Решить уравнение x^2-13=√(x+13)

[Иван Горин]

Найти действительные корни  уравнения
\(x^{2}-13=\sqrt{x+13}\)

[severe]

Найти действительные корни  уравнения
\(x^{2}-13=\sqrt{x+13}\)

Этот трюк я уже встречал раньше.
\( a=13 \)
\( a^2-(2x^2+1)a+x^4-x=0 \)
\( D=(2x+1)^2 \)
\( a_1=x^2+x+1=13 \)
\( a_2=x^2-x=13 \)

\( x_{1,2}=\frac{-1\pm7}{2} \)
\( x_{3,4}=\frac{1\pm\sqrt{53}}{2} \)

\( x^2-13>0 \)
Ответ: \( x=\frac{1+\sqrt{53}}{2}, x=-4 \)