1) Согласно СТО не должно наблюдаться замедления времени в точке Лагранжа, потому что лаборатория, помещённая в точку Лагранжа, будет неподвижна относительно наблюдателя, находящегося достаточно далеко от нейтронных звёзд.
Не говорите глупостей. В инерциальных системах СТО пространство-время плоское, в Вашем же случае оно явно существенно искривлено. И при чем тут СТО тогда? К чему Вы его сюда тулите? Хотите пользоваться принципом эквивалентности, пользуйтесь им с умом.
Привожу сборную солянку из Фока "Теория пространства, времени и тяготения" и Синга "Общая теория относительности", самому лень текст руками набирать, копирую из википедии.
1. Следует различать «слабый принцип эквивалентности» и «сильный принцип эквивалентности». Сильный принцип эквивалентности можно сформулировать так:
в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать «локально-инерциальную систему координат», такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координат.
Слабый принцип отличается тем, что слова «законы природы» заменяются в нем словами «законы движения свободно падающих частиц». Слабый принцип — это не что иное, как другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.
2. Часто считают, что принцип эквивалентности является основным принципом общей теории относительности и вообще многих релятивистских теорий гравитации, так как якобы в соответствии с принципом эквивалентности гравитационное поле можно рассматривать как неинерциальную систему отсчёта. Это верно лишь с оговорками.
Любая неинерциальная система отсчёта в специальной теории относительности всё равно имеет в основе плоское, неискривлённое пространство-время. В метрических же теориях гравитации, к которым принадлежит и общая теория относительности,
пространство-время искривлено. Неполнота соответствия выявляется тем фактом, что
глобальных инерциальных систем отсчёта в метрических теориях просто нет, там
все системы — неинерциальные. Даже переход в локально-инерциальную систему отсчёта не удаляет гравитационных эффектов, связанных с кривизной пространства-времени (например, девиацию геодезических или приливные силы).
Только если выбирать размеры изучаемой системы намного меньше характерной кривизны, то приблизительно физическими проявлениями искривления можно пренебречь и получить «принцип эквивалентности».