Опровержение главной парадигмы Теории Относительности

[Е.А.Меркулов]

Вернемся в тему, однако.
Имеем строгое математическое доказательство утверждения абсолютного характера одновременности двух разноместных событий:
Так, если в точке \(x_1\) инерциальной системы отсчета \(K\) в момент времени \( t_1\) наблюдается событие \( A(x_1,t_1)\), то событие \( B(x_2,t_2)\) (произошедшее в другой точке \( x_2>x_1\) ИСО одновременно с первым: \(t_1=t_2\)), будет наблюдаться в точке \(x_1\) в момент времени: \(t_3\) Таким образом, критерий одновременности в ИСО \(K\) может быть записан в виде: \[ \Delta t = t_3- t_1=(x_2 - x_1)/c  \]

  И далее, уже без особого риска быть понятым на этом форуме:

\[    t_3^′- t_1^′={ t_3 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}-{ t_1 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}={ t_3- t_1  \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[   \Delta t^′ = { x_2 - x_1 \over c\cdot  \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[ x_2^′ - x_1^′={x_2 - v \cdot t \over \sqrt{1 - v^2/c^2} } - {x_1 - v \cdot t \over \sqrt{1 - v^2/c^2} }= {x_2 - x_1  \over \sqrt{1 - v^2/c^2} } \]\[  \Delta t^′ = t_3^′- t_1^′= (x_2^′ - x_1^′)/c  \]

Таким образом, получен критерий одновременности в ИСО \(K’\)

Другими словами: \[  \Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c  \]Что означает следующее:
В точке \(x_1’\) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’\) будет наблюдаться событие \( B(x_2’,t_2’)\). Где \( t_3’\) является параметром критерия одновременности разноместных событий в ИСО \(K’\): \[ \Delta t’ = t_3’- t_1’=(x_2’ - x_1’)/c  \] То есть, события \( A(x_1’,t_1’)\) и \( B(x_2’,t_2’)\) будут, также, одновременными в ИСО \(K’\), при условии одновременности события \( A(x_1,t_1)\) и \( B(x_2,t_2)\) в ИСО \(K\). Вопреки нелепым философским рассуждениям о вагоне, распахивающим свои двери на полном релятивистском ходу.

p.s.
для случая: \( x_1>x_2\) необходимо рассматривать модульные величины или провести переиндексацию точек

[severe]

Вернемся в тему, однако.
Имеем строгое математическое доказательство утверждения абсолютного характера одновременности двух разноместных событий:
Так, если в точке \(x_1\) инерциальной системы отсчета \(K\) в момент времени \( t_1\) наблюдается событие \( A(x_1,t_1)\), то событие \( B(x_2,t_2)\) (произошедшее в другой точке \( x_2>x_1\) ИСО одновременно с первым: \(t_1=t_2\)), будет наблюдаться в точке \(x_1\) в момент времени: \(t_3\) Таким образом, критерий одновременности в ИСО \(K\) может быть записан в виде: \[ \Delta t = t_3- t_1=(x_2 - x_1)/c  \]

  И далее, уже без особого риска быть понятым на этом форуме:

\[    t_3^′- t_1^′={ t_3 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}-{ t_1 - x_1 \cdot v / c^2 \over \sqrt{1 - v^2/c^2}}={ t_3- t_1  \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[   \Delta t^′ = { x_2 - x_1 \over c\cdot  \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]\[ x_2^′ - x_1^′={x_2 - v \cdot t \over \sqrt{1 - v^2/c^2} } - {x_1 - v \cdot t \over \sqrt{1 - v^2/c^2} }= {x_2 - x_1  \over \sqrt{1 - v^2/c^2} } \]\[  \Delta t^′ = t_3^′- t_1^′= (x_2^′ - x_1^′)/c  \]

Таким образом, получен критерий одновременности в ИСО \(K’\)

Другими словами: \[  \Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c  \]Что означает следующее:
В точке \(x_1’\) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’\) будет наблюдаться событие \( B(x_2’,t_2’)\). Где \( t_3’\) является параметром критерия одновременности разноместных событий в ИСО \(K’\): \[ \Delta t’ = t_3’- t_1’=(x_2’ - x_1’)/c  \] То есть, события \( A(x_1’,t_1’)\) и \( B(x_2’,t_2’)\) будут, также, одновременными в ИСО \(K’\), при условии одновременности события \( A(x_1,t_1)\) и \( B(x_2,t_2)\) в ИСО \(K\). Вопреки нелепым философским рассуждениям о вагоне, распахивающим свои двери на полном релятивистском ходу.

p.s.
для случая: \( x_1>x_2\) необходимо рассматривать модульные величины или провести переиндексацию точек

Я не нашёл ошибки. Вы строго математически доказали, что если \( (x_1,t_1) \), \( (x_2,t_2) \) - разноместные и одновременные события, то есть \( x_2>x_1 \), \(  t_2=t_1 \), а \( (x_1, t_3) \) - событие прибытия в точку \( x_1 \) светового сигнала о событии \( (x_2, t_2) \), то \( t'_3-t_2'=t'_3-t'_1 \) (1).
Отлично 
Теперь, пользуясь Вашим же методом, доказано, что \( t'_3-t'_2=\frac{t_3-t_2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}+\frac{v}{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}(x_2-x_1)= \)
\( =\frac{t_3-t_1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}+\frac{v}{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}(x_2-x_1)=\frac{x_2-x_1}{c\sqrt{1-v^2/c^2}}+\frac{v}{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}(x_2-x_1)=t'_3-t'_1+\frac{v}{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}(x_2-x_1) \).
Учитывая (1) \( \frac{v}{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}(x_2-x_1)=0 => x_2=x_1 \), что противоречит условию задачи \( x_2>x_1 \).

PS. Соответственно \( (x'_1, t'_3) \) - событие прибытия в точку \( x'_1 \) светового сигнала о событии \( (x'_2, t'_2) \)
Математическая ошибка в ПЛ Вами строго доказана.

[Е.А.Меркулов]

Вы опять не поняли главного.
Моими расчетами доказано только то, "критерий одновременности" инвариантен относительно преобразований Лоренца.

\[  \Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c  \]

где между интервалами времени в разных ИСО (в строгом соответствии с преобразованиями Лоренца) нет равенства: \(\Delta t^′ \ne \Delta t\). И где

\(\Delta t’ = t_3’- t_1’=(x_2’ - x_1’)/c\) (2)

А потому
... не надо своими ошибками "исправлять" преобразования Лоренца.
Ибо, его преобразования – есть банальный пересчет координат Одного события \(A\) из одной ИСО \(K\) в другую \(K'\) (и наоборот). И, никак, не более того. А, посему, не стоит натягивать сову (разность времен в разных точках - разные события, оптом) на "глобус" преобразований Лоренца. Не для этого случая Лоренц их делал:

\[ t'_3-t'_2=\frac{t_3-t_2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}+\frac{v}{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}(x_2-x_1)=...\\~где,~якобы:~{ x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} =t'_3- t'_1  ~(2) \]

[severe]

\[ t'_3-t'_2=\frac{t_3-t_2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}+\frac{v}{c^2\sqrt{1-v^2/c^2}}(x_2-x_1)=...\\~где,~якобы:~{ x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} =t'_3- t'_1  ~(2) \]

\[   \Delta t^′ = { x_2 - x_1 \over c\cdot  \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]
...\[  \Delta t^′ = t_3^′- t_1^′ \]

[severe]

Вы опять не поняли главного.
Моими расчетами доказано только то, "критерий одновременности" инвариантен относительно преобразований Лоренца.

Я поторопился, Вы всё-таки допустили ошибку в своих выводах.
У Вас \( t'_3 \) - это время поступления сигнала о событии \( (x'_2,t'_2) \) в точку \( x'_3\neq x'_1 \), потому что
\( x'_3=\gamma (x_1-vt_3) \)
\( x'_1=\gamma (x_1-vt_1) \)
\( x'_3<x'_1 \)

Ваш "критерий одновременности" в системе \( K' \) выглядит так:
\( t'_3-t'_1=(x'_2-x'_1)/c \), где \( t'_3 \) - это время поступления светового сигнала о событии \( (x'_2,t'_2) \) в точку \( x'_3\neq x'_1 \).

А Вы делаете вид, будто \( t'_3 \) - это время поступления светового сигнала о событии \( (x'_2,t'_2) \) в точку \( x'_1 \).

Ваш критерий одновременности неинвариантен относительно преобразований Лоренца, потому что при переходе из \( K \) в \( K' \) он перестаёт быть критерием одновременности.
Если \( (x_3=x_1, t_3) \) - это событие поступления светового сигнала о событии \( (x_2, t_2) \) в точку \( x_1 \), то \( (x'_3\neq x'_1, t'_3) \) - это событие поступления светового сигнала о событии \( (x'_2, t'_2) \) в точку \( x'_3\neq x'_1 \).

[Milyantsev]

Так, если в точке x0=0 инерциальной системы отсчета K в момент времени t0=0 наблюдается событие A(0;0), то событие B(10;0)

дальше можешь  всё то же самое но с цифрами?

[Е.А.Меркулов]

Элементарно, тыкалка, ты наша: событие \(C(0,t_3)\)
Вот токма ихде ты энту сувою цитату взял?
А цифирки подставлять в готово решение сам еще таки и не научилси.
Тады разуй глаза и смотри: \(t_3=0+(10-0)/c\)
Каки единицы измерения будуть у нулей и десяти, сообразить сам смогёшь?

[Е.А.Меркулов]

У Вас \( t'_3 \) - это время поступления сигнала о событии \( (x'_2,t'_2) \) в точку \( x'_3\neq x'_1 \)

Не дошло коли, шо нету никаких точек \(x_3\), то бум опять изъяснятьси по рабоче-крестьянски:
 

PS. Соответственно \( (x'_1, t'_3) \) - событие прибытия в точку \( x'_1 \) светового сигнала о событии \( (x'_2, t'_2) \)

Сие есть зараз ДВА очень даже разных события:
Событие \(A(x'_1, t'_3)\)
Событие \(B(x'_2, t'_2)\)
И для них (в отсутствии других событий и других точек) нам (т.е. вам) спонадобилося определить:\[ { x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} = ?  \] Разжевываю преобразования Лоренца для энтова случáя, по «буквам»: \[ { x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} = {{x_2^′ + v \cdot t_2^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} - {x_1^′ + v \cdot t_3^′ \over \sqrt{1 - v^2/c^2}} \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} = {(x_2^′ + v \cdot t_2^′ ) – (x_1^′ + v \cdot t_3^′ ) \over c \cdot (1 - v^2/c^2)} = {x_2^′ - x_1^′ – (  t_3^′-t_2^′ ) \cdot v   \over c  - v^2/c} =~... \]Объясните, как из энтова Вы исхитрилися получить сувое ...\(=t'_3-t'_1\)
Если, даже с учетом критерия одновременности: \( x_2^′ - x_1^′ = (t'_3-t'_1)\cdot c\)
...для \(t'_1=t'_2\) (что ешо требо доказать) все едино получатси:
\[ { x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} = {(t'_3-t'_1)\cdot c - (  t_3^′-t_2^′ ) \cdot v   \over c  - v^2/c} = {(t'_3-t'_1)\cdot (c -  v)   \over c  - v^2/c}   \]Таки ваше нелепое утверждение, шо:\[ { x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} = t'_3-t'_1  \]…буде справедливо токма при условии: \( v = v^2/c \), т.е. для одного лишь фотону, с евойным «замороженным» временем. Да с так и не доказанным выражением морды лица:  \(t'_1=t'_2\)

p.s.
Ваше непонимание преобразований Лоренца еще не делает эти преобразования ошибочными.

[severe]

Таки ваше нелепое утверждение, шо:\[ { x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}} = t'_3-t'_1  \]…

Так это Ваше утверждение:

\[   \Delta t^′ = { x_2 - x_1 \over c\cdot  \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]
...\[  \Delta t^′ = t_3^′- t_1^′ \]

И оно верное. Вот только \( t_3' \) - это время прибытия светового сигнала о событии \( (x'_2, t'_2) \) в точку \( x'_3\neq x'_1 \).

Не дошло коли, шо нету никаких точек x3

\( (x_3=x_1, t_3) \) - событие поступления светового сигнала о событии \( (x_2, t_2) \) в точку \(  x_3=x_1 \).
Но согласно ПГ если \( x_3=x_1 \), то \( x'_3\neq x'_1 \).
\( x'_3=\gamma (x_3-vt_3)=\gamma (x_1-vt_3) \)
\( x'_1=\gamma (x_1-vt_1) \).
У Вас три события:
\( (x_1, t_1) (x'_1, t'_1) \) - событие А
\( (x_2, t_2) (x'_2, t'_2) \) - событие В
\( (x_3=x_1, t_3) (x'_3\neq x'_1, t'_3) \) - событие поступления сигнала о событии В в точку события А в системе K оно же событие поступления сигнала о событии В не в точку события А в системе K'.

PS. Соответственно \( (x'_1, t'_3) \) - событие прибытия в точку \( x'_1 \) светового сигнала о событии \( (x'_2, t'_2) \)

Это утверждение неверно. Это и есть ошибка, которую я позже и обнаружил в Ваших выводах.

[severe]

Таким образом, получен критерий одновременности в ИСО \(K’\)
[/center] Другими словами: \[  \Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c  \]Что означает следующее:
В точке \(x_1’\) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’\) будет наблюдаться событие \( B(x_2’,t_2’)\).

\[  \Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c  \]Что означает следующее:
В точке \( x'_3=x'_1-v\Delta t' \) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’\) будет наблюдаться событие \( B(x_2’,t_2’)\).

[Milyantsev]

Элементарно, тыкалка, ты наша: событие \(C(0,t_3)\)
Вот токма ихде ты энту сувою цитату взял?
А цифирки подставлять в готово решение сам еще таки и не научилси.
Тады газуй глаза и смотри: \(t_3=0+(10-0)/c\)
Каки единицы измерения будуть у нулей и десяти, сообразить сам смогёшь?

у тебя в сообщении « Ответ #569 : 12 Декабрь 2023, 08:31:29 »  нет ничего про точку С.
Откуда она появилась?

также у тебя посчитана разница x′2−x′1   . но не указано чему равно x′2  и x′1 ?


и вот это  A(x′1,t′1) и B(x′2,t′2)  можно с цифрами посмотреть?

в общем подставь в « Ответ #569 : 12 Декабрь 2023, 08:31:29 »  цифры для конкретного примера плиз.

[Е.А.Меркулов]

\[ { x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}}\stackrel{\mathrm{?}}{=}t'_3-t'_1 \]

Так это Ваше утверждение

Не надо перекладывать с больной головы на мою.
Такой глупости я никогда не говорил.
Другое дело, критерий одновременности: \[  t_3- t_1=(x_2 - x_1)/c  \]Под этим, я готов подписаться.

[Е.А.Меркулов]

вот это  A(x′1,t′1) и B(x′2,t′2)  можно с цифрами посмотреть?
в общем подставь в « Ответ #569 : 12 Декабрь 2023, 08:31:29 »  цифры для конкретного примера плиз

Бесполезно что-либо (даже через "плиз") объяснять тыкалке, у которой не хватает мозгов даже на то, чтобы самой подставить свои же конкретные цифры в уже готовый ответ №569, расписанный для нее в общем виде.
Тем более, что с первого раза, оно, вообще, ничего уразуметь не в состоянии.

[Е.А.Меркулов]

Если вы меняете условия задачи, то делайте это корректно:

\[  \Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c  \]Что означает следующее:
В точке \( x'_3=x'_1-v\Delta t' \) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’\) будет наблюдаться событие \( B(x_2’,t_2’)\).

Для тех же, кто понимает о чем говорит, но исхитрился, при этом, заблудиться в трех соснах, объясняю:\[   \Delta t’ = (x_2’ - x_1’)/c=t_3’-t_1’  \]... означает следующее:
В точке \( x'_2=x'_1+c\cdot \Delta t' \) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’=t_1’+(x_2’ - x_1’)/c\)
будет наблюдаться событие \( A(x_1’,~t_1’)\)
И это наблюдение будет являть собою событие \(C(x_2’,~t_3’)\)

Например, событием \( A(x_1’,~t_1’)\) будем считать вспышку на Солнце.
...тогда, спустя 8 минут:  \( \Delta t’ =8 \)
энта вспышка буде наблюдаться на удалении 8 световых минут от Солнца (возле Земли, то бишь)
...в точке, с пространственной координатой: \( x'_2=x'_1+c\cdot \Delta t'=x'_1+c\cdot 8 \)
...и в момент времени: \( t_3’=t_1’+(x_2’ - x_1’)/c=t_1’+(x'_1+c\cdot 8 - x_1’)/c=t_1’+8 \)
Таки энто наблюдение станеть у нас являтьси событием \(C(x_2’=x'_1+c\cdot 8,~t_3’=t_1’+8)\)
которо мы имеем наглость сопоставлять с событием \( B(x_2’,~t_2’)\) (ударом молнии, например)
на предмет того, свершились ли события \( A(x_1’,~t_1’)\) и \(B(x_2’,~t_2’)\)
одновременно: \(t_1’=t_2’\)
или же нет: \(t_1’ \ne t_2’\)

[severe]

Если вы меняете условия задачи, то делайте это корректно:Для тех же, кто понимает о чем говорит, но исхитрился, при этом, заблудиться в трех соснах, объясняю:\[   \Delta t’ = (x_2’ - x_1’)/c=t_3’-t_1’  \]... означает следующее:
В точке \( x'_2=x'_1+c\cdot \Delta t' \) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’=t_1’+(x_2’ - x_1’)/c\)
будет наблюдаться событие \( A(x_1’,~t_1’)\)
И это наблюдение будет являть собою событие \(C(x_2’,~t_3’)\)

Это Вы меняете условия задачи. Раньше у Вас событием C было событие поступления сигнала о событии \( (x_2, t_2) \) в точку \( x_1 \). Теперь у Вас событие C это событие поступления сигнала о событии \( (x'_1, t'_1) \) в  точку \( x'_2 \). Пусть будет так.
Вначале нужно правильно записать событие \(C(x'_3=x_2’,~t_3’)\). Потом понять, что согласно ПЛ, если \( x'_3=x'_2 \), то \( x_3\neq x_2 \):
\( x_3=\gamma (x'_3+vt'_3)=\gamma (x'_2+vt'_3) \)
\( x_2=\gamma (x'_2+vt'_2) \)
\( x_3\neq x_2 \).
А Вам позарез нужно, чтобы \( x_3=x_2 \), иначе выражение \[ \Delta t = (x_2 - x_1)/c=t_3-t_1 \] не будет критерием одновременности в системе \( K \).
 

[severe]

\[ { x_2 - x_1  \over c \sqrt{1 - v^2/c^2}}\stackrel{\mathrm{?}}{=}t'_3-t'_1 \] Не надо перекладывать с больной головы на мою.
Такой глупости я никогда не говорил.

\[   \Delta t^′ = { x_2 - x_1 \over c\cdot  \sqrt{1 - v^2/c^2}} \]
...\[  \Delta t^′ = t_3^′- t_1^′ \]

[Milyantsev]

одновременно: t′1=t′2
или же нет: t′1≠t′2

так равно или не равно?

[Milyantsev]

Бесполезно что-либо (даже через "плиз") объяснять тыкалке, у которой не хватает мозгов даже на то, чтобы самой подставить свои же конкретные цифры в уже готовый ответ №569, расписанный для нее в общем виде.
Тем более, что с первого раза, оно, вообще, ничего уразуметь не в состоянии.

ну подставь   A(0;0),  событие B(10;0)
чё слабо что ли ?

меня интересует что получится:      A(x′1,t′1) и B(x′2,t′2)   ?
 

[Е.А.Меркулов]

Тытылка неугомонная, ты уже и с третьего раза понять ничего не в состоянии.
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=618182.msg10464489#msg10464489
Таки шо вертайси взад, во свою песочницу младшей группы детского сада. И более не выползай из нее, дабы не путаться под ногами больших дядей, которые понимают о чем говорят, а не бубнят о том, как космические корабли бороздят просторы большого театра:

ну подставь   A(0;0),  событие B(10;0)
 что получится:      A(x′1,t′1) и B(x′2,t′2)   

[Е.А.Меркулов]

Во-первых:
Там, где вы у меня взяли выражение: \[   \Delta t^′ = { x_2 - x_1 \over c\cdot  \sqrt{1 - v^2/c^2}} \] …оно являлось лишь результатом промежуточных вычислений, базирующихся на жесткой связи с априорным утверждением: \[ \Delta t = t_3- t_1=(x_2 - x_1)/c  \]А потому выдергивать сей промежуточный результат из этого контекста (на той стадии, где было проведено преобразование лишь одной из двух частей (а именно, левой части, касающейся только \( x \)) рассматриваемого равенства) и использовать эту часть в общем виде самостоятельно, лишено реального смысла. Поскольку после завершения преобразований (после того, как соответствующим образом я преобразовал и правую часть равенства, в отношении \( t \)), получается окончательный вывод, гласящий: \[ \Delta t’ = t_3’- t_1’=(x_2’ - x_1’)/c \] Что вам уже можно было бы использовать (как самодостаточную величину) в каких-либо расчетах.

Это Вы меняете условия задачи. Раньше у Вас событием C было событие поступления сигнала о событии \( (x_2, t_2) \) в точку \( x_1 \). Теперь у Вас событие C это событие поступления сигнала о событии \( (x'_1, t'_1) \) в  точку \( x'_2 \). [/latex].

Ошибаетесь.
Это вы так поменяли мое условие задачи, что точка \( x_2 \) оказалось точкой наблюдения события \(C(x'_2, t'_3)\), вместо того, как планировалось у меня изначально: \( x_1 \)
И только уже после этой вашей переиндексации мне пришлось исправлять (примером солнечной вспышки) ваш нелепый вывод:

\[  \Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c  \]Что означает следующее:
В точке \( x'_3=x'_1-v\Delta t' \) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’\) будет наблюдаться событие \( B(x_2’,t_2’)\).

На вывод правильный:
…в точке \( x'_2=x'_1+c\cdot \Delta t' \) инерциальной системы отсчета \(K’\) в момент времени \( t_3’=t_1’+(x_2’ - x_1’)/c\)
будет наблюдаться событие \( A(x_1’,~t_1’)\) – как исправленный мною результат вашего ошибочного вывода (с попутанными точками):
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=618182.msg10464638#msg10464638

К тому же (и это, во-вторых) сей вывод, начинающийся словами: «Что означает следующее…», относится
…к критерию одновременности в ИСО \( K’:~~ \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c \)
а вовсе не к инвариантности этого критерия по отношению к преобразованиям Лоренца:
\(\Delta t = (x_2 - x_1)/c \to \Delta t^′ = (x_2^′ - x_1’)/c \)
Любите вы все вечно запутывать своим неуемным желанием немножко побегать впереди паровоза.