Цитата
Кроме того, вы так и не указали где Ландау сделал ошибку в своей работе. Вы предлагаете провести какие-то собственные преобразования, затем даете им какие-то собственные интерпретации... А вы исходите из вывода Ландау. Так, где ошибка?
Математической ошибки в формуле, определяющей диэлектрическую проницаемость плазмы нет, как нет такой ошибки, когда пытаются математически представить параллельный или последовательный резонансный контур, которые состоят из не зависящих от частоты ёмкостей и индуктивностей, в виде зависящей от частоты ёмкости или индуктивности. Но с физической точки зрения это неправильно.
Записывая диэлектрическую проницаемость плазмы, Ландау поступил аналогично представлению резонансного контура в виде зависящей от частоты ёмкости. Реальный физичекий процесс, который имеет место в плазме по своей природе полностью соответствует физическим процессам в людой коебательной системе. Здесь кинетическая энергия носителей зарядов, которую представляет их кинетическая индуктивность, преобразуется в потенциальную энергию электрических полей, и наооборот. Такая резонансная система для единицы объёма плазмы представляет электрический параллельный резонансный контур, у которого индуктивностью служит удельная кинетическая индуктивность носителей зарядов, а ёмкостью - диэлектрическая проницаемость вакуума. И здесь имеется полная аналогия с параллельным резонансным контуром с сосредоточенными параметрами.
В такой резонансной системе всё время текут пространственный ток смещения и пространственный ток проводимости. И они вшиты друг в друга. Только для гармонических колебаний пок смещения определяется производной от электрического поля, а ток проводимости определяется интегралом.
Что делает Ландау, вводя диэлектрическую проницаемость плазмы. Он составляет сумму токов смещения и токов проводимости, и, учитывая, что и для призводной и для интеграла имеется общий член (сосинус или синус) он выносит его за скобки. В скобках остаётся выражение, в которое входят, кроме частоты, такие постоянные параметры, как диэлектрическая проницаемость вакуума, так и удельная кинетическая индуктивность носителей зарядов. Это выражение Ландау и назвал зависящей от частоты диэлектрической проницаемостью, что, конечно, не верно. Опасность такого названия заключается в том, что люди начали думать, что действительно диэлектрическая проницаемость плазмы зависит от частоты. Это не верно, т.к. диэлетрическая проницаемость плазмы равна диэлектрической проницаемости вакуума.