Написать математическое выражение в LATEX.
Интеграл с пределами 0 и 1.
Под интегралом дробь.
В знаменателе дроби стоит x.
В числителе натуральный логарифм от x.
Дифференциал в интеграле по x.
Знаки доллара в LATEX заменять заменить на формат "\(" "\)"
Добавить в код \displaystyle
Использовать после \int команду \limit
\(\displaystyle \int\limits_0^1 \frac{\ln(x)}{x} dx\)
----------
В LATEX создать единичную матрицу 3 на 3.
Для создания единичной матрицы 3 на 3 используйте следующий код:
\[
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}
\]
Этот код создает матрицу, в которой на главной диагонали стоят единицы, а в остальных ячейках нули.
----------
Найти из формулы p*V=R*T параметр T.
T = p*V/R
----------
Перемножить и привести подобные (x-1)*(x+2).
(x-1)*(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2.
Решить уравнение x^2 + x - 2=0.
Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a=1, b=1 и c=-2.
D = 1^2 - 4*1*(-2) = 9
Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два различных корня:
x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √9) / 2 = 1
x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √9) / 2 = -2
Ответ: уравнение x^2 + x - 2=0 имеет два корня: x1=1 и x2=-2.
----------
"[quot author=--- link=topic=603658.msg10353099#msg10353099 date=1684631711]"
Из строки в кавычках выделить три символа после слова "author=" первое вхождение
"---"
----------
Из чисел 22, 34, 67, 11 выбрать наибольшее.
Далее добавить к нему единицу и записать в LATEX с в символах "\(" "\)".
В ответе двойные скобки не писать.
Наибольшее число из данного набора – 67. Добавляем к нему единицу: 67 + 1 = 68. Записываем в LATEX: \(68\).
----------
Записать уравнение интервала (теория относительности) в формате LATEX.
Если речь идет об интервале между двумя событиями с координатами \((t_1, x_1, y_1, z_1)\) и \((t_2, x_2, y_2, z_2)\) в четырехмерном пространстве-времени, то уравнение интервала может быть записано следующим образом в формате LaTeX:
\(\Delta s^2 = c^2\Delta t^2 - \Delta x^2 - \Delta y^2 - \Delta z^2\)
где \(c\) - скорость света, а \(\Delta t\), \(\Delta x\), \(\Delta y\) и \(\Delta z\) - разности времени и координат между двумя событиями в системе отсчета, в которой происходят эти события.
----------
Написать на ассемблере INTEL функцию для СИ, которая вычисляет квадрат числа.
Вот пример кода на ассемблере INTEL для функции, которая вычисляет квадрат числа:
```
section .text
global sqr_func
sqr_func:
push ebp
mov ebp, esp ; устанавливаем указатель на вершину стека
mov eax, [ebp+8] ; загрузка аргумента функции в регистр
imul eax, eax ; вычисление квадрата
pop ebp
ret ; возврат результата
```
Этот код можно скомпилировать и использовать в СИ следующим образом:
```
#include <stdio.h>
extern int sqr_func(int x);
int main() {
int num = 5;
int result = sqr_func(num);
printf("%d squared is %d\n", num, result);
return 0;
}
```
----------
Умножить единичную матрицу 3 на 3 на вектор столбец (x,y,z).
Единичная матрица 3 на 3 имеет вид:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Умножение на вектор столбец (x,y,z) производится с помощью стандартных правил матричного умножения:
1* x + 0* y + 0* z
0* x + 1* y + 0* z
0* x + 0* y + 1* z
Таким образом, результатом умножения будет вектор столбец (x,y,z), то есть не изменится.
