Парадоксы СТО

[Ost]

Ось x' движется вправо со скоростью v: \( x'=\gamma(x-vt) \).
Ось x движется вправо со скоростью v: \( x=\gamma (x'-vt') \)

Относительно чего?

[severe]

Относительно чего?

Для приведенных формул ось x' движется вправо относительно оси x, и ось x движется вправо (как у Вас) относительно оси x'.

[Ost]

Для приведенных формул ось x' движется вправо относительно оси x, и ось x движется вправо (как у Вас) относительно оси x'.

У Вас только две ИСО. Движение в одном направлении с одинаковой скоростью это относительный покой.

[severe]

У Вас только две ИСО. Движение в одном направлении с одинаковой скоростью это относительный покой.

У меня, как это традиционно принято в ПЛ ось x' движется вправо со скоростью v относительно оси x, и следовательно ось x движется влево со скоростью v относительно оси x'.

[Ost]

У меня, как это традиционно принято в ПЛ ось x' движется вправо со скоростью v относительно оси x, и следовательно ось x движется влево со скоростью v относительно оси x'.

Получается, что оси ориентированы в разные стороны.
Оси ориентируются в слева на право, как учили в школе.

[severe]

Получается, что оси ориентированы в разные стороны.
Оси ориентируются в слева на право, как учили в школе.

У меня оси ориентированы в одну сторону, как учили в школе, и движутся друг относительно друга в разные стороны.

[Ost]

У меня оси ориентированы в одну сторону, как учили в школе, и движутся друг относительно друга в разные стороны.

Зачем Вы тогда пишите ось \(x\) движется влево. Когда стрелка направлена в право.
ИСО движется влево.

[severe]

Зачем Вы тогда пишите ось \(x\) движется влево. Когда стрелка направлена в право.
ИСО движется влево.

У меня ось x' движется вправо относительно оси x, и следовательно ось x движется влево относительно оси x'. Стрелка оси x направлена не в направлении движения, а в направлении всё возрастающих значений координаты.

[Ost]

У меня ось x' движется вправо относительно оси x, и следовательно ось x движется влево относительно оси x'.

Ось имеет стрелку, если Вы указываете противоположное направление движения, то Вас могут не понять.
Стрела всегда летит остриём вперёд.

[severe]

Ось имеет стрелку, если Вы указываете противоположное направление движения, то Вас могут не понять.
Стрела всегда летит остриём вперёд.
Чтобы не путаться нарисуйте схему, для дальнейших действий.

Стрела в направлении скорости всегда летит остриём вперёд. Стрела в направлении положительных координат, может стоять на месте, лететь остриём вперед или остриём назад.

[Ost]

Стрела в направлении скорости всегда летит остриём вперёд. Стрела в направлении положительных координат, может стоять на месте, лететь остриём вперед или остриём назад.

Оси \(x\) направлены в право.
ИСО К' справа.
К' движется вправо.
ИСО К слева. Точка синхронизации пройдена.
К покоится. Ей не надо присваивать вектор скорости, так возникает вопрос относительно чего?
Вот такая схема, согласны?

[severe]

Оси \(x\) направлены в право.
ИСО К' справа.
ИСО К слева. Точка синхронизации пройдена.
К покоится. Ей не надо присваивать вектор скорости, так возникает вопрос относительно чего?
К' движется вправо.
Вот такая схема, согласны?

Вот такая схема
----0----2--------x' \( v=\sqrt{3}/2\cdot c \)
----0----1--------x  \( v=0 \)
\( t=0 \), \( \gamma=2 \)

----0--------2----x' \( v'=0 \)
----0--1----------x  \( v'=-\sqrt{3}/2\cdot c \)
\( t'=0 \), \( \gamma=2 \)

[Ost]

Вот такая схема
----0----2--------x' \( v=\sqrt{3}/2\cdot c \)
----0----1--------x  \( v=0 \)
\( t=0 \), \( \gamma=2 \)

----0--------2----x' \( v'=0 \)
----0--1----------x  \( v'=-\sqrt{3}/2\cdot c \)
\( t'=0 \), \( \gamma=2 \)

Пусть так, как Вам удобнее.

[severe]

Пусть так, как Вам удобнее.

Да, мне удобнее пользоваться традиционными ПЛ:
\( x'=\gamma(x-vt) \)
\( x=\gamma(x'+vt') \)

[Ost]

Да, мне удобнее пользоваться традиционными ПЛ:
\( x'=\gamma(x-vt) \)
\( x=\gamma(x'+vt') \)

Прямые, обратные. Бывают ещё какие-то?

[severe]

Прямые, обратные. Бывают ещё какие-то?

Когда ось x' движется влево относительно оси x, а ось x движется вправо относительно оси x', то прямые и обратные выглядят так
\( x'=\gamma(x+vt) \)
\( x=\gamma(x'-vt') \)

[Ost]

Когда ось x' движется влево относительно оси x, а ось x движется вправо относительно оси x', то прямые и обратные выглядят так
\( x'=\gamma(x+vt) \)
\( x=\gamma(x'-vt') \)

Направления задаются по условию задачи.
Обозначения указывают только на условный выбор К и К'.
Но это так, философия.
Важно правильно вычислить моменты когда точки совпадают.

[severe]

Важно правильно вычислить моменты когда точки совпадают.

Точки \( x\neq0 \) и \( x'\neq0 \) не существуют в момент \( t'=t=0 \), следовательно в релятивизме не существует систем отсчёта в момент совпадения их начал.

[Ost]

Точки \( x\neq0 \) и \( x'\neq0 \) не существуют в момент \( t'=t=0 \), следовательно в релятивизме не существует систем отсчёта в момент совпадения их начал.

Две точки по условию задачи в двух ИСО.

[severe]

Две точки по условию задачи в двух ИСО.

Точка \( x=1 \) существует в момент \( (t=0, t'=-\sqrt{3}/c) \), существует в момент \( (t=\sqrt{3}/(2c), t'=0) \), но не существует в момент \( t=t'=0 \).
\( t'=\gamma (t-(vx)/c^2)=2(0-[(\sqrt{3}/2)\cdot c\cdot 1]/c^2)=-\sqrt{3}/c \)
\( t=\gamma (t'+(vx')/c^2)=2(0+[(\sqrt{3}/2)\cdot c\cdot 1/2]/c^2)=\sqrt{3}/(2c) \)

Точка \( x'=2 \) существует в момент \( (t=(2\sqrt{3})/c, t'=0) \), существует в момент \( (t=0, t'=-\sqrt{3}/c) \), но не существует в момент \( t=t'=0 \).
\( t=\gamma (t'+(vx')/c^2)=2(0+[(\sqrt{3}/2)\cdot c\cdot 2]/c^2)=(2\sqrt{3})/c \)
\( t'=\gamma (t-(vx)/c^2)=2(0-[(\sqrt{3}/2)\cdot c\cdot 1]/c^2)=-\sqrt{3}/c \)