Другими словами, в начальный момент времени:
\( O^′: (x_1=-4, t_1=0), (x'_1=0, t'_1=0) \)
\( O: (x_2=0, t_2=0), (x'_2=?, t'_2=0) \)
Чтобы узнать чему равно \( x'_2 \) нужна формула ПЛ для случая, когда начала координат не совпадают в начальный момент времени.
ПГ же легко справляются с этой задачей \( x'_2=-x_1=-(-4)=4 \).
На пару дней вынужден отъехать в края без интернета. Есть еще на свете заповедные места, в которых компьютеры не подключены к глобальной сети.
И напоследок решил еще раз сформулировать (что называется, с чистого листа) задачу про инопланетянина, летящего на свидание с землянином. Дабы не путаться с точками \( O \mbox { и } O^′ \), обзовем точку инопланетянина с его ракетой точкою: \( In \), а точку землянина – точкой: \( Z \). И пущай (в начальный, стартовый момент) каждый из них сидит в своей инерциальной системе равнехонько в начале собственной системы координат.
\( \mbox {точка } In \mbox { имеет стартовые координаты: } x^′_1=0 \mbox { и } t^′_1=0 \mbox { в ИСО } K^′ \),
Известно, также, что…
\( In \mbox {, в ИСО } K \mbox { имеет стартовые координаты: } x_2=-4 \mbox { светового года, супротив хода движения и } t_2=0 \).
А на финише, в точке…
\( Z \mbox { координаты будут: } x_3=0 \mbox { и } t_3=5 \mbox { лет } \).
Притом, что стартовые координаты \( Z \mbox {: } x_4=0 \mbox { и } t_4=0 \mbox { - есть начала координат ИСО} K \).
Поскольку (по условию задачи), инопланетянин сумел добраться до землянина за 5 лет, преодолев, при этом, 4 светового года, то можно оценить скорость движения его инерциальной системы отсчета, как: \( v = 4/5 \mbox { от скорости света, или } v = 0.8c \).
А определить нам требуется:
\( \mbox {для точки } In \mbox { , ее финишные координаты: } x^′_4=? \mbox { и } t^′_4=? \mbox { в ИСО } K^′ \mbox { в точке встречи с } Z \)!
…сумнения/возражения по формулировке условия задачи есть?
