Я дала определение наиболее полное для любых професий.
Напротив, Вы внесли в определение непонятные, неопределенные категории: "чего либо" и "в чем либо". Любое определение должно опираться на ранее определенные понятия, выраженные в принятых терминах.
Смотрите сколько возникает вопросов к вашему определению.
1 Кто описывал?
Вы на кого ориентируетесь? На человека без достаточного образования?
Мне кажется, что такой подход изначально ущербен.
2 Не обязательно пространство.
поле это функция от аргумента ( тоже можно назвать полем)
Вы элементарно показываете непонимание, что есть пространство.
В самом общем виде:
Пространство - это отражение распределения и структуры свойств материи.
Трехмерное физическое пространство всего лишь частный случай понятия пространства.
3 Пространства могут быть разного типа, в том числе математические.
А Вы считаете, что математика описывает нечто иное кроме материи?
Математика всего лишь язык описания материи (объективной реальности). Так, что любое, как Вы выразились математическое пространство, в рамках корректной математической модели, описывает пространство существующее в объективной реальности.
Что бы Вам было более понятно, рассмотрим предложенный Вами пример - картофельное поле:
Объект - поле.
Природа поля - земельный участок (пространство распределения).
Свойство объекта - картофельное.
Строгое описание картофельного поля является функцией координат распределения картофельных кустов, в рамках исследуемого пространства (земельного участка).
Для еще одного примера можно рассмотреть поле лысо-волосатости:
Объект - поле.
Природа поля - головы людей населяющих Землю (пространство распределения).
Свойство объекта - лысо-волосатость.
Строгое описание поля лысо-волосатости является функцией координат распределения лысин и волосатости, в рамках исследуемого пространства (головы людей населяющих Землю).
Как мы видим в обоих случаях исследуемые пространства и поля очень косвенно связаны с трехмерным физическим пространством. Но тем не менее эти пространства и поля материальны и существуют в объективной реальности.