Сергей, настоятельно прошу: не передергивайте. Я не вышел с Вами из дискуссии, а только указал на абсурдность Вашей позиции.
Это хорошо.

" потом с каких пор вопросы веры в физике основополагающие??"
Совершенно верно. Тем более мы говорили не о физике, а о математике. Приняли аксиомы и правила игры - принимайте и результат. А играть в верю-не верю нечего.
Не..., несколько не так - говорим исключительно о физике, а математика тут прислуга... Аксиомы игры я не принимал, мне интересно как в данном конкретном случае физически , т.е. на основе эксперимента, проявляется верность следования воззрениям СТО.
Как оказалось закон изменения Н не особо этому способствует, тогда что?
Поэтому и родился вопрос - есть ли документальная однозначная зависимость (не матформула) между V частицы и H поля её ускоряющего при величинах V→c, где при построении графика этой зависимости можно было б с большой точностью утверждать - вот !- он лоренц фактор и ничего более...
1) Для частицы , кружащейся в магнитном поле (забудем пока про ускорение) радиус орбиты пропорционален E/B. Это основное утверждение здесь.
Это утверждение уже тоже принадлежит СТО?
Для справки: ньютоновская механика предсказывает пропорциональность m/B, то есть , независимость радиуса орбиты от времени. То есть разница предсказаний как раз отличается лоренц-фактором.
Движением заряженных частиц в магнитном поле механика Ньютона не занимается, не надо так передёргивать.. Электромагнитные и гравитационные поля ещё не объеденены. Собстно это пинок в сторону ТО..
2) Далее, известно строгое решение, в соответствии с которым для случая с постоянным радиусом орбиты есть идеальный режим ускорения, в процессе которого энергия частицы вырастет максимально быстро. Для этого нужно менять поле B во времени по определенному закону B(t). Практически реализовать такой режим невозможно по очевидной причине - попробуйте на соответствующих частотах "навязать" магниту произвольный (удобный Вам, а не электронике) закон нарастания поля в магните.
Это всё так, но опять повторю - где видно торжество СТО?? Потом, если мне не изменяет память, СТО подходит только для ИСО, движение по окружности чего бы то ни было, этому не удовлетворяет, этим занималась ОТО.
3) Бонус от Векслера: Если поле в синхротроне медленно наращивать по любому закону, то частица ВСЕ РАВНО будет оставаться в режиме ускорения, хотя времени на ускорение уйдет больше. На этом бонусе и работают синхротроны.
Справедливость утверждения 3 доказывается фактом работы синхротронов.
Прочтите внимательнее мои ответы, я нигде не подвергал сомнению, что - радиус орбиты пропорционален E/B, а также наличие бонуса Векслера. Вызвало сомнение в правомочности применения лоренц фактора для описания движения частицы и экспериментальных доказательств правомочности применения, этого фактора, пока не видно.
Утверждение 2 не проверяется из-за отсутствия технических возможностей. Утверждение 1 проверяется количественно очень легко.
Утверждение 2 и не надо проверять, также как и 1. Вовсе не о них речь. Речь о том, где правомочность использования СТО в объяснении движения заряженных частиц в магнитном поле и чем это доказано на практике.
Вот Вам конкретный синхротрон.
Зачем? Синхротрон работает, а объяснения его работы могут быть неверными, но ему на это фиолетово... Объяснения тяготению до сих пор нет и ничего...
Да, и вот еще что. Вы когда возражаете против чего-то, приводите конкретные факты, а не общеи рассуждения. Потому как Вам сказать "А я Вам не верю, поскольку Вы не показали постоянство E/B для любых Е ,B и моментов времени", проще чем мне искать для Вас новые картинки.
Уж в который раз..., не постоянство E/B надобно, а каким образом, при круговом движении заряженных частиц в магнитном поле, доказана правомочность применения выводов СТО к этому движению.