Относительность одновременности

[severe]

То есть событие в точке С произошло после совпадения начал координат, и тем не менее время t' в точке С отрицательное.
Ищи ошибку в своей теории.

\( (x, t=\frac{\gamma-1}{v\gamma}x) (x'=x, t'=\frac{1-\gamma}{v\gamma}x') \)
Если \( x>0 \), то данное событие произошло после совпадения начал координат в системе \( K \) и до совпадения начал координат в системе \( K' \). Такое бывает, когда интервал между событием и совпадением начал координат пространственноподобный.

[Иван Горин]

\( (x, t=\frac{\gamma-1}{v\gamma}x) (x'=x, t'=\frac{1-\gamma}{v\gamma}x') \)
Если \( x>0 \), то данное событие произошло после совпадения начал координат в системе \( K \) и до совпадения начал координат в системе \( K' \). Такое бывает, когда интервал между событием и совпадением начал координат пространственноподобный.

Полный бред!!!

[severe]

Полный бред!!!

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#/media/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Relativity_of_Simultaneity_Animation.gif
И почему Вас не удивляет событие \( (x, t=0) (x'=\gamma x, t'=-\gamma vx/c^2) \), которое происходит одновременно с совпадением начал координат в системе К и до совпадения начал координат в системе К'.
А также событие \( (x, t=vx/c^2)(x'=x/\gamma, t'=0) \), которое происходит одновременно с совпадением начал координат в системе К' и после совпадения начал координат в системе К.

В системе К в момент совпадения начал координат точка \( x \) совпадает с точкой \( x'=\gamma x \).
В системе К' в момент совпадения начал координат та же точка \( x \) совпадает с точкой \( x'=x/\gamma \).
Событие, в котором участвует точка \( x \) в момент совпадения начал координат, зависит от того, в какой системе К или К' оно происходит, следовательно оно не абсолютно, а относительно.
По Галилею же событие абсолютно.
В системе К в момент совпадения начал координат точка \( x \) совпадает с точкой \( x'=x \).
В системе К' в момент совпадения начал координат та же точка \( x \) совпадает с точкой \( x'=x \).

[Иван Горин]

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#/media/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Relativity_of_Simultaneity_Animation.gif

Твоего примера со сверхсветовым сигналом в этой работе нет.

Тебе пример события без превышения скорости света
\(x=16\, св.сек,\,t=20 \,сек\)
\(\beta=0,6\)

Найти:
1. Координаты этого события в системе К'
2. Разности координат (\(x_{OO'}\,,x'_{OO'}\)) при t=20 сек и при t=0
3. Величину относительности одновременности \(\Delta t' \) при t=10 сек

Так как все данные в относительных единицах, то ПЛ упрощаются
\(x'=\gamma(x-\beta t)\)
\(t'=\gamma(t-\beta x)\)

[severe]

Твоего примера со сверхсветовым сигналом в этой работе нет.

Тебе пример события без превышения скорости света
\(x=16\, св.сек,\,t=20 \,сек\)
\(\beta=0,6\)

Найти:
1. Координаты этого события в системе К'
2. Разности координат (\(x_{OO'}\,,x'_{OO'}\)) при t=20 сек и при t=0
3. Величину относительности одновременности \(\Delta t' \) при t=10 сек

Так как все данные в относительных единицах, то ПЛ упрощаются
\(x'=\gamma(x-\beta t)\)
\(t'=\gamma(t-\beta x)\)

\( \gamma =5/4 \)
1. \(x'=(5/4)(16-0,6\cdot 20)=5\, св.сек\)
\( t'=(5/4)(20-0,6\cdot 16)=13\, сек \)

2. \( (x_O=0, t_O=20)(x'_O=-(5/4)\cdot 0,6\cdot 20=-15, t'_O=(5/4)20=25) \)
\( (x_{O'}=12, t_{O'}=20)(x'_{O'}=0, t'_{O'}=(5/4)(20-0,6\cdot 12)=16) \)

\( x_{OO'}=x_{O'}-x_O=12-0=12 \)
\( x'_{OO'}=x'_{O'}-x'_O=0-(-15)=15 \)
Это в момент \( t_O=t_{O'}=20 \).

В момент \( t_O=t_{O'}=0 \)
\( x_{OO'}=x_{O'}-x_O=0-0=0 \)
\( x'_{OO'}=x'_{O'}-x'_O=0-0=0 \)

3. \( (x=0, t=10) (x'=-(5/4)\cdot 0,6\cdot 10)=-7,5,\,\, t'=(5/4)10=12,5) \)
\( (x=16, t=10) (x'=(5/4)(16-0,6\cdot 10)=12,5,\,\, t'=(5/4)(10-0,6\cdot16)=0,5) \)
\(\Delta t'=12,5-0,5=12 \)

Твоего примера со сверхсветовым сигналом в этой работе нет.

Есть там мой пример с несуществующим сверхсветовым сигналом. Чтобы одновременные события были причинно связаны, сигнал должен преодолеть расстояние между ними ровно за ноль секунд. Поэтому одновременные события причинно не связаны, интервал между ними пространственноподобный.

[Иван Горин]

2. \( (x_O=0, t_O=20)(x'_O=-(5/4)\cdot 0,6\cdot 20=-15, t'_O=(5/4)20=25) \)

\( x'_{OO'}=x'_{O'}-x'_O=0-15=15 \)

В первой строчке время в К' найдено верно, а координата неверно
И во второй строчке расстояние - неверно.
Проверка
\(x=\gamma(x'+vt')=\gamma(x'+x'_{OO'})=(5/4)(5+15)=25\) проверка не сошлась.

3. \( (x=0, t=10) (x'=-(5/4)\cdot 0,6\cdot 10)=-7,5,\,\, t'=(5/4)10=12,5) \)
\( (x=16, t=10) (x'=(5/4)(16-0,6\cdot 10)=12,5,\,\, t'=(5/4)(10-0,6\cdot16)=0,5) \)
\(\Delta t'=12,5-0,5=12 \)

Решение:
\(V=\frac{16}{20}=0,8\) скорость частицы в данном примере
При t=10 сек, \(x_С\)=8 св.сек
\(x'_c=\gamma(x_C-vt)=(5/4)(8-0,6*10)=2,5\) св.сек
\(t'_c=\gamma(t_C-vx_C)=(5/4)(10-0,6*8)=12,5-6=6,5\) сек
\(\Delta t'=t'_C-t'_O=-\gamma vx_C=-(5/4)(0,6*8)=-6\) сек
\(x_{OO'}=vt=0,6*10=6\) св.сек
\(x'_{OO'}=vt'=0,6*6,5=3,9\) св.сек

[severe]

В первой строчке время в К' найдено верно, а координата неверно
И во второй строчке расстояние - неверно.
Проверка
\(x=\gamma(x'+vt')=\gamma(x'+x'_{OO'})=(5/4)(5+15)=25\) проверка не сошлась.

Проверка
\( x_O=\gamma(x'_O+\beta t'_O)=\gamma(x'_O+x'_{OO'})=(5/4)(-15+15)=0 \)
\( x'_{OO'}=\beta t'_O \)
\( 15=0,6\cdot 25=15 \)
Проверка сошлась.

[Иван Горин]

Проверка
\( x_O=\gamma(x'_O+\beta t'_O)=\gamma(x'_O+x'_{OO'})=(5/4)(-15+15)=0 \)
\( x'_{OO'}=\beta t'_O \)
\( 15=0,6\cdot 25=15 \)
Проверка сошлась.

Конечно сойдётся, если использовать геометрическое мошенничество.
\( x'_{OO'}=\beta t'_O \)
Ты подменил \(t'_C\,на \,t'_O\)
А если без мошеннической подмены:
\( x'_{OO'}=\beta t'_C=0,6*6,5=3,9 \)
И проверка по обратным преобразованиям сойдётся
\(x=\gamma(x'+vt')\)

\(8=1,25*(2,5+0,6*6,5)\)
\(8=8\)

Вся твоя проблема, Север, в том, что ты не удосужился изучить вывод ПЛ.
Читаешь только википедии, которые пишут такие же безграмотные люди, как ты.

Вот ты привёл пример с мнимым интервалом.
Вычислил, опять же по ложным формулам, событие в системе К'
Если интервал мнимый (пространственноподобный), то события не связанны между собой, нет причинной связи, значит и нет смысла в пересчёте координат.

Ты много раз, всегда, применяешь ложную формулу:
\(x'_O=\gamma(x_O-vt)=-\gamma vt\)
Правильная формула по СТО
\(x'_O=- vt'\)
\(x'_{OO'}=vt'\)
\(x'_{OO'}=v \gamma(t-\frac{vx}{c^2})\)

[Иван Горин]

идиоту меркулову можно людей оскрблять.
понятно.

Милянцев, ты тоже людей оскорбляешь.
А по теме ты не ответил на мои вопросы по твоей анимации.
Значит анимация не твоя.
Ладно. Тогда реши мой последний пример для Севера.
Север на 75 % его решил.
Попробуй и ты, как знаток СТО.

[severe]

Конечно сойдётся, если использовать геометрическое мошенничество.
\( x'_{OO'}=\beta t'_O \)
Ты подменил \(t'_C\,на \,t'_O\)
А если без мошеннической подмены:
\( x'_{OO'}=\beta t'_C=0,6*6,5=3,9 \)

Каких 6,5 сек?

2. Найти разности координат (\( x_{OO'},x'_{OO'} \)) при t=20 сек

Я неверно нашёл разности начал координат при t=20 сек?
\( (x_O=0, t_O=20)(x'_O=-(5/4)\cdot 0,6\cdot 20=-15, t'_O=(5/4)20=25) \)
\( (x_{O'}=12, t_{O'}=20)(x'_{O'}=0, t'_{O'}=(5/4)(20-0,6\cdot 12)=16) \)

\( x_{OO'}=x_{O'}-x_O=12-0=12 \)
\( x'_{OO'}=x'_{O'}-x'_O=0-(-15)=15 \)
Это в момент \( t_O=t_{O'}=20 \).

И проверка по обратным преобразованиям сойдётся
\(x=\gamma(x'+vt')\)

\(8=1,25*(2,5+0,6*6,5)\)
\(8=8\)

Сойдётся для события \( (x=8, t=10)(x'=2,5, t'=6,5) \), о котором в условиях задачи речи вообще не заводилось. Я не обладаю даром телепатии, чтобы догадаться, что точка С у Вас не покоится в точке x=16, а движется со скоростью 0,8с.

Ты много раз, всегда, применяешь ложную формулу:
\(x'_O=\gamma(x_O-vt)=-\gamma vt\)
Правильная формула по СТО
\(x'_O=- vt'\)
\(x'_{OO'}=vt'\)
\(x'_{OO'}=v \gamma(t-\frac{vx}{c^2})\)

Формула не ложная.
\(x'_O=\gamma(x_O-vt)=-\gamma vt=-vt'\)
\(x'_{OO'}=vt'\)
\(x'_{OO'}=v \gamma(t-\frac{vx}{c^2})=v\gamma (t-\frac{v\cdot 0}{c^2})\)

[severe]

Решение:
\(V=\frac{16}{20}=0,8\) скорость частицы в данном примере
При t=10 сек, \(x_С\)=8 св.сек
\(x'_c=\gamma(x_C-vt)=(5/4)(8-0,6*10)=2,5\) св.сек
\(t'_c=\gamma(t_C-vx_C)=(5/4)(10-0,6*8)=12,5-6=6,5\) сек
\(\Delta t'=t'_C-t'_O=-\gamma vx_C=-(5/4)(0,6*8)=-6\) сек
\(x_{OO'}=vt=0,6*10=6\) св.сек
\(x'_{OO'}=vt'=0,6*6,5=3,9\) св.сек

Замечена ошибка.
\( (x_C=8, t_C=10)(x'_C=2,5, t'_C=6,5) \)
\( (x_O=0, t_O=10)(x'_O=-7,5, t'_O=12,5) \)
\( (x_{O'}=6, t_{O'}=10)(x'_{O'}=0, t'_{O'}=8) \)

\( x_{OO'}=x_{O'}-x_O=6-0=6=vt_{O'}=0,6\cdot 10=6 \) св.сек
\( x'_{OO'}=x'_{O'}-x'_O=0-(-7,5)=7,5=vt'_O=0,6\cdot 12,5=7,5 \) св.сек


Проверка \( x'_{OO'}/x_{OO'}=(7,5)/6=1,25=\gamma \)

Посмотрим, что будет, если \( t'=10 \) сек

\( (x_O=0, t_O=8)(x'_O=-6, t'_O=10) \)
\( (x_{O'}=7,5, t_{O'}=12,5) (x'_{O'}=0, t'_{O'}=10) \)

\( x_{OO'}=x_{O'}-x_O=7,5-0=7,5=vt_{O'}=0,6\cdot 12,5=7,5 \) св. сек.
\( x'_{OO'}=x'_{O'}-x'_O=0-(-6)=6=vt'_O=0,6\cdot 10=6 \) св. сек.

Проверка \( x'_{OO'}/x_{OO'}=6/(7,5)=1/(1,25)=1/\gamma \)

[Иван Горин]

Решение:
\(V=\frac{16}{20}=0,8\) скорость частицы в данном примере
При t=10 сек, \(x_С\)=8 св.сек
\(x'_c=\gamma(x_C-vt)=(5/4)(8-0,6*10)=2,5\) св.сек
\(t'_c=\gamma(t_C-vx_C)=(5/4)(10-0,6*8)=12,5-6=6,5\) сек
\(\Delta t'=t'_C-t'_O=-\gamma vx_C=-(5/4)(0,6*8)=-6\) сек
\(x_{OO'}=vt=0,6*10=6\) св.сек
\(x'_{OO'}=vt'=0,6*6,5=3,9\) св.сек

Замечена ошибка.
\( (x_C=8, t_C=10)(x'_C=2,5, t'_C=6,5) \)
\( (x_O=0, t_O=10)(x'_O=-7,5, t'_O=12,5) \)
\( (x_{O'}=6, t_{O'}=10)(x'_{O'}=0, t'_{O'}=8) \)

\( x_{OO'}=x_{O'}-x_O=6-0=6=vt_{O'}=0,6\cdot 10=6 \) св.сек
\( x'_{OO'}=x'_{O'}-x'_O=0-(-7,5)=7,5=vt'_O=0,6\cdot 12,5=7,5 \) св.сек


Проверка \( x'_{OO'}/x_{OO'}=(7,5)/6=1,25=\gamma \)

Это у тебя ошибка.
Я такую хрень не приводил.

Это ты привёл два события
\( 1.\,(x_C=8, t_C=10)(x'_C=2,5, t'_C=6,5) \)
\( 2.\,(x_O=0, t_O=10)(x'_O=-7,5, t'_O=12,5) \)


ПЕРВОЕ СОБЫТИЕ - ЭТО МОЁ ЗАДАНИЕ
Координаты этого события в системе К' ты нашёл правильно
Второе событие - это твоя выдумка. И выдумка плохая (не соответствует интервалу)
Квадрат интервала в системах К и K'
\(\Delta s^2=(c\Delta t)^2-\Delta x^2=0-8^2=-64\)
\(\Delta s'^2=(c\Delta t')^2-\Delta x'^2=(6,5-12,5)^2-(2,5+7,5)^2=-64\)
\(\Delta s=\Delta s'=8i\)


Интервал мнимый, то есть пространственноподобный.
А это значит что между событиями нет причинной связи.
Из события 2 не следует событие 1.

И твоя выдумка просто бестолковая.

Тебе, Север, какое задание было дано?
(Дыни сторожить, а ты что натворил? )
Тебе было дано задание:
Из первого события найти разности координат в момент времени t=10 сек.
А ты что натворил?
Ась?
Тебе ведь не было поставлено условие, что в начальный момент времени координаты не совпадают. Значит надо было применять стандартные ПЛ, а не выдумывать новые события!!!

[severe]

В первой строчке время в К' найдено верно, а координата неверно
И во второй строчке расстояние - неверно.

Я кажется понял, что Вы имели в виду.
Для события \( (x=16, t=20)(x'=5, t'=13) \)
Вам нужно было узнать \( x_{O'} \) в момент \( t=20 \) и \( x'_O \) в момент \( t'=13 \).
\( x_{O'}=\beta t=0,6\cdot 20=12 св. сек. \)
\( x'_O=-\beta t'=-0,6\cdot 13=-7,8 св. сек. \)

Но \( x'_O=-7,8 \) в момент \( t'=13 \) это \( x'_O=-7,8 \) в момент \( t=10,4 \), а не в момент \(  t=20 \).
\( (x'_O=-7,8, t'=13)(x_O=0, t=10,4) \)
В момент \(  t=20 \) \( x'_O=-15 \)
\( (x_O=0, t=20)(x'_O=-15, t'=25) \)

Тебе было дано задание:
Из первого события найти разности координат в момент времени t=10 сек.

\( 1.\,(x_C=8, t_C=10)(x'_C=2,5, t'_C=6,5) \)
\( x_{O'}=\beta t=0,6\cdot 10=6 \)
\( x'_O=-\beta t'=-0,6\cdot 6,5=-3,9 \)

Но \( x'_O=-3,9 \) в момент \( t'=6,5 \) это \( x'_O=-3,9 \) в момент \( t=5,2 \), а не в момент \( t=10 \).
\( (x'_O=-3,9, t'=6,5)(x_O=0, t=5,2) \)
В момент \( t=10 \) \( x'_O=-7,5 \)
\( (x_O=0, t=10)(x'_O=-7,5, t'=12,5) \)

[severe]

Событие, происходящее с точкой \( x \) в момент совпадения начал координат, абсолютно, если оно одно и то же как в системе \( K \), так и в системе \( K' \).
По Галилею в момент совпадения начал координат точка \( x \) совпадает с точкой \( x'=x \) как в системе \( K \), так и в системе \( K' \).
По Лоренцу же в момент совпадения начал координат точка \( x \) совпадает с точкой \( x'=\gamma x \) в системе \( K \) и с точкой \( x'=x/\gamma \) в системе \( K' \).

Вывод: событие, происходящее с точкой \( x \) в момент совпадения начал координат, абсолютно по Галилею и относительно по Лоренцу.

[severe]

В момент \( t=0 \) расстояние между точками \( x \) и \( x'=\gamma x \) равно нулю.
В момент \( t'=0 \) расстояние между точками \( x \) и \( x'=\gamma x \) равно \( |\gamma x-x/\gamma|=|\frac{\gamma^2-1}{\gamma}x| \)
Так чему равно расстояние между точками \( x \) и \( x'=\gamma x \) в момент \( t=t'=0 \)?