Устойчивость спутниковых систем

[gs dissident]

  Я вижу здесь одного дуба - Меркулова, который умудряется связать два независимых движения: вращение Земли вокруг Солнца и вращение Земли вокруг своей оси.
  Попытка "натянуть сову на глобус" и приводит к отмеченным  мною нестыковкам  в цифрах.

а может он милли-микры перепутал

[Е.А.Меркулов]

связать два независимых движения: вращение Земли вокруг Солнца и вращение Земли вокруг своей оси.

Дуболом VPD не в состоянии понять, что речь идет о двух связанных между собою вещах: увеличение продолжительности земных суток (что никак не связано с движением "Земли вокруг Солнца") и удалением Луны от Земли.

[Е.А.Меркулов]

может он милли-микры перепутал

В отличии от вас я ничего не путаю. И отвечаю за свои слова.

[VPD]

Дуболом VPD не в состоянии понять, что речь идет о двух связанных между собою вещах: увеличение продолжительности земных суток (что никак не связано с движением "Земли вокруг Солнца") и удалением Луны от Земли.

     Бред неуча.
     Где в формуле, которую вы привели,  вы нашли  связь продолжительности земных суток с удалением Луны?
   Длительность года определяется периодом движением Земли по орбите вокруг Солнца. Это движение определяется совершенно  другими силами, чем в системе Земля-Луна.
  Читайте анализ OSTa в моей теме.
 
 

[dhs]

Ну так, демагоги тутошные (со своими фанерными головами) не в состоянии не то, что думать, даже писать вменяемо.

у тебя умение красиво формулы рисовать небось из издательского опыта?

[Е.А.Меркулов]

Где в формуле, которую вы привели,  вы нашли  связь продолжительности земных суток с удалением Луны?

В этой формуле связь сокращения продолжительности года с увеличением продолжительности суток на планете!
Но вам, бездарям, этого понять, просто не дано...

[VPD]

В этой формуле связь сокращения продолжительности года с увеличением продолжительности суток на планете!
Но вам, бездарям, этого понять, просто не дано...

    Трёп!  Не сходится с результатами с измерений.
   В столетие длительность суток   возрастает на 1, 78 миллисекунду за столетие, а длительность года а за те же  сто лет уменьшаются на 532 миллисекунды.
   Как эти значения пересчитываются друг в друга?
   Где формула, "одарённый" вы наш?

[Е.А.Меркулов]

   В столетие длительность суток   возрастает на 1, 78 миллисекунду за столетие, а длительность года а за те же  сто лет уменьшаются на 532 миллисекунды.

До вас, фанероголовый, вы наш, никак не дойдет что в одном случае речь идет о сутках, а в другом – о годах. И причина этой "вопиющей нестыковки" – за пределами вашего убогого понимания!
В таком случае, ничем не могу помочь...

[Е.А.Меркулов]

Данная тема вовсе не о том, чтобы объяснять яйцеголовым педантам причины разницы цифр, вследствии периодических изменений большой полуоси земной орбиты. А о вековых изменениях этого параметра спутников, для определения пределов устойчивочти самих спутниковых систем.
В этой связи, система Земля – Луна большого интереса не представляет в силу ее очевидной перестройки в абсолютно регулярную систему, по типу системы Плутон – Харон.
Интерес (в плане устойчивости) представляют спутниковые системы с бóльшим количеством спутников, чем у Земли.

[Е.А.Меркулов]

Уже при наличии у планеты двух спутников, существенным образом меняется вся "картина" перераспределения вращательного момента в спутниковой системе. Так если система с одним спутником (как у Земли) просто "обречена" обрести (в своем окончательном виде) полностью синхронизированный вид (перетащив, при этом, Луну на орбиту регулярного спутника Земли), то в системе с двумя спутниками включается еще и механизм перераспределения вращательного момента системы между самими спутниками.

И классическим примером такой системы является спутниковая система Марса. При этом, данная система, самым наглядным образом, демонстрирует роль "фактора массы" спутников. Именно в силу своей малой массы, и Фобос и Деймос (как явно захваченные Марсом из окружающего планету пространства, астероиды), довольно быстро были "перетащены" красной планетой на орбиты регулярных спутников. В этом деле со своей Луной (небесным телом, значительно более массивным, чем все марсианские спутники вместе взятые) нашей Земле справиться гораздо труднее и потому процесс ее "перетаскивания" на регулярную (и синхронизированную) орбиту занимает пропорционально больше времени.

[Е.А.Меркулов]

Справедливости ради, следует указать и на наличие концепции техногенного происхождения спутниковой системы Марса.
Как писал еще Джонатан, наш, Свифт:
 
“Эти ученые (из Лапутянской Академии Наук – Е.А.М.) большую часть своей жизни проводят в наблюдениях над движением небесных тел при помощи зрительных труб, которые своим качеством  превосходят наши. И хотя самые большие тамошние телескопы не длиннее трех футов, однако, они увеличивают значительно сильнее, чем наши, имеющие длину в сто футов, и показывают небесные тела с большей ясностью. Это преимущество позволило лапутянам  в своих открытиях оставить далеко позади наших европейских астрономов. Так, ими составлен каталог десяти тысяч неподвижных звезд, между тем как самый обширный из наших каталогов содержит (по состоянию на 1726 год – Е.А.М.) не более трети этого числа. Кроме того, они открыли две маленькие звезды или два спутника, обращающихся около Марса, из которых ближайший к Марсу удален от центра этой планеты на расстояние, равное трем диаметрам, а более отдаленный находится от нее на расстоянии пяти таких же диаметров”

Этими словами английский писатель Джонатан Свифт (1667–1745) предвосхитил в 1726 году открытие американским астрономом Афазом Холлом двух спутников Марса – Фобоса и Деймоса, произошедшее лишь сто пятьдесят один (151 !!!) год спустя...
Речь идет о буквальном толковании Свифтом смысла древней кабалистической фразы о “лунах второго подле Земли светила, что расположены на расстоянии диаметра этого светила, по обе стороны от четырех приведенных радиусов до него”.
 Свифт, с той же легкостью дилетанта, с какой он путает понятия маленьких звезд и спутников, решает приравнять приведенный радиус, диаметру планеты, получая при этом результат в форме:

         Четыре ± Один

То есть: 3 и 5 диаметров планеты, на расстоянии которых от Марса писатель и разместил свои спутники-звезды.
А теперь самое интересное: исправить ошибку "исчислений" Свифта (с его ничем необоснованным приравниванием приведенного радиуса – диаметру) можно исходя из того, что "приведенные" расстояния отсчитывались лапутянами не от центра, а от поверхности планеты. Как это, к примеру, практикуется в отношении искусственных спутников Земли. И тогда (модель Е.А.М.), все самым "удивительным" образом, становится на свои места...



Правильно, однако, лапутяне наши всё вычислили. И даже самого Свифта запутать исхитрились.

[Е.А.Меркулов]

Мало того, что о наличии двух спутниках Марса, на Земле знали (Свифт, Вольтер) задолго до их официального открытия, сама идея "неслучайного" расположения спутников на регулярных орбитах красной планеты подкреплялась фактом моделирования этой системой (в масштабе: 1:10 000) планетной системы Солнца.
А "избирательный характер" этого моделирования (касающийся только Венеры и, естественно, самого Марса) подкреплял идею рукотворного характера системы марсианских спутников, в качестве грандиозного космического монумента, связывающего судьбы двух планет нашей солнечной системы:

[Е.А.Меркулов]

Ситуация в вопросе техногенного происхождения спутниковой системы Марса усугубляется еще и тем, что Фобос с Деймосом моделируют не только расположение в солнечной системе Венеры и Марса, но и размеры самих этих планет:



Но гораздо важнее этого, то, что причина векового приближения Фобоса к Марсу не имеет отношения к гравитации и обусловлена лишь трением спутника о верхние слои разряженной атмосферы красной планеты.
Что собственно (мысль об "избыточно большом" торможении Фобоса) и породило предположение об искусственном (по причине наличия большой внутренней полости) происхождении этого спутника.

[Е.А.Меркулов]

Вопрос о том, может ли быть устойчива спутниковая система, сформированная техногенным путем, и подчиняться тем же закономерностям, что и система, имеющая естественное происхождение, достоин отдельного рассмотрения на примере искусственных спутников Земли (без учета коррекции их орбит).
Настоящая проблема в том, что за исключением спутниковой системы Марса, не известны другие системы, содержащие только два спутника. Что же касается систем с единственным спутником возле центрального тела (Земля и ряд астероидов), то эволюция таких систем вполне очевидна и потому большого интереса не представляет. Конечной стадией эволюции таких систем является их полная синхронизация, по типу системы Плутона которая, однако, не попадает в категорию односпутниковых систем. \[\begin{array}{|ccccc| } \hline {спутник\\Плутона} & {орбита\\(тыс~км)} &{период\\(сут)} &{радиус\\(км)}  & наклонение &{гравитационный\\~~~~~~резонанс}\\ \hline \large Харон&19,6 & 6,387 &602 &6^\circ &1\\ \hline \large P5&42{\pm}2 & 20.2{\pm}0.1 &10{ \div} 25 & ? & 3/1 \\ \hline \large Гидра&49,5 & 25.5 &32{\div} 50 & ? & 4/1 \\ \hline \large P4&\approx 57 & 31{\div }32 &7{\div} 17 &?& 5/1  \\ \hline \large Никта &64.5 & 38 &75{\div} 100 &?& 6/1  \\ \hline \end{array}\] Абсолютное (по массе) доминирование Харона в спутниковой системе Плутона, перераспределило все прочие (карликовые) спутники по орбитам, в резонансном соответствии с периодом обращения (6,387 суток) этого "Гулливера в стране лилипутов".

[Е.А.Меркулов]

Подобно Харону в спутниковой системе Плутона, роль Гулливера в стране лилипутов Сатурна исполняет Титан, более чем в 25 раз превосходя своей массой, суммарную массу всех остальных спутников планеты-гиганты, вместе взятых. \[\begin{array}{|ccccc| } \hline {спутник\\Сатурна} & {орбита\\(тыс~км)} &{период\\(сут)} &{диаметр\\(км)}  & наклонение & {гравитационный\\ ~~~~~~ резонанс}\\ \hline \large Тефия &294,7& 1,89 &1060 &0,1682^\circ & 2/17\\ \hline \large Диона&377,4& 2,74 &1118 &0,002^\circ & 5/29 \\ \hline \large Рея & 527,1 & 4,518 &1528 & 0,327^\circ &  2/7 \\ \hline \large Титан &1221,9 & 15,95 & 5150 & 1,634^\circ & 1 \\ \hline \large Япет& 3560,8 & 79,33& 1436 & 7,57^\circ & 5/1   \\ \hline \end{array}\] В таблице приведен полный список всех спутников Сатурна с диаметром более 500 км.
"Гигантизм" Титана в системе Сатурна (≈25), все-таки, менее выражен по сравнению с "гигантизмом" Харона – в системе Плутона. И по этой причине система резонансного распределения спутников Сатурна менее точна. Что, впрочем, не мешает говорить о четко выраженной тенденции установления "Гулливером" собственного порядка в "стране лилипутов".

[Е.А.Меркулов]

Вполне закономерен вопрос о том, как ведут себя спутниковые системы при отсутствии в них "Гулливеров"?  К числу таких спутниковых систем (с "равноправием" небесных тел) относятся системы Юпитера и Урана.

системa Юпитера \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline {галилеевый \\спутник} & {орбита\\  (a) ~ тыс.км.} & {наклонение\\~~~~~~~(i)} & {эксцентриситет\\~~~~~~~(e)} &{диаметр\\~~~ (км)}     \\  \hline
\largeИо & 421.8 & 0,036^\circ & 0,0041 &  3639  \\ \largeЕвропа & 671.1  & 0,47^\circ & 0,0094 & 3122  \\ \largeГанимед & 1070.4 & 0,17^\circ & 0,0011 & 5268 \\ \largeКаллисто & 1882.7 & 0,19^\circ & 0,0074 & 4816  \\ \hline \end{array}\] В таблице приведен полный список всех спутников Юпитера с диаметром более 500 км.
Показательно то, что гравитационный резонанс между "равноправными" спутниками строится уже не по периодам их обращения вокруг центрального тела, а по мере удаленности от него: большой полуоси орбиты (\(a\)) спутника.
При этом, сами большие полуоси орбит галилеевых спутников Юпитера "выстраиваются" натуральным (начиная с нуля) рядом: \[a_n=67{\cdot }(3\cdot 2^n+4)~ тыс. ~км. \]

[Е.А.Меркулов]

 системa Урана \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline спутник & {орбита\\  (a) ~ тыс.км.} & {наклонение\\~~~~~~~(i)} & {эксцентриситет\\~~~~~~~(e)} &{диаметр\\~~~ (км)}     \\  \hline \large Ариэль & 190.9  & 0,04^\circ & 0,0012 & 1157.8{\pm}1.2  \\ \large Умбриэль & 266.0 & 0,13^\circ & 0,0040 & 1170{\pm}6   \\ \large Титания & 436.3 & 0,08^\circ & 0,0014 & 1578{\pm}4    \\ \large Оберон & 583.5 & 0,07^\circ & 0,0016 & 1522{\pm}6     \\ \hline \end{array}\] В таблице приведен полный список всех спутников Урана с диаметром более 500 км. \[a_n=27{\cdot }(3\cdot 2^n+4)~ тыс. ~км. \]…с таким же "строптивым" местоположением Оберона, как и у Нептуна!

[Е.А.Меркулов]

“Строптивый характер” небесных тел, замыкающих спутниковые системы (Оберон в системе Урана, Нептун – в солнечной системе и т.д.) ”приходит в норму” за счет введения ограничения на резонансную последовательность этих небесных тел: \( N_{max}\)
При указанном ограничении, большая полуось орбиты небесного тела, замыкающего систему, будет определятся выражением: \[a _{max} =2\cdot a(N_{max})-a(N_{max}{-}1)\] А большие полуоси орбит небесных тел с планетарным номером: \( n \) от нуля до \( N_{max}\) – определяются формулой Боде для геометрической прогрессии межпланетарных расстояний, установленной еще Тициусом:  \[a _n = k_\circ {\cdot} (3\cdot 2^n+4) \]…для масштаба солнечной системы: \(k_\circ=0.1\) a.e.
\(\begin{array}{|c|c|c|c||c|} \hline   {\qquad n\\( N_{max}{=}6)} &  {~~~a_n\\ (а.е.)} & {небесное \\~~~тело} & {орбита \\(а.е.)} \\   \hline    0&  0,7 &  \LargeВенера &0,723   \\     1&  1,0 & \LargeЗемля &1,0       \\     2 & 1,6 & \LargeМарс &1.52     \\    3&  2,8 & пояс~астероидов &  \\     4&  5,2 & \LargeЮпитер& 5.2  \\   5&  10,0  & \LargeСатурн& 9,54    \\    6&  19,6 & \LargeУран  &19,19     \\ \hline  & a _{max}=29,2  & \Large Нептун  &30,07     \\\end{array}\)

масштаб системы Урана: \(k_\circ=27\) тыс.км.
\(\begin{array}{|c|c|c|c||c|} \hline   {\qquad n\\( N_{max}{=}2)} &  {~~~a_n\\ (тыс.км.)} & {небесное \\~~~тело} & {орбита \\(тыс.км.)} \\   \hline   0 & 189 &\Large Ариэль &  190,9     \\  1 & 270 & \Large Умбриэль &  266,0    \\   2& 432 &\Large Титания &   436,3    \\\hline &  a _{max}=594  & \Large Оберон  & 583,5    \\\end{array}\)

И, таким образом, реальное местоположение Оберона в спутниковой системе Урана оказывается полностью аналогично местоположению Нептуна в солнечной системе. Что полностью опровергает физическую состоятельность "аргумента", якобы, опровергшего в свое время, правило Тициуса-Боде.

[Е.А.Меркулов]

Принадлежность спутников планетам-гигантам, является главным космогоническим принципом. Наличие же спутников у планет земного типа – есть лишь досадное исключение из этого правила, установленного еще Эммануилом Сведенборгом до 1740 года.
При этом, все отличие планет одного типа от другого, сводится лишь к тому, что с планет-гигантов была "содрана" водородо-гелиевая атмосфера, составляющая  \(\approx 99~\%\) их массы. И сравнительные размеры крупнейшей планеты земного типа в нашей солнечной системе (Земля) с крупнейшей планетой-гигантом (Юпитер) наглядным образом подтверждают то, что планеты земного типа следует рассматривать в качестве не более чем "голых" ядер планет-гигантов.



Ядром Юпитера, в таком случае, является планета земного типа, массой  \(\approx 1~\%\) от массы современного Юпитера. Что примерно втрое превышает массу Земли.
Ну, и по аналогии:
Ядром Сатурна будет планета, примерно соответствующая размерам Земли, а ядрами Урана и Нептуна – планеты, размером с Марс. 

[Evalmer]

Вполне закономерен вопрос о том, как ведут себя спутниковые системы при отсутствии в них "Гулливеров"? 

"Гулливерами" солнечной системы являются планеты-гиганты, для которых планеты земного типа являются лишь космическим "мусором".