомнение. Вызывает сомнение сложение вектора и скаляра. Даже если сумма квадратов модуля вектора и скаляра будет инвариантна, то направление вектора суммарного импульса может изменяться, что опять говорит о нарушении закона сохранения импульса.
Расчеты проводились в MS Excel двойной точностью, т.е. до 14 знака.
А в таблицу значения выводятся согласно установленному формату ячейки. А формат выбирался из условий размещения таблицы на странице документа.
В классике можно найти подобное, например, планеты петляют по небу.
Можно по этим петлям вычислить энергию, импульс и потом удивляться, что у нас не выполняются законы сохранения.
Наблюдаемое движение планет это просто кинематика относительного движения.
Энергия и импульс сохраняются только, если движение обусловлено реальными силами, а не просто произвольными кинематическими движениями.
Где есть масса и ускорения, там и есть реальные силы, а там где есть масса и скорость, там есть и энергия.
В рассматриваемом стержне есть и скорость, и масса, и ускорения.

В СТО искривление стержня это просто кинематический эффект и считать по нему энергию и импульс не имеет физического смысла.
В СТО сокращение длины и замедление времени тоже есть кинематические эффекты, т.е., по Вашему, они не имеют физического смысла?

А вот в теории Лоренца эти эффекты реальные для объектов, движущихся относительно эфира и кажущиеся для объектов, неподвижных в эфире, при измерении их из ИСО, движущейся относительно эфира.
Подробности можно посмотреть в  презентации доклада об отличиях СТО от ТЛ.

Если энергия и импульс сохраняются, такое движение соответствует законам релятивистской механики.
Если нет, то движение содержит эффекты обусловленные относительными кинематическими перемещениями не имеющими отношения к динамике.
В том то и дело, что именно при пересчете координат с использованием ПЛ, и происходят нарушения законов сохранения.
В этой теме рассматривается вращающийся стержень, для которого существуют масса, ускорения и скорости, т.е. имеем дело с релятивистской динамикой.
И именно в динамике в СТО и происходят нарушения законов сохранения.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #66 : 17 Июль 2022, 22:11:23 »
...

Большой Форум

Re: Вычислить энергию стержня
« Ответ #66 : 17 Июль 2022, 22:11:23 »
Loading...