О физическом смысле преобразования времени в преобразованиях ЛоренцаИзначально ПЛ создавались для теории, в которой ПО не выполнялся, так как существовала выделенная ИСО (АСО), неподвижная в эфире и в которой одновременность была абсолютной (АО). Однако в СТО (теорию Эйнштейна) ПЛ вошли без каких-либо внешних изменений, хотя в СТО, якобы, существовал фундаментальный ПО, отсутствовал эфир, а одновременность стала относительной (ОО). Следовательно, ПЛ в СТО отличались от лоренцевских физическим смыслом.
Рассмотрим ПЛ для двух ИСО К и К', из которых К' принята движущейся, а К - неподвижной.
\(x'=\gamma (x-Vt)\) (1)
\(t'=\gamma (t-\frac {xV}{c^2})\) (2)
По формуле (2) найдем мгновенное значение показаний часов К', т.е. \( t'(t) \) для случая, когда часы ИСО К установлены в начале координат (х=0).
\(t'=\gamma (t-\frac {xV}{c^2})=\gamma (t-\frac {0V}{c^2})=\gamma t\), т.е. \(t'=\gamma t\) (3),
что говорит о том, что часы неподвижной ИСО К идут в \(\gamma\) раз медленнее часов движущейся ИСО К'.
Но это противоречит СТО, в которой время в движущейся ИСО должно идти медленнее, о чем, вроде бы, говорит увеличение срока жизни быстродвижущихся элементарных частиц, которое в СТО описывается формулой
\(\Delta t'=\Delta t \sqrt {1-(V/c)^2}=\frac {\Delta t}{\gamma }\) (4).
Из-за чего получается такое несоответствие и как его объяснят релятивисты? Формула (3) определяет мгновенное соотношение течения времени в ИСО К' и К, а поскольку это соотношение определяется в одной точке (х=0), то никакая погрешность синхронизации на это соотношение не повлияет, так как никакого измерения не происходит, а просто
в точке 0 последовательно сравниваются показания единственных часов К с несколькими часами К'. Следовательно, соотношение \(t'=\gamma t\) не является следствием какого-то измерительного процесса или погрешности какой-либо синхронизации, а является результатом прямого сравнения показаний неподвижных и движущихся часов в одной точке в момент времени \(t\). То есть может быть только следствием какого-то физического процесса, возникающего при движении материального объекта (часов) со скоростью V относительно этой материальной физической причины (процесса), которая в нашем случае неподвижна в ИСО К.
Формула (4) определяет отрезок времени, для которого необходимо знать два значения времени \(\Delta t=t_0-t_1\) и \(\Delta t'=t'_0-t'_1\).
В этом случае рассчитываются два мгновенных значения \( t'_0 \) и \( t'_1 \) для одних движущийся часов по двум неподвижным разноместным часам ИСО К, т.е. \( t_{0_{x_0}}\) и \( t_{1_{x_1}}\).
Согласно ПЛ
\(t'_0 =\gamma (t_0-\frac {x_0V}{c^2})\); \( t_0=0\); \(x_0=0\).
\(t'_1=\gamma (t_1-\frac {x_1V}{c^2})\).
\(\Delta t'=t'_1-t'_0 =\gamma (t_1-\frac {x_1V}{c^2})-\gamma (t_0-\frac {x_0V}{c^2})=\gamma (t_1-\frac {V t_1 V}{c^2})-\gamma (0-\frac {0V}{c^2})=\gamma (t_1-\frac {V^2 t_1}{c^2})-0)=\gamma t_1(1-\frac {V^2}{c^2})=\gamma t_1\frac {1}{\gamma^2}=t_1\frac {1}{\gamma}\) (5)
Из формулы (5) видно, что введение погрешности ОО-синхронизации \((±\frac {x_i V}{c^2})\) и последующий расчет/измерение отрезка времени \(\Delta t'\) по двум разноместным часам, быстрей уже будут идти неподвижные часы К, т.е. \(\frac {t}{t'}=\gamma\).
Анализ формулы (5) показывает, что физическое ускорение хода движущихся часов никуда не исчезает, а уменьшение хода движущихся часов обеспечивается субъективной математической операцией ОО-синхронизации разноместных часов.
Не кажется ли этот вывод противоречивым и очень подозрительным?Как можно объяснить, что одиночные часы К идущие в реальности медленнее часов К', после математической операции вычитания изменяют соотношение их ходов на обратное, т.е. медленнее уже будут идти часы К'?
Математически это объясняется погрешностью ОО-синхронизации, которая и заставляет изменить соотношение скорости хода часов в ИСО К и К' в \(\gamma^2\). Из выражения \(\Delta t'=t'_1-t'_0 =\gamma t_1(1-\frac {V^2}{c^2})=\gamma t_1\frac {1}{\gamma^2}=t_1\frac {1}{\gamma}\) (5) видно, что
физическое (реальное) соотношение хода часов \(\frac {t'}{t}=\gamma\) из-за погрешности ОО-синхронизации при измерении/расчете,
меняется на кинематическое соотношение \(\frac {t}{t'}=\gamma\).
