Комптоновская длина волны: \(\lambda_C\) и диаметр: \(D\) элементарных частиц

[BJIaquMup]

И лирическое отступление от темы:  Вы полагаете, что ваш словоохотливый собеседник (ChatGPT) способен соображать лучше ржавого арифмометра?

Не знаю нащот ржавчины. Там кристалл кремния.
А к арифмометру железному при кямунистах я ещё и не был допущен.

[BJIaquMup]

Вы опять переименовали тему. По-правде сказать, я в этом деле с комптоновской длиной волны -- пень.

[zero43]

Цитата: zero43 от Сегодня в 08:23:16
Т.е. электрон как физический объект движется и создает волну?
=====================
Речь идет об электроне в состоянии покоя, если рассматривается его масса покоя: m∘=0.511 МэВ/с2.
И "длина волны" в этом состоянии покоя рассматривается в качестве "размера" электрона.

Волна последовательное возмущение (по имбецыльному-импульс?) среды.
Если т.н. электрон в покое, то какая нахрен волна может быть?

Длина волны (λ) любой элементарной частицы (и, в частности, фотона) – есть то расстояние, которое эта элементарная частица (фотон, в нашем случае) проходит за период одного колебания своей квантовой системы.

И ты не ответил на вопрос

масса это плотность зарядов (атомов) в объеме, плотность чего в электроне?

[Е.А.Меркулов]

Если т.н. электрон в покое, то какая нахрен волна может быть?

Объясняю для тыкалок.
У физиков така нахрен волна называется стоячей волной.
У бравых моряков – мертвой зыбью, обзывается.
А насчет расстояния, которое

элементарная частица (фотон, в нашем случае) проходит за период одного колебания своей квантовой системы

То оное, в точности совпадает с комптоновской длиной волны токма для фотона.
И без пониманию энтова дела, не стоит озадачиваться нелепыми вопросами, типа:

масса это плотность зарядов (атомов) в объеме, плотность чего в электроне?

[Е.А.Меркулов]

я в этом деле с комптоновской длиной волны -- пень.

А шо таки ваш любимый собеседник ChatGPT (совсем даже не ржавый арифмометр), вас никак не просветит в энтом деле?
Ну, да ладно, сделаю это за него.
Из опыта Комптона следует: \[ \lambda_C={h \over m_\circ \cdot c} \] Здесь: \( m_\circ \cdot c =p\) – есть величина 4-мерного вектора энергии-импульса покоящейся частицы... Если верить Википедии.
Таки вот, ежели поделить постоянную Планка: \( h \) на энту саму очень-на интересну величину: \( m_\circ  c \) покоящейся частицы, тады получатси чой-то (черте-что), но зато, с размерностью длины. И эту длину, почемуй-то (узнайте, почему именно это так, у своего ChatGPT), принято считать длиною самой энтой, очень даже покоящейся частицы (ея габаритом).
Ну, таки, слегка просветлело на пне, али как?

[Е.А.Меркулов]

Нам твои декларации только для смеха.

Ну, таки смеxyйся ихде-нибудь в другой теме.

[Е.А.Меркулов]

Для пущей наглядности рассмотрим квант энергии, именуемый фотоном.
Главным (а, по сути, единственным) параметром этой квантовой системы является величина ее энергии: \(E\)
А дальше начинается "чистая арифметика".

1) Делим, от нечего делать (скуки ради) энергию нашего кванта на квадрат скорости света: (\(c^2=Const\)) – получаем массу: \[  m ={ E \over c^2} \] 2) Делим туже самую энергию, на постоянную Планка (\(h=Const\)) – получаем частоту квантовой системы: \[  \nu ={ E \over h} \] 3) А если произведение скорости света и постоянной Планка (\(h\cdot c=Const\)) поделим на всю туже самую энергию кванта, то получим какую-то "длину волны" этого кванта: \[ \lambda ={h \cdot c \over E } \] Вопрос темы в том, являются ли эти три новоявленных параметра фотона (\(m,~ \nu, ~ \lambda \)), столь же основополагающими для этого кванта энергии, как и величина его энергия: \(E\) ...
Или все это – лишь различные "функции" энергии?
Хотя, к этому списку "сопутствующих" параметров квантовой системы, я, пожалуй, присовокупил бы еще и четвертый:

4) за счет деления постоянной Планка (\(h=Const\)) на энергию кванта: \[ t ={h \over E } \]И черть его знаеть, шо означаеть энто время (заодно, с длиною какой-то тама волны: №3), ибо такова "изнанка" висшей арихметики.
\(\to \) теперь о главном

[BJIaquMup]

Ну, таки, слегка просветлело на пне, али как?

Да ничо не просветлело. Всё так же темно.

Как бы между прочим поправлю про мёртвую зыбь. Это не стоячая волна, а сильно сглаженная волна. Либо от далёкого щторма, либо от цунами. Это к вопросу не касается, просто поправка.

Чат ДжыПиТи это такой улучшенный гугль пока что. Чо попросишь, то и выдаст. А я у него про это и не просил.

Тема длины для меня трудновата. А вот по массе и времени я могу сказать более уверенно. (Что по идее должно сопрягаться с вашей темой).
Время есть обратная величина массы. Только масса здесь будет называться ширина распада.

[Е.А.Меркулов]

Время есть обратная величина массы. Только масса здесь будет называться ширина распада.

В таком случае, каково, по-вашему, соотношение этой ширины распада (массы) с временем жизни, у нашего фотона? \[  1)~~ m ={ E \over c^2} ~~~~~~...~~~~~ 4)~~ t ={h \over E } \] …конечно, если только это не пустой набор слов от вашего ChatGPT.

Тема длины для меня трудновата.

В чем затруднения, если не секрет?

№3
берем \(Const =h\cdot c \)
делим эту константу на энергию кванта \(E\)\[ {h \cdot c \over E }={h \cdot c \over m_\circ \cdot c^2 }={h   \over m_\circ \cdot c}=\ell  \] получаем величину, с размерностью длины
обзываем эту величину, "длиной волны": \(\ell =\lambda_C \)
...и дело в шляпе!

[Е.А.Меркулов]

Вы опять переименовали тему.

Ищу наиболее точное ее обозначение в качестве опровержения связи длины волны с размером элементарных частиц.

[BJIaquMup]

В таком случае, каково, по-вашему, соотношение этой ширины распада (массы) с временем жизни, у нашего фотона? \[  1)~~ m ={ E \over c^2} ~~~~~~...~~~~~ 4)~~ t ={h \over E } \] …конечно, если только это не пустой набор слов от вашего ChatGPT.

Нет, с чатом джипити я на эту тему не разговаривал. Да и вообще бесполезно с ним разговаривать. Он не способен к креативности. Все росказни про ии - это пи3дёж, это просто PR. OpenAI продвигает сама себя.
Пока что ии это просто расширенный гугль.

Да, кстати о фотоне. Вообще-то он типа бессмертен. Это надо доказывать, что у него есть масса. Но массы, в понимании электрона или адронов у него нет. А масса в понимании нейтрино... Это ещё надо сильно подумать. Короче этот джэпэтэ на такие вещи пока не способен.
А я тоже не способен, потому что слишком стар. 

Что до длины, то эта задача вряд ли разрешима.

[Е.А.Меркулов]

Ну, так и я не молод. Только это не повод опускать руки.
Комптоновская длина волны частицы – есть лишь банальная функция массы покоя этой частицы:  \[ \lambda_C=f(m_\circ)={h   \over m_\circ \cdot c}={Const \over m_\circ}  \] И если рассматривать не элементарные частицы, а, скажем, арбуз, то, подставив в эту формулу его массу, мы получим комптоновскую длину волны этого арбуза. А подставив в формулу, массу Солнца, будет получена комптоновская длина волны нашего дневного светила.
Очевидно, что эти, получаемых таким образом, "длúны", ни к размеру Солнцу, ни к диаметру арбуза, не имеют никакого отношения.

Вопрос темы:
На каком основании надо считать (в рамках разрешения вашей "вряд ли разрешимой задачи"), что комптоновская длина волны электрона может соответствовать размеру этого самого электрона?

[Е.А.Меркулов]

Теперь о главном.
Экспериментально установлено, что размеры атомных ядер лежат в пределах \(10^{-13 }\) метра.
А комптоновская длина волны электрона составляет:
\(\lambda_C^e\approx 2.4\cdot 10^{-12}\) метра
…что, якобы, не позволяет электрону умещаться в атомном ядре, в отличие от протона (заодно с нейтроном), аналогичные длины которых позволяют это делать.
\(\lambda_C^p\approx 1.3\cdot 10^{-15}\) метра
Притом, что параметры:  \[ \quad  как:\quad \lambda ={h \cdot c \over E } \qquad  так~и:\quad  t ={h \over E } \]
…никаких реальных свойств элементарных частиц не отражают.

[zero43]

Экспериментально установлено, что размеры атомных ядер лежат в пределах 10−13 метра.

Разве можно считать экспериментом фантазии недоучек? Атом заряд. Какое нахрен ядро у заряда?

[Е.А.Меркулов]

Похоже, что я нашел-таки \(\fbox{подходящее название}\) для своей темы.

Так, в рамках общепринятых на сегодняшний день моделей физики высоких энергий, полагается, что элементарные частицы занимают в пространстве объем, диаметром \(D\) равным их комптоновской длине волны: \[ \huge D \stackrel{\mathrm{?}}{=} \lambda_C={h   \over m_\circ \cdot c}  \] Где \( m_\circ \) – есть масса покоя этих элементарных частиц.
При этом весьма удивительным образом оказывается, что чем больше масса частицы – тем меньший объем в пространстве она занимает. Так, массивные протон с нейтроном вполне себе умещаются внутри атомных ядер, а легкий электрон лишен, якобы, такой возможности, именно по причине малости своей массы, которая приписывает ему диаметр (комптоновскую длину волны), превышающий своими размерами любое атомное ядро. Потому принято говорить, что электрон в атоме выглядит неким "облаком", окружающим ядро этого атома.

Хуже того.
Арбуз и Солнце (день чудесный) имеют такие малые длины комптоновских волн (за счет своих больших масс), что даже лучше протона могут разместиться внутри любого атомного ядра.
А электрон – нет !?
\(\huge Парадокс {-}с\), однако...

[zero43]

Арбуз и Солнце (день чудесный) имеют такие малые длины комптоновских волн

Не имеют. ИМ пытаются присвоить несвойственное.

[Е.А.Меркулов]

А разве электрону – свойственно?

На фоне явного несоответствия реальных размеров элементарных частиц их комптоновским длинам (в качестве сопутствующего параметра), следует, так же, признать, что и носитель элементарного заряда: \( q =1e \) обладает не только определенной массой: \( m_q \), но и (в качестве аналогичных сопутствующих параметров) еще магнитным моментом: \(\mu_q \) и моментом механическим (спином): \( J_q \)
Причем, все эти параметры носителя элементарного заряда, жестко связаны соотношением: \[ {q \over \mu_q }={m_q\over J_q } \] Данное соотношение позволяет, по известным параметрам электрона (\(q=e;~~J_q=\hbar/2\)), оценить массу носителя его заряда:
\( m_q = \LARGE {\hbar e\over 2\mu_q} \normalsize =0,5104\) МэВ/с²
Что, примерно, на \(600\) эВ/с² "не дотягивает" до полной массы электрона:
\(  m_e =0,5110\) МэВ/с²

Таким образом, оказывается, что не все масса электрона, а лишь часть этой массы (весьма существенная, правда, часть) имеет отношение к электрическому заряду этой элементарной частицы. И, следовательно, объем, занимаемый электрическим зарядом электрона, оказывается немного меньше пространственного объема самого электрона. При этом ни тот, ни другой объем никак не связан с комптоновской длиной волны, приписываемой электрону.

[BJIaquMup]

Не, я щас туплю. В деревне нахожусь. Устаю как собака. Не до физики.
Тем более, что я в общем постепенно перешел к математике. Тем более, тут речь заведена о длине. А это 100% ТО товарища Эйнштейна.

[zero43]

следует, так же, признать, что и носитель элементарного заряда: q=1e обладает не только определенной массой: mq, но и (в качестве аналогичных сопутствующих параметров) еще магнитным моментом: μq

Что такое носитель заряда, почему он носитель (ну какая необходимость и механизм приобретения), куда он движется и зачем?

[zero43]

комптоновской длиной волны

Этот недомерок скорее всего имел ввиду ареал концентрации энергии, эту сферу он и обозвал волной?