Однако, мы немного отклонились от принцыпа причинности в математике. В физике более менее понятно. На всё есть причина. Т.е. имеется какое-то предыдущее состояние системы и она переходит в следующие своё состояния и причиной такого перехода являются богом данные законы физики. И вот в этом процессе главенствующую роль играет время, поскольку перейти от одного состояния к другому мгновенно нельзя. Но когда рассматриваются физические процессы, то об этом часто забывают, забывают и то, что практически во всех физических уравнениях, если они конечно не представляют тождества, всегда имеется причина и следствие. Например, ток в материальной среде всегда является следствием приложенного к этой среде электрического поля. Я бы даже ввёл для таких процессов, чтобы указать причину и следствие, новое обозначение знака равенства, используя вмесио верхней чёрточки стрелочку.
В метематике уже само написание знака равенства для определённых процессов уже является признаком того, что имеется в виду принцип причинности, но конечно не всегда, т.к. отдельные уравнения могут представлять из себя просто тождества.
Вот пока самые поверхностные точки зрения по поводу причинности. Но как этот принцип ввести в математику, чтобы он стал таким же определяющим как и в физике? Ведь в математике имеются свои законы и по отношению к этим законам и следует этот принцип внедрять.
Очевидно, что принцип причинности в физике и в математике будут разными, поскольку законы разные, но, конечно, будет такой клас задач, когда эти принципы будут совпадать, и это очень интересный вопрос. Его исследование и будет указывать на то, где имеется чистая математическая схоластика (пример комплексные числа), а где физика, которая описывается математическими методами.
Думаю будет и переходная область, где на первый взгляд нельзя точно указать принадлежность к физике или к математической схоластике. Возможно эта область и есть то поле деятельности, где математика может указывать на те физические законы, которые нам ещё неизвестны.
