Ответы знатока Специальной Теории Относительности

[Бергсон]

      Бесноватых алфизиков заранее прошу не беспокоить. Вопрос к знатокам классической физики. 

      Результатом открытия этой темы стала моя статья Общие выводы теории относительности, в которой я доступно изложил всю цепочку рассуждений от эксперимента до выводов Эйнштейна. И Альбертик оказался прав на 99%. Исключение - принцип полной симметрии равноправия ИСО. Если тела при движении сжимаются по направлению движения, то круглая тарелка превращается в эллипсообразную при субсветовых скоростях, и тогда движущийся наблюдатель может узнать, о том, что именно он движется. То есть во вселенной есть абсолютное движение и абсолютный покой. Никто в этой теме не смог обоснованно оспорить этого вывода. Выражаю особую благодарность ER*, без помощи которого эта статья появилась бы позже.

      Если вы её прочтёте то поймёте, - все выводы сделанные Эйнштейном вытекают из результатов опыта, а не взяты с потолка. В учебниках и в устной речи даже тех, кто в СТО разобрался, присутствует серьёзная неточность, мешающая пониманию. Как известно, ни пространства ни времени не существует субстанциально, а это означает, что мы их просто мыслим, как таблицу умножения или алфавит. И вот эти несуществующие пространство со временем в ТО начинают "физически искривляться", что конечно же является полным абсурдом. Искривляются не они, а материя. На это в моей статье делается упор. К сожалению, наши учёные в последнее время настолько увязли в своей математике, что перестали отличать её от физики, хотя многие математические понятия, например, точка пространства и промежуток времени равный нулю, в физике не существует. Пример тому наш уважаемый всеми Alexpo, который так прямо и говорит, - кто пытается понять Теорию Относительности не по формулам, а физически, тот кухарка непонимающая, что понять это невозможно. Нет, уважаемый Alexpo, всё, что формулирует наука, понять можно, нужно лишь разобраться, где кончается математика, и начинаются физические процессы. Иначе чем мы отличаемся от попов исчисляющих бесов на конце иглы?

      Данная статья понадобилась мне для окончания большой статьи Время и пространство, над которой я работал 15 лет, и, признаться, не надеялся уже когда-либо её закончить. Если вы заметите в них какие-либо ошибки или неточности, буду благодарен за обращение на них моего внимания. Суть дифференциального и интегрального "чуда"

Согласно механике Ньютона скорость: v=dx/dt, импульс: p=m_*dx/dt=mv, сила F=dp/dt=m_*d²x/dt²=m_*dv/dt, работа/энергия: dA=F_*dx=(m_*d²x/dt²)vdt=(m_*dv/dt)vdt=mvd²x/dt= mvdv
v - абсцисса, A - ордината. Чтобы узнать всю работу/энергию А(Е) при v от нуля до бесконечности, интегрируем выражение mvdv, то есть считаем площадь под этой прямой. Получаем Е=mv²/2 - кинетическую энергию.

Из опыта Майкельсона-Морли и преобразований Лоренца известно, что часы движущейся системы замедляются в сравнении с часами неподвижной системы на произведение фактора Лоренца √v(1-v²/c²) При приближении скорости движения к световой, это выражение, становясь всё меньше, убывает до нуля, тяня в ноль сомножители. Если же оно располагается в знаменателе, то оно точно так же до бесконечности увеличивает любое число. Релятивистское переписывание формулы для импульса внесёт фактор Лоренца как раз в знаменатель.  Посчитаем релятивистское выражение для полной энергии тела имеющего массу покоя.
 
\[ \begin{array}{l}Ньютоновское\;выражение\;для\;импульса\;p=mv=m\frac{dr}{dt}или\;p=m\frac{dx}{dt};\;dt\;–\;интервал\;времени\;по\;часам\;неподвижного\;наблюдателя.\\Если\;заменить\;\;dt\;\;на\;d\tau=dt\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\;–\;собственное\;время\;частицы,\;то\;получим\;инвариантное\;выражение\;для\;импульса\;p=m\frac{dx}{d\tau}\\Преобразуем\;это\;выражение\;в\;p=\frac{mdx/dt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\;или\;p=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\;-\;релятивистское\;выражение\;для\;импульса.\;По\;определению\;p\;–\;импульс\;релятивистской\;частицы,\\а\;скорость\;изменения\;импульса\;равна\;силе,\;действующей\;на\;частицу\;F=\frac{dp}{dt}\\Работа\;силы\;по\;перемещению\;частицы\;идет\;на\;увеличение\;энергии\;частицы:\\\delta A=Fdr=\frac d{dt}\left\{\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}^{}}}\right\}vdt=vd\left\{\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right\}=vm\left\{\frac{dv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}+\frac{v^2dv}{c^2(1-\frac{v^2}{c^2})^{3/2}}\right\}=vm\left\{\frac{c^2(1-\frac{v^2}{c^2})+v^2}{c^2(1-\frac{v^2}{c^2})^{3/2}}dv\right\}=\frac{mvdv}{(1-\frac{v^2}{c^2})^{3/2}}\\Пусть\;х=1-\frac{v^2}{c^2}=>\left(x\right)`=\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)`=>dx=\frac{-2vdv}{c^2}=>vdv=-\frac{c^2dx}2\;и\;подставляем\;в\;формулу\\=\frac{-mc^2}2d\left\{\int_{}\frac{dx}{x^{3/2}}\right\}=\frac{-mc^2}2d\left\{\frac{-2}{\sqrt x^{}}\right\}=d\left\{\frac{mc^2}{\sqrt x}\right\}=dE\;Обратная\;подстановка\;и\;интегрирование\;даёт\;знаменитую\;формулу:\;\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=E\end{array} \]
  Интегрально-дифференциальный метод позволил нам открыть удивительную тайну природы - любая масса сама по себе является энергией невероятной мощности! При скорости равной нулю полная энергия тела массой m равна mc².

Согласно знаменитой формуле Эйнштейна Е = mс². масса и энергия взаимосвязаны. Из трех ядер дейтерия получилось одно ядро ге-лия-4, протон и нейтрон. Проследим за массой частиц, участвующих в реакциях синтеза. Массу будем измерять в атомных единицах. За атомную единицу массы принята 1/12 массы атома углерода 12С: 1 а.е.м.= 1,66*10^-27 кг.

В этих единицах масса ядра дейтерия составляет 2,014. Значит, масса трех ядер дейтерия в левой части окончательного уравнения составляет 6,042. Справа масса протона составляет 1,0073 атомной единицы, нейтрона - 1,0087 и ядра гелия-4 - 4,0027 атомной единицы. Масса всех частиц в правой части уравнения составляет 6,0187. Таким образом, в результате реакции масса уменьшилась на 0,0233 атомной единицы и выделилась энергия в соответствии с формулой Эйнштейна. Всегда общая масса частиц, получившихся в результате реакции синтеза (и реакции деления тоже), меньше, чем масса исходных частиц.

По формуле Эйнштейна, 1 а.е.м. эквивалентна 931,5 МэВ энергии. Значит, в результате реакции выделится энергия 931,5*0,0233~21,6 МэВ. Если в 1 г дейтерия все атомы подвергнутся реакциям синтеза, выделится энергии около 3,5*10¹¹ Дж (350 ГДж). Для наглядности энергии 3,5*10¹¹ Дж (350 ГДж) хватило бы, чтобы нагреть до кипения 5 млн. стаканов воды.

Итак, оценим красоту момента.
1. СТО дало нам фактор Лоренца
2. Воспользовавшись им, и классической физикой, а так же интегрально-дифференциальным методом, мы вывели знаменитую формулу E=mc²
3. Наши вывод мы подтвердили экспериментами в ядерной физике при расщеплении ядер и при синтезе.

      То есть начав с эксперимента Майкельсона-Морли, развив его через преобразования Лоренца и обобщения в СТО, модернизировав в свете СТО ньютоновскую динамику, мы подтвердили выводы экспериментами в ядерной физике, - с другого конца, который с выводами СТО никак не связан, но полностью с ними согласуется! Какая красота! 
Алфизикам чёрной магии Alexpo и Herodotus, как укор их мракобесию!

Бергсон борется со СТО:

      Это Alexpo рассказывает про то, что у него карандаш длиннее или короче себя. 

Бергсон, вы почему-то думаете, что я олицетворяю собой СТО. Я уже горжусь этим 

      Вы олицетворяете собой воинствующее мракобесие, которое перестало отличать реальность от вымысла. И ладно бы вы мракобесничали по-тихому, но вы норовите проповедовать, да ещё нападаете на тех, кто с мракобесием борется.

На самом деле важно мнение специалистов, которое мы с Геродотом вам уже озвучили. Не согласны? Пишите статьи и монографии и добивайтесь нобелевской премии.

Мне на эту тему лень с вами дискутировать. Не вижу смысла.

    Суть нашей дискуссии в том, что вы объявили о возможности одному телу иметь сразу два разных размера. Это просто позор для физика, а не ваша лень. И то, что у этой дури есть другие сторонники дурь не отменяет.

Бергсон, вы возмущены собственными галлюцинациями? Тогда вам следует обратиться к врачу. 

У Alexpo карандаш всегда один, как и полагается реальному материальному объекту. А вот  какова будет измеренная его длина зависит от того в какой системе отсчёта находится измерительное оборудование.

      Alexpo, вы же сами говорили, что у вас не два разных карандаша, а один, и он физически имеет две разные длины. Было такое, или я напраслину на вас возвожу? И вот если было, то это не мои галлюцинации, а отсутствие у вас либо совести, либо памяти, либо разума, либо всего в разных пропорциях.
      Вы несколько раз шли на попятную в своих заявлениях. Вы заявляли:
1. Что физически при движении тела оно не сжимается
2. Что физически при движении тела оно сжимается
3. Что оно физически имеет оба, сжатый и несжатый, размеры сразу.

      На третьем заявлении вы стояли довольно долго, и вот теперь опять же от него отказались. Ясно, что есть только три варианта, так укажите, какой вариант вы выбираете, или предложите четвёртый вариант.

      Что вы скажете в ответ? Опять молчание. Стыдно для цивилизованного и разумного человека утверждать, что тело может быть короче или длиннее себя, что оно имеет две разные длины сразу. Такое допустимо только для шаманов или колдунов, но даже школьнику это стыдно!

[Бергсон]

**Вывод формулы сокращения длины из преобразований Лоренца** 

Рассмотрим **стержень длины \( L_0 \)**, покоящийся в системе отсчёта \( S' \), которая движется со скоростью \( v \) относительно системы \( S \). Нам нужно найти длину стержня \( L \) в системе \( S \). 

**1. Определение длины в разных системах отсчёта** 
- В **собственной системе отсчёта \( S' \)** (где стержень покоится) его длина \( L_0 \) измеряется как расстояние между координатами концов **в один и тот же момент времени \( t' \)**. 
- В **системе \( S \)** длина \( L \) должна быть измерена **одновременно** (в один момент \( t \)), поскольку стержень движется, и его концы меняют положение со временем. 

**2. Преобразования Лоренца** 
Связь координат между \( S \) и \( S' \): 
\[
x' = \gamma (x - v t), \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}
\]

      Я понял, что копируете текст вы мастерски. Однако вопрос был, - как была получена эта формула:
\[ \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \]

[Бергсон]

      Я не в курсе что такое относительное движение постоянно совмещённых систем, поэтому комментарий нет. …а преобразования Лоренца выводятся из преобразований Лоренца?  Как получить эту формулу вы без понятия? 

Ответ выше.

       Давайте посмотрим, что у вас написано выше. Выше у вас написана формула, происхождение которой вы объяснить не можете. Вы взяли её из учебника, куда положил её Лоренц. А откуда взял её Лоренц, вы объяснить не можете. Наверное, тоже в учебнике? 

**2. Преобразования Лоренца** 
Связь координат между \( S \) и \( S' \): 
\[
x' = \gamma (x - v t), \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}
\] 

[Ost]

**Математическая история вывода преобразований Лоренца**

Преобразования Лоренца не появились внезапно в работе Эйнштейна — они прошли сложную эволюцию, связанную с электродинамикой движущихся сред и проблемой эфира. Вот ключевые этапы их математического становления:

---

**1. Предыстория: проблемы электродинамики (1845–1890)**
**Френелевский эфир и частичное увлечение (1818)**
Огюстен Френель предложил, что движущиеся тела частично увлекают эфир с коэффициентом:
\[
k = 1 - \frac{1}{n^2},
\]
где \( n \) — показатель преломления. Это объясняло ряд оптических экспериментов, но не согласовывалось с электродинамикой Максвелла.

**Уравнения Максвелла (1865) и проблема относительности**
Уравнения Максвелла для электромагнитного поля:
\[
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}, \quad \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}
\]
казались **неинвариантными** при галилеевых преобразованиях, что намекало на существование выделенной системы отсчёта (эфира).

---

**2. Работа Лоренца (1892–1904)**
**Теория электронов и локальное время (1892)**
Хендрик Лоренц пытался согласовать электродинамику с движением тел через:
- Введение **"местного времени"** \( t' = t - \frac{vx}{c^2} \) (1895).
- Гипотезу **сокращения длин** (1892, независимо предложена Фицджеральдом):
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}.
  \]

**Полные преобразования Лоренца (1899, 1904)**
В 1899 г. Лоренц вывел преобразования, сохраняющие вид уравнений Максвелла:
\[
\begin{cases}
x' = \gamma (x - vt), \\
y' = y, \\
z' = z, \\
t' = t - \frac{vx}{c^2},
\end{cases}
\]
где \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \) (в современной записи). 
**Но Лоренц считал их математическим трюком**, связанным с динамикой эфира.

---

**3. Пуанкаре и принцип относительности (1900–1905)**
**Критика концепции эфира (1900)**
Анри Пуанкаре:
- Первым предложил **общий принцип относительности** (1904).
- Ввёл термин **"преобразования Лоренца"** (1905).
- Показал, что они образуют **группу** (что позже стало основой для теории групп в физике).

**Работа "О динамике электрона" (1905)**
Пуанкаре строго доказал, что преобразования Лоренца:
- Сохраняют **инвариантность уравнений Максвелла**.
- Являются следствием **принципа относительности**.

---

**4. Эйнштейн (1905): новая интерпретация**
**Постулаты СТО**
1. **Принцип относительности** (законы физики одинаковы во всех ИСО).
2. **Инвариантность скорости света**.

**Вывод преобразований**
Эйнштейн вывел их **из постулатов**, без ссылки на эфир:
1. Линейность преобразований (из однородности пространства-времени).
2. Инвариантность интервала:
   \[
   c^2 t^2 - x^2 = c^2 t'^2 - x'^2.
   \]
3. Решение системы уравнений даёт:
   \[
   \begin{cases}
   x' = \gamma (x - vt), \\
   t' = \gamma \left(t - \frac{vx}{c^2}\right).
   \end{cases}
   \]

**Ключевое отличие от Лоренца**: 
Эйнштейн показал, что это **свойства пространства-времени**, а не динамические эффекты эфира.

---

**5. Окончательная формулировка (Минковский, 1908)**
Герман Минковский:
- Ввёл **4-мерное пространство-время**.
- Показал, что преобразования Лоренца — это **"повороты"** в пространстве Минковского.
- Записал их в ковариантной форме:
  \[
  \begin{pmatrix}
  ct' \\ x'
  \end{pmatrix}
  =
  \begin{pmatrix}
  \gamma & -\gamma \beta \\
  -\gamma \beta & \gamma
  \end{pmatrix}
  \begin{pmatrix}
  ct \\ x
  \end{pmatrix}, \quad \beta = \frac{v}{c}.
  \]

---

**Выводы**
1. **Лоренц** вывел преобразования как математический приём для сохранения уравнений Максвелла.
2. **Пуанкаре** придал им групповую структуру и связал с принципом относительности.
3. **Эйнштейн** дал им физическую интерпретацию через постулаты СТО.
4. **Минковский** завершил формализацию в рамках 4-мерной геометрии.

Таким образом, преобразования Лоренца — результат коллективной работы, объединившей электродинамику, математику и новую физику пространства-времени.

Deepseek

[Ost]

      Я понял, что копируете текст вы мастерски. Однако вопрос был, - как была получена эта формула:
\[ \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \]

Это следствие преобразований Лоренца.

Самому писать аналогичное долго ИИ экономит время.

[Бергсон]

- Гипотезу **сокращения длин** (1892, независимо предложена Фицджеральдом):
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}.
  \]

**Полные преобразования Лоренца (1899, 1904)**
В 1899 г. Лоренц вывел преобразования, сохраняющие вид уравнений Максвелла:
\[
\begin{cases}
x' = \gamma (x - vt), \\
y' = y, \\
z' = z, \\
t' = t - \frac{vx}{c^2},
\end{cases}
\]
где \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \) (в современной записи). 
**Но Лоренц считал их математическим трюком**, связанным с динамикой эфира.

       …всё правильно. Но вот эти формулы, которые вы написали, они откуда взялись? Откуда взялся корень Лоренца?
где \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \) (в современной записи). 

  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}.
  \]
Вы всё время предлагаете выводы из корня Лоренца, но упорно не объясняете откуда вы сам корень взяли.   

[Ost]

       …всё правильно. Но вот эти формулы, которые вы написали, они откуда взялись? Откуда взялся корень Лоренца?
где \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \) (в современной записи). 

  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2}.
  \]
Вы всё время предлагаете выводы из корня Лоренца, но упорно не объясняете откуда вы сам корень взяли.   

\( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \)
Это просто множитель в преобразованиях Лоренца.

[Бергсон]

      Я понял, что копируете текст вы мастерски. Однако вопрос был, - как была получена эта формула:
\[ \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \]

Это следствие преобразований Лоренца.

Самому писать аналогичное долго ИИ экономит время.

      Ну, вы же заявили, что для вывода преобразований Лоренца вам эксперимент Майкельсона-Морли не нужен, ну так и покажите, как вы обошлись без этого эксперимента, и откуда вы вывели корень Лоренца. Или вы не можете этого сделать?

[Бергсон]

\( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \)
Это просто множитель в преобразованиях Лоренца.

      Да я знаю, что это такое, я вас спрашиваю, откуда, если не из эксперимента Майкельсона-Морли вы его взяли. Вопрос же простой. Либо знаете, либо нет.   

[Ost]

**Вывод преобразований Лоренца как "поворота" в 4-мерном пространстве-времени Минковского**

Преобразования Лоренца можно строго вывести, рассматривая их как **гиперболический поворот** в 4-мерном пространстве-времени \((ct, x, y, z)\). Покажем этот вывод шаг за шагом.

---

**1. Пространство Минковского и метрика**
В **специальной теории относительности (СТО)** пространство-время описывается **метрикой Минковского**:
\[
ds^2 = -c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2.
\]
Инвариантность \( ds^2 \) (интервала) между двумя системами отсчёта требует, чтобы преобразования координат сохраняли эту форму.

---

**2. Аналогия с обычным поворотом**
В **евклидовом пространстве** поворот на угол \(\theta\) в плоскости \((x, y)\) задаётся:
\[
\begin{cases}
x' = x \cos \theta + y \sin \theta, \\
y' = -x \sin \theta + y \cos \theta.
\end{cases}
\]
Аналогично, в **пространстве Минковского** "поворот" (буст) в плоскости \((ct, x)\) задаётся **гиперболическими функциями**.

---

**3. Гиперболический поворот (буст)**
Вместо обычного угла \(\theta\) вводим **быстроту** \(\phi\) (англ. rapidity), связанную со скоростью \(v\):
\[
\tanh \phi = \frac{v}{c}, \quad \gamma = \cosh \phi, \quad \gamma \frac{v}{c} = \sinh \phi.
\]
Тогда преобразование координат между системами \(S\) и \(S'\) (движущейся со скоростью \(v\) вдоль \(x\)) имеет вид:
\[
\begin{cases}
ct' = ct \cosh \phi - x \sinh \phi, \\
x' = -ct \sinh \phi + x \cosh \phi, \\
y' = y, \\
z' = z.
\end{cases}
\]
Это **гиперболический аналог** обычного поворота.

---

**4. Связь с лоренц-фактором**
Используя определения:
\[
\cosh \phi = \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}, \quad \sinh \phi = \gamma \frac{v}{c},
\]
подставляем в уравнения:
\[
\begin{cases}
ct' = \gamma (ct - \frac{v}{c} x), \\
x' = \gamma (x - v t), \\
y' = y, \\
z' = z.
\end{cases}
\]
Это и есть **преобразования Лоренца** в стандартной форме.

---

**5. Инвариантность интервала**
Проверим, что \( ds^2 \) сохраняется:
\[
ds'^2 = -c^2 dt'^2 + dx'^2 = -(\gamma (c dt - \frac{v}{c} dx))^2 + (\gamma (dx - v dt))^2.
\]
Раскрывая скобки и учитывая \(\gamma^2 (1 - v^2/c^2) = 1\):
\[
ds'^2 = -c^2 dt^2 + dx^2 = ds^2.
\]
Инвариантность подтверждена.

---

**6. Матричная форма**
Преобразования Лоренца можно записать как **матрицу поворота**:
\[
\begin{pmatrix}
ct' \\ x'
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
\cosh \phi & -\sinh \phi \\
-\sinh \phi & \cosh \phi
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
ct \\ x
\end{pmatrix},
\]
где \(\phi = \tanh^{-1}(v/c)\) — быстрота.

---

**7. Физический смысл**
- **Гиперболический поворот** смешиет пространственные и временные координаты, как обычный поворот смешивает \(x\) и \(y\).
- **Быстрота \(\phi\)** аддитивна при последовательных бустах (в отличие от скорости \(v\)).
- **Групповая структура**: Преобразования Лоренца образуют группу (как и обычные повороты).

---

**Вывод**
Преобразования Лоренца — это **"повороты" в пространстве Минковского**, сохраняющие инвариантность интервала \( ds^2 \). Их можно строго вывести, обобщая евклидовы повороты на случай гиперболической геометрии. Такой подход, введённый Минковским, лежит в основе современной релятивистской физики.

Deepseek

[Ost]

      Да я знаю, что это такое, я вас спрашиваю, откуда, если не из эксперимента Майкельсона-Морли вы его взяли. Вопрос же простой. Либо знаете, либо нет.   

**Происхождение лоренц-фактора (γ) в физике**

Лоренц-фактор (γ) — ключевая величина в специальной теории относительности (СТО), определяющая релятивистские эффекты: сокращение длин, замедление времени и рост массы. Его появление связано с развитием электродинамики движущихся сред и попытками объяснить эксперимент Майкельсона–Морли. Рассмотрим историю его возникновения.

---

**1. Предпосылки: проблема эфира и электродинамика (XIX век)**
**Уравнения Максвелла и гипотеза эфира**
В 1865 году Джеймс Максвелл сформулировал уравнения электромагнетизма, которые:
- Описывали свет как электромагнитную волну.
- Казались неинвариантными при галилеевых преобразованиях (как если бы требовалась выделенная система отсчёта — эфир).

**Опыт Майкельсона–Морли (1887)**
Эксперимент показал, что скорость света не зависит от движения Земли, что противоречило классической механике. Требовалось объяснение.

---

**2. Гипотеза сокращения Лоренца–Фицджеральда (1889–1892)**
Чтобы спасти теорию эфира, **Джордж Фицджеральд** (1889) и **Хендрик Лоренц** (1892) независимо предложили:
- Движущиеся тела сокращаются вдоль направления движения на множитель: 
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
  \]
- Это объясняло нулевой результат опыта Майкельсона–Морли, но **не имело теоретического обоснования**.

---

**3. Работа Лоренца (1895): локальное время и γ**
Лоренц развил идею дальше:
1. Ввёл **"локальное время"** \( t' = t - \frac{vx}{c^2} \), чтобы сохранить уравнения Максвелла для движущихся систем.
2. Обнаружил, что преобразования координат должны включать множитель: 
   \[
   \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}},
   \]
   но интерпретировал его как **динамический эффект эфира**.

---

**4. Пуанкаре (1900–1905): групповая структура**
Анри Пуанкаре:
- Назвал эти преобразования **"преобразованиями Лоренца"** (1905).
- Показал, что они образуют **группу** (т.е. последовательные бусты тоже дают преобразование Лоренца).
- Объяснил, что \(\gamma\) возникает из требования **инвариантности уравнений Максвелла**.

---

**5. Эйнштейн (1905): новая интерпретация γ**
Эйнштейн **переосмыслил** \(\gamma\) в рамках СТО:
1. **Постулаты СТО**:
   - Принцип относительности.
   - Инвариантность скорости света.
2. **Вывод преобразований Лоренца**:
   - Из постулатов следует, что преобразования между системами должны включать \(\gamma\).
   - Например, для координаты \(x\): 
     \[
     x' = \gamma (x - vt), \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}.
     \]

---

**6. Откуда берётся γ? Математический вывод**
Рассмотрим две системы отсчёта \(S\) и \(S'\), движущиеся со скоростью \(v\) друг относительно друга. 
Требование инвариантности интервала: 
\[
c^2 t^2 - x^2 = c^2 t'^2 - x'^2.
\] 
Подставляем линейные преобразования: 
\[
x' = A x + B t, \quad t' = C t + D x.
\] 
После решения уравнений получаем: 
\[
A = \gamma, \quad B = -\gamma v, \quad C = \gamma, \quad D = -\frac{\gamma v}{c^2}.
\] 
Отсюда **автоматически возникает \(\gamma\)** как множитель, обеспечивающий инвариантность.

---

**7. Физический смысл γ**
- **При \(v \ll c\)**: \(\gamma \approx 1\) (классическая механика).
- **При \(v \to c\)**: \(\gamma \to \infty\) (энергия и импульс стремятся к бесконечности).
- **Эффекты**:
  - Сокращение длины: \(L = \frac{L_0}{\gamma}\).
  - Замедление времени: \(\Delta t' = \gamma \Delta t\).
  - Релятивистский импульс: \(p = \gamma m_0 v\).

---

**Вывод**
Лоренц-фактор \(\gamma\) появился:
1. Сначала как **эмпирическая гипотеза** (Лоренц–Фицджеральд) для объяснения опыта Майкельсона–Морли.
2. Затем как **математический множитель** в преобразованиях Лоренца, сохраняющих уравнения Максвелла.
3. Наконец, Эйнштейн **придал ему фундаментальный смысл** в СТО как следствие постулатов относительности.

Таким образом, \(\gamma\) — не произвольная величина, а необходимое следствие структуры пространства-времени.

Deepseek

[Бергсон]

      Итак, я просил вас объяснить, откуда выводится корень Лоренца, как он попал в учебники физики. Как проверить, что он правильно рассчитан. И что я увидел? Вы снова и снова берёте корень Лоренца в готовом виде, и применяете его туда и сюда. Но вопрос был не о применении, а от откуда вы его вывели? 

\[
 \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}},
\]
подставляем в уравнения:

- Движущиеся тела сокращаются вдоль направления движения на множитель: 
  \[
  L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
  \]

      Ost, у вас нет ответа на вопрос откуда взялся корень Лоренца. Вы не можете его вывести ниоткуда. Всё что вы можете это переписывать его уже в готовом виде. Мой вам совет, разберитесь как эксперимент Майкельсона-Морли связан с ним.

[Ost]

      Итак, я просил вас объяснить, откуда выводится корень Лоренца, как он попал в учебники физики. Как проверить, что он правильно рассчитан. И что я увидел? Вы снова и снова берёте корень Лоренца в готовом виде, и применяете его туда и сюда. Но вопрос был не о применении, а от откуда вы его вывели?        Ost, у вас нет ответа на вопрос откуда взялся корень Лоренца. Вы не можете его вывести ниоткуда. Всё что вы можете это переписывать его уже в готовом виде. Мой вам совет, разберитесь как эксперимент Майкельсона-Морли связан с ним.

Читайте внимательно, всё уже написано.

[Ost]

Может перейдём к решению вашей задачи?

В контексте решаемой задачи уже всё вроде согласовано. У нас рельса покоится, а диск движется (катится).
Звездолёт на котором находится диск укорачивается и диск тоже.
Далее надо написать уравнения движения диска и применить ПЛ для вычисления кинематики в относительном движении.
Так?

[Бергсон]

      Итак, я просил вас объяснить, откуда выводится корень Лоренца, как он попал в учебники физики. Как проверить, что он правильно рассчитан. И что я увидел? Вы снова и снова берёте корень Лоренца в готовом виде, и применяете его туда и сюда. Но вопрос был не о применении, а от откуда вы его вывели?        Ost, у вас нет ответа на вопрос откуда взялся корень Лоренца. Вы не можете его вывести ниоткуда. Всё что вы можете это переписывать его уже в готовом виде. Мой вам совет, разберитесь как эксперимент Майкельсона-Морли связан с ним.

Читайте внимательно, всё уже написано.

      И где я пропустил объяснение получения вами вот этих формул? Вы вообще понимаете их смысл? Если понимаете, то вы на потолке их увидели, чтобы записать? Или божественное вдохновение снизошло?

\[
 \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}},
\]
 \[
  L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}.
  \]

[Бергсон]

Может перейдём к решению вашей задачи?

В контексте решаемой задачи уже всё вроде согласовано. У нас рельса покоится, а диск движется (катится).
Звездолёт на котором находится диск укорачивается и диск тоже.

      Верно.

Далее надо написать уравнения движения диска и применить ПЛ для вычисления кинематики в относительном движении.
Так?

      Так вот не получается. Когда у нас нет жёсткой связки через барашек, отмеряющий вращения по рельсу, мы просто не учитываем всё пройденное пространство, ибо приборы не могут его обнаружить. Всё по красоте. Нарушений СТО нет!  А вот эта жёсткая связь не позволяет нам провернуть такой фокус. И если барашек не разрушится, то мы имеем дело с нарушением СТО. 

[Ost]

      Верно.       Так вот не получается. Когда у нас нет жёсткой связки через барашек, отмеряющий вращения по рельсу, мы просто не учитываем всё пройденное пространство, ибо приборы не могут его обнаружить. Всё по красоте. Нарушений СТО нет!  А вот эта жёсткая связь не позволяет нам провернуть такой фокус. И если барашек не разрушится, то мы имеем дело с нарушением СТО.

Это только ваши интуитивные предположения, которые требуют проверки теорией.
Для начала надо решить задачу с применением главного инструмента СТО преобразований Лоренца.
Именно решение задачи позволяет ответить на вопрос какая связь получается.
Используя ПЛ надо вычислить траекторию движения точек диска и исследовать через координаты его точек целостность в разных ИСО.

[Бергсон]

Это только ваши интуитивные предположения, которые требуют проверки теорией.

      Разумеется.

Для начала надо решить задачу с применением главного инструмента СТО преобразований Лоренца.
Именно решение задачи позволяет ответить на вопрос какая связь получается.
Используя ПЛ надо вычислить траекторию движения точек диска и исследовать через координаты его точек целостность в разных ИСО.

     Этим путём вы ничего не добьётесь так как придёте к противоречию с которым и столкнулись. Теория будет вам показывать один результат, а практика другой. Я же вам приводил пример с барашком и точкой на нём. Полный поворот в одной системе будет поворотом на четверть барашка в другой. И это один и тот же барашек за одно и то же время. Единственный и неповторимый.   

[Бергсон]

Это только ваши интуитивные предположения, которые требуют проверки теорией.
Для начала надо решить задачу с применением главного инструмента СТО преобразований Лоренца.
Именно решение задачи позволяет ответить на вопрос какая связь получается.
Используя ПЛ надо вычислить траекторию движения точек диска и исследовать через координаты его точек целостность в разных ИСО.

      По итогам нашей дискуссии я написал статью, в которой сделал предположение возможного решения найденной мной трудности мысленного эксперимента: Как Теорию Относительности объяснить без релятивизма

[Бергсон]

      По итогам нашей дискуссии я написал статью, в которой сделал предположение возможного решения найденной мной трудности мысленного эксперимента: Как Теорию Относительности объяснить без релятивизма

Как же объяснить результат опыта Майкельсона-Морли без релятивизма?

Выше мы упоминали логику рассуждений экспериментаторов, - свет подобен пуле, проходящей путь от точки излучения к точке поглощения последовательно, точка за точкой. Тогда удаление мишени продлит путь. А если свет не подобен пуле, и вообще какой-либо материи? Сколько бы мы не скрещивали электромагнитные лучи, они проходят друг сквозь друга словно их и нет. Так это свойства волн, скажут нам горе-физики. Но ведь у нас нет среды в которой волны могут распространяться, нет эфира, а электромагнитное излучение мы фиксируем только два раза, в момент излучения и в момент поглощения.

[Бергсон]

Как же объяснить результат опыта Майкельсона-Морли без релятивизма?

Выше мы упоминали логику рассуждений экспериментаторов, - свет подобен пуле, проходящей путь от точки излучения к точке поглощения последовательно, точка за точкой. Тогда удаление мишени продлит путь. А если свет не подобен пуле, и вообще какой-либо материи? Сколько бы мы не скрещивали электромагнитные лучи, они проходят друг сквозь друга словно их и нет. Так это свойства волн, скажут нам горе-физики. Но ведь у нас нет среды в которой волны могут распространяться, нет эфира, а электромагнитное излучение мы фиксируем только два раза, в момент излучения и в момент поглощения.

      То, что оно проходит путь точка за точкой, мы домысливаем. Длину волны мы ведь вычисляем не прикладыванием линейки к волновому гребню, а из интерференционных полос, ширины щели и расстояния от неё до экрана. Мы домысливаем волны. И пока всё нормально. Но вот вывод о субстанциальности электромагнитного излучения уже выходит за рамки экспериментальных данных. Эксперимент нам говорит, что квант электромагнитной энергии при попадании в заряженную частицу сообщает ей кинетический импульс по направлению движения кванта (эффект Комптона).