Относительность одновременности

[Иван Горин]

Меркулов свою тему закрыл.
Можно продолжить здесь.
Для того чтобы избежать непониманй - приводить чертежи и полные координаты событий
Я поддерживаю предложение Меркулова:
Начала координат обозначать А вместо О - неподвижная система К
В вместо О'  - подвижная система К'

И для начала перевести координаты точки С из системы К' (x'=x'_C, t'_C=0)
в координаты точки С в системе К.
Привести чертёж и определить положение начал координат в момент данного события в полном виде.

И ещё замечания:
Стандартные ПЛ выведены для случая К - неподвижная система, К' движется вправо.
Прямые ПЛ (К - неподвижная система, К' движется вправо)
\(x'=\gamma (x-vt)\)
\(t'=\gamma\left ( t-\frac{vx}{c^2} \right ) \)

Обратные ПЛ  (К - неподвижная система, К' движется вправо)
\(x=\gamma (x'+vt')\)
\(t=\gamma\left ( t'+\frac{vx'}{c^2} \right ) \)

\(\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \)

[severe]

Меркулов свою тему закрыл.
Можно продолжить здесь.
Для того чтобы избежать непониманй - приводить чертежи и полные координаты событий
Я поддерживаю предложение Меркулова:
Начала координат обозначать А вместо О - неподвижная система К
В вместо О'  - подвижная система К'

И для начала перевести координаты точки С из системы К' (x'=x'_C, t'_C=0)
в координаты точки С в системе К.
Привести чертёж и определить положение начал координат в момент данного события в полном виде.

И ещё замечания:
Стандартные ПЛ выведены для случая К - неподвижная система, К' движется вправо.
Прямые ПЛ (К - неподвижная система, К' движется вправо)
\(x'=\gamma (x-vt)\)
\(t'=\gamma\left ( t-\frac{vx}{c^2} \right ) \)

Обратные ПЛ  (К - неподвижная система, К' движется вправо)
\(x=\gamma (x'+vt')\)
\(t=\gamma\left ( t'+\frac{vx'}{c^2} \right ) \)

\(\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \)

Событие №1: \( (x'_C, t'_C=0)(x_C=\gamma x'_C, t_C=\gamma vx'_C/c^2) \)

Событие №2: \( (x'_A=0, t'_A=0)(x_A=0, t_A=0) \)

Событие №3: \( (x'_A=-\gamma ^2v^2x'_C/c^2, t'_A=\gamma ^2vx'_C/c^2)(x_A=0, t_A=\gamma vx'_C/c^2) \)

Второе событие одновременно с первым событием в системе K'.
Третье событие одновременно с первым событием в системе К.
Другими словами, в момент совпадения точек \( x'_C \) и \( x_C=\gamma x'_C \) точка \( x_A=0 \) совпадает с точкой \( x'_A=0 \) в системе К', и та же точка \( x_A=0 \) совпадает с точкой \( x'_A=-\gamma ^2v^2x'_C/c^2 \) в системе К.

[Иван Горемыкин]

Для того чтобы избежать непониманй - приводить чертежи

А где же обещанные чертежи?

[Иван Горемыкин]

x′=γ(x−vt)
t′=γ(t−vxc2)

В этих формулах "время" применено неверно.

[severe]

Прямые ПЛ (К - неподвижная система, К' движется вправо)
\(x'=\gamma (x-vt)\)
\(t'=\gamma\left ( t-\frac{vx}{c^2} \right ) \)

Обратные ПЛ  (К - неподвижная система, К' движется вправо)
\(x=\gamma (x'+vt')\)
\(t=\gamma\left ( t'+\frac{vx'}{c^2} \right ) \)

\(\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \)

Какими ПЛ прямыми или обратными следует пользоваться при решении задачи - найти \( x' \) в момент совпадения начал координат, если \( x=1 \). Дело в том, что прямые ПЛ дают один ответ \( x'=\gamma \), обратные ПЛ дают другой ответ \( x'=1/\gamma \).

[Иван Горин]

Событие №1: \( (x'_C, t'_C=0)(x_C=\gamma x'_C, t_C=\gamma vx'_C/c^2) \)

Событие №2: \( (x'_A=0, t'_A=0)(x_A=0, t_A=0) \)

Событие №3: \( (x'_A=-\gamma ^2v^2x'_C/c^2, t'_A=\gamma ^2vx'_C/c^2)(x_A=0, t_A=\gamma vx'_C/c^2) \)

Второе событие одновременно с первым событием в системе K'.
Третье событие одновременно с первым событием в системе К.
Другими словами, в момент совпадения точек \( x'_C \) и \( x_C=\gamma x'_C \) точка \( x_A=0 \) совпадает с точкой \( x'_A=0 \) в системе К', и та же точка \( x_A=0 \) совпадает с точкой \( x'_A=-\gamma ^2v^2x'_C/c^2 \) в системе К.

Первая строчка - правильно.
Всё остальное неверно.
Попробуй нарисовать чертёж при t=0 и определить что куда движется.
Время в К ты нашёл.
В этот момент времени координаты систем совпали.
Осталось найти время в К' в начале координат.

[Иван Горемыкин]

Попробуй нарисовать чертёж

По вашему прошению



То ли Лоренц не понимал, то ли умышленно, но он ввел в свои формулы время - T, преобразовав его из формулы скорости, но в формуле скорость не время, а ЕДИНИЦА ВРЕМЕНИ.
Эта единица безболезненно может быть заменена на количество колебаний маятника, на количество падающих капель, на количество ударов сердца, что приводит формулы Лоренца в полную бесмысленность.

[Иван Горин]

Какими ПЛ прямыми или обратными следует пользоваться при решении задачи - найти \( x' \) в момент совпадения начал координат, если \( x=1 \). Дело в том, что прямые ПЛ дают один ответ \( x'=\gamma \), обратные ПЛ дают другой ответ \( x'=1/\gamma \).

Север, прочти условие задачи в первом посте.
И что у тебя означает x=1?
У координаты есть единицы измерения.

[severe]

Первая строчка - правильно.
Всё остальное неверно.

Голословно.
А - начало координат системы К.

Начала координат обозначать А вместо О - неподвижная система К

Поэтому \( x_A=0 \) всегда, а раз всегда, значит и в момент \( t_A=0 \), и в момент \( t_A=\gamma vx'_C/c^2 \).
Я разве неверно перевёл в систему К' координаты событий \( (x_A=0, t_A=0) \), \( (x_A=0, t_A=\gamma vx'_C/c^2) \)?

Событие №2: \( (x'_A=0, t'_A=0)(x_A=0, t_A=0) \)

Событие №3: \( (x'_A=-\gamma ^2v^2x'_C/c^2, t'_A=\gamma ^2vx'_C/c^2)(x_A=0, t_A=\gamma vx'_C/c^2) \)

[Иван Горин]

А - начало координат системы К.Поэтому \( x_A=0 \) всегда, а раз всегда, значит и в момент \( t_A=0 \), и в момент \( t_A=\gamma vx'_C/c^2 \).

Собственная координата в начале координат всегда нуль.
И такие координаты нас не интересуют.
А интересуют относительные координаты.
x'₀ или x'_A  координата точки А в системе K'
x_0' или x_B  координата точки B в системе K
Время в началах координат можно приводить как t_A в неподвижной системе
t'_B в  системе K'


Север, приведи чертёж своей задачи в начальный момент движения.
Иначе каждый понимает постановку задачи по своему. Не обязательно анимацию.
И приводи формулы расчётов.

[severe]

Время в началах координат можно приводить как t_A в неподвижной системе
t'_B в  системе K

Тогда как быть с этими формулами?
\( t'_A=\gamma(t_A-vx_A/c^2)=\gamma t_A \)
\( t_B=\gamma(t'_B+vx'_B/c^2)=\gamma t'_B \)

[Иван Горин]

Тогда как быть с этими формулами?
\( t'_A=\gamma(t_A-vx_A/c^2)=\gamma t_A \)
\( t_B=\gamma(t'_B+vx'_B/c^2)=\gamma t'_B \)

Таких формул не существует в ПЛ.
Это твои выдумки, Север.
Приведи чертёж для твоего случая этих несуществующих формул.
Конечно не сможешь.
Или попытаешься?

[severe]

В момент совпадения начал координат
\( t'=t=0 \)
\( x'=\gamma (x-vt)=\gamma x \)
\( x=\gamma (x'+vt')=\gamma x' \)
Если \( x\neq 0 \) в момент совпадения начал координат, то ПЛ бессмысленны.

Как решать задачу, чему равно \( x' \) в момент совпадения начал координат, если \( x\neq 0 \)?

ПГ же легко справляются с этой задачей: если в момент совпадения начал координат \( x\neq 0 \), то \( x'=x \).

Эта задача нерешаема в СТО, потому что не существует событий вида \( (x\neq 0, t=0) \), \( (x', t'=0) \).

[Иван Горин]

В момент совпадения начал координат
\( t'=t=0 \)
\( x'=\gamma (x-vt)=\gamma x \)
\( x=\gamma (x'+vt')=\gamma x' \)
Если \( x\neq 0 \) в момент совпадения начал координат, то ПЛ бессмысленны.

Как решать задачу, чему равно \( x' \) в момент совпадения начал координат, если \( x\neq 0 \)?

ПГ же легко справляются с этой задачей: если в момент совпадения начал координат \( x\neq 0 \), то \( x'=x \).

Эта задача нерешаема в СТО, потому что не существует событий вида \( (x\neq 0, t=0) \), \( (x', t'=0) \).

При совпадении начал координат точки О и О' совмещаются
\(x_{O'}=x_{O}^{'}=0\)
\(t_{O}\neq  t_{O}^{'}\neq  0\)
Эта задача была у Меркулова.
В системе К СТАРТУЕТ ЗВЕЗДОЛЁТ С РАССТОЯНИЯ \(x_{O'}=x_C\) из точки С и движется влево к точке О
\(t_{O}=  t_{C}=  0\)
\(  t_{C}^{'}=  0\)
Дано:
\(x'_{O}=-x'_C\) и \(  t_{C}^{'}=  0\)
Найти:
\(x_C\) ,  \(t_C\) и \(t'_C\) при совпадении начал координат

Задача решаема.
И надо использовать ПЛ, которые привёл Ost при начальном несовпадении начал координат.
Задачу можно решить двумя способами:
1. При старте звездолёта из точки С он не испускает луч света в направлении точки О
2. При старте звездолёта из точки С он испускает луч света в направлении точки О

[severe]

И надо использовать ПЛ, которые привёл Ost при начальном несовпадении начал координат.

Стандартные ПЛ являются частным случаем ПЛ от Оста. При \( x_{O'}=0 \) в момент \( t=0 \) ПЛ от Оста переходят в стандартные ПЛ.
Как при помощи ПЛ от Оста решать задачу, чему равно \( x' \) в начальный момент, если \( x\neq x_{O'} \)?
Задача нерешаема, поскольку не существует событий вида \( (x\neq x_{O'}, t=0), (x', t'=0) \).

[Ost]

Стандартные ПЛ являются частным случаем ПЛ от Оста. При \( x_{O'}=0 \) в момент \( t=0 \) ПЛ от Оста переходят в стандартные ПЛ.
Как при помощи ПЛ от Оста решать задачу, чему равно \( x' \) в начальный момент, если \( x\neq x_{O'} \)?
Задача нерешаема, поскольку не существует событий вида \( (x\neq x_{O'}, t=0), (x', t'=0) \).

Нет нестандартных ПЛ. Есть не понимание, что функция \(x=x(t)\) может быть любая.
Например, \(x=x(t)+x_0\).

Существует такое событие, но оно одно, для выбранной синхронизации
\((t=0,~~\gamma~x'+x_0)\)   \((t'=0,~~x')\).

[Ost]

Событие №1: \( (x'_C, t'_C=0)(x_C=\gamma x'_C, t_C=\gamma vx'_C/c^2) \)

Событие №2: \( (x'_A=0, t'_A=0)(x_A=0, t_A=0) \)

Событие №3: \( (x'_A=-\gamma ^2v^2x'_C/c^2, t'_A=\gamma ^2vx'_C/c^2)(x_A=0, t_A=\gamma vx'_C/c^2) \)

Второе событие одновременно с первым событием в системе K'.
Третье событие одновременно с первым событием в системе К.
Другими словами, в момент совпадения точек \( x'_C \) и \( x_C=\gamma x'_C \) точка \( x_A=0 \) совпадает с точкой \( x'_A=0 \) в системе К', и та же точка \( x_A=0 \) совпадает с точкой \( x'_A=-\gamma ^2v^2x'_C/c^2 \) в системе К.

Сидит severe в кабине звездолёта \(K\), ждёт агента \(№3\) и курит забористую травку.
Пролетает мимо полицeйский на бешенной околосветовой скорости.
Страшно стало severe, так, что время остановилось. Мгновение показалось вечностью.

[severe]

Нет нестандартных ПЛ. Есть не понимание, что функция \(x=x(t)\) может быть любая.
Например, \(x=x(t)+x_0\).

Существует такое событие, но оно одно, для выбранной синхронизации
\((t=0,~~\gamma~x'+x_0)\)   \((t'=0,~~x')\).

, где \( x'=0, x=x_0 \).
Как решать задачу, чему равно \( x' \) в начальный момент, если \( x\neq x_0 \)?

[Ost]

, где \( x'=0, x=x_0 \).
Как решать задачу, чему равно \( x' \) в начальный момент, если \( x\neq x_0 \)?

\(x'\) не равно нулю.
Решается через ПЛ.

[severe]

\(x'\) не равно нулю.
Решается через ПЛ.

Согласно ПЛ от Оста \( x'=0 \) для события \((t=0,~~\gamma~x'+x_0)\)   \((t'=0,~~x')\).