Автор Тема: Решить уравнение x^2-13=√(x+13)  (Прочитано 77 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2172/-934
  • Пол: Мужской
Решить уравнение x^2-13=√(x+13)
« : 29 Июнь 2023, 18:46:11 »
Найти действительные корни  уравнения
\(x^{2}-13=\sqrt{x+13}\)

Большой Форум

Решить уравнение x^2-13=√(x+13)
« : 29 Июнь 2023, 18:46:11 »
Загрузка...

Оффлайн severe

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 5608
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +64/-5
Re: Решить уравнение x^2-13=√(x+13)
« Ответ #1 : 30 Июнь 2023, 20:46:58 »
Найти действительные корни  уравнения
\(x^{2}-13=\sqrt{x+13}\)
Этот трюк я уже встречал раньше.
\( a=13 \)
\( a^2-(2x^2+1)a+x^4-x=0 \)
\( D=(2x+1)^2 \)
\( a_1=x^2+x+1=13 \)
\( a_2=x^2-x=13 \)

\( x_{1,2}=\frac{-1\pm7}{2} \)
\( x_{3,4}=\frac{1\pm\sqrt{53}}{2} \)

\( x^2-13>0 \)
Ответ: \( x=\frac{1+\sqrt{53}}{2}, x=-4 \)

Большой Форум

Re: Решить уравнение x^2-13=√(x+13)
« Ответ #1 : 30 Июнь 2023, 20:46:58 »
Loading...