..Есть хороший принцип познания - надо предельно упростить системму, которую изучаем. Тогда легче расскрывается суть.
Однако, не следует упрощать систему настолько, что у нее меняется или исчезает Суть..
Если я вместо y(t) = Y*sin(wt) написал Y=sin(wt) и сказал , что Y это параметр - я имею право так делать ради упрощения, принимая амплитуду за единицу и пропустив ее.
Вы имеете права на все.
В том числе на "упрощения".
Но, "упростив" параметр "Y" вы вместе с ним "выкинули" и Суть.
Формула перестала нести физический смысл..Например, есть системы , которые для упрощения записей, скорость света берут за единицу.
Есть такие системы.
Но, какое это отношение имеет к обсуждаемому вопросу?

Вы ведь не систему мер изменили.
Вы тупо выбросили физический смысл формулы.
Вам никто не мешал выбрать
величину Y единичной.Но,
эта величина должна в формуле быть..От вас не требовалось конкретно указать, что это за величина (напряжение, сила тока, расстояние, масса, температура, плотность, теплоемкость, прозрачность)
Но, указать, что такая величина есть (написав "Y" перед формулой "синуса") вы обязаны.
Без такого указания формула колебаний физической величины превратилась в "таблицу Брадиса", которая не является предметом обсуждения вообще.