Если рассмотреть любую среду (выделено мною, ВП), ... то... ток резистивных потерь будет синфазен электрическому полю. Ёмкостной ток, определяемый первой производной электрического поля по времени, будет опережать напряженность электрического поля на 90 градусов. Ток проводимости, определяемый интегралом от электрического поля по времени, будет опережать электрическое поле по времени на 90 градусов.
Совершенно очевидно, что Менде в данном случае пишет совершенный бред, причем совершенно игнорируя тот факт, что физическая суть данного вопроса подробно разобрана в самом ЛЛ8, на который он ссылается. Чтобы не быть голословным, начну с самого начала, с базы. У Менде в уравнениях фигурируют макроскопические токи, то есть речь идет именно о макроскопических уравнениях поля. Однако, даже сами по себе макроскопические уравнения могут быть записаны далеко не во всех случаях и далеко не в любой среде, поэтому и произносить подобные слова о любой среде, ведя речь о макроскопических токах, в принципе неправомерно. Если не выполняется условие, что длина волны много больше атомных размеров (c/w >> 1), то макроскопическое описание недопустимо (начало параграфа 77 в ЛЛ8). Кроме того, макроскопическая теория неприменима в ряде случаев и в металлах, несмотря на выполнение указанного выше неравенства (см. параграф 87 ЛЛ8). Есть также и ограничения на использование уравнения движения с условием однородности поля, которые Менде бездумно списал для вычисления тока проводимости - частота поля должна быть велика по сравнению с частотами движения электронов в атомах вещества, чтобы при вычислении поляризации вещества электроны можно было рассматривать свободными (начало параграфа 78 ЛЛ8).
Т.е. в данном вопросе довольно много разных тонкостей, незнание и непонимание которых товарищем Менде приводит к тому, что он утверждает, будто бы, "если рассмотреть
любую среду, то..." В общем, в данном случае мы видим просто неграмотные утверждения человека, весьма поверхностно знакомого с электродинамикой сплошных сред вообще. Одним словом, малограмотного во всех отношениях.
Поэтому вполне естественно, диэлектрическую проницаемость любой среды определить как коэффициент, стоящий перед производной электрического поля по времени, во втором уравнении Максвелла.
Как ни странно, но именно это мы и видим в уравнениях 77.2 и 77.4 в ЛЛ8...
Не введя такого чёткого определения диэлектрической проницаемости, Ландау и начинает рассмотрение поведения плазмы в переменных электрических полях.
... что автоматически означает, что Федор просто врет в указанной цитате.
При этом он не выписывает отдельно ток смещения и ток проводимости, один из которых определяется производной, а другой интегралом, а сваливает эти два тока в одну кучу, вводя диэлектрическую проницаемость плазмы.
Тоже вранье, просто для книги уровня ЛЛ8 нет никакого смысла выписывать данное выражение в явном виде, а увидеть его в неявных выражениях Менде просто не в состоянии в виду своей неграмотности.
Делает он это по той причине, что в случае гармонических колебаний вид функции, определяющей и производную и интеграл, одинакова, а отличаются они лишь знаком.
Очередная брехня. Во-первых, как уже было сказано, сваливание в кучу существует только в мозге у Федора, неспособного понять смысла выражений, которые он видит. Ровно как и посчитать интеграл, который списал из чужой работы. А во-вторых, случай гармонических колебаний то Ландау как раз и не рассматривает.
Производя такую операцию, Ландау не понимает, что в случае гармонических электрических полей в плазме существуют два различных тока...
Как ни странно, но как раз это Ландау прекрасно понимает, что мы можем увидеть из формулы 77.3 в ЛЛ8 и комментария к нему.
Подчеркнём, что в принципе, с математической точки зрения, так как поступил Ландау, поступать можно, но при этом теряется постоянная интегрирования...
Как ни странно, но она никуда не теряется как у Ландау, так и у автора, у которого Менде списал свои формулы. Проблема лишь в том, что Менде вычислять интегралы не умеет и все никак не возьмет в толк, как же ему решить задачку уровня первого курса физфака (ведь интеграл прекрасно берется, если знать, "откуда взять" пределы интегрирования).
В общем, Менде, большое спасибо Вам за очередной материал. Даже напрягаться не приходится, чтобы вспомнить все Ваши былые чудачества.