Выше,
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615747.msg10083167#msg10083167с позиции условного наблюдателя мы рассмотрели кинетику пробного тела массой m
0, не интересуясь причинами движения (изменениями состояния тела, причине появления скорости v). В следующих рассуждениях переходим к присутствию некоторого силового поля (поле с ненулевым силовым потенциалом), которое является причиной сил, изменяющих кинетику тела.
Движение пробного тела m в силовом поле источника М (пусть источником гравитационного поля является тело с гравитационной массой М) на участке ΔФ (ΔФ – разность потенциалов) при отсутствии влияния иных сторонних сил сопровождается перераспределением энергетических составляющих Е
kin и Е
pot пробного тела m так, что суммарный вклад этих составляющих остается неизменным:
Е
kin + Е
pot = 0.
Кинетическая энергия E
kin после прохождения участка ΔФ выражается как через произведение полной массы m (где m = m
0 + Δm
kin, m здесь имеет смысл полной инертной массы) на величину кинетического потенциала (ΔР = v
2/2), так и через произведение "кинетической массы" Δm
kin на величину полного потенциала Р = с
2/2, что следует из содержания предыдущего раздела (по ссылке
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=615747.msg10083167#msg10083167) :
Е
kin = mv
2/2 = Δm
kin c
2/2 (8)
В классическое выражение для Е
pot также входит полная масса тела m (здесь m имеет смысл гравитационной массы, m = m
0 + Δm
pot), и разность гравитационных потенциалов ΔФ.
По аналогии с (8), потенциальная энергия тела также формально выражается через "потенциальную" составляющую массы Δm
pot, умноженную на параметр Ф, имеющий смысл полного ("вселенского") гравитационного потенциала в заданной области пространства:
E
pot = mΔФ = Δm
pot Ф (9)
Потенциал Ф является результатом совокупного влияния всех масс Вселенной в конкретной области пространства. Прояснение физического смысла Ф есть отдельная тема, требующая обстоятельного объяснения ввиду нетривиальности понятия полного гравитационного потенциала.
Выражая из (9) Ф, имеем:
Ф = m ΔФ /Δm
pot. (10)
Если за ΔФ принять локальное изменение гравитационного потенциала Ф, созданного телом с гравитационной массой М (ΔФ = GM/R, где G - гравитационная постоянная, R - радиус тела М), то, с учетом закона сохранения энергии, предполагающем переход части энергии пробной массы m одного вида в равное количество энергии другого вида (v
2/2 = GM/R), получаем:
Ф = (mv
2/2) / (mv
2/c
2) = с
2/2 (11)
Для полной гравитационной массы m пробного тела с масой покоя m0 имеем:
m = m
0(Ф/(Ф-ΔФ) = m
0(Ф/Ф
0), (12)
где Ф
0 – это гравитационный фон, создаваемый всеми гравитирующими объектами Вселенной, за исключением гравитирующего тела массой М.
Формальный смысл (12) легко раскрывается его простой формой. Условие вырожденности (12) принципиально недостижимо, поскольку величина Ф всегда больше ΔФ на величину Ф
0. При любой, сколь угодно большой массе М тела и сколь угодно малом его размере (радиусе R), тело М не способно стать "черной дырой" (поскольку ΔФ всегда меньше Ф).