Структура элементарных частиц и атомных ядер

[Е.А.Меркулов]

 

Меня, в данном случае, интересуют 2 этих ваших зарядовых состояния: Е один и Е три.
\( m \) - это в данном случае, либо число 1 либо 3. Так?

Теперь, число 1,19 у вас в формуле показан как 1,19^m
Это что, он именно В СТЕПЕНИ m? То есть, если Е 1, то и 1,19¹, а если Е 3, то и 1,19³?

Теперь далее. У вас есть знак произведения от n=1 до m. То есть, то, что в скобках столько раз перемножается с самим собой, сколько указано в числе m.
Для числа m=1 это один раз и n =1 это понятно.
А для числа m=3? Что подставлять в n?

Вместо эн чо ставить? И для Е1 и для Е3?

1) \( m \) - это в данном случае, либо число 1 либо 3. Так!
2) именно В СТЕПЕНИ m!
3) то, что в скобках столько раз перемножается с самим собой, сколько указано в числе m, и, при этом, n с каждым «заходом» растет от нижнего предела до верхнего (от 1 до m)
По сути функция «П» - есть факториал, в котором роль натуральных чисел выполняет произвольная функция, в данном случае – это: \(  c_4/c_1-n+1  \): \[   \prod_{n=1}^3 (1 – n + 8,48/1,19) = (1 – 1 + 8,48/1,19) \cdot (1 – 2 + 8,48/1,19) \cdot (1 – 3 + 8,48/1,19)  \]

[BJIaquMup]

Мне показалось, что вас (в ваших настойчивых требованиях свести в одну формулу расчет массы мюона) смущает то, что в этой формуле квант массы \(  E_a = 1,593 \mbox { МэВ }  \) выражается через массу мюона, а затем следует расчет массы этого мюона уже через зарядовые состояния

Нет, меня это как раз не смущает.
Это первое, что я вычислил.
Всё вычисляется легко и точно, насколько позволяет п.т.с. и данные по магнитным моментам.

В общем, я всё вычислил. Получается всё ровно так, как вы говорите.
Если у вас установлена Mathematica Вольфрама, то могу дать текст программы.

Только я добавил кое-что отсебятины.  Не будете возражать?

Это число 1,19
Я его записал, как 1,1904982
Пока не буду говорить откуда, чтобы вас не раздражать. 
Надеюсь, эта поправка вас не сильно смутит.

Итак, остаётся подвешенным только одно число. Это 8,48
Я тут слегка поигрался, подтянул к массе мюона, и получил где-то 8.4778765

Как объяснить это число, я пока не знаю.

[Е.А.Меркулов]

Теперь появился ещё и пси три какой-то.

Пси (в данном случае) – есть общепринятая форма описания квантовых суперпозиций:
\(  φ_3 = c_1 \cdot φ_1 + c_2 \cdot φ_2  \)

[Е.А.Меркулов]

Если у вас установлена Mathematica Вольфрама, то могу дать текст программы.

Спасибо, не надо.
У меня с расчетами проблем нет.

Это число 1,19
Я его записал, как 1,1904982
...
Это 8,48
Я тут слегка поигрался, подтянул к массе мюона, и получил где-то 8.4778765

Предлагаю «слегка поиграться» далее, используя уточненные вами коэффициенты разложения по их прямому назначению, т.е. в формуле расчета зарядовых состояний кванта массы: \[ E_m = {1\over 2} (m + 1.593 \cdot { c_1^m \over c_4 } \cdot \prod_{n=1}^m (1 – n + c_4/c_1))  \]

[Е.А.Меркулов]

 

Ну вот я нашел для вашей формулы
\[ E_{\alpha}\approx 1.5957572101562882776 \]
За 11 знаков можно быть уверенным.

Для уверенности в 11 знаков, мне не хватает уверенности в точности экспериментального измерения массы Мюона, ибо в разных источниках натыкался на разные (очень разные) значения этого параметра. Это, во-первых.
А, во-вторых: вы нашли не \( E_a = 1.593 \mbox { МэВ }  \), а нашли: \[  m_ μ/(3\cdot ((  α \cdot μ_e/ μ_p)^2 – 1)) = 1.5957572101562882776 \mbox { МэВ }    \] Еще раз предлагаю:
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=618080.msg10259051#msg10259051

просто забыть (до лучших времен) о формуле:\[  m_ μ/(3\cdot ((  α \cdot μ_e/ μ_p)^2 – 1)) = 1,596 \mbox { МэВ }    \] и рассматривать как данность свыше (с потолка): \(  E_a = 1,593 \mbox { МэВ }  \)

Дабы не «провоцировать» определение массы мюона через \(  E_a   \), определяемое этой массой.
Хотя не вижу криминала в нахождении «х» по формуле: х = у/8, где сам «у» определяется как: у = х²

[BJIaquMup]

Для уверенности в 11 знаков, мне не хватает уверенности в точности экспериментального измерения массы Мюона, ибо в разных источниках натыкался на разные (очень разные) значения этого параметра.

https://pdg.lbl.gov/2013/listings/rpp2013-list-muon.pdf
105.6583715±0.0000035
Вот данные PDG в МэВах. 10 знаков здесь точно есть.

[BJIaquMup]

Дабы не «провоцировать» определение массы мюона через \(  E_a   \), определяемое этой массой.
Хотя не вижу криминала в нахождении «х» по формуле: х = у/8, где сам «у» определяется как: у = х²

Здесь я ничего не понял.
У меня к вам вопрос: Каково происхождение числа 8,48 ?

[Е.А.Меркулов]

Кажется, пропустил ваш запрос:

Теперь осталось выяснить, что такое Е три и что такое Е один

Правда, ранее (нет желания копаться в старых страницах темы) я уже говорил, что \(  E_m  \):
\(  E_m = f(E_a, m)  =\begin{cases}
 1.2965 \mbox{ МэВ}     & \mbox{ для  } m=1  \\
  6.806485 \mbox{ МэВ}  & \mbox{ для  } m=2 \\
  36.919559 \mbox{ МэВ}  & \mbox{ для  } m=3 \\
  175.91003 \mbox{ МэВ}  & \mbox{ для  } m=4 \\
\end{cases} \)
…есть зарядовые состояния (этот термин, может быть, не совсем удачен) кванта лептонной массы:
 \(  E_a = Const ≈ 1,593 \mbox { МэВ}  \)

[Е.А.Меркулов]

 

Каково происхождение числа 8,48 ?

Это для вас принципиально или чисто спортивный интерес?
\( c_4 = 8.48  \) я брал из соотношения: \[ c_k = 1.99 \cdot k  – 2.12 - 0.44 \cdot \sum^{k}_{m=1} {(4-m)}  \] И меня более занимает другой вопрос: всегда ли набор из четырех произвольных чисел можно связать общей формулой с тремя «подобранными» коэффициентами?
А, если есть желание, попробуйте коэффициенты этой формулы «уточнить» так, чтобы она стала соответствовать вашим «уточненным» значениям:
\( c_1 = 1,1904982  \)
\( c_4 = 8.4778765  \)

[Е.А.Меркулов]

Кстати, по вашим «уточнениям»:
\( c_1 = 1.1904982  \)
\( c_4 = 8.4778765  \)
и
\(  E_a = 1.5957572 \mbox { МэВ }  \)
Я пересчитал массы элементарных частиц.

И для нуклон-гиперонной группы (в качестве ядра которой бралась масса протона в \(  938.2796 \mbox { МэВ }  \)) получилось соответствие экспериментальным данным с погрешностью в пределах 0,04%

\( \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
 Ω^-   & 1672.0198 & 1672.45 \mbox { МэВ } & 0.029  \\
Ξ^-   & 1320.8265 & 1321.32 \mbox { МэВ }   & 0.037 \\
Ξ^0 & 1314.4435 & 1314.9 \mbox { МэВ }   & 0.035 \\
Σ^- & 1196.9456 & 1197.34 \mbox { МэВ }    & 0.033  \\
Σ^0 & 1192.1583  & 1192.46 \mbox { МэВ }  & 0.024 \\
Σ^+ & 1188.9668  & 1189.36 \mbox { МэВ }   & 0.033 \\
Λ^0 & 1115.1736 & 1115.6 \mbox { МэВ }   & 0.038  \\
n & 939.57694  & 939.5731 \mbox { МэВ }   & <0.001  \\  \hline
  микрочастица & M(расчет) & M(эксперимент) & погрешность    \\
 \end{array}  \)

…но, для всех гиперонов наблюдается «регулярная ошибка» расчета, приводящая к занижению их расчетных масс (по отношению к экспериментально замеренной) на величину, примерно соответствующую массе электрона.

Что же касается лептон-мезонной группы элементарных частиц, то о погрешности (с расчетным занижением) в пределах 0,16% для «ядерных» микрочастиц, надо говорить отдельно:

\( \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
K^0 & 497.2330288  & 497.67 \mbox { МэВ }  & 0.088 \\
K^- & 493.3409939  & 493.667 \mbox { МэВ }  & 0.066 \\
π^- & 139.5410658 & 139.5673 \mbox { МэВ }   & 0.019 \\   \hline
π^0 & 134.7478733  & 134.963 \mbox { МэВ }   & 0.159  \\
μ^- & 105.5000451  & 105.65932 \mbox { МэВ }   & 0.151  \\  \hline
  микрочастица & M(расчет) & M(эксперимент) & погрешность    \\
 \end{array}  \)

А вот по заряженному каону, погрешность расчета массы «подросла» до 0,066% в сравнении с исходными: 0,011%,  при параметрах, предшествующих вашим уточнениям:
\( c_1 = 1.19  \)
\( c_4 = 8.48  \)
\( E_a = 1.593 \mbox { МэВ }  \)
…
По нейтральному же каону, ситуация и того хуже…

[BJIaquMup]

Это для вас принципиально или чисто спортивный интерес?

А какая разница между тем и тем?

\( c_4 = 8.48  \) я брал из соотношения: \[ c_k = 1.99 \cdot k  – 2.12 - 0.44 \cdot \sum^{k}_{m=1} {(4-m)}  \]

Вы ещё раз посмотрите свою формулу.
Вы не сделали ошибку? Перед 0,44 должен быть не минус, а плюс.

Тогда первым значением идёт 1,19
а четвёртым значением идёт искомое 8,48

А если так, то это меняет всё дело. Тогда моё более точное значение 1,19 не при делах.

[BJIaquMup]

Кстати, по вашим «уточнениям»:
\( c_1 = 1.1904982  \)
\( c_4 = 8.4778765  \)
и
\(  E_a = 1.5957572 \mbox { МэВ }  \)
Я пересчитал массы элементарных частиц.

И для нуклон-гиперонной группы (в качестве ядра которой бралась масса протона в \(  938.2796 \mbox { МэВ }  \)) получилось соответствие экспериментальным данным с погрешностью в пределах 0,04%

Так это хорошо или плохо?

В чём разница между "уточнениями" и уточнениями без кавычек?

Разбирайтесь с вашей формулой С_k

Мой вариант, который якобы совпадает с вашим 1,19 получен из бифуркационных диаграмм.

Рад, что у вас всё так совпало. Безусловно, в вашей системе зерно есть. Потому как уже на мюоне и пионе понятно, что масса зависит от только целых чисел. А это большое дело. Поздравляю!

Для смеха надо бы дойти до бариона SCC. А ещё лучше - вскрыть все, в том числе и ttt. (Если это так просто).
И не берите в голову "ошибки" на самых простых мезонах. Тем более, на пи-нуль-мезонах.

[Е.А.Меркулов]

Вы не сделали ошибку? Перед 0,44 должен быть не минус, а плюс.

Сделал!
Писал по памяти, а она, зараза, начинает, видимо, мне изменять (узнаю с кем – убью).
Должен, разумеется, быть "плюс": \[ c_k = 1.99 \cdot k  – 2.12 + 0.44 \cdot \sum^{k}_{m=1} {(4-m)}  \] Теперь вопрос: надо ли делать соответствующие исправления в прошлых сообщениях, или оставить их немым укором?
И, главное, стоит ли, действительно, заняться уточнением коэффициентов этой формулы, связывающей между собой \( c_k \)? Честно говоря, не знаю.
Есть еще проблема:
Коэффициенты разложения: \( c_1= 1.19 \mbox { и }  c_4= 8.48  \) – используются для определения масс квазичастиц.
Коэффициент: \( c_3= 6.49  \) – для определения периода их полураспада.
А вот: \( c_2=4.06  \) –  до сих пор не знаю куда «пристроить».

[Е.А.Меркулов]

Так это хорошо или плохо?

Для сравнения.
Расчет масс элементарных частиц, без слепой погони за избыточной точностью.
Исходя из
\( c_1 = 1.19  \)
\( c_4 = 8.48  \)
\(  E_a = 1.593 \mbox { МэВ }  \)
будем иметь:

И для нуклон-гиперонной группы (в качестве ядра которой бралась масса протона в \(  938.2796 \mbox { МэВ }  \)) получилось соответствие экспериментальным данным с погрешностью в примерно в тех же пределах: 0,04%

\( \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
 Ω^-   & 1673.0475 & 1672.45 \mbox { МэВ } & 0.036  \\
Ξ^-   & 1321.2274 & 1321.32 \mbox { МэВ }   & 0.007 \\
Ξ^0 & 1314.8554 & 1314.9 \mbox { МэВ }   & 0.034 \\
Σ^- & 1197.2902 & 1197.34 \mbox { МэВ }    & 0.004  \\
Σ^0 & 1192.5112  & 1192.46 \mbox { МэВ }  & 0.004 \\
Σ^+ & 1189.3252  & 1189.36 \mbox { МэВ }   & 0.029 \\
Λ^0 & 1115.4861 & 1115.6 \mbox { МэВ }   & 0.010  \\
n & 939.5761  & 939.5731 \mbox { МэВ }   & <0.001  \\  \hline
  микрочастица & M(расчет) & M(эксперимент) & погрешность    \\
 \end{array}  \)

Однако наиболее ощутима разница оказалась на примере лептон-мезонной группы:

 \( \begin{array}{|c|c|c|c||c|}
K^0 & 497.6119267  & 497.67 \mbox { МэВ }  & 0.012 \\
K^- & 493.7224267  & 493.667 \mbox { МэВ }  & 0.011 \\
π^- & 139.6051 & 139.5673 \mbox { МэВ }   & 0.027 \\   \hline
π^0 & 135.0711222  & 134.963 \mbox { МэВ }   & 0.080  \\
μ^- & 105.5726755  & 105.65932 \mbox { МэВ }   & 0.082  \\  \hline
  микрочастица & M(расчет) & M(эксперимент) & погрешность    \\
 \end{array}  \)

Так что погрешность теоретического расчета масс элементарных частиц (на основе оболочечной модели их внутреннего строения) не превышает и одной десятой процента!
Нигде более точных расчетов (тем паче, в кварковых инсинуациях) я не встречал. И к чему бы это???

[BJIaquMup]

Теперь вопрос: надо ли делать соответствующие исправления в прошлых сообщениях, или оставить их немым укором?

На мой взгляд - надо. Здесь.
Лично я сильно оплошал с основной бифуркационной диаграммой. Так и оставил. Укором. Пусть Перегудов выделвается.

Вам советую: разместите свою теорию на форуме "Никакой альтернативной науки". Вашу основную тему я пришпилю вверху, а вам советую её ещё и закрыть (чтоб не гадили). Я подвинусь. Чтобы не перебарщивать с приколотыми темами.
Основную тему вам надо подвесить. Здесь подвесят ли - не знаю.

И, главное, стоит ли, действительно, заняться уточнением коэффициентов этой формулы, связывающей между собой \( c_k \)? Честно говоря, не знаю.

Коэффициенты - обязательно!
В том-то и дело. В коэффициентах и соль. Надо разбираться. Что и откуда.
С подгоном тоже осторожней. Надо искать общее решение.
Я и хотел спросить. Откуда вы взяли эти числа? 1,99   2,12   0,44
И разбираться надо именно на низком уровне. То есть, на мюоне и пи-мезоне.

[BJIaquMup]

Есть еще проблема:
Коэффициенты разложения: \( c_1= 1.19 \mbox { и }  c_4= 8.48  \) – используются для определения масс квазичастиц.
Коэффициент: \( c_3= 6.49  \) – для определения периода их полураспада.
А вот: \( c_2=4.06  \) –  до сих пор не знаю куда «пристроить».

Да всё пристроится. Важно - получить как можно более точно.
Думается, с цэ два и цэ три проблем не будет. Проблемы с C₄. У меня восьмёрка не получается. Пока не знаю... (Уж я-то спец в нумерологии) 

А вообще это здорово. Забавное решение. Обязательно надо додолбить, довести до ума.
Вообще, так и бывает. Решения могут быть разные, и иногда, взаимоисключающие.

[BJIaquMup]

Так, что значения «зарядовых состояний энергетического кванта массы» составляют:
\(  E_1 = 1.2965 \mbox { МэВ }  \)
\(  E_2 = 6.806485 \mbox { МэВ }  \)
\(  E_3 = 36.919559 \mbox { МэВ }  \)
\(  E_4 = 175.91003 \mbox { МэВ }  \)
Теперь находим массу суперпозиций этих зарядовых состояний:

\(  (5 – 2n) \cdot E_{(n+2)} – (2 + 2n) \cdot E_n =\begin{cases}
 105.5727 \mbox{ МэВ}     & \mbox{ для  } n=1 \mbox{ (нечетная суперпозиция)  } \\
  135.0711 \mbox{ МэВ}  & \mbox{ для  } n=2 \mbox{ (четная суперпозиция)  }\\
\end{cases} \)

Так. Пока получается только мюон.
Вот по этой формуле, что для n=1
M = (5 - 2*n)*e3 - (2 + 2*n)*e1;
Все от E1 до Е4 получаются.

Последовательность выполнения:
m=1;
Выполняю для e1 (ваша формула с Произведением П);
m=3;
Выполняю для е3;
n=1;
Выполняю
M = (5 - 2*n)*e3 - (2 + 2*n)*e1;

А вот что получается для Пи-нуль-мезона:
m=2;
Выполняю для e1 (ваша формула с Произведением П);
m=4;
Выполняю для е3;
n=2;
Выполняю
M = (5 - 2*n)*e3 - (2 + 2*n)*e1;
Результат 135 МэВ

В общем виде у меня, как видите, решить не получилось. По наитию нашел пи-нуль-мезон, по логике вещей.

А вот дальше - полый затык.
Какое следующее действие при n=3? И можно ли как-то увязать n c m. Мне приходится переменную m прописывать отдельно.
Какая частица следует при n=3?

[Е.А.Меркулов]

Пока получается только мюон.

Не понимаю, почему "только...", если:
\(  (5 – 2n) \cdot E_{(n+2)} – (2 + 2n) \cdot E_n =\begin{cases}
 3 \cdot E_3 – 4 \cdot E_1    & \mbox{ для  } n=1  \mbox{ (мюон)  }\\
  1 \cdot E_4 – 6 \cdot E_2   & \mbox{ для  } n=2 \mbox{ (пион) }\\
\end{cases} \)

 

Думается, с цэ два и цэ три проблем не будет.

Так, с «цэ три» и нет никаких проблем.
По этой «це» определяются периоды полураспада Мюона (n=1) и Пиона (n=2):
\[  t_n = (1+ n) \cdot c_3^{ k_n } \cdot 0,94 \cdot 10^{-10} \mbox { сек.}   \]

[Е.А.Меркулов]

Вам советую: разместите свою теорию на форуме "Никакой альтернативной науки". Вашу основную тему я пришпилю вверху, а вам советую её ещё и закрыть (чтоб не гадили). Я подвинусь. Чтобы не перебарщивать с приколотыми темами.
Основную тему вам надо подвесить. Здесь подвесят ли - не знаю.

Пожалуй, воспользуюсь этим советом.
Данная тема получилась какой-то сумбурной.
Надо только подумать с чего начинать новую.

[BJIaquMup]

Не понимаю, почему "только...", если:
\(  (5 – 2n) \cdot E_{(n+2)} – (2 + 2n) \cdot E_n =\begin{cases}
 3 \cdot E_3 – 4 \cdot E_1    & \mbox{ для  } n=1  \mbox{ (мюон)  }\\
  1 \cdot E_4 – 6 \cdot E_2   & \mbox{ для  } n=2 \mbox{ (пион) }\\
\end{cases} \)

\(  (5 – 2n) \cdot E_{(n+2)} – (2 + 2n) \cdot E_n =\begin{cases}
 -1 \cdot E_3 – 8 \cdot E_1    & \mbox{ для  } n=3  \mbox{ (???)  }\\
  -3 \cdot E_4 – 10 \cdot E_2   & \mbox{ для  } n=4 \mbox{ (???) }\\
\end{cases} \)

Дальше-то чо???
Меня пока интересует масса других частиц.