Автор Тема: Излучение диполей и реальность существования потенциалов  (Прочитано 360 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн computAI

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 179
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +3/-0
В данной работе исследованы подробности излучения элементарного электрического и магнитного диполя на расстояниях, больших по сравнению с размерами излучающего элемента. Сделаны дискуссионные выводы.

Формулы приводятся в цилиндрической системе координат (ρ,φ,z)
r2 = ρ2 + z2
Учитывая это, возможна разная запись выражений для ρ и z Например, 2 - 3 · ρ2 / r2 = 3 · z2 / r2 - 1
Для всех величин ∂/∂φ = 0 (цилиндрическая симметрия)
Производные по времени обозначаются штрихом '

Электрический элементарный диполь

Заряд колеблется вдоль оси z возле нулевой точки с частотой ω, амплитуда дипольного момента P0.
Дипольный момент:
Pz = P0 · cos(ω·t)

Вспомогательные функции:
COS = cos(ω·(t - r/c)), SIN = sin(ω·(t - r/c))

Скалярный потенциал:
a = P0 / (4·π·ε0) · z / r2 · (1 / r · COS - ω/c · SIN)
a' = - P0 / (4·π·ε0) · ω · z / r2 · (ω/c · COS + 1 / r · SIN)

Векторный потенциал:
Az = - P0 · μ0/(4·π) · ω / r · SIN
Az' = - P0 · μ0/(4·π) · ω2 / r · COS
div A  = ∂Az/∂z = P0 · μ0/(4·π) · ω · z / r2 · (ω/c · COS + 1 / r · SIN)
a' = - c2 · div A

Градиент скалярного потенциала:
∂a/∂ρ = P0 / (4·π·ε0) · ρ · z / r3 · {(ω2/c2 - 3 / r2) · COS + ω/c · 3 / r · SIN}
∂a/∂z = P0 / (4·π·ε0) / r2 · {1 / r · (ω2/c2 · z2 + 1 - 3 · z2 / r2) · COS + ω/c · (3 · z2 / r2 - 1) · SIN}

Магнитная индукция:
Bφ = - ∂Az/∂ρ = - P0 · μ0/(4·π) · ω · ρ / r2 · (ω/c · COS + 1 / r · SIN)
Bφ' = - P0 · μ0/(4·π) · ω2 · ρ / r2 · (1 / r · COS - ω/c · SIN)

Электрическая напряжённость:
Eρ = - ∂a/∂ρ = - P0 / (4·π·ε0) · ρ · z / r3 · {(ω2/c2 - 3 / r2) · COS + ω/c · 3 / r · SIN}
Ez = - Az' - ∂a/∂z = P0 / (4·π·ε0) / r · {(ω2/c2 · ρ2 / r2 - 1 / r2 + 3 · z2 / r4) · COS + ω/c / r · (1 - 3 · z2 / r2) · SIN}

Кольцевой ротор электрической напряжённости:
∂Eρ/∂z - ∂Ez/∂ρ = P0 / (4·π·ε0) · ω2/c2 · ρ / r2 · (1 / r · COS -ω/c · SIN)
 
Bφ' = - (∂Eρ/∂z - ∂Ez/∂ρ)
как и должно быть в уравнениях электромагнитного поля.

div E = ∂Eρ/∂ρ + Eρ / ρ + ∂Ez/∂z = 0 (проверено)

Ток смещения:
Jρ = - 1/μ0 · ∂Bφ/∂z = - P0 / (4·π) · ω · ρ · z / r3 · {ω/c · 3 / r · COS - (ω2/c2 - 3 / r2) · SIN}
Jz = 1 / μ0 · (∂Bφ/∂ρ + Bφ / ρ) = P0 / (4·π) · ω / r · {ω/c / r · (1 - 3 · z2 / r2) · COS - (ω2/c2 · ρ2 / r2 - 1 / r2 + 3 · z2 / r4) · SIN}

Eρ' = - P0 / (4·π·ε0) · ω · ρ · z / r3 · {ω/c · 3 / r · COS - (ω2/c2 - 3 / r2) · SIN} = Jρ/ε0
Ez' = P0 / (4·π·ε0) · ω / r · {ω/c / r · (1 - 3 · z2 / r2) ·  COS - (ω2/c2 · ρ2 / r2 - 1 / r2 + 3 · z2 / r4) · SIN} = Jz/ε0
как и должно быть в уравнениях электромагнитного поля.

Как продолжение данной работы может рассматриваться эта тема:
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=618259.0
« Последнее редактирование: 25 Октябрь 2022, 19:07:31 от computAI »

Большой Форум


Оффлайн computAI

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 179
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +3/-0
Магнитный диполь

Кольцевой ток с малым радиусом R меняет направление по периодическому закону.
Магнитный момент направлен вдоль оси z:
Mz = M0 · cos(ω·t), где M0 = π · R2 · I0, I0 амплитуда тока.

Вспомогательные функции:
COS = cos(ω·(t - r/c)), SIN = sin(ω·(t - r/c))

Векторный потенциал:
Aφ = M0 · μ0/(4·π) · ρ / r2 · (1 / r · COS - ω/c · SIN)

Электрическая напряжённость:
Eφ = - Aφ' = M0 · μ0/(4·π) · ω · ρ / r2 · (ω/c · COS + 1 / r · SIN)
Eφ' = M0 · μ0/(4·π) · ω2 · ρ / r2 · (1 / r · COS - ω/c · SIN)

Магнитная индукция:
Bρ = - ∂Aφ/∂z = - M0 · μ0/(4·π) · ρ · z / r3 · {(ω2/c2 - 3 / r2) · COS + ω/c · 3 / r · SIN}
Bz = ∂Aφ/∂ρ + Aφ / ρ = M0 · μ0/(4·π) / r2 · {(ω2/c2 · ρ2 / r + 2 / r - 3 · ρ2 / r3) · COS - ω/c · (2 - 3 ·ρ2 / r2) · SIN}
Bρ' = - M0 · μ0/(4·π) · ω · ρ · z / r3 · {ω/c · 3 / r · COS - (ω2/c2 - 3 / r2) · SIN} = - (- ∂Eφ/∂z)
Bz' = - M0 · μ0/(4·π) · ω / r2 · {ω/c · (2 - 3 · ρ2 / r2) · COS + (ω2/c2 · ρ2 / r + 2 / r - 3 · ρ2 / r3) · SIN} = - (∂Eφ/∂ρ + Eφ / ρ)
как и должно быть в уравнениях электромагнитного поля.

Ток смещения:
Jφ = 1/μ0 · (∂Bρ/∂z - ∂Bz/∂p) = M0 · μ0/(4·π) · ω2/c2 · ρ / r2 · {1 / r · COS - ω/c · SIN}

Eφ' = Jφ/ε0 (проверено)
как и должно быть в уравнениях электромагнитного поля.

Выводы

Хотя дивергенция электрического поля div E везде равна нулю (плотность заряда нулевая), для описания излучения электрического диполя насущно необходим скалярный потенциал a. Для выражения производной по времени a' необходим векторный потенциал A. На дальних расстояниях нет речи о запаздывающих потенциалах принудительно колеблющейся системы, волны должны распространяться «самостоятельно» в волновой зоне. Напрашивается вывод, что потенциалы это объективная физическая реальность, фундаментальные поля в вакууме, а не математические абстракции. Для описания дипольного излучения достаточно трёх фундаментальных полей:

a' = - c2 · div A
A' = - E - grad a
E' = c2 · rot rot A

При этом лапласиан div grad (a) принципиально отличается от локальной плотности заряда ε0 · div E, это разные величины. Лапласиан скалярного потенциала в излучении электрического диполя может быть локально не равен нулю, в отличие от дивергенции электрического поля. Формально обе эти величины «сохраняются», так как можно выразить производные по времени как минус дивергенцию некоторого известного «потока» или тока. Но применительно к электрическому диполю лапласиан скалярного потенциала сохраняется только глобально, когда в одну сторону вдоль оси z излучается положительная плотность, в обратном такая же по модулю отрицательная. Нельзя сказать, что скалярный потенциал имеет существенную величину только в ближней зоне принудительной генерации и запаздывающих потенциалов. В дальней волновой зоне его интенсивность, как и производной по времени, убывает пропорционально 1 / r вдоль оси z, то же самое касается градиента в некоторых направлениях (ρ · z / r3).

Напряжённости электрического и магнитного поля убывают в среднем с расстоянием как 1 / r, соответственно плотность энергии убывает как 1 / r2. То есть, интеграл плотности энергии по всему пространству бесконечный, и элементарные диполи нельзя использовать как основу для представления полевых объектов с конечной энергией. Чем больше времени работает излучатель, тем больше энергии теряет с волнами, без ограничений по итоговой величине.

Соображения, какими могут быть компактные полевые объекты, движущиеся со скоростью света, приводятся в теме:
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=618259
« Последнее редактирование: 07 Октябрь 2022, 09:19:24 от computAI »

Оффлайн sergey_B_K

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 5080
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +34/-34
  • Пол: Мужской
    • блог «Classical Science»
Магнитный диполь

Кольцевой ток с малым радиусом R меняет направление по периодическому закону.

Извините, но это фетиш формул. Динамическое поле диполя имеет вид

Внешнее поле вращающегося диполя
Так что здесь нужно оперировать совсем иными понятиями, а не токами.  :)
Фальшивое никогда не бывает прочным. Пьер Буаст

Оффлайн computAI

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 179
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +3/-0
Так что здесь нужно оперировать совсем иными понятиями, а не токами.
На приведённой Вами анимации явно не элементарный диполь, хотя такая система с расходящимися по спирали волнами тоже реалистична. И наверное может быть приближённо представлена конечным количеством элементарных электрических диполей, работающих со сдвигом по фазе.

Оффлайн sergey_B_K

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 5080
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +34/-34
  • Пол: Мужской
    • блог «Classical Science»
На приведённой Вами анимации явно не элементарный диполь, хотя такая система с расходящимися по спирали волнами тоже реалистична. И наверное может быть приближённо представлена конечным количеством элементарных электрических диполей, работающих со сдвигом по фазе.
Это именно элементарный диполь, но динамический. Он состоит из двух зарядов противоположного знака, один из которых вращается вокруг другого. Как раз в том стиле, как пытаетесь моделировать Вы: "Заряд колеблется вдоль оси z возле нулевой точки с частотой ω, амплитуда дипольного момента P0"
Тут не работает понятие тока даже на высоких частотах, поскольку тут нет равномерного поля тока. Есть именно то, что показал я - спиральная волна.
Фальшивое никогда не бывает прочным. Пьер Буаст

Оффлайн computAI

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 179
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +3/-0
Это именно элементарный диполь, но динамический. Он состоит из двух зарядов противоположного знака, один из которых вращается вокруг другого.
Любой излучающий диполь динамический, статический не излучает. Но элементарным принято называть линейный, с гармоничским разложением процессов на синусоиду-косинусоиду. Другие системы, например, квадрупольные, или как ваша вращающаяся, представимы в виде комбинации линейных диполей.
Тут не работает понятие тока даже на высоких частотах, поскольку тут нет равномерного поля тока.
Да, это электрическое явление, не магнитное. Вы правы, что магнитный диполь должен быть цельным изначально. Таким образом может излучать внутренняя антенна из старого радиоприёмника, если переделать схему с приёма на излучение, где вокруг непроводящего стержня из оксида феррометалла накручена металлическая спираль с током. Излучение будет очень слабое, поэтому на практике такие схемы не используются для передачи, только для приёма коротких волн. Но могут быть полезными в случаях, когда экранирование мешает электрическому полю, или в аппаратах ЯМР.
« Последнее редактирование: 22 Сентябрь 2022, 10:46:43 от computAI »

Оффлайн sergey_B_K

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 5080
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +34/-34
  • Пол: Мужской
    • блог «Classical Science»
Любой излучающий диполь динамический, статический не излучает. Но элементарным принято называть линейный, с гармоничским разложением процессов на синусоиду-косинусоиду.
Вы мыслите статикой, а я динамикой. Кстати, статический диполь тоже имеет собственное поле, которое убывает обратно пропорционально кубу расстояния. Динамический диполь начинается с куба и даже с пятой степени, а на значительном расстоянии имеет обратно пропорциональную линейную зависимость. Тут есть определённые особенности.

Другие системы, например, квадрупольные, или как ваша вращающаяся, представимы в виде комбинации линейных диполей.
В виде комбинации линейных диполей в динамике будет ещё большие дополнения. Я много посчитал подобных мультиполей. В частности Для четырёх источников продольного поля

Структура волновых полей ч. 1
В этом и массовая проблема, что пытаются оперировать стационарными и статическими процессами, а мыслят динамику.

Цитировать
Да, это электрическое явление, не магнитное. Вы правы, что магнитный диполь должен быть цельным изначально.

Если электрическое поле изменяется во времени и/или в пространстве, то автоматически появляется и магнитное поле, но оно не такое, как привыкли его представлять. Нужно читать о моих экспериментах (а их много и с переменным полем во времени, и с переменным в пространстве, и с экспериментом по выявлению движущей силы в униполярном генераторе/двигателе), чтобы понимать насколько всё существующее преставление допотопно. Захотите, я дам Вам список, но он очень длинный. Если же хотите стриптизить на старом, то никаких проблем и флаг, как говорится, в руки.  :)
Фальшивое никогда не бывает прочным. Пьер Буаст

Оффлайн computAI

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 179
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +3/-0
Кстати, статический диполь тоже имеет собственное поле, которое убывает обратно пропорционально кубу расстояния.
Да, если положить частоту равной нулю в формулах, то сразу получатся выражения для статического случая.
Вы мыслите статикой, а я динамикой.
Если излучатель ещё и движется, это совсем сложный вариант. Впрочем, главный смысл темы был в том, что градиент скалярного потенциала это не напряжённость электрического поля, даже в случае неподвижного заряда. Это мало освещается в широко доступной литературе, поэтому могут возникать заблуждения. В излучающих электрическом и магнитном диполе напряжённости электрического и магнитного поля на больших расстояниях располагаются аналогичным образом, надо только их поменять местами. А вот потенциалы идут по разному. В магнитном диполе есть только векторный, в электрическом важен и скалярный. Кстати, продольные волны, которые вы упоминаете, вполне могут существовать в вакууме, только не несут сохраняемой плотности энергии, насколько известно. Например, по законам:
a' = - c^2 · div A
A' = - grad a
Если Е = 0. Это как раз продольный случай.
« Последнее редактирование: 22 Сентябрь 2022, 20:34:54 от computAI »

Оффлайн sergey_B_K

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 5080
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +34/-34
  • Пол: Мужской
    • блог «Classical Science»
Да, если положить частоту равной нулю в формулах, то сразу получатся выражения для статического случая.Если излучатель ещё и движется, это совсем сложный вариант. Впрочем, главный смысл темы был в том, что градиент скалярного потенциала это не напряжённость электрического поля, даже в случае неподвижного заряда. Это мало освещается в широко доступной литературе, поэтому могут возникать заблуждения. В излучающих электрическом и магнитном диполе напряжённости электрического и магнитного поля на больших расстояниях располагаются аналогичным образом, надо только их поменять местами. А вот потенциалы идут по разному. В магнитном диполе есть только векторный, в электрическом важен и скалярный. Кстати, продольные волны, которые вы упоминаете, вполне могут существовать в вакууме, только не несут сохраняемой плотности энергии, насколько известно. Например, по законам:
a' = - c^2 · div A
A' = - grad a
Если Е = 0. Это как раз продольный случай.
Не выдумывайте лишку, фантазируя. Сначала поймите то, что уже до Ас сделано. И продольные волны несут плотность энергии, если я их нет только излучал, но и регистрировал. Более того, в ходе демонстраций я показывал, что с продольными ЭМ волнами человек становится переизлучателем, поднося эотя юы руку к источнику поля. Но, как понимаю, Вы тот же тетерев. Ну и ладно. Токуйте. Я пошёл.
Фальшивое никогда не бывает прочным. Пьер Буаст

Оффлайн computAI

  • Прирождённый оратор
  • ***
  • Сообщений: 179
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +3/-0
Не выдумывайте лишку, фантазируя.
Вроде бы тут нет малейших фантазий. На любом форуме подобные выкладки вряд ли занесут в "альтернативный" раздел.
И продольные волны несут плотность энергии, если я их не только излучал, но и регистрировал.
Регистрировать наверное можно и безэнергетические волны. А продольные волны могут создаваться не только потенциал-потенциальными переходами. Если Вы смотрели мою тему "Гипотеза об образовании частиц из полей", там описывается фундаментальное поле скорости. Не исключено, что на основе его и напряжённости электрического поля тоже могут существовать продольные волны. Внутренняя энергия будет сосредоточена только в электрическом поле, в отличие от электромагнитного, где её несёт ещё и магнитное. Тут могут быть свои применения на практике, более материальные. С помощью безэнергетических волн вряд ли получится уплотнять бетон, но у них может оказаться хорошая проникающая способность и снизятся расходы на передачу информации.
Более того, в ходе демонстраций я показывал, что с продольными ЭМ волнами человек становится переизлучателем, поднося эотя юы руку к источнику поля.
Опасными опытами занимаетесь. Хоть свинцовый фартук надевайте. Почему считаете, что это именно электромагнитные волны? Речь идёт об излучателе, представимом как комбинация электрических диполей или магнитных?
« Последнее редактирование: 23 Сентябрь 2022, 19:38:27 от computAI »

Оффлайн sergey_B_K

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 5080
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +34/-34
  • Пол: Мужской
    • блог «Classical Science»
Регистрировать наверное можно и безэнергетические волны.
Больше я Ваших извращённых фантазий не читаю и отписываюсь от темы.
Фальшивое никогда не бывает прочным. Пьер Буаст

Большой Форум