Ответы знатока Специальной Теории Относительности

[Бергсон]

      Бесноватых алфизиков заранее прошу не беспокоить. Вопрос к знатокам классической физики. 

      Результатом открытия этой темы стала моя статья Общие выводы теории относительности, в которой я доступно изложил всю цепочку рассуждений от эксперимента до выводов Эйнштейна. И Альбертик оказался прав на 99%. Исключение - принцип полной симметрии равноправия ИСО. Если тела при движении сжимаются по направлению движения, то круглая тарелка превращается в эллипсообразную при субсветовых скоростях, и тогда движущийся наблюдатель может узнать, о том, что именно он движется. То есть во вселенной есть абсолютное движение и абсолютный покой. Никто в этой теме не смог обоснованно оспорить этого вывода. Выражаю особую благодарность ER*, без помощи которого эта статья появилась бы позже.

      Если вы её прочтёте то поймёте, - все выводы сделанные Эйнштейном вытекают из результатов опыта, а не взяты с потолка. В учебниках и в устной речи даже тех, кто в СТО разобрался, присутствует серьёзная неточность, мешающая пониманию. Как известно, ни пространства ни времени не существует субстанциально, а это означает, что мы их просто мыслим, как таблицу умножения или алфавит. И вот эти несуществующие пространство со временем в ТО начинают "физически искривляться", что конечно же является полным абсурдом. Искривляются не они, а материя. На это в моей статье делается упор. К сожалению, наши учёные в последнее время настолько увязли в своей математике, что перестали отличать её от физики, хотя многие математические понятия, например, точка пространства и промежуток времени равный нулю, в физике не существует. Пример тому наш уважаемый всеми Alexpo, который так прямо и говорит, - кто пытается понять Теорию Относительности не по формулам, а физически, тот кухарка непонимающая, что понять это невозможно. Нет, уважаемый Alexpo, всё, что формулирует наука, понять можно, нужно лишь разобраться, где кончается математика, и начинаются физические процессы. Иначе чем мы отличаемся от попов исчисляющих бесов на конце иглы?

      Данная статья понадобилась мне для окончания большой статьи Время и пространство, над которой я работал 15 лет, и, признаться, не надеялся уже когда-либо её закончить. Если вы заметите в них какие-либо ошибки или неточности, буду благодарен за обращение на них моего внимания. Суть дифференциального и интегрального "чуда"

Согласно механике Ньютона скорость: v=dx/dt, импульс: p=m_*dx/dt=mv, сила F=dp/dt=m_*d²x/dt²=m_*dv/dt, работа/энергия: dA=F_*dx=(m_*d²x/dt²)vdt=(m_*dv/dt)vdt=mvd²x/dt= mvdv
v - абсцисса, A - ордината. Чтобы узнать всю работу/энергию А(Е) при v от нуля до бесконечности, интегрируем выражение mvdv, то есть считаем площадь под этой прямой. Получаем Е=mv²/2 - кинетическую энергию.

Из опыта Майкельсона-Морли и преобразований Лоренца известно, что часы движущейся системы замедляются в сравнении с часами неподвижной системы на произведение фактора Лоренца √v(1-v²/c²) При приближении скорости движения к световой, это выражение, становясь всё меньше, убывает до нуля, тяня в ноль сомножители. Если же оно располагается в знаменателе, то оно точно так же до бесконечности увеличивает любое число. Релятивистское переписывание формулы для импульса внесёт фактор Лоренца как раз в знаменатель.  Посчитаем релятивистское выражение для полной энергии тела имеющего массу покоя.
 
\[ \begin{array}{l}Ньютоновское\;выражение\;для\;импульса\;p=mv=m\frac{dr}{dt}или\;p=m\frac{dx}{dt};\;dt\;–\;интервал\;времени\;по\;часам\;неподвижного\;наблюдателя.\\Если\;заменить\;\;dt\;\;на\;d\tau=dt\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\;–\;собственное\;время\;частицы,\;то\;получим\;инвариантное\;выражение\;для\;импульса\;p=m\frac{dx}{d\tau}\\Преобразуем\;это\;выражение\;в\;p=\frac{mdx/dt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\;или\;p=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\;-\;релятивистское\;выражение\;для\;импульса.\;По\;определению\;p\;–\;импульс\;релятивистской\;частицы,\\а\;скорость\;изменения\;импульса\;равна\;силе,\;действующей\;на\;частицу\;F=\frac{dp}{dt}\\Работа\;силы\;по\;перемещению\;частицы\;идет\;на\;увеличение\;энергии\;частицы:\\\delta A=Fdr=\frac d{dt}\left\{\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}^{}}}\right\}vdt=vd\left\{\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right\}=vm\left\{\frac{dv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}+\frac{v^2dv}{c^2(1-\frac{v^2}{c^2})^{3/2}}\right\}=vm\left\{\frac{c^2(1-\frac{v^2}{c^2})+v^2}{c^2(1-\frac{v^2}{c^2})^{3/2}}dv\right\}=\frac{mvdv}{(1-\frac{v^2}{c^2})^{3/2}}\\Пусть\;х=1-\frac{v^2}{c^2}=>\left(x\right)`=\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)`=>dx=\frac{-2vdv}{c^2}=>vdv=-\frac{c^2dx}2\;и\;подставляем\;в\;формулу\\=\frac{-mc^2}2d\left\{\int_{}\frac{dx}{x^{3/2}}\right\}=\frac{-mc^2}2d\left\{\frac{-2}{\sqrt x^{}}\right\}=d\left\{\frac{mc^2}{\sqrt x}\right\}=dE\;Обратная\;подстановка\;и\;интегрирование\;даёт\;знаменитую\;формулу:\;\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=E\end{array} \]
  Интегрально-дифференциальный метод позволил нам открыть удивительную тайну природы - любая масса сама по себе является энергией невероятной мощности! При скорости равной нулю полная энергия тела массой m равна mc².

Согласно знаменитой формуле Эйнштейна Е = mс². масса и энергия взаимосвязаны. Из трех ядер дейтерия получилось одно ядро ге-лия-4, протон и нейтрон. Проследим за массой частиц, участвующих в реакциях синтеза. Массу будем измерять в атомных единицах. За атомную единицу массы принята 1/12 массы атома углерода 12С: 1 а.е.м.= 1,66*10^-27 кг.

В этих единицах масса ядра дейтерия составляет 2,014. Значит, масса трех ядер дейтерия в левой части окончательного уравнения составляет 6,042. Справа масса протона составляет 1,0073 атомной единицы, нейтрона - 1,0087 и ядра гелия-4 - 4,0027 атомной единицы. Масса всех частиц в правой части уравнения составляет 6,0187. Таким образом, в результате реакции масса уменьшилась на 0,0233 атомной единицы и выделилась энергия в соответствии с формулой Эйнштейна. Всегда общая масса частиц, получившихся в результате реакции синтеза (и реакции деления тоже), меньше, чем масса исходных частиц.

По формуле Эйнштейна, 1 а.е.м. эквивалентна 931,5 МэВ энергии. Значит, в результате реакции выделится энергия 931,5*0,0233~21,6 МэВ. Если в 1 г дейтерия все атомы подвергнутся реакциям синтеза, выделится энергии около 3,5*10¹¹ Дж (350 ГДж). Для наглядности энергии 3,5*10¹¹ Дж (350 ГДж) хватило бы, чтобы нагреть до кипения 5 млн. стаканов воды.

Итак, оценим красоту момента.
1. СТО дало нам фактор Лоренца
2. Воспользовавшись им, и классической физикой, а так же интегрально-дифференциальным методом, мы вывели знаменитую формулу E=mc²
3. Наши вывод мы подтвердили экспериментами в ядерной физике при расщеплении ядер и при синтезе.

      То есть начав с эксперимента Майкельсона-Морли, развив его через преобразования Лоренца и обобщения в СТО, модернизировав в свете СТО ньютоновскую динамику, мы подтвердили выводы экспериментами в ядерной физике, - с другого конца, который с выводами СТО никак не связан, но полностью с ними согласуется! Какая красота! 
Алфизикам чёрной магии Alexpo и Herodotus, как укор их мракобесию!

Бергсон борется со СТО:

      Это Alexpo рассказывает про то, что у него карандаш длиннее или короче себя. 

Бергсон, вы почему-то думаете, что я олицетворяю собой СТО. Я уже горжусь этим 

      Вы олицетворяете собой воинствующее мракобесие, которое перестало отличать реальность от вымысла. И ладно бы вы мракобесничали по-тихому, но вы норовите проповедовать, да ещё нападаете на тех, кто с мракобесием борется.

На самом деле важно мнение специалистов, которое мы с Геродотом вам уже озвучили. Не согласны? Пишите статьи и монографии и добивайтесь нобелевской премии.

Мне на эту тему лень с вами дискутировать. Не вижу смысла.

    Суть нашей дискуссии в том, что вы объявили о возможности одному телу иметь сразу два разных размера. Это просто позор для физика, а не ваша лень. И то, что у этой дури есть другие сторонники дурь не отменяет.

Бергсон, вы возмущены собственными галлюцинациями? Тогда вам следует обратиться к врачу. 

У Alexpo карандаш всегда один, как и полагается реальному материальному объекту. А вот  какова будет измеренная его длина зависит от того в какой системе отсчёта находится измерительное оборудование.

      Alexpo, вы же сами говорили, что у вас не два разных карандаша, а один, и он физически имеет две разные длины. Было такое, или я напраслину на вас возвожу? И вот если было, то это не мои галлюцинации, а отсутствие у вас либо совести, либо памяти, либо разума, либо всего в разных пропорциях.
      Вы несколько раз шли на попятную в своих заявлениях. Вы заявляли:
1. Что физически при движении тела оно не сжимается
2. Что физически при движении тела оно сжимается
3. Что оно физически имеет оба, сжатый и несжатый, размеры сразу.

      На третьем заявлении вы стояли довольно долго, и вот теперь опять же от него отказались. Ясно, что есть только три варианта, так укажите, какой вариант вы выбираете, или предложите четвёртый вариант.

      Что вы скажете в ответ? Опять молчание. Стыдно для цивилизованного и разумного человека утверждать, что тело может быть короче или длиннее себя, что оно имеет две разные длины сразу. Такое допустимо только для шаманов или колдунов, но даже школьнику это стыдно!

[Бергсон]

Правильно, из ИСО станции будет наблюдаться укороченный звездолёт. Если на нём разместить вращающийся диск,
то он будет смотреться в сокращении в виде эллипса со стороны станции. Со стороны звездолёта будет наблюдаться укороченная станция,

      Нет, не будет. Исходя из опыта Майкельсона-Морли мы этого не наблюдаем. В опыте Майкельсона-Морли сжимается только звездолёт, а неподвижная станция остаётся полной длины.

так как в СТО все ИСО равноправны.

      Они и равноправны. Но равноправны в том смысле, что, находясь внутри какой-либо ИСО вы не можете опытным путём узнать в какой именно вы находитесь. На этом равноправие заканчивается.

Если мы присваиваем ИСО статус покоящейся, то это условный выбор,
который определяет только применение математики ПЛ к задаче. Сокращение всегда взаимно в относительном движении.

      У вас фотон что ли выбирает? У него есть выбор? Эксперимент Майкельсона-Морли показал, что укорачивается только путь фотона в подвижной ИСО. В неподвижной ИСО путь остаётся прежним. У вас не получится повторить эксперимент Майкельсона-Морли если движущийся звездолёт не сжимается, а неподвижная станция сжимается, или что они взаимной сжимаются, или взаимно не сжимаются. Эксперимент Майкельсона-Морли строго указывает, что во всех ИСО не важно, подвижные они или нет, сжимается только движущиеся объекты. Иначе у вас не будет преобразований Лоренца, а, следовательно, СТО. Или на эксперимент вам плевать?

[Бергсон]

Если мы присваиваем ИСО статус покоящейся, то это условный выбор,
который определяет только применение математики ПЛ к задаче. Сокращение всегда взаимно в относительном движении.

     Подобные заявления всегда означают только одно, говорящий их никогда не знакомился с экспериментом Майкельсона-Морли, не понимает, что он противоречит результатам его, что он отрицает эти результаты, и, следовательно, он отрицает Специальную Теорию Относительности Эйнштейна, так как преобразования Лоренца появились не из "взаимных сокращений длины" а от сокращения длины только одного плеча (тела), того, которое и двигается. Ибо прелесть эксперимента Майкельсона-Морли состоит в том, что на установке сразу обе ИСО присутствуют, подвижная, и неподвижная. Одна строго подвижна другая строго неподвижна. 

[Ost]

     Подобные заявления всегда означают только одно, говорящий их никогда не знакомился с экспериментом Майкельсона-Морли, не понимает, что он противоречит результатам его, что он отрицает эти результаты, и, следовательно, он отрицает Специальную Теорию Относительности Эйнштейна, так как преобразования Лоренца появились не из "взаимных сокращений длины" а от сокращения длины только одного плеча (тела), того, которое и двигается. Ибо прелесть эксперимента Майкельсона-Морли состоит в том, что на установке сразу обе ИСО присутствуют, подвижная, и неподвижная. Одна строго подвижна другая строго неподвижна.

Ибо прелесть эксперимента Майкельсона-Морли состоит в том, что на установке сразу обе ИСО присутствуют, подвижная, и неподвижная.

И где находится подвижная?

[Бергсон]

И где находится подвижная?

      Очевидно, что подвижная ИСО в эксперименте Майкельсона-Морли это плечо, направленное по вектору движения Земли, ибо фотон, испущенный установкой, нагоняет зеркало, убегающее от него на плече интерферометра как раз по этому направлению. А плечо интерферометра направленное перпендикулярно движению Земли НЕ убегает от фотона со скоростью 30 км/сек, и потому она бесспорно, безапелляционно и безальтернативно неподвижна. Из описания движения фотонов по обоим рукавам и выходят преобразования Лоренца, все его корни. Отсюда мы получаем СТО. Ей просто неоткуда взяться больше.  Если вы этого не принимаете, если вы это отрицаете, если вы отрицаете абсолютную неподвижность одного плеча и абсолютную подвижность другого, вы отрицаете СТО.

[Ost]

      Очевидно, что подвижная ИСО в эксперименте Майкельсона-Морли это плечо, направленное по вектору движения Земли, ибо фотон, испущенный установкой, нагоняет зеркало, убегающее от него на плече интерферометра как раз по этому направлению. А плечо интерферометра направленное перпендикулярно движению Земли НЕ убегает от фотона со скоростью 30 км/сек, и потому она бесспорно, безапелляционно и безальтернативно неподвижна. Из описания движения фотонов по обоим рукавам и выходят преобразования Лоренца, все его корни. Отсюда мы получаем СТО. Ей просто неоткуда взяться больше.  Если вы этого не принимаете, если вы это отрицаете, если вы отрицаете абсолютную неподвижность одного плеча и абсолютную подвижность другого, вы отрицаете СТО.

Скорость плеч в лабораторной системе отсчёта равна нулю.
Скорость плеч в ИСО солнца равна 30 км/сек.
Плечи находятся в одной системе - лабораторной.

[Бергсон]

Скорость плеч в лабораторной системе отсчёта равна нулю.

      Нет, не равна. На раме интерферометра закреплён источник света. Зеркало, закреплённое на плече, направленном по вектору движения Земли удаляется от летящего фотона со скоростью 30 км/сек. А зеркало, закреплённое на плече, направленном перпендикулярно вектору движения Земли НЕ удаляется от летящего фотона со скоростью 30 км/сек.

Скорость плеч в ИСО солнца равна 30 км/сек.
Плечи находятся в одной системе - лабораторной.

      Таким образом у нас в одной установке два одновременно испущенных фотона движутся по подвижной и неподвижной ИСО. И мы их сравниваем. Вам никакими силам не заставить одно зеркало НЕ убегать от налетающего фотона, а другое заставить убегать, чего вам очень хочется. Их подвижность не взаимозаменяема.         

[Ost]

      Нет, не равна. На раме интерферометра закреплён источник света. Зеркало, закреплённое на плече, направленном по вектору движения Земли удаляется от летящего фотона со скоростью 30 км/сек. А зеркало, закреплённое на плече, направленном перпендикулярно вектору движения Земли НЕ удаляется от летящего фотона со скоростью 30 км/сек.      Таким образом у нас в одной установке два одновременно испущенных фотона движутся по подвижной и неподвижной ИСО. И мы их сравниваем. Вам никакими силам не заставить одно зеркало НЕ убегать от налетающего фотона, а другое заставить убегать, чего вам очень хочется. Их подвижность не взаимозаменяема.         

Относительно фотона в СТО систем отсчёта не бывает.
И классической кинематике ваши построения ИСО противоречат.
Плечи интерферометра покоятся относительно друг друга и покоятся
в их общей ИСО.

[Бергсон]

Относительно фотона в СТО систем отсчёта не бывает.

      Как интересно! Так вы преобразования Лоренца отменяете? Тогда вы и СТО отменяете.

И классической кинематике ваши построения ИСО противоречат.

      Это не мои построения, это построения Лоренца. Именно так они и получены. Вы ведь никогда не выводили преобразования Лоренца? А я выводил. Можете поспорить с Лоренцем. Может быть, ваши аргументы будут убедительнее, и мы, наконец, опровергнем СТО? 

Плечи интерферометра покоятся относительно друг друга и покоятся
в их общей ИСО.

      Ost. Вы пытаетесь опровергнуть Лоренца с Эйнштейном просто потому, что никогда не выводили лоренцевские преобразования. Это критика совершенно некомпетентная. Откуда взялся «корень Лоренца» вы ведь без понятия, да? Но всяческие его осуждаете. Очень научный подход! 

[Ost]

В специальной теории относительности (СТО) невозможно существовать системе отсчёта, движущейся со скоростью света, по нескольким фундаментальным причинам: 

1. **Бесконечная энергия** 
Согласно СТО, энергия тела с массой покоя \( m_0 \) и скоростью \( v \) выражается как: 
\[
E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\] 
При \( v \to c \) знаменатель стремится к нулю, а энергия — к бесконечности. Это означает, что для разгона любого массивного объекта до скорости света потребовалась бы бесконечная энергия, что физически невозможно. 

2. **Вырождение преобразований Лоренца** 
Преобразования Лоренца связывают координаты и время в разных инерциальных системах отсчёта: 
\[
t' = \gamma \left( t - \frac{v x}{c^2} \right), \quad x' = \gamma (x - v t), \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\] 
При \( v = c \) коэффициент \( \gamma \) обращается в бесконечность, а сами преобразования теряют смысл. Это означает, что математический аппарат СТО не позволяет корректно описать систему отсчёта, движущуюся со скоростью света. 

3. **Отсутствие времени в светоподобной системе** 
Для фотона (частицы, движущейся со скоростью света) понятие собственного времени (\( \tau \)) теряет смысл, так как интервал между любыми двумя событиями на его мировой линии равен нулю: 
\[
ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 = 0 \quad \text{(для света)}
\] 
Это означает, что в "системе отсчёта фотона" время не течёт, и все события для него происходят мгновенно. Такая система не может быть использована для описания физических процессов. 

4. **Нарушение причинности** 
Если бы существовала система отсчёта, движущаяся со скоростью света, в ней можно было бы наблюдать "замороженные" электромагнитные волны (например, статичные поля). Однако это противоречит природе света как распространяющегося возмущения. Кроме того, в такой системе нарушилась бы причинность, так как разные наблюдатели могли бы видеть события в разном порядке. 

**Вывод** 
СТО постулирует, что скорость света \( c \) — это предельная скорость для передачи информации и движения любых объектов, но сама световая скорость недостижима для массивных тел и не может быть скоростью системы отсчёта. Только безмассовые частицы (например, фотоны) могут двигаться со скоростью \( c \), но для них нельзя определить инерциальную систему отсчёта в стандартном смысле.

Deepseek

[Ost]

**Значение эксперимента Майкельсона–Морли для СТО** 

Эксперимент Майкельсона–Морли (1887) сыграл **ключевую роль** в становлении специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна (1905). Его значение можно разделить на несколько аспектов: 

---

**1. Опровержение теории эфира** 
- **Гипотеза эфира**: До СТО считалось, что свет распространяется в гипотетической среде — "эфире", которая заполняет всё пространство и служит абсолютной системой отсчёта. 
- **Ожидаемый результат**: Если Земля движется сквозь эфир, то скорость света должна зависеть от направления движения (аналогично тому, как пловец в реке движется быстрее по течению, чем против). 
- **Реальный результат**: Эксперимент не обнаружил **"эфирного ветра"** — скорость света оказалась одинаковой во всех направлениях, независимо от движения Земли. 

**Вывод**: Эфира как абсолютной системы отсчёта не существует. 

---

**2. Подтверждение принципа относительности для электродинамики** 
- В классической механике (Галилей, Ньютон) принцип относительности утверждал, что законы механики одинаковы во всех **инерциальных системах отсчёта (ИСО)**. 
- Однако уравнения Максвелла для электромагнетизма, казалось, требовали выделенной системы отсчёта (эфира). 
- Отрицательный результат опыта Майкельсона–Морли показал, что **скорость света инвариантна** (не зависит от движения источника или наблюдателя). 

**Вывод**: Принцип относительности распространяется и на электродинамику. 

---

**3. Ключевой мотив для создания СТО** 
Эйнштейн, зная о неудачных попытках объяснить результат Майкельсона–Морли в рамках классической физики (гипотезы сокращения Лоренца–Фицджеральда, "увлечения эфира"), предложил радикальное решение: 
- **Отказ от эфира** как абсолютной системы отсчёта. 
- **Постулат о постоянстве скорости света**: \( c = \text{const} \) во всех ИСО. 
- **Пересмотр понятий пространства и времени**: одновременность относительна, а время и длина зависят от скорости наблюдателя. 

**Итог**: Опыт Майкельсона–Морли стал **экспериментальной основой** для двух постулатов СТО: 
1. Принцип относительности (все ИСО равноправны). 
2. Инвариантность скорости света. 

---

**4. Почему эксперимент не "доказал СТО", а лишь подготовил почву?** 
- Сам по себе эксперимент **не давал готовой теории** — он лишь показал, что классические представления не работают. 
- Альтернативные объяснения (например, лоренцово сокращение) пытались сохранить эфир, но были менее естественными. 
- Эйнштейн **переосмыслил** результат, отказавшись от эфира и пересмотрев фундаментальные понятия пространства-времени. 

---

**5. Современное значение** 
- Опыт Майкельсона–Морли **многократно повторялся** с возрастающей точностью (в том числе с лазерами, мазерами, в космосе) — результат всегда отрицательный. 
- Инвариантность скорости света — **краеугольный камень** не только СТО, но и всей современной физики (включая квантовую теорию поля). 

---

**Вывод** 
Эксперимент Майкельсона–Морли **опроверг эфир**, **подтвердил инвариантность скорости света** и **стимулировал создание СТО**, став одним из важнейших опытов в истории физики. Без него Эйнштейну, возможно, не удалось бы так быстро убедить научное сообщество в необходимости пересмотра понятий пространства и времени.

Deepseek

[Ost]

**Равноправность инерциальных систем отсчёта (ИСО) и эффект сокращения длин в СТО** 

**1. Равноправность ИСО в СТО** 
В **специальной теории относительности (СТО)** все инерциальные системы отсчёта (ИСО) **абсолютно равноправны**. Это означает: 
- **Нет выделенной системы отсчёта** (например, "покоящегося эфира"). 
- **Законы физики одинаковы** во всех ИСО (принцип относительности). 
- **Скорость света \( c \) инвариантна** (не зависит от движения источника или наблюдателя). 

**Пример**: 
Если два космических корабля движутся с постоянной скоростью друг относительно друга, то: 
- Каждый из них может считать себя "покоящимся", а другой — движущимся. 
- Никакими физическими экспериментами внутри корабля нельзя определить, кто "на самом деле" движется. 

---

**2. Эффект сокращения длин (лоренцево сокращение)** 
Из равноправности ИСО и инвариантности скорости света следует, что **длина объекта зависит от системы отсчёта**. 

**Формулировка**: 
Если стержень длины \( L_0 \) покоится в системе \( S \), то в системе \( S' \), движущейся со скоростью \( v \) относительно \( S \), его длина \( L \) вдоль направления движения будет: 
\[
L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{L_0}{\gamma}, 
\] 
где \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \) — лоренц-фактор. 

**Смысл эффекта**: 
- Сокращается только **проекция длины на направление движения** (поперечные размеры не меняются). 
- Это **не оптическая иллюзия**, а реальное свойство пространства-времени. 
- Эффект симметричен: если в \( S' \) есть стержень длины \( L_0 \), то в \( S \) он тоже будет казаться короче. 

**Парадокс? Нет, следствие относительности одновременности** 
Может показаться, что это противоречит равноправности ИСО (как может каждый стержень быть короче другого?). Но ключ в том, что **измерение длины требует одновременной фиксации концов стержня**, а понятие одновременности **разное** в разных системах. 

---

**3. Пример: космический корабль и ангар** 
Пусть: 
- Корабль имеет длину \( L_0 \) в своей системе покоя. 
- Ангар имеет такую же длину \( L_0 \) в своей системе. 

**Если корабль летит в ангар со скоростью \( v \):** 
- Для наблюдателя **в ангаре** корабль сокращён (\( L = L_0 / \gamma \)) и **помещается** в ангар. 
- Для наблюдателя **на корабле** ангар движется навстречу и сокращён (\( L = L_0 / \gamma \)), так что корабль **не помещается**. 

**Как разрешается парадокс?** 
- Вопрос "помещается или нет" зависит от **одновременности событий**: 
  - В ангаре "вход" и "выход" корабля считаются одновременными. 
  - На корабле эти события **не одновременны** (из-за относительности времени). 
- Таким образом, оба наблюдателя правы в своей системе отсчёта, и противоречия нет. 

---

**4. Экспериментальные подтверждения** 
- **Мюоны в атмосфере**: рождаются на высоте ~10 км, но из-за релятивистского сокращения длины (с их точки зрения) атмосфера "становится тоньше", и они долетают до поверхности. 
- **Ускорители частиц**: при околосветовых скоростях пучки частиц сжимаются вдоль направления движения. 

---

**Вывод** 
1. **Равноправность ИСО** — фундаментальный принцип СТО: все инерциальные системы равноправны, и законы физики в них одинаковы. 
2. **Сокращение длин** — реальный эффект, вытекающий из преобразований Лоренца и инвариантности \( c \). 
3. **Кажущиеся парадоксы** (вроде "кораблю/ангара") разрешаются учётом относительности одновременности. 

Эти эффекты не просто математические абстракции — они подтверждены экспериментально и критически важны для современной физики высоких энергий и космологии.

Deepseek

[Бергсон]

В специальной теории относительности (СТО) невозможно существовать системе отсчёта, движущейся со скоростью света, по нескольким фундаментальным причинам: 

1. **Бесконечная энергия** 
Согласно СТО, энергия тела с массой покоя \( m_0 \) и скоростью \( v \) выражается как: 
\[
E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\] 
При \( v \to c \) знаменатель стремится к нулю, а энергия — к бесконечности. Это означает, что для разгона любого массивного объекта до скорости света потребовалась бы бесконечная энергия, что физически невозможно. 

2. **Вырождение преобразований Лоренца** 
Преобразования Лоренца связывают координаты и время в разных инерциальных системах отсчёта: 
\[
t' = \gamma \left( t - \frac{v x}{c^2} \right), \quad x' = \gamma (x - v t), \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}
\] 
При \( v = c \) коэффициент \( \gamma \) обращается в бесконечность, а сами преобразования теряют смысл. Это означает, что математический аппарат СТО не позволяет корректно описать систему отсчёта, движущуюся со скоростью света. 

3. **Отсутствие времени в светоподобной системе** 
Для фотона (частицы, движущейся со скоростью света) понятие собственного времени (\( \tau \)) теряет смысл, так как интервал между любыми двумя событиями на его мировой линии равен нулю: 
\[
ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 = 0 \quad \text{(для света)}
\] 
Это означает, что в "системе отсчёта фотона" время не течёт, и все события для него происходят мгновенно. Такая система не может быть использована для описания физических процессов. 

4. **Нарушение причинности** 
Если бы существовала система отсчёта, движущаяся со скоростью света, в ней можно было бы наблюдать "замороженные" электромагнитные волны (например, статичные поля). Однако это противоречит природе света как распространяющегося возмущения. Кроме того, в такой системе нарушилась бы причинность, так как разные наблюдатели могли бы видеть события в разном порядке. 

**Вывод** 
СТО постулирует, что скорость света \( c \) — это предельная скорость для передачи информации и движения любых объектов, но сама световая скорость недостижима для массивных тел и не может быть скоростью системы отсчёта. Только безмассовые частицы (например, фотоны) могут двигаться со скоростью \( c \), но для них нельзя определить инерциальную систему отсчёта в стандартном смысле.

Deepseek

       Ost, вы понимаете, что преобразования Лоренца были взяты из опыта Майкельсона-Морли, или не понимаете? Сначала был эксперимент, потом из него получены преобразования. Вы это понимаете? Вы понимаете или не понимаете, что преобразования Лоренц взял не из учебника физики, а вывел их из опыта Майкельсона-Морли? У меня такое чувство, что вы этого не понимаете. Но я готов вас просветить. Лоренц рассчитал путь фотона по направлению движения Земли именно так, как я выше вам описал. Он рассчитал путь по другому направлению. Так и появились преобразования. Вы пока только копируете текст из учебника не понимая, что он не про то. Сначала опыт, потом из него преобразования, и только уже опосля то, что вы тут скопировали.   

[Ost]

       Ost, вы понимаете, что преобразования Лоренца были взяты из опыта Майкельсона-Морли, или не понимаете? Сначала был эксперимент, потом из него получены преобразования. Вы это понимаете? Вы понимаете или не понимаете, что преобразования Лоренц взял не из учебника физики, а вывел их из опыта Майкельсона-Морли? У меня такое чувство, что вы этого не понимаете. Но я готов вас просветить. Лоренц рассчитал путь фотона по направлению движения Земли именно так, как я выше вам описал. Он рассчитал путь по другому направлению. Так и появились преобразования. Вы пока только копируете текст из учебника не понимая, что он не про то. Сначала опыт, потом из него преобразования, и только уже опосля то, что вы тут скопировали.   

Нет, нельзя сказать, что **преобразования Лоренца были напрямую взяты из опыта Майкельсона–Морли**. Однако этот эксперимент сыграл ключевую роль в их теоретическом обосновании. Вот как это связано:

**1. Опыт Майкельсона–Морли (1887) и его значение**
- **Цель эксперимента**: Обнаружить движение Земли относительно гипотетического **эфира** (среды, в которой, как считалось, распространяется свет). 
- **Результат**: Скорость света оказалась **одинаковой во всех направлениях**, независимо от движения Земли. 
- **Вывод**: Либо эфир "увлекается" Землёй (гипотеза Френеля–Лоренца), либо **эфира нет**, а принцип относительности верен и для света.

**2. Работа Лоренца (1892–1904)**
До Эйнштейна **Хендрик Лоренц** (и независимо Джордж Фицджеральд) предложил *математическое объяснение* нулевого результата опыта:
- **Гипотеза сокращения длин**: Движущиеся тела сжимаются вдоль направления движения по закону: 
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
  \]
- **Преобразования Лоренца** (1895): Лоренц вывел уравнения, которые оставляли уравнения Максвелла инвариантными при переходе между системами отсчёта. Однако он рассматривал их как **формальный математический приём**, связанный с динамикой эфира.

**3. Вклад Эйнштейна (1905)**
Эйнштейн **переосмыслил** преобразования Лоренца, отказавшись от эфира и придав им **физический смысл**:
- **Постулаты СТО**: 
  1. Принцип относительности (все ИСО равноправны). 
  2. Инвариантность скорости света. 
- **Вывод преобразований**: Из этих постулатов **автоматически** следуют преобразования Лоренца, которые теперь описывали **реальные изменения пространства и времени**, а не гипотетическое "сжатие в эфире".

**4. Роль опыта Майкельсона–Морли**
- **Косвенная, но критическая**: Эксперимент **не дал готовых формул**, но показал, что классическая механика и эфирная теория **не работают**. 
- **Стимул для теорий Лоренца и Эйнштейна**: Без этого опыта преобразования Лоренца могли остаться чисто математической абстракцией. 
- **Подтверждение СТО**: Последующие эксперименты (например, Кеннеди–Торндайка, 1932) окончательно подтвердили, что **инвариантность скорости света** требует именно лоренцевых преобразований.

**Вывод**
Преобразования Лоренца **не были прямо выведены из опыта Майкельсона–Морли**, но:
- Они возникли как попытка объяснить его нулевой результат в рамках теории эфира (Лоренц). 
- Эйнштейн **отбросил эфир** и показал, что эти преобразования отражают фундаментальные свойства пространства-времени. 
- Таким образом, эксперимент **подготовил почву** для СТО, но сами преобразования — следствие постулатов Эйнштейна, а не прямого анализа опыта. 

**Аналогия**: Опыт Майкельсона–Морли — как "рентгеновский снимок", показавший, что классическая физика "сломана". Преобразования Лоренца — "костыли" (у Лоренца) или "новая анатомия" (у Эйнштейна), которые объяснили, как устроен мир на самом деле.

Deepseek

[Бергсон]

**Пример**: 
Если два космических корабля движутся с постоянной скоростью друг относительно друга, то: 
- Каждый из них может считать себя "покоящимся", а другой — движущимся. 

      Об этом я вам и писал сегодня. Никакими опытами вы не можете выяснить, покоитесь вы или движетесь. Но это не означает, что вы не строго покоитесь или не строго движетесь. Это означает, что вы не можете это узнать. В опыте Майкельсона-Морли одна из совмещённых систем очевидным образом покоится, а другая движется. Если вы это не принимаете, вы отрицаете преобразования Лоренца. Можете проверить лично, если хватит квалификации произвести расчёты. Могу помочь, если обратитесь.     

[Бергсон]

Нет, нельзя сказать, что **преобразования Лоренца были напрямую взяты из опыта Майкельсона–Морли**.

      Если они взяты не из опыта Майкельсона-Морли, то прошу пояснить откуда тогда они взяты. Вот корень Лоренца вы откуда вяли? Как его получили?

Однако этот эксперимент сыграл ключевую роль в их теоретическом обосновании. Вот как это связано:

**1. Опыт Майкельсона–Морли (1887) и его значение**
- **Цель эксперимента**: Обнаружить движение Земли относительно гипотетического **эфира** (среды, в которой, как считалось, распространяется свет). 
- **Результат**: Скорость света оказалась **одинаковой во всех направлениях**, независимо от движения Земли. 
- **Вывод**: Либо эфир "увлекается" Землёй (гипотеза Френеля–Лоренца), либо **эфира нет**, а принцип относительности верен и для света.

**2. Работа Лоренца (1892–1904)**
До Эйнштейна **Хендрик Лоренц** (и независимо Джордж Фицджеральд) предложил *математическое объяснение* нулевого результата опыта:
- **Гипотеза сокращения длин**: Движущиеся тела сжимаются вдоль направления движения по закону: 
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
  \]
- **Преобразования Лоренца** (1895): Лоренц вывел уравнения, которые оставляли уравнения Максвелла инвариантными при переходе между системами отсчёта. Однако он рассматривал их как **формальный математический приём**, связанный с динамикой эфира.

      Мы сейчас исследуем вопрос, откуда вы взяли, например, конкретно вот эту формулу:
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
  \]
Можете пояснить? 

[Ost]

      Об этом я вам и писал сегодня. Никакими опытами вы не можете выяснить, покоитесь вы или движетесь. Но это не означает, что вы не строго покоитесь или не строго движетесь. Это означает, что вы не можете это узнать. В опыте Майкельсона-Морли одна из совмещённых систем очевидным образом покоится, а другая движется. Если вы это не принимаете, вы отрицаете преобразования Лоренца. Можете проверить лично, если хватит квалификации произвести расчёты. Могу помочь, если обратитесь.     

В опыте Майкельсона-Морли одна из совмещённых систем очевидным образом покоится, а другая движется.

Две постоянно совмещенные системы не могут относительно двигаться. Вы противоречите кинематике.

[Ost]

      Если они взяты не из опыта Майкельсона-Морли, то прошу пояснить откуда тогда они взяты. Вот корень Лоренца вы откуда вяли? Как его получили?       Мы сейчас исследуем вопрос, откуда вы взяли, например, конкретно вот эту формулу:
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
  \]
Можете пояснить? 

Это выводится из преобразований Лоренца.

[Ost]

**Вывод формулы сокращения длины из преобразований Лоренца** 

Рассмотрим **стержень длины \( L_0 \)**, покоящийся в системе отсчёта \( S' \), которая движется со скоростью \( v \) относительно системы \( S \). Нам нужно найти длину стержня \( L \) в системе \( S \). 

**1. Определение длины в разных системах отсчёта** 
- В **собственной системе отсчёта \( S' \)** (где стержень покоится) его длина \( L_0 \) измеряется как расстояние между координатами концов **в один и тот же момент времени \( t' \)**. 
- В **системе \( S \)** длина \( L \) должна быть измерена **одновременно** (в один момент \( t \)), поскольку стержень движется, и его концы меняют положение со временем. 

**2. Преобразования Лоренца** 
Связь координат между \( S \) и \( S' \): 
\[
x' = \gamma (x - v t), \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}
\] 
Обратное преобразование: 
\[
x = \gamma (x' + v t')
\] 

**3. Измерение длины в системе \( S \)** 
Пусть в системе \( S \) координаты концов стержня в момент \( t \) равны \( x_1 \) и \( x_2 \). Тогда длина в \( S \): 
\[
L = x_2 - x_1
\] 

Но в системе \( S' \) стержень имеет длину \( L_0 \), поэтому: 
\[
x'_2 - x'_1 = L_0
\] 

Используем прямое преобразование Лоренца для концов стержня: 
\[
x'_1 = \gamma (x_1 - v t), \quad x'_2 = \gamma (x_2 - v t)
\] 

Вычитаем: 
\[
x'_2 - x'_1 = \gamma (x_2 - x_1) = L_0
\] 

Отсюда: 
\[
L = x_2 - x_1 = \frac{L_0}{\gamma} = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}
\] 

**4. Итоговая формула сокращения длины** 
\[
L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
\] 

**Физический смысл** 
- **\( L_0 \)** — собственная длина (измеренная в системе покоя стержня). 
- **\( L \)** — длина стержня, измеренная в системе, где он движется со скоростью \( v \). 
- Чем ближе \( v \) к \( c \), тем сильнее сокращение. 
- Эффект **реальный**, а не кажущийся, и подтверждается в экспериментах (например, с релятивистскими частицами). 

**Важное замечание** 
Сокращается только **проекция длины на направление движения**. Поперечные размеры (перпендикулярные \( v \)) не меняются. 

Таким образом, **лоренцево сокращение длины** — прямое следствие преобразований Лоренца и относительности одновременности.

Deepseek

[Бергсон]

Две постоянно совмещенные системы не могут относительно двигаться. Вы противоречите кинематике.

      Я не в курсе что такое относительное движение постоянно совмещённых систем, поэтому комментарий нет.

Это выводится из преобразований Лоренца.

…а преобразования Лоренца выводятся из преобразований Лоренца?  Как получить эту формулу вы без понятия? 

[Ost]

      Я не в курсе что такое относительное движение постоянно совмещённых систем, поэтому комментарий нет. …а преобразования Лоренца выводятся из преобразований Лоренца?  Как получить эту формулу вы без понятия? 

Ответ выше.