Но надо ли их искать еще противоречия, когда достаточно и одного, показывающего нарушение ПО. Вот и Вы получили еще одно, т.е. неравенство V≠V′.
Вы тот ещё физик!

Скорости тел друг относительно друга никак не могут быть равными, поскольку V'=-V.
Любой другой результат АВТОМАТИЧЕСКИ означает ошибку в расчетах.
Ну вот как если бы кто-то цепочкой расчетов получил бы, что 2^2≠2+2.Означало бы это, что не верны формулы математики? Нет, это может означать лишь ошибку в расчетах.
К тому же сколько раз можно повторять, что принцип относительности относится к процессам, рассматриваемым в разных СО! Нет в природе никакого равноправия систем отсчета, иначе не нужны были бы формулы для пересчета, даже гагилеевские!
Речь о том, что, например, что если одно тело при взаимодействии передает другому некое количество энергии, движения (импульса) или вращения (момента импульса), то в любой системе отсчета будет передано именно это количество движения, вращения или энергии. Если в одной системе определенный помежуток времени распадается ровно половина радиоактивных атомов, то и в других системах это правило не изменится. То, что притягивается в одной ИСО, будет притягиваться и в любой другой ИСО.
Вот в каком смысле все СО равноправны, а не в том, что они все одинаковы, как Вы того от них требуете, вплоть до равенства взаимных скоростей в этих СО.
Вот к примеру, померяли Вы где-то в России (или ЕС, или США - я хз, где Вы научились так несуразно по русски выражаться) температуру своего тела, и получили 36,6. Приехали в Британию, там померяли и получили значение 98,2. Чё, Вы сразу в морг? Сразу предупреждаю - преждевременно, не зашипит плевок на Вашей коже, поскольку градусы в Британии другие, а температура все та же. Линейки там тоже в других делениях сделаны.
А теперь представьте, что Вы в России (ЕС, США) пользуетесь английскими приборами с их дюймами, унциями и фаренгейтами. Но результат Вам нужен именно для России, в метрах и цельсиях. Вот тут Вам и пригодится специальная методика перерасчета, вроде СТО.
Но не надо мерять одно в цельсиях, другое в фаренгейтах, потом делить это на метры и склалывать с дюймами, как Вы то делаете с формулами СТО!