Относительность одновременности

[Иван Горин]

Да, я согласен. Выбор \(t_0\) произвольный.
Это следует из формул разности координат в произвольный момент времени. Например в момент времени t.
Разности координат подвижной и неподвижной системах связаны условием при x'=0:
\(x_{A}^{'}=-\frac{x_B}{\gamma }\)  (1)
Точка A - начало координат неподвижной системы К
Точка B - начало координат подвижной системы К'
Найдём после несложных преобразований
\(x_{O'O} \equiv x_{O'}\equiv x_B=(x_0-vt_0)+vt\) (2)
\(x'_{OO'} \equiv x'_{O}\equiv x'_A=-\frac{(x_0-vt_0)+vt}{\gamma } \) (3)
Как видим условие (1) выполняется при любых t₀ и t

Я выбираю \(x_0=vt_0\)
И тогда из (2) и (3) получим
\(x_{O'O} \equiv x_{O'}\equiv x_B=vt\)
\(x'_{OO'} \equiv x'_{O}\equiv x'_A=-\frac{vt}{\gamma  }\)

При t=0 координаты совпали. Можно было бы произвести синхронизацию и в этот момент времени, а не позже.
В момент синхронизации координаты при t=t₀ не совпадают.
Более того была введена ещё одна неподвижная система отсчёта К₁, время в которой не совпадает со временем первой неподвижной системы К.

Примеры для этого выбора.
x=0, t=0
\(x'=0\)
\(t'=-\frac{x_0}{v\gamma } \)

x=x₀, t=0
\(x'=x_0\gamma \)
\(t'=-\frac{x_0}{v } \gamma\)

Для этих примеров начала координат совпадают.
\(x_{BA} =vt=0\)
\(x'_{AB} =vt/\gamma=0\)

[severe]

Если \(x_0=0\), \(t_0=0~-\) условие по синхронизации.
При \(t=0\) и \(t'=0~-\) условие по событию, то из
\(t'=(t-t_0-V~(x-x_0)/c^2)~\gamma\) 
\(x'=(x-x_0-V~(t-t_0))~\gamma\)         
следует
\(0=(-V~x/c^2)~\gamma=t'\) 
\(x'=x~\gamma\).
Тогда
\((x=x_0=0,~t=t_0=0)\)   \((x'=0,~t'=0)~-\) синхронизация при совпадении начал координат.
\((x=0,~t=0)\)   \((x'=0,~t'=0)~-\) событие в начале координат в момент синхронизации.
       

Как сказанное Вами оспаривает тезис: если \( x_0=0 \), \( t_0=0 \), то не существует события \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \)?

[Иван Горин]

Как сказанное Вами оспаривает тезис: если \( x_0=0 \), \( t_0=0 \), то не существует события \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \)?

Надо правильно использовать ПЛ.
t=0, x=x_c  это событие произошло в системе К
Координаты этого события в системе К'
Ты принял x₀=0  и t₀=0
Тогда твои прямые ПЛ:
\(x'=\gamma (x-vt)=\gamma x_c\)
\(t'=\gamma (t-\frac{vx}{c^2})=-\gamma \frac{vx_c}{c^2} \neq 0 \) это величина относительности одновременности.
События, которые произошли в системе К в момент времени t=0 это события совпадения начал координат и событие в точке С.
Они произошли одновременно в системе К.

Эти же события произошли в системе К' неодновременно.
Событие С произошло в К'  до момента синхронизации.

[severe]

Надо правильно использовать ПЛ.
t=0, x=x_c  это событие произошло в системе К
Координаты этого события в системе К'
Ты принял x₀=0  и t₀=0
Тогда твои прямые ПЛ:
\(x'=\gamma (x-vt)=\gamma x_c\)
\(t'=\gamma (t-\frac{vx}{c^2})=-\gamma \frac{vx_c}{c^2} \neq 0 \) это величина относительности одновременности.
События, которые произошли в системе К в момент времени t=0 это события совпадения начал координат и событие в точке С.
Они произошли одновременно в системе К.

Эти же события произошли в системе К' неодновременно.
Событие С произошло в К'  до момента синхронизации.

Как сказанное Вами оспаривает тезис: если \( x_0=0 \), \( t_0=0 \), то не существует события \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \)?
Если бы такое событие существовало, то оно было бы одновременно с событием совпадения начал координат как в системе К, так и в системе К'.
Поскольку такого события не существует, то в момент совпадения начал координат не существует \( x' \), если \( x\neq 0 \) в момент совпадения начал координат.

[Иван Горин]

Как сказанное Вами оспаривает тезис: если \( x_0=0 \), \( t_0=0 \), то не существует события \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \)?
Если бы такое событие существовало, то оно было бы одновременно с событием совпадения начал координат как в системе К, так и в системе К'.
Поскольку такого события не существует, то в момент совпадения начал координат не существует \( x' \), если \( x\neq 0 \) в момент совпадения начал координат.

Север, опять троллишь или полный аут в СТО?
Повторяю
В момент времени t=0 в системе К поизошли одновременно два события
В начале координат в момент их совпадения и в точке x=x_c
Для избежания отрицательных времён выберем направление движения системы K' влево
\(x'=\gamma (x+vt)=\gamma x_c\)
\(t'=\gamma (t+\frac{vx}{c^2})\)

1. событие x=0, t=0
координаты этого же события в системе K'
x'=0, t'=0

2. событие x=x_c, t=0
координаты этого же события в системе K'
\(x'=\gamma x_c\)
\(t'=\gamma \frac{vx_c}{c^2}  \)

А ты что делаешь, Север \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \)
Берёшь координату второго события в системе К и вычисляешь координату второго события в системе К', а время от первого события.
Изучи ПЛ и применяй их правильно!

[severe]

Север, опять троллишь или полный аут в СТО?
Повторяю
В момент времени t=0 в системе К поизошли одновременно два события
В начале координат в момент их совпадения и в точке x=x_c
Для избежания отрицательных времён выберем направление движения системы K' влево
\(x'=\gamma (x+vt)=\gamma x_c\)
\(t'=\gamma (t+\frac{vx}{c^2})\)

1. событие x=0, t=0
координаты этого же события в системе K'
x'=0, t'=0

2. событие x=x_c, t=0
координаты этого же события в системе K'
\(x'=\gamma x_c\)
\(t'=\gamma \frac{vx_c}{c^2}  \)

А ты что делаешь, Север \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \)
Берёшь координату второго события в системе К и вычисляешь координату второго события в системе К', а время от первого события.
Изучи ПЛ и применяй их правильно!

Хочется надеяться, что сами дав столь подробное объяснение, почему не существует события \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \), Вы наконец согласитесь с тем, что его не существует.

[Иван Горин]

Хочется надеяться, что сами дав столь подробное объяснение, почему не существует события \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \), Вы наконец согласитесь с тем, что его не существует.

Северу объявляется предупреждение за систематический умышленный троллинг!

[Е.А.Меркулов]

не существует события \( (x\neq 0, t=0) (x', t'=0) \)

Товарищ никак не сподобится уразуметь, шо никаких сибытиёв здеся нету и отродяся не було. А есть токма две сувершенно разны точки, причёма зараз в разных системув отсчету: \( A(x\neq 0, t=0)  \) и \(  B(x', t'=0) \), промеж которых не могёть быти никаких преобразований координатув.
Ни по Лоренцу – не могёть быти.
Ни по Галилею – не могёть быти таки же.
В чёма не составить трудов убедитси, сыскав координаты точки А в подвижной системе отсчета, али координаты точки В – в недвижной.
Разумется, энти точки не токма ногуть, но и обязаны (находяся на одной прямой и двигаяся друг относительно дружки) рано или поздно (в какой-то момент времени) стукануться лбами (встретитси), для того тока, шоб во следующий момент времени разойтися, яко в море корабли. Но вот токма от энтова лбамостука оне не перестануть быти разными точками.

[Иван Горин]

Товарищ никак не сподобится уразуметь, шо никаких сибытиёв здеся нету и отродяся не було. А есть токма две сувершенно разны точки, причёма зараз в разных системув отсчету: \( A(x\neq 0, t=0)  \) и \(  B(x', t'=0) \), промеж которых не могёть быти никаких преобразований координатув.
Ни по Лоренцу – не могёть быти.
Ни по Галилею – не могёть быти таки же.
В чёма не составить трудов убедитси, сыскав координаты точки А в подвижной системе отсчета, али координаты точки В – в недвижной.
Разумется, энти точки не токма ногуть, но и обязаны (находяся на одной прямой и двигаяся друг относительно дружки) рано или поздно (в какой-то момент времени) стукануться лбами (встретитси), для того тока, шоб во следующий момент времени разойтися, яко в море корабли. Но вот токма от энтова лбамостука оне не перестануть быти разными точками.

Это точно. Наш север не может врубиться в ПЛ.
Два разных события \(A(x\neq 0, t=0) \) и \( B(x', t'=0)\) из разных систем отсчёта называет событием.
А перевести событие \(A(x\neq 0, t=0) \), которое произошло в К в координаты события в К' не может.
И другое событие \( B(x', t'=0)\), которое произошло в системе К', также не может перевести в координаты события в системе К.

[severe]

А есть токма две сувершенно разны точки, причёма зараз в разных системув отсчету: A(x≠0,t=0) и B(x′,t′=0), промеж которых не могёть быти никаких преобразований координатув.
Ни по Лоренцу – не могёть быти.
Ни по Галилею – не могёть быти таки же.

Чем Галилей-то не устроил?
По Галилею в момент \( t'=t=0 \) \( x'=x \) для любого \( x \).
По Лоренцу в момент \( t'=t=0 \) \( x'=x \) только для \( x=0 \).

[severe]

Это точно. Наш север не может врубиться в ПЛ.
Два разных события \(A(x\neq 0, t=0) \) и \( B(x', t'=0)\) из разных систем отсчёта называет событием.
А перевести событие \(A(x\neq 0, t=0) \), которое произошло в К в координаты события в К' не может.
И другое событие \( B(x', t'=0)\), которое произошло в системе К', также не может перевести в координаты события в системе К.

Я говорил, что не существует события, штрихованная часть которого взята от одного события, а нештрихованная от другого.
У любого несуществующего события штрихованная часть взята от одного события, а нештрихованная от другого.
Если же Вы наложили запрет на использование термина несуществующее событие, то я все равно имею право выразить свое недоумение, как такое может быть, что в момент \( t'=t=0 \) существуют обе системы отсчёта, но не существует \( x' \), если \( x\neq 0 \).

Система уравнений
\( x'=\gamma x \)
\( x=\gamma x' \)
не имеет решения, если \( x\neq 0 \).

[Иван Горин]

Я говорил, что не существует события, штрихованная часть которого взята от одного события, а нештрихованная от другого.
У любого несуществующего события штрихованная часть взята от одного события, а нештрихованная от другого.
Если же Вы наложили запрет на использование термина несуществующее событие, то я все равно имею право выразить свое недоумение, как такое может быть, что в момент \( t'=t=0 \) существуют обе системы отсчёта, но не существует \( x' \), если \( x\neq 0 \).

Система уравнений
\( x'=\gamma x \)
\( x=\gamma x' \)
не имеет решения, если \( x\neq 0 \).

Ost тебе уже сказал, что твоя система уравнений в сто не имеет смысла.
правильная система уравнений в сто:
\( x'=\gamma (x-vt) \), \(t'=\gamma(t-vx/c^2)\) (1)
\( x=\gamma (x'+vt') \), \(t=\gamma(t'+vx'/c^2)\) (2)
При t=0 начала координат совпадают
\(x_B=vt=0\), \(x'_A=vt/\gamma =0\)
Пусть в точке С при t=0 произошло событие \(x=x_c\)
Координаты этого события в системе K'
\( x'=\gamma x_c \), \(t'=-\gamma vx_c/c^2\)

Для проверки из (2) найдем x и t
\( x=\gamma (x'+vt')=\gamma (\gamma x_c-v\gamma vx_c/c^2)=\gamma ^2 x_c(1-v^2/c^2)=x_c \)
\(t=\gamma(t'+vx'/c^2)=\gamma(-\gamma vx_c/c^2+\gamma vx_c/c^2)=0\)

Как видим система уравнений (1) и (2) имеет решение при \(x\neq 0\)

[Иван Горин]

Я говорил, что не существует события, штрихованная часть которого взята от одного события, а нештрихованная от другого.
У любого несуществующего события штрихованная часть взята от одного события, а нештрихованная от другого.
Если же Вы наложили запрет на использование термина несуществующее событие, то я все равно имею право выразить свое недоумение, как такое может быть, что в момент \( t'=t=0 \) существуют обе системы отсчёта, но не существует \( x' \), если \( x\neq 0 \).

Система уравнений
\( x'=\gamma x \)
\( x=\gamma x' \)
не имеет решения, если \( x\neq 0 \).

А теперь посмотрим какие преобразования ты используешь.
Из твоей системы уравнений очевидно, какие у тебя преобразования
\(x'=\gamma (x-vt)\) (1)
\(x=\gamma (x'+vt')\)
t=t' (2)
То есть пространственные преобразования ты взял из ПЛ, а временные из ПГ.
И что это у тебя троллинг или полная безграмотность?
Но даже если ты используешь такие преобразования, то и в них ошибка.
Если даны (1) и (2) то надо найти обратные пространственные преобразования.
Из(1) найдём x
\(x'=\gamma (x-vt)\)
\(x'/\gamma =x-vt\)
\(x=x'/\gamma +vt\)
Из (2) t=t'
\(x=x'/\gamma +vt'\) (3)
при t=t'=0
Получим твою правильную гибридную систему, которая имеет решение, если \( x\neq 0 \).
\(x'=\gamma x\)
\(x=x'/\gamma \)

[severe]

Ost тебе уже сказал, что твоя система уравнений в сто не имеет смысла.
правильная система уравнений в сто:
\( x'=\gamma (x-vt) \), \(t'=\gamma(t-vx/c^2)\) (1)
\( x=\gamma (x'+vt') \), \(t=\gamma(t'+vx'/c^2)\) (2)

Я и решал эту систему уравнений для момента \( t'=t=0 \). Получил единственное решение \( x=0, x'=0 \).
С чего вдруг эта система уравнений не имеет смысла для момента \( t'=t=0 \)?
Если же в этой системе уравнений для момента \( t'=t=0 \) положить \( x\neq 0 \), то она не имеет решения.

То есть пространственные преобразования ты взял из ПЛ, а временные из ПГ.

В ПЛ \( t'=t=0 \) в начальный момент. В СТО в момент \( t'=t=0 \) существуют обе системы отсчёта, или только их начала координат?

[severe]

То есть пространственные преобразования ты взял из ПЛ, а временные из ПГ.
И что это у тебя троллинг или полная безграмотность?

Как же я взял временные преобразования из ПГ?
В момент \( t'=t=0 \)
\( x'=\gamma (x-vt)=\gamma x \)
\(t'=\gamma(t-vx/c^2)=>-\gamma vx/c^2=0\)
\( x=\gamma (x'+vt')=\gamma x' \)
\(t=\gamma(t'+vx'/c^2)=>\gamma vx'/c^2=0\)

единственное решение \( x=0, x'=0 \)

[Иван Горин]

Я и решал эту систему уравнений для момента \( t'=t=0 \). Получил единственное решение \( x=0, x'=0 \).

Для точки синхронизации не надо решать никакие системы уравнений.
Система К' приближается слева к началу координат неподвижной системы К.
При совпадении начал координат производится синхронизация часов.
Они сбрасываются в 0.
То есть это начальные условия \(t=t'=0,\,x=x'=0\)
Никаких доказательств и решений систем уравнений для начальных условий не требуется. Это просто выбранный факт!!!
А кто приводит доказательства для выбора начальных условий, то он или тролль или безграмотный.

И теперь численный пример для всех участников темы.
После того как произведена синхронизация, в точке C  \(x=x_c=1,6 \,световых\, лет\) в неподвижной системе К в момент времени t=0 произошло событие  ( например вспышка света)
v=0,6 c
Определить при помощи стандартных ПЛ Эйнштейна
1. Пространственную координату точки С в системе К' (\(x'_c\))
2. Определить время в точке С в системе К' (\(t'_c\))
3. Найти положение начал координат в момент времени t=0, то есть в тот момент времени, когда в К произошло событие С.
4. Какой физический смысл времени \(t'_c\)

[severe]

Никаких доказательств и решений систем уравнений для начальных условий не требуется. Это просто выбранный факт!!!

Я решал задачу, каковы ПЛ для момента \( t'=t=0 \). Получил ответ \( x'=x=0 \).
Если бы я решал задачу, каковы ПГ для момента \( t'=t=0 \), то получил бы ответ \( x'=x \).

[Е.А.Меркулов]

Ну скока можна об одном и том жа?!
 

решал эту систему уравнений для момента \( t'=t=0 \). Получил единственное решение \( x=0, x'=0 \).
С чего вдруг эта система уравнений не имеет смысла для момента \( t'=t=0 \)?

Ничего не меняется в этом мире.
Увы…
Вы ужо скака разов «решал эту систему уравнений» для РАЗНЫХ точек: «А» и «В» (яко начал координат двух сувершенно разных системув отсчётов), которы вы просто зачем-то, каждный раз, усайдакавами в обшу «корзину»: \( t'=t=0 \).
И токма за счет энтова сувмещенья разных точек на одном «унитазе», получили промеж них, якобы, «соответствие преобразований», которых в реальности (промеж разных точек) нет и быть не могёт.
Таки шо, едва выведя сувои точки из места их «случайного» сувмещения (из засранного выше крыши началу координатов), это мифично «соответствие преобразований» меж разными точками «А» и «В», всякишный раз рассыпалося, самым естественным образом.
Ну, уразумешь ты энто кады-нибудь, али нет?!

[Иван Горин]

Я решал задачу, каковы ПЛ для момента \( t'=t=0 \). Получил ответ \( x'=x=0 \).
Если бы я решал задачу, каковы ПГ для момента \( t'=t=0 \), то получил бы ответ \( x'=x \).

Хорошо, Север.
А теперь реши мою задачу из предыдущего поста. В ней также t=0 и x не равно нулю.

[Иван Горин]

Ну скока можна об одном и том жа?!
 Ничего не меняется в этом мире.
Увы…
Вы ужо скака разов «решал эту систему уравнений» для РАЗНЫХ точек: «А» и «В» (яко начал координат двух сувершенно разных системув отсчётов), которы вы просто зачем-то, каждный раз, усайдакавами в обшу «корзину»: \( t'=t=0 \).
И токма за счет энтова сувмещенья разных точек на одном «унитазе», получили промеж них, якобы, «соответствие преобразований», которых в реальности (промеж разных точек) нет и быть не могёт.
Таки шо, едва выведя сувои точки из места их «случайного» сувмещения (из засранного выше крыши началу координатов), это мифично «соответствие преобразований» меж разными точками «А» и «В», всякишный раз рассыпалося, самым естественным образом.
Ну, уразумешь ты энто кады-нибудь, али нет?!

Меркулов, на каком языке ты пишешь?
На украинский вроде не похож.
Суржик?